3443175215

1.1.3 Wyznaczniki

Def. 20 (wyznacznika macierzy kwadratowej)

Wyznacznik macierzy kwadratowej jest to suma iloczynów elementów tej macierzy branych po jednym z każdego wiersza i kolumny i opatrzonych odpowiednim znakiem.

Wyznacznik macierzy A (liczba)

det A =

^aik

a u	a, 2	CX\n
^21	^22	... #2 n
• • • a , n 1	• • • ^an2	• • • • • • ... cinn

= D

Przykłady: A =

a_u a_l2

det A =

^a\\ ^Cl\2

A =

A =

^21 ^22 1 2 3 4

&2\ ^22 det A = l-4-2-3 = -2

Cl\\C^22    Cl i') Cl') i

a

a

11 21 31

^a\2	^13
^Cl22	^23
a$2	<*33

dct A — ci^ i&-)')Ci'^'^ "t" cij^r)CX')tCI^| H^- ci\iCi^^ci^ a|    ^^ci^    ci^ci')ci^ci'f^ci^^