86625

Między zdaniami typu S a P oraz S e P zachodzi stosunek przeciwieństwa Zdania typu S a P i zdania typu S e P, o tym samym podmiocie i orzeczniku, nie mogą być jednocześnie prawdziwe Jeśli prawdziwe jest zdanie, które mówi. że każde S jest P (S a P), nie może być prawdziwe zdanie mówiące, że żadne S nie jest P (S e P). I podobnie: jeśli prawdziwe jest zdaiue, które głosi, że żadne S nie jest P (S e P), to nie może być zarazem prawdziwe zdanie oznajmujące, że każde S jest P (S a P).

Powyższe twierdzenia zapiszemy następująco:

3)    SaP-»-(SeP),

4)    SeP-r-(SaP).

Znowu otrzymaliśmy niezawodne schematy wnioskowania bezpośredniego

Należy w' tym miejscu zauważyć, że zapisane relacje nie zachodzą w drugą stronę. Z falszywości zdania ogólno-twierdzącego nie możemy wnosić o prawdziwości zdama ogólno-przeczącego. Na tej samej zasadzie, z falszywości zdania ogólno-przeczącego nie możemy wyciągać wniosku o prawdziwości zdania ogólno-twierdzącego Zdania ogólno-twierdzące (S a P) i ogólno-przeczące (S e P) nie mogą być wprawdzie jednocześnie prau'dziwe (tzn. wykluczają się), ale mogą być jednocześnie fałszywe, (tzn nie dopełniają się). Nieprawdziwe na przykład jest zdanie obwieszczające, że każdy Polak jest blondynem. Z tego jednak wcale nie wynika, że praw^rdziwe jest zdanie, zgodnie z którym żaden Polak nie jest blondynem. Oba zdama mogą być jednocześnie fałszywe

Stosunek podprzeciw icństwa

Wiemy już, że zdania ogólne (o różnej jakości, ale o tym samym podmiocie i orzeczniku) nie mogą być jednocześnie praw'dziwe, ale mogą być jednocześnie fałszywe Teraz z kolei zobaczmy, jakie relacje zachodzą między zdaniami szczegółowymi o tej samej jakości, czyli między zdaniami typu S i P a zdaniami S o P Łatwo zauważymy, że wiąże je stosunek odwrotny do poprzednio omówionego. Zauważamy mianowicie, że zdania szczególowo-twierdząc (S i P) oraz zdania szczególowo-pizeczące (S o P), mające ten sam podmiot i orzecznik, mogą być zarazem prawdziwe (tzn. nie wykluczają się), ale nie mogą być jednocześnie fałszywe (tzn dopełniają się). Powiada się, że te zdania nie wykluczają się wzajemnie, ale się dopełniają Falszywość jednego z tych zdań pociąga za sobą praw'dziw'ość drugiego. Taki stosunek nazywa się podprzeciwieństwem i zapisuje następująco:

5)    - (S i P) -» S o P

6)    ~ (S o P) —> S i P