2500336031

EE'*i

= Y.Sl^a‘^bi = '52'52^aA-

j=i *=1    <=i i=i

Zadanie 1.2

Niech C = [cy] = AB, gdzie A = [ay] G K^mxl i B = [6y] € M^lxn. Podać wzór dla elementów cy.

Zadanie 1.3

Niech

1	5	0 '		6	1 3 ‘
-1	0	1	, E =	-1	0 2
0	2	4		0	1 0

Wyznaczyć następujące macierze (jeśli to możliwe)

1.    D + E, 5A,    -3(D + 2E).

2.    AB, BA, (AB)C, A(BC), CC^T, (DA)^T, A^TD^T.

3.    (A^T)^T, D^t-E^t, (D-E)^t, B^T + 5C^t.

Zadanie 1.4

Niech

2	-1	0		' 8	-3	-5 '		■ 0	-2	3 ‘
0	0	5	, B =	0	1	0	, C =	1	0	4
-2	1	4		4	0	6		3	5	0

i niech a = 4. Sprawdzić dla tych macierzy, że

1.    A + (B + C) = {A + B) + C, (AB)C = A(BC),

2.    a(BC) = (aB)C = B(aC), (B + C)A = BA + CA.

Zadanie 1.5

(a) ([1], str. 64, [12], str. 74, 75) Podać wymiar i wyznaczyć macierz X spełniającą

równanie

-5 -1 o],

X

1 -1 2 3    0    1

\y]	* II *	\* -^11
[o ij		[ ^3 oj

Wskazówka. Skorzystać z definicji mnożenia macierzy. Ile wierszy i kolumn muszą mieć macierze X?

7