88449
Udało mi się udowodnić, że okresem podstawowym funkcji
f(x)=3 cos 2x + 5 sin 3x
jest 2n. (Pomagałem sobie wykresem funkcji sporządzonym komputerowo).
Otóż jest oczywiste, że „wspólna wielokrotność” okresów funkcji danych wzorami
fi(x) = 3 cos 2x, f^x) = 5 sin 3x
(odpowiednio 7t oraz (2/3)7t), czyli 2K, jest okresem tej funkcji. Rozważmy równanie:
f(x)=3 cos 2x + 5 sin 3x = -8.
Ponieważ |f(x)|=3 |cos 2x| + 5 |sin 3x| < 3+5=8, więc widać, że wtedy cos 2x = -1 i sin 3x = -1. To daje z jednej strony 2x=7t+2k7C, czyli x = 71/2+k7C, a z drugiej 3x= 371/2+2171, czyli x = 71/2 + 217C/3. Tak więc /=3p, k-3p dla pewnego całkowitego p i ostatecznie x=K/2+2pK. Tak więc wartość -8 jest przyjmowana przez funkcję co 271, a to (łącznie z faktem że 2tc jest okresem) dowodzi, że 271 jest okresem podstawowym rozważanej funkcji.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Z lego co udało mi sie zapamiętać: 1. podstawa i szczyt piramidy żywienia 2-definicja indeksu
Dokładne treści zadań z Rachunkowości zarządczej z rzędu II. Piszę, że dokładne bo udało mi się zrob
SDC13969 34 Wstęp nego uzasadnienia ani wewnętrznego, ani zewnętrznego — sądzę;J ze udało mi się jas
str159 01 djvu ŻYDOSTWO jaźni, próbą niezaszczytną 1 godną pożałowania. Zdaje mi się jednak, że siln
S5006269 28 YLODZ13UEKZ IIOŁUBOTICZ FOLKLOR Nie udało mi się zdobyć żadnego niateriałir jeżeli chodz
RAPORT EASTWESTLINK (Niestety nie miałam czym zrobić zdjęć pokazywanym przez niego slajdom, udało mi
(akie jakieś wrażenie: ci, którzy mieli najlepszą opinię, wydali mi się bodaj że największymi nędzar
250 KLEMENS JANICJUSZ Lubrańskiegom opiewał w nich, bo mi się zdało, Że jego winien czcić mych pieśn
Dzień dobry Pani Paulino! Dziękuję bardzo za Pani pomoc bo udało mi się tak naprawdę dzięki Pani zda
List tak bardzo mi się spodobał, że poprosiłam Dorotę, żeby mi go podarowała... I list ten dostałam,
Hej. Dziś rozmawiałam z kilkoma osobami z I ciągu i udało mi się uzyskać następujące informacje doty
CCF20090321 029 istnienie antypodów i ruch Ziemi wokół Słońca. Wydaje mi się natomiast, że liczby wy
Wysokości udało mi się trochę wyżebrać, to prawda. Jakieś 200 meterkow, nim zdecydowałem się rozejrz
17884 str JAN Udało mi się odnaleźć paru ludzi, którzy pamiętają kapitana. Otóż według nich, kapita
więcej podobnych podstron