82482

Część 2

14. DRGANIA PRĘTÓW PROSTYCH O CIĄGŁYM ROZKŁADZIE MASY

20

14.4.2. Wzory transformacyjne dla pręta ściskanego

W oparciu o warunki brzegowe możemy zapisać wartości sił podłużnych dla pręta ściskanego.

Przyjmujemy rozwiązania ogóbie

u!x)=Asinkx + B coskx Ponadto ze związków fizyczny cli mamy:

N(.x)=(T_t A=e_t EA = ^^ EA ax

Po rozwiązaniu układu równań powstałego z warunków brzegowych wyznaczamy stale A i B. Po iclt podstawieniu do rozwiązania ogóliiego obliczamy pochodną przemieszczenia. Wykoizystując ją w równaniu fizycznym znajdujemy funkcje siły noimalnej.

N_tk=f(u_k,u_k)=N(0)=^j-\a(n)-u_k-b(r])-u_l\

N_lk=j^r(u,.u_t)=N(l)=lj-\b(n)u_k-a(n)u_l\

gdzie:

a(n)= n cosec rj

b(n)=n-ctgn

14.5. Drgania skrętne pręta pryzmatycznego

W celu wyprowadzenia równania mchu pięta pizyjinijmy następujące założenia:

-    drgania są harmoniczne (okresowe, periodyczne, czyli powtarzające się w regularny cli odstępach czasowych).

-    układ jest idealny (tzn. brak jakiegokolwiek tłumienia mchu),

-    przemieszczenia pręta są małe w porónaniu z wymiarami układu.

AlmaMater

Dobra D.. Dztakirwlcz L.. Jambrożrk S„ kanma M.. Mikołajczak K., Przybylska P.. Sytak A.. Wdowdca A