97830

Zauważmy, że multiplekser, na schemacie umieszczony jako “przełącznik”, w każdym swoim położeniu definiuje aktywną ścieżkę w koderze (w tym przypadku są dwie, również zaznaczone na scliamacie). Prześledźmy kolejne fazy kodowaiua wiadomości 10011 dla pierwszej ścieżki:

Zauważmy, że gdy wyczerpią się bity z ciągu wejściowego, kodowanie przebiega dalej, aż do wyzerowania rejestru przesuwnego. Zakładamy wtedy, że na wejście kodera wchodzi cały czas wartość 0, jest to tzw ogon wiadomości Zbierając dane z wyjścia kodera otrzymujemy ciąg 1111001 Postępując analogicznie dla drugiej ścieżki, otrzymamy 1011111. Multiplekser ustawia w ciąg wyjściowy naprzemiennie bity napływające z kolejnych ścieżek, więc w rezultacie otrzymujemy: c = (ll 10 11 11 01 01 11) jako zakodowany ciąg wyjściowy.

Kodowanie z wykorzystaniem odpow iedzi impulsowych kodera

Każdą ścieżkę od wejścia do wyjścia kodera można scharakteryzować za pomocą odpowiedzi impulsowej, czyli odpowiedzi danej ścieżki na symbol 1 podany na wejście (przy założeniu, że wszystkie przerzutniki były początkowo wyzerowane):

( _«) _«) „U)    „V)\

' #0 ' &l ’ f>2 ’    8.\f> ■

Kompletny koder splotowy jest opisany przez zbiór wielomianów generujących (zbiór generujący):

|g'"(£>),*"’(£>).....«'"’(/))! ,gdzie

g^u,{D)=g‘^l+g\"D+g'i'D²+... + g^D¹' ,

D - zmienna opóźnienia jednostkowego (analogiczna do X przy kodowaniu cyklicznym).

Splot w dziedzinie czasu transformuje się na mnożenie w dziedzinie częstotliwości. Wielomian kodowy dla i-tej ścieżki jest więc równy: c^v)(D)=g^u\D)m(D) ,

gdzie m(D) jest wielomienem wiadomości do zakodowania.