3149489051

3. Znaleźć symboliczne wyrażenia dla rozwiązań równania 3-go stopnia: ax³+bx²+cx+d=0

Następnie obliczyć pierwiastki równania, wykorzystując poznaną wcześniej funkcję roots, wstawić jeden z pierwiastków do rozwiązań symbolicznych, sprawdzając rozwiązanie funkcją subs.

Obliczanie pochodnych funkcji - funkcja diff()

Dla obliczenia pochodnych funkcji służy funkcja diff. Jej parametrami są: funkcja, której pochodna będzie liczona, oraz (opcjonalnie) zmienna, względem której pochodna jest liczona, także rząd pochodnej.

Przykład 1. Obliczenie pochodnej funkcji /(x)=x² symsx p=diff(x^A2)

P =

2*x

= xyz^x + według każdej zmiennej

Przykład 2. Obliczenie pochodnej funkcji f (x, y, z )

(pochodne cząstkowe):_

f=(x*y*z)^Ax+(l/(x*y))^A2

p=diff(Q_

P =

(x*y*z)^Ax*(log(x*y*z)+l)-2/x^A3/y^A2 |~p=diff(f,x)

P =

(x*y*z)^Ax*(log(x*y*z)+l)-2/x^A3/y^A2

| p=diff(f,y)

P =

(x*y*z)^Ax*x/y-2/x^A2/y^A3_

| p=diff(f,z)

P =

(x*y*z)^Ax*x/z

Przykład 3. Obliczenie pochodnej funkcji f (x, y, z )= xyz^x +    :

| p—diff(f,x,2)

P =

(x*y*z)^Ax*(log(x*y*z)+l)^A2+(x*y*z)^Ax/x+6/x^A4/y^A2

albo

| p=diff(diff(f,x))

Wykresy funkcji symbolicznej i jej pochodnej można utworzyć wykorzystując funkcję ezplot, jak w w poniższym przykładzie: symsx f=x^A2 p=diff(f) ezplot(f,[-10,10]) hołd on

ezplot(p,[-10,10])

Całkowanie funkcji - funkcja int()

W Matlabie można obliczać całki za pomocą funkcji int. Jej argumentem jest funkcja symboliczna, oraz opcjonalnie zmienna całkowania oraz granice całkowania (dla całek oznaczonych). Interpretacja całki oznaczonej to pole powierzchni pomiędzy krzywą funkcji w danym przedziale a osią x.