2335501788
1.5. Prawo przenoszenia niepewności
Wiele wielkości fizycznych nie da się zmierzyć pojedynczym przyrządem, lecz wyznacza się metodą pomiaru pośredniego. Na przykład przyspieszenie ziemskie można wyznaczyć na podstawie pomiaru długości i okresu drgań wahadła. Przypuśćmy, że interesującą nas wielkość y obliczamy z wzoru funkcyjnego
y(*i, ...),
gdzie kolejne zmienne xk dadzą się zmierzyć bezpośrednio. Niepewności u(xk)
wielkości mierzonych bezpośrednio „przenoszą się” na wielkość obliczaną y powodując, że jest ona obarczona skończoną niepewnością. Dlatego sposoby obliczania niepewności wielkości y noszą nazwę prawa przenoszenia niepewności (lub: prawa propagacji niepewności).
Funkcja jednej zmiennej
Analizę problemu rozpoczniemy od funkcji jednej zmiennej y =f(x). Niepewność u(x) jest mała w porównaniu z wartością mierzoną x, zatem niepewność y obliczyć można jako wartość bezwzględną z iloczynu pochodnej funkcji i niepewności u(x),
(1.11)
(Iloczyn pochodnej i małego przyrostu zmiennej niezależnej jest w matematyce nazywany różniczką. Bierzemy jej wartość bezwzględną, by niepewność u(y) była liczbą dodatnią.) Prawo przenoszenia niepewności dla funkcji jednej zmiennej ilustruje rys. 1.4 oraz przykład 1.4.
0,5
x
Rys. 1.4. Ilustracja prawa przenoszenia niepewności
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mierząc wielkość fizyczną nie znamy jej dokładnej wartości. W związku z tym na podstawie kilkukrotne
POWIERZCHNIE ODNIESIENIA Geoida rzeczywista - fizyczna powierzchnia Ziemi, nie da się przedstawić je
wyrażającej prawo przenoszenia niepewności względnych: Złożona niepewność względna ucr(y) = uc(y)/y
niepewnosci POMIARY POŚUI DNIK Mając wyniki i niepewności całkowite wielkości fizycznych uzyskanych
330 HELENA. VI. 17 b. dzimierzem Wasilkowicem nie da się wytłomaczyć innymi co do czasu bliższymi
330 HELENA. VI. 17 b. dzimierzem Wasilkowicem nie da się wytłomaczyć innymi co do czasu bliższymi
58 DYTRYK. 1. 13. poprzednio (I. 12 a), małżeństwo takie w ogóle nie istniało. Wreszcie nie da się
img298 Obecnie wszystkie zmienne niebazowe mają dodatnie kryterium simpleks, a więc wartości funkcji
mi w ubóstwie, „pozbawionych przywilejów” i „wyrzuconych na śmietnik”. Procesów tych nie da się
PTDC0031 (3) STRATEGIE DIALOGOWE Rozmaitości dialogów w dramacie nie da się sprowadzić do wyróżniany
lecz nie da się jej pokonać. Można jedynie ponawiać i powtarzać ową wiedzę na poziomie coraz wyższym
Hazard R-A-W Nie da się jednoznacznie określić, jaką wartość rejestru pobierze druga instrukcja -
więcej podobnych podstron