plik


ÿþWykBad 4. WykBad 4. Analiza dynamiki Analiza dynamiki Analiza dynamiki Analiza dynamiki (cz[ 1) (cz[ 1) Szereg dynamiczny Szereg dynamiczny  opisuje zmiany zjawiska w czasie Mo|na je podzieli na 4 grupy: 1) trendy (trwaBe tendencje rozwojowe) 1) trendy (trwaBe tendencje rozwojowe) 1) trendy 1) trendy 2) wahania rytmiczne (sezonowe) 2) wahania rytmiczne (sezonowe) (krótko- i dBugookresowe) 3) wahania koniunkturalne (cykliczne) 3) wahania koniunkturalne (cykliczne) 4) wahania losowe (przypadkowe) 4) wahania losowe (przypadkowe) y = f(wt , s, c, p) Rys. 1. Miesiczna liczba pasa|erów linii lotniczych w Londynie w latach 1989-2014 yródBo: http://www.lcacc.org/statistics/ Rys. 1. Miesiczna liczba pasa|erów linii lotniczych w Londynie w latach 1989-2014 yródBo: http://www.lcacc.org/statistics/ Rys. 1. Miesiczna liczba pasa|erów linii lotniczych w Londynie w latach 1989-2014 sezonowo[ sezonowo[ yródBo: http://www.lcacc.org/statistics/ Rys. 1. Miesiczna liczba pasa|erów linii lotniczych w Londynie w latach 1989-2014 yródBo: http://www.lcacc.org/statistics/ Rys. 1. Miesiczna liczba pasa|erów linii lotniczych w Londynie w latach 1989-2014 yródBo: http://www.lcacc.org/statistics/ Metody wyodrbnienia tendencji rozwojowej Metody wyodrbnienia tendencji rozwojowej (trendu) (trendu) tj. dziaBania tylko samych przyczyn gBównych przez eliminacj wahaD losowych i okresowych 1) mechaniczna (wyznaczenie [rednich ruchomych) 2) analityczna (dobranie funkcji matematycznej) 2) analityczna (dobranie funkcji matematycznej) ZaBo|enia: ZaBo|enia: " okres co najmniej 10-letni, 10-miesiczny itp. (im dBu|szy okres tym precyzyjniejsze wnioski) " caBy czas powinny dziaBa te same przyczyny gBówne 2) Metoda analityczna 2) Metoda analityczna Procedura postpowania badawczego: Procedura postpowania badawczego: 1) Wybór postaci funkcji trendu 2) Oszacowanie parametrów wybranej funkcji 3) Ocena stopnia jej dopasowania do danych empirycznych Ad1. Na podstawie metody graficznej Ad1. Na podstawie metody graficznej Ad2. W przypadku funkcji liniowej stosujemy  metod najmniejszych kwadratów (MNK) LINIOWA FUNKCJA TRENDU: LINIOWA FUNKCJA TRENDU: w = a + bt Sposoby numeracji okresów: (t=1,2,3,& ,n) lub (t=0,1,2,3,& ,n-1) METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW (MNK) METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW (MNK) Zjawisko (y) n 2 18 "(y-w) =min i i i=1 16 ) 14 y = a + b Å" t po podstawieniu 12 n "(y-a-bt ) =min "(y-a-bt )2=min i i i i 10 i=1 8 oraz wyliczeniu dwóch pochodnych czstkowych otrzymujemy: 6 ñø 4 "y = na + b"t i i ôø òø 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 ôø "y ti = a"t + b"t i i i óø Okresy (t) z którego liczymy parametry f. trendu lub ze wzorów: Parametry a i b wyznaczamy z ukBadu równaD: "y-b"t ñø a= =y-bt "y = na + b"t ôø n òø 2 ôø "yt = a"t + b"t óø n - "yt "y"t b= 2 2 n -( "t "t) OCENA