6830719805

1.Rozkład empiryczny, cechy i jego opis.

Określenie empirycznego rozkładu cechy polega na przyporządkowaniu uszeregowanym rosnąco wartościom, przyjmującym przez tę cechę odpowiednio zdefiniowanych częstości ich występowania. Rozkład empiryczny może być prezentowany za pomocą liczbową i graficzną.

Miarą położenia i tendencji centralnej jest średnia arytmetyczna czyli suma wartości cechy w całym zbiorze podzielona przez liczebność tego zbioru.

Medianą rozkładu empirycznego (me) nazywamy taka wartość cechy, że co najmniej połowa jednostek zbiorowości ma wartość cechy nie większą od niej i równocześnie co najmniej połowa jednostek,ma wartość cechy nie mniejszą od jej wartości..

Dominantą (do) w rozkładzie empirycznym nazywamy rozkład cechy występujący w tym rozkładzie najczęściej tzn. wartość, której odpowiada największa liczebność.

2.    Zmienna losowa i jej rozkład.

Zmienna losowa jest wartością, która w zależności od przypadku przybiera pewene wartości z określonym i prawdo po dobieństwam i.

Zmienna losową nazywamy funkcję X(e) jeśli każdemu zdarzeniu elementarnemu e przyporządkowujemy jedną i tylko jedną liczbę X (e) =x

Zmienna losowa X jest zmienna skokową jeśli możemy przyjmować skończoną lub nieskończoną, ale przeliczalną liczbę wartości.

Zmienna losowa X jest zmienną ciągłą jeśli jej możliwe wartości należą do przedziału ze zbioru liczb rzeczywistych.

Rozkład zmiennej losowej X można określić za pomocą funkcji prawdopodobieństwa lub dystrybuanty.

Argumentami funkcji prawdopodobieństwa są wartości zmiennej losowej, natomiast wartościami tej funkcji - prawdopodobieństwa realizacji poszczególnych wartości zmiennej losowej.

Dystrybuanta przyjmuje wartości równe prawdopodobieństwu tego, że zmienna losowa X przyjmuje wartość większą od wartości argumentu.

3.    Estymacja punktowa i przedziałowa parametrów rozkładu populacji generalnej.

Teoria estymacji stanowi zbiór metod pozwalających na wnioskowanie o postaci rozkładu populacji generalnej na podstawie obserwacji uzyskanej w próbie losowej. Inaczej mówiąc estymacja polega na szacowaniu wartości parametrów, ewentualnie na podstawie rozkładu empirycznego określanego dla próby.

W zależności od sposobu w jaki dokonuje się szacunku wartości parametru rozróżniamy estymację przedziałową i punktową.