3784495616

1. Wprowadzenie. Przykłady Gier 1.1. Uwagi ogólne

Teorię gier (TG) można scharakteryzować jako naukę o strategicznym działaniu w warunkach konfliktu i kooperacji.

Jest zbiorem rozważań stosowalnych przez podmioty w sytuacjach strategicznych.

Jest narzędziem ułatwiającym zrozumienie zjawisk i interakcji zachodzących między ludźmi i innymi podmiotami. Jest formalnym, uniwersalnym językiem unifikacji nauk behawioralnych. Opisuje formalnie sytuacje w których podmioty współzawodniczą lub współpracują.

Jest nauką o powstawaniu, przemianach, dyfuzji (tj. rozprzestrzenianiu się) i ewentualnej stabilizacji różnych form behawioralnych ludzi i innych podmiotów.

W biologii pewne idee i metody TG stały się ważnym teoretycznym narzędziem teorii ewolucji. W ostatnich dziesięcioleciach obserwujemy sprzężenie zwrotne między teorią gier a biologią, antropologią, socjologią, ekonomią, psychologią, naukami politycznymi, informatyką i innymi gałęziami nauki. Matematyczny aparat i formalizm teorii gier jest stosowany do opisu teorii ewolucji populacji, opisu konkurencji i kooperacji między indywidualnymi osobnikami i grupami, do opisu konfliktów politycznych i społecznych, funkcjonowania rynków finansowych, powstawania i ewolucji instytucji i norm społecznych, do opisu przebiegu procesów ekonomicznych, przekazu informacji w internecie itd.

Podstawowym obiektem w nieformalnym opisie TG jest (podejmujący decyzje) gracz. W zależności od dziedziny badawczej i/lub kontekstu używamy nazw: agent, osobnik, podmiot, osoba, indywiduum, obiekt etc. Graczem może być grupa, jednostka ekonomiczna czy administracyjna, zwierzę, program komputerowy itp.

W przypadku jednego gracza mamy do czynienia z problemem decyzyjnym.

Interakcja jest to sytuacja (strategiczna sytuacja) w której rezultat decyzji każdego gracza zależy od decyzji (akcji) conajmniej jednego innego gracza (wpp. mielibyśmy zbiór niezależnych problemów decyzyjnych). Jako prosty przykład rozważmy dwie osoby w restauracji. Gdy każda zamawia tylko dla siebie i płaci tylko za siebie, mamy 2 niezależne problemy decyzyjne. Gdy każda zamawia tylko dla siebie a płaci połowę całego rachunku, mamy interakcję którą można sformalizować w postaci gry (tu rezultatem, wynikiem decyzji, akcji obu graczy jest kwota którą każdy gracz płaci).

Istotną rolę będzie odgrywało pojęcie gracz racjonalny. Gracz racjonalny to taki który zna szczegóły interakcji (kto, z kim i w jaką grę gra) i wie że inni też znają szczegóły interakcji i wie że inni wiedzą że on wie że...itd., oraz podejmuje najlepszą (z punktu widzenia preferencji na wynikach) dla siebie decyzję (inaczej - wybiera akcję), i wie ze inni gracze też podejmują takie decyzje (wybierają takie akcje).

W zależności od kontekstu używa się terminów: zagrać, zagrać (wybrać) akcję, strategię, podjąć decyzję, mieć ruch, wykonać posunięcie, etc.

W ogólności istnieje różnica między pojęciami akcja i strategia, o czym będzie mowa w odpowiednich wykładach. Akcja to decyzja jednorazowa; strategia to plan akcji, który precyzuje jaką decyzje podjąć w każdej możliwej sytuacji w grze.

TG została po raz pierwszy sformalizowana matematycznie w monografii J. von Neumanna, O.

Wstęp do Teorii Gier © T.Piątkowski, Uniwersytet Warszawski, 2011.