STOPNIA DOPASOWANIA FUNKCJI TRENDU OCENA STOPNIA DOPASOWANIA FUNKCJI TRENDU 1. Odchylenie standardowe reszt (skBadnika resztowego)  Odchylenie standardowe reszt o ile [rednio na +/- odchylaj si warto[ci empiryczne od teoretycznych )2 "(y-y) i S(w)= n-k 2. WspóBczynnik determinacji  WspóBczynnik determinacji d+Õ2=100% w jakim stopniu model (f. trendu) wyja[nia zmiany badanego zjawiska w czasie zmiany badanego zjawiska w czasie ) 3. WspóBczynnik indeterminacji  WspóBczynnik indeterminacji "(y -y)2 i Õ2 = Å"100 jaka cz[ zmian badanego zjawiska w czasie nie zostaBa wyja[niona przez model "(y -y)2 i 4. WspóBczynnik zmienno[ci resztowej  WspóBczynnik zmienno[ci resztowej S(w) jak cz[ [redniego Y stanowi odchylenie Sy  Wy = Å"100 model jest dopuszczalny gdy Wy d" 20% y n n n 2 2 2 "(y-y) ="(w-y) +"(y-w) i=1 i=1 i=1 SKR OSK WSK ogólna suma wyja[niona suma kwadratów reszt kwadratów suma kwadratów Zjawisko (y) 18 16 14 14 SKR SKR OSK OSK 12 WSK [rednia 10 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 Okresy (t) OCENA STOPNIA DOPASOWANIA FUNKCJI TRENDU OCENA STOPNIA DOPASOWANIA FUNKCJI TRENDU 1. Odchylenie standardowe reszt (skBadnika resztowego)  Odchylenie standardowe reszt o ile [rednio na +/- odchylaj si warto[ci empiryczne od teoretycznych )2 SKR "(y-y) i S(w)= n-k 2. WspóBczynnik determinacji  WspóBczynnik determinacji d+Õ2=100% w jakim stopniu model (f. trendu) wyja[nia zmiany badanego zjawiska w czasie zmiany badanego zjawiska w czasie SKR ) 3. WspóBczynnik indeterminacji  WspóBczynnik indeterminacji "(y -y)2 i Õ2 = Å"100 jaka cz[ zmian badanego zjawiska w czasie nie zostaBa wyja[niona przez model "(y -y)2 i OSK 4. WspóBczynnik zmienno[ci resztowej  WspóBczynnik zmienno[ci resztowej S(w) jak cz[ [redniego Y stanowi odchylenie Sy  Wy = Å"100 model jest dopuszczalny gdy Wy d" 20% y Zadanie 1. Zadanie 1. Liczba turystów z Polski odwiedzajcych pewien region Europy od 2001 roku charakteryzuje si w tendencj spadkow: Tury[ci Lata (w tys.) 2001 75 2002 73 2003 70 2004 71 2005 69 2006 67 2006 67 2007 67 2008 64 2009 59 2010 55 a) wykre[l szereg empiryczny i teoretyczny b) wyznacz tendencj rozwojow w postaci liniowej funkcji trendu c) dokonaj oceny dopasowania tej funkcji d) oszacuj liczb turystów w 2015 roku 80 75 70 65 60 55 50 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Lata Tury[ci (w tys.) Tury[ci (w tys.) 80 75 70 65 60 55 50 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Lata Tury[ci (w tys.) Tury[ci (w tys.) 80 y = a + b*t y = a + b*t 75 70 65 60 55 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Okresy Okresy Tury[ci (w tys.) Tury[ci (w tys.) Rozwizanie: Rozwizanie: Tury[ci Lata t t (w tys.) 2001 75 1 1 2002 73 2 2 2003 70 3 3 2004 71 4 4 2005 69 5 5 2006 67 6 2006 67 6 6 6 2007 67 7 7 2008 64 8 8 2009 59 9 9 2010 55 10 10 Suma 670 55 55 Zadanie 1. Zadanie 1. Liczba turystów z