1629289592
1.2. Zbiory wypukłe i zbiory domknięte 11
Twierdzenie 1.7. Każdy zbiór wypukły i domknięty w Rn jest częścią wspólną półprzestrzeni.
Dowód. Niech A będzie zbiorem wypukłym i domkniętym. Z każdym punktem p A związujemy pewną półprzestrzeń półprzestrzeń Hp taką, że A C Hp i p Hp. Teraz A — flng/i Hp- □ Więcej wiadomości na ten temat można znaleźć w [11].
Zadania
Ćwiczenie 1.3. Opisać wypukłe podzbiory prostej R1.
Ćwiczenie 1.4. Niech S będzie zbiorem wypukłym w Rn.
a) Pokazać, że jego domknięcie S też jest zbiorem wypukłym.
b) Pokazać, że jego wnętrze S \ dS też jest zbiorem wypukłym.
Ćwiczenie 1.5. Niech S będzie zbiorem wypukłym w Rn. Pokazać, że jeżeli domknięcie S = Rn to i S = W1.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
str015 36 19. Każdy zbiór należący do rodziny jest zbiorem mierzalnym, ponieważ&nb
44 A. Pelc też wykazać, że każdy zbiór mocy < 2“ jest silnej miary zero. Długo jednak nie było wi
Warunek ten implikuje, że każdy element (*i,... ,xn) € Rn {0} jest, względem tak określonego mnożen
1.2. Zbiory wypukłe i zbiory domknięte Odcinek pq możemy zapisać jako pq = {p + rpq r G [0,1]} = {p
Zdzisław Augustynek Wersje materializmu ne, a także że każdy zbiór jest materialny. A zatem wszys
Zbiory skończone i nieskończone Definicja 1.10. (zbiór przeliczalny) Zbiór A jest przeliczalny wtw z
68 3. Zbieżność ciągu - Zbiory domknięte 3.20. Niech będzie S = {(x,y,z) € R3 : x2 4- y2 -ł- z2 — l}
ZBIORY SPÓJNE W PRRZESTRŻENIACH METRYCZNYCH Definicja Zbiór A nazywamy spójnym w przestrzeni metrycz
25543 PTDC0139 Tematy do egzaminu: Zbiory: elementy zbioru, definiowanie zbiorów, zbiór liczb rzeczy
ALG1 5.8. Zbiory 161 sl=sł- C ; cout « "Zbiór SI - C = "; sl .pisz () ; cout << &
Zdj?cia 0014 (2) Przykłady zdań ogólno-twierdzących ■ Każdy człowiek jest ssakiem
RETROKONWERSJA W LICZBACH Zbiory naszych bibliotek liczą miliony woluminów. W samej Bibliotece Narod
Picture6 (10) i iFANTAZYJNE WARKOCZE Liczba o. podzielna przez 11+2 + 0. brzeg. Każdy rz. rozpocząć
więcej podobnych podstron