3544073513

Model klasyczny prawdopodobieństwa

\.Losowo ustawiam w szeregu klocki z literami MMAAATTYKE. Opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych i obliczyć prawdopodobieństwo, że otrzymamy wyraz MATEMATYKA.

2.2 chłopców i 3 dziewczynki ustawiam w szereg . Opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych i obliczyć prawdopodobieństwo, że ajchłopcy stoją obok siebie b)chłopcy i dziewczynki stoją na zmianę.

3. Cyfry 0,1,2,...,9 ustawiono losowo. Opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych i obliczyć prawdopodobieństwo, że

ajmiędzy O i 9 stoją dokładnie 4 cyfry b) 1,2,3,4 będą stały obok siebie.

4. Przy okrągłym stole usiadło dziesięć kobiet i dziesięciu mężczyzn. Opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych i obliczyć prawdopodobieństwo, że osoby tej samej płci nie siedzą koło siebie.

5. Z grupy 25 osób w której jest 10 kobiet i 15 mężczyzn wybrano

a) 3 osoby na stanowisko starszego specjalisty.

b) 3 osoby do zarządu firmy (prezesa, wiceprezesa ds. marketingu i wiceprezesa ds. produkcji)

Dla każdego z przypadków opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych i obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród wybranych są dokładnie 2 kobiety

6.    W pudełku jest 6 śrubek dobrych i 2 złe. Opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych i obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród 4 wybranych śrubek są 3 dobre i 1 zła.

7. Ze schroniska na szczyt prowadzą 3 szlaki: czarny, zielony i niebieski. Odbywam wycieczkę na szczyt i z powrotem wybierając szlaki losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo iż będę wchodzić i schodzić tym samym szlakiem?

8. Rzucam 2 razy kostką symetryczną. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych. Jakie jest prawdopodobieństwo

a) wyrzucenia dwukrotnie tego samego?

b) wyrzucerńa w sumie 10 oczek?

9.    Autobus zatrzymuje się na 10 przystankach W autobusie jest 8 pasażerów, z których każdy musi wysiąść na jednym z przystanków. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych. Jakie jest prawdopodobieństwo iż każdy spośród 8 pasażerów wysiądzie na innym przystanku. Jakie jest prawdopodobieństwo iż wszyscy pasażerowie wysiądą na tym samym przystanku.

10. Na ile sposobów możemy podzielić 15 delicji szampańskich między 4 osoby, tak aby każda dostała

ajprzynajmrdej jedno ciasteczko? b)przynajmniej 2 ciasteczka?

Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych

1 l.Do windy zatrzymującej się na 4 piętrach wsiadło 20 osób. Oblicz prawdopodobieństwo iż na każdym z pięter wysiądzie dokładnie 5 osób. Oblicz prawdopodobieństwo iż przynajmniej na jednym piętrze nikt nie wysiądzie. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych

12.Z liczb 1-1001 wylosowano 2. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych. Oblicz prawdopodobieństwo iż ich suma jest podzielna przez 3.