3576901558

9.    Monopolista produkujący pewien towar ustala cenę h, po której będzie go sprzedawać do sieci hipermarketów, po czym ta decyduje o wielkości zamówienia. Cena detaliczna, po której hipermarkety sprzedają towar konsumentom, jest wyznaczona przez odwrotną funkcję popytu p(q) = 120 — ^ , gdzie q jest ilością towaru na rynku (jak w modelu Cournota). Koszt produkcji wynosi C{q) = 20 ■ q.

(a)    Wyznaczyć równowagę doskonałą tej gry.

(b)    Porównać cenę producenta, wielkość produkcji oraz łączny zysk producenta i sieci hipermarketów w tej równowadze z odpowiednimi wielkościami w sytuacji, gdy monopolista sprzedaje swój towar bezpośrednio konsumentom.

(c)    Która z dwóch sytuacji z punktu (b) jest korzystniejsza dla konsumentów?

10.    Pracownik wybiera poziom wykształcenia zawodowego a liczbę naturalną ze zbioru {0,1,2,..., 16}, co kosztuje go ay/a, po czym zgłasza się do dużej firmy z ofertą zatrudnienia się w niej. Jego praca jest warta dla firmy 5,4 • a ; z tej kwoty firma musi zapłacić płacę w, gdzie w może być dowolną liczbą naturalną nie większą niż 100. Opcją zewnętrzną pracownika jest praca na własny rachunek, na czym zarobi 4,5 • a. Wszystko to jest wspólną wiedzą obu stron.

Naszkicować drzewa i znaleźć równowagi doskonałe dwóch gier: pierwszej, w której wielkość płacy w proponuje firma, a pracownik przyjmuje tę propozycję albo idzie na swoje, i drugiej, w której wielkość płacy w proponuje pracownik, a firma zatrudnia go albo nie. Porównać poziom przygotowania zawodowego i zarobki pracownika oraz zyski firmy w równowagach doskonałych obu gier.

11.    Dwie konkurujące firmy A i B rozważają podjęcie produkcji nowego typu gadżetu. To, na ile jego produkcja będzie opłacalna, zależy od tego, czy produkcję podejmie konkurent, a także od nieznanej obecnie wielkości rynku. Rynek może być mały lub