93170

&źimaiik^iagłnfi£ixiidiiŁ

RÓWNAIE CIĄGŁOŚCI PRZEPŁY WU: Zasada ciągłości przepływu jest szczególną formą prawa zachowania masy. Zasada ta sprowadza się do określenia bilansu cieczy wpływającej i wypływającej z dowolnego elementu objętości ośrodka. Różnica masy cieczy wpływającej do elementu i z niego wypływającej równa się ubytkowi masy cieczy w elemencie.

WARUNKI BRZEGOWE:

Rozwiązanie równania typu parabolicznego dla znalezienia funkcji potencjału w dowolnym punkcie czasowym h(x,y,z,t) lub <p(x,y,z,t) wymaga znajomości wartości tej funkcji na całym obszarze w czasie początkowym t=0 (warunek początkowy) oraz wartości tej funkcji lub jej pochodnej na brzegach obszaru (warunek brzegowy) dla wszystkich punktów czasowych Wyróżniamy trzy rodzaje warunków brzegowych.

Warunki brzegowe I rodzaju (zagadnienie Dirichleta) występują wtedy, gdy na brzegach obszam filtracji dane są wartości funkcji h(x,y,z,t). h=fi(x,y,z,t).

Warunki brzegowe 11 rodzaj u (zagadnienie Neumanna) występują wtedy, gdy na brzegu zadane są wartości pochodnej normalnej do brzegu, co oznacza uzależnienie warunków brzegowych od wartości przepływu na brzegach. Np. na nieprzepuszczalnym brzegu Q_n=0. Zgodnie z prawem Darcy dla płaskiego strumienia: Q_n=jqnds={k(h/n)ds=0, gdzie n-kierunek prostopadły (normalny) do granicy C*; s-długośc granicy Cf. Ponieważ k^O oraz s^O na granicy nieprzepuszczalnej musi być h/n=0. Jeżeli wzdłuż brzegu G składowa normalna do brzegu jest różna od zera to wartość pochodnej, normalnej do granicy jest różna od zera.

Warunki brzegowe 111 rodzaiu - mieszane; występują wtedy, gdy wzdłuż brzegu zadana jest liniowa kombinacja wartości funkcji h i jej pochodnej h/n=<p co prowadzi do relacji h+Ah/n=Fj(x,y,z, t)

Warunkami brzegowymi I rodzaju określa się m.in. następujące przypadki:

-    granicę kontaktu wód powierzchniowych, np. rzeki z wodami podziemnymi, jeżeli na tej granicy nie występują dodatkowe opory filtracyjne spowodowane np. kolmatacją brzegu;

-    granicę kontaktu wody w studniach lub drenach z warstwą wodonośną;

-    swobodne zwierciadło wody podziemnej względnie wysokość ciśnienia w naporowych poziomach wodonośnych.

Warunkami brzegowymi II rodzaju wyraża się następujące przypadki:

-    nieprzepuszczalną granicę obszaru filtracji, przez którą nie ma dopływu wody podziemnej;

-    dopływ wody podziemnej o znanej wartości, zachodzący przez granicę badanego obszaru;

-    granicę dzielącą warstwy wodonośne o różnej przepuszczalności, na której wartość natężenia przepływu określa m.ia stosunek przepuszczalności obu warstw;

-    zasilanie zewnętrzne (dodatnie lub ujemne) warstwy wodonośnej wynikające np. z infiltracji opadów atmosferycznych, parowania, drenowania itp.

Warunkami brzegowymi III rodzaju odpowiadają następujące przypadki:

-    zakolmatowane brzegi rzek, jezior, rowów, studni, drenów itp.

-    niedogłębione studnie, dreny, rowy, rzeki;

-    nieodgłębione przeszkody na granicy obszaru, np. ścianki szczelne, ekrany uszczelniające, fundamenty budowli ograniczające przekrój przepływu wód podziemnych.