8107620626

Tablica 8: Zawartość składników odżywczych w paszach oraz normy żywieniowe

produkty w kg	składniki odżywcze w g białko wapno witaminy
kiszonka	20	4	1
siano	50	6	2
pasze treściwe	180	3	1
normy żywieniowe	100	120	4

Oznaczmy przez x\, X2 i £3 dobowe spożycie odpowiednio kiszonki, siana i pasz treściwych. Otrzymamy model

200a:i + 300x2 + 500x3 —> min

0,020xi + 0, 050x₂ + 0, 180x₃ > 0,100

0,004xi + 0, 006x₂ + 0, 003x₃ > 0,120    (43)

0,001xi + 0, 002x₂ + 0,001x₃ > 0,004 xi < 20, x₂ < 10, x₃ < 15

Xi,X₂,X₃ > 0.

Rozwiązaniem tego zadania jest Xi = 15, x₂ = 10, x₃ = 07, wartość funkcji celu wynosi 6.000. Interpretując ten wynik stwierdzamy, że dzienna racja żywnościowa bydła wymagająca poniesienia najmniejszego kosztu obejmuje spożycie 15 kg kiszonki i 10 kg siana. Minimalny koszt racji żywnościowej wynosi 6.000 zł.

5 Rozwiązania wybranych przykładów

Przykład 1.

Zaplanować produkcję zakładu w pewnym tygodniu w taki sposób, aby osiągnięty zysk był maksymalny. Zakład może wytwarzać dwa produkty: Pi i P₂. Ich produkcja jest limitowana dostępnymi zasobami trzech środków: Sj, S2 i S3. Zasoby tych środków, zyski jednostkowe z poszczególnych produktów i nakłady jednostkowe poszczególnych środków na poszczególne produkty są podane w poniższej tabeli.

	Pi Pi	zasoby
Si	2 2	14
s2	1 2	8
s3	4 0	16
zyski	2 3

Oznaczając przez xi i x₂ planowane ilości produktów Pi i P₂, problem przyjmuje postać

2xi + 3x₂ —* max 2xi + 2x₂ < 14 Xi + 2x₂ < 8 4xi < 16 Xi,X2 > 0.

15