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	PRMERSE MES TRE 2015

PROPIEDADES DE LOS LIMIT ES

Suponga que k es una constante y que los limites Limf(x) yUmg(x) existen. En tal caso:

1. Um[f(x) + ję( jt)]= Lńtf(x) + Limg(x)

x-*a    x-*a    x-*a

2- Um[f{x) - g( a:)] = Lim /( a) - Lim g( x)

3. Um[kf( a)] = k Urn f(x)

⁴'    Lńtf{x) Umg(x)

Si Limg(x)*Q

«4«

s.

‘ —L*l.viJ Um.ęl.vl

6. LAn * = k 7. Limx=a 8. Lwi xT = a", n € Z*

9.    Limfcsife ne? Asinespar.aZO)

10.    fJ»[AU)I' = |j^/_U)J',„_€Z^ł

^1L f™V7uj =jlLin f(x). neZ*.    /(x)20)

i²-    [*■«?„/(*)] ₌    ^\u,n f (x)J /i >0 (Lin f {x)> 0)

EJERaaos

Si Umf(x) = I; Umg(x) = -i y Lonh(x)=2 encuentra el

i-»-l    x-*-l    x-*-l

valor de los siguientes limites (aplicando las piopiedades):

1. Um[f{x)-Wx)]    2. Lim[f(x)g(x)+h(x)]

3. Umjj{x)-4g(x)]' 5. LrmHxLp^

V⁴+J?

4. Zj/h-

/U)

a)

*<*>

-«3$(a)+4/i(a)

6. _to,l£ZHi^4

—' g(x)

Determina el valor de los siguientes limites

7. LimLn^l(2x-e) 8. Um2^l,i 9. Urn --

x-te    *->l    x—2 X + 2

10. Lim

ie‘ +2f '

13. lim

-o a-5

3*²-4*_ 15

12. lim

2x'-x-l

* A'² +2 A--3

'-*3 a*-5a+6 2a²+3a-2

15. lim

«—2 A- -4

.. a²+8a+15

17. hm —_;-

x-*-3 x‘-x-l2

, . . . (a + A^-a³

19. Lim-

a-o /j

a- + 5v-14 a² -4 a² - 2a -35 7 2a^:-17a + 2I

.. 2a²+5a-3

18. hm —--

,a*+a-6

20. Urn—!----—-

I-A 1-A

14. Hm

16. Hm

21. lim

x-»2

23. lim

A* - 2 A² - 9A -t- 1 X A³ -8

1-Vl-A²

24. lin

x¹-Jx 22. hm-

• lUfl J=

—I Va-1

2-Tx

"*^J3 - V2a+ 1

_ „    >/l + A² - 1

25. lim-:-

,, , . Va + 3-V3a + 1    a+I

27. Lim-,--28. Lim-7=—

26. Z.u»^L-i Va-I    *^«Va4I