Polski odwiedzajcych pewien region Europy od 2001 roku charakteryzuje si w tendencj spadkow: Tury[ci Lata (w tys.) 2001 75 2002 73 2003 70 2004 71 2005 69 2006 67 2006 67 2007 67 2008 64 2009 59 2010 55 a) wykre[l szereg empiryczny i teoretyczny b) wyznacz tendencj rozwojow w postaci liniowej funkcji trendu c) dokonaj oceny dopasowania tej funkcji d) oszacuj liczb turystów w 2015 roku lub ze wzorów: Parametry a i b wyznaczamy z ukBadu równaD: "y-b"t ñø a= =y-bt "y = na + b"t ôø n òø 2 ôø "yt = a"t + b"t óø n - "yt "y"t b= 2 2 n -( "t "t) LINIOWA FUNKCJA TRENDU: LINIOWA FUNKCJA TRENDU: w = a + bt Rozwizanie: Rozwizanie: Tury[ci Lata t t yt t2 (w tys.) 2001 75 1 75 1 1 2002 73 2 146 4 2 2003 70 3 210 9 3 2004 71 4 284 16 4 2005 69 5 345 25 5 2006 67 6 402 36 2006 67 6 402 36 6 6 2007 67 7 469 49 7 2008 64 8 512 64 8 2009 59 9 531 81 9 2010 55 10 550 100 10 Suma 670 55 3524 385 55 80 y^ = 77,73 - 1,95 t y^ = 77,73 - 1,95 t 75 70 65 60 55 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Okresy Tury[ci (w tys.) Tury[ci (w tys.) Zadanie 1. Zadanie 1. Liczba turystów z Polski odwiedzajcych pewien region Europy od 2001 roku charakteryzuje si w tendencj spadkow: Tury[ci Lata (w tys.) 2001 75 2002 73 2003 70 2004 71 2005 69 2006 67 2006 67 2007 67 2008 64 2009 59 2010 55 a) wykre[l szereg empiryczny i teoretyczny b) wyznacz tendencj rozwojow w postaci liniowej funkcji trendu c) dokonaj oceny dopasowania tej funkcji d) oszacuj liczb turystów w 2015 roku OCENA STOPNIA DOPASOWANIA FUNKCJI TRENDU OCENA STOPNIA DOPASOWANIA FUNKCJI TRENDU 1. Odchylenie standardowe reszt (skBadnika resztowego)  Odchylenie standardowe reszt o ile [rednio na +/- odchylaj si warto[ci empiryczne od teoretycznych )2 "(y-y) i S(w)= n-k 2. WspóBczynnik determinacji  WspóBczynnik determinacji d+Õ2=100% w jakim stopniu model (f. trendu) wyja[nia zmiany badanego zjawiska w czasie zmiany badanego zjawiska w czasie ) 3. WspóBczynnik indeterminacji  WspóBczynnik indeterminacji "(y -y)2 i Õ2 = Å"100 jaka cz[ zmian badanego zjawiska w czasie nie zostaBa wyja[niona przez model "(y -y)2 i 4. WspóBczynnik zmienno[ci resztowej  WspóBczynnik zmienno[ci resztowej S(w) jak cz[ [redniego Y stanowi odchylenie Sy  Wy = Å"100 model jest dopuszczalny gdy Wy d" 20% y 80 y^ = 77,73 - 1,95 t y^ = 77,73 - 1,95 t 75 70 65 60 55 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Okresy Tury[ci (w tys.) Tury[ci (w tys.) Rozwizanie: Rozwizanie: Tury[ci Tury[ci Lata t yt t2 y^ (y-y^)2 y^ (y-y^)2 (w tys.) (w tys.) 2001 75 1 75 1 75,78 0,61 75 75,78 0,61 2002 73 2 146 4 73,83 0,69 73 73,83 0,69 2003 70 3 210 9 71,88 3,53 70 71,88 3,53 2004 71 4 284 16 69,93 1,14 71 69,93 1,14 2005 69 5 345 25 67,98 1,04 69 67,98 1,04 2006 67 6 402 36 66,03 0,94 2006 67 6 402 36 66,03 0,94 67 66,03 0,94 67 66,03 0,94 2007 67 7 469 49 64,08 8,53 67 64,08 8,53 2008 64 8 512 64 62,13 3,50 64 62,13 