1954687380

Następny wiek przyniesie rewolucję znacznie bardziej brzemienną w skutki: zakończy się okres odsłaniania tajemnic Natury, a rozpocznie epoka władania Przyrodą.

Michio Kaku [30]

3.2. Sformułowanie I zasady termodynamiki

Po tych wstępnych stwierdzeniach sformułujemy obecnie treść I zasady termodynamiki.

I zasada termodynamiki

W izolowanym układzie termodynamicznym istnieje funkcja stanu U, zwana energią wewnętrzną. Zmiana energii wewnętrznej A U układu termodynamicznego jest równa

A U = Q-W,    (10)

gdzie W jest pracą wykonaną przez układ i Q jest ciepłem dostarczonym układowi.

Pierwszą zasadę termodynamiki możemy przepisać w postaci

Q = AU + W,    (11)

którą odczytujemy w następujący sposób¹⁵: Dostarczone układowi termodynamicznemu ciepło w ilości Q jest równe sumie pracy W wykonanej przez układ i zmianie A U jego energii wewnętrznej.

Pokazuje się, że energia wewnętrzna U jest funkcją stanu. Oznacza to, że wartość różnicy energii wewnętrznej AU w dwóch różnych stanach układu zależy jedynie od wartości parametrów termodynamicznych układu w tych stanach, tj.

AU_A->b = U_b-U_a

i nie zależy od drogi, po której układ przechodził od stanu A do stanu B. Innymi słowy, przeprowadzając układ od stanu A do stanu B w dowolny sposób (tj. po różnych dopuszczalnych termodynamicznie drogach) i wyznaczając za każdym razem różnicę AC/a—b = Ub~U_a otrzymamy zawsze tę samą wartość.

Dla nieskończenie małej kwazistacjonamej (kwazirównowagowej¹⁶) zmiany stanu układu termodynamicznego, I zasadę termodynamiki możemy zapisać w postaci SQ = dU + SW,

gdzie 6Q i 8W są elementarną zmianą ciepła i elementarną pracą, które nie są różniczkami zupełnymi, tj. ich wartości zależą od rodzaju przemiany termodynamicznej. Z uwagi na to, ciepło i praca nie są funkcjami stanu. Dla podkreślenia tego używamy symboli SQ i 5W.

Dla skończonej przemiany termodynamicznej, na którą składa się ciąg nieskończenie małych kwazistacjonarnych przemian, mamy

Wa-b = £ SW, Q_a^b = £ SQ.

Wyznaczymy obecnie wartość pracy Wa-.b- Pokażemy, że jest ona równa pAV_A~,B, gdzie AVa—b jest zmianą objętości układu, przy przejściu od stanu A do stanu B.

Niech objętość układu w stanie A będzie równa Va i niech otoczenie działa na układ ciśnieniem p. Na fragment dSi powierzchni działa siła równa pdS{. Niech dhi oznacza przesunięcie i-tego fragmentu powierzchni pod wpływem siły pdSj. Wartość pracy wykonanej przez układ wynosi więc

N    N

J2(pdSi)dhi = pJ£dSidhi = p(V_B -V_A),    (12)

¹⁵Jeszcze inne (popularno-naukowe) sformułowanie I zasady termodynamiki przedstawia się następująco: nie istnieje perpetuum mobile pierwszego rodzaju (tzw. wieczny silnik pierwszego rodzaju), to jest urządzenie, które wykonywałoby pracę większą od ilości dostarczonej mu energii.

¹⁶Patrz słownik terminologiczny

14