3,50 2009 59 9 531 81 60,18 1,39 59 60,18 1,39 2010 55 10 550 100 58,23 10,43 55 58,23 10,43 Suma 670 55 3524 385 X 31,81 670 X 31,81 OCENA STOPNIA DOPASOWANIA FUNKCJI TRENDU OCENA STOPNIA DOPASOWANIA FUNKCJI TRENDU 1. Odchylenie standardowe reszt (skBadnika resztowego)  Odchylenie standardowe reszt o ile [rednio na +/- odchylaj si warto[ci empiryczne od teoretycznych )2 "(y-y) i S(w)= n-k 2. WspóBczynnik determinacji  WspóBczynnik determinacji d+Õ2=100% w jakim stopniu model (f. trendu) wyja[nia zmiany badanego zjawiska w czasie zmiany badanego zjawiska w czasie ) 3. WspóBczynnik indeterminacji  WspóBczynnik indeterminacji "(y -y)2 i Õ2 = Å"100 jaka cz[ zmian badanego zjawiska w czasie nie zostaBa wyja[niona przez model "(y -y)2 i 4. WspóBczynnik zmienno[ci resztowej  WspóBczynnik zmienno[ci resztowej S(w) jak cz[ [redniego Y stanowi odchylenie Sy  Wy = Å"100 model jest dopuszczalny gdy Wy d" 20% y 80 y^ = 77,73 - 1,95 t y^ = 77,73 - 1,95 t 75 70 [rednia [rednia 65 60 55 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Okresy Tury[ci (w tys.) Tury[ci (w tys.) Rozwizanie: Rozwizanie: Tury[ci Tury[ci Lata t yt t2 y^ (y-y^)2 (y-y[r)2 y^ (y-y^)2 (y-y[r)2 (w tys.) (w tys.) 2001 75 1 75 1 75,78 0,61 64 75 75,78 0,61 64 2002 73 2 146 4 73,83 0,69 36 73 73,83 0,69 36 2003 70 3 210 9 71,88 3,53 9 70 71,88 3,53 9 2004 71 4 284 16 69,93 1,14 16 71 69,93 1,14 16 2005 69 5 345 25 67,98 1,04 4 69 67,98 1,04 4 2006 67 6 402 36 66,03 0,94 0 2006 67 6 402 36 66,03 0,94 0 67 66,03 0,94 0 67 66,03 0,94 0 2007 67 7 469 49 64,08 8,53 0 67 64,08 8,53 0 2008 64 8 512 64 62,13 3,50 9 64 62,13 3,50 9 2009 59 9 531 81 60,18 1,39 64 59 60,18 1,39 64 2010 55 10 550 100 58,23 10,43 144 55 58,23 10,43 144 Suma 670 55 3524 385 X 31,81 346 670 X 31,81 346 Zadanie 1. Zadanie 1. Liczba turystów z Polski odwiedzajcych pewien region Europy od 2001 roku charakteryzuje si w tendencj spadkow: Tury[ci Lata (w tys.) 2001 75 2002 73 2003 70 2004 71 2005 69 2006 67 2006 67 2007 67 2008 64 2009 59 2010 55 a) wykre[l szereg empiryczny i teoretyczny b) wyznacz tendencj rozwojow w postaci liniowej funkcji trendu c) dokonaj oceny dopasowania tej funkcji d) oszacuj liczb turystów w 2015 roku 80 y^ = 77,73 - 1,95 t y^ = 77,73 - 1,95 t 75 70 65 60 55 50 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Okresy Tury[ci (w tys.) Tury[ci (w tys.)

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyklad4(dynamika2014czesc3 )
Wyklad 3 Dynamika punkty materialnego
wyklad18 dynamika relatywistyczna
wykład 2 dynamika
Wykład 6 Dynamika Mechanizmów Analiza kinetostatyczna B (1)
Wyklad Dynamiczne struktury?nych
Wyklad4(dynamika2014czesc2)
wyklad17 dynamika relatywistyczna
Wyklad 3 dynamika ukladu punktow materialnych
Wyklad 8 dynamika ciala sztywnego
Dynamika Budowli wyklad 4 11 12
Pozycjonowanie dynamiczne wykład
dynamika wykład

więcej podobnych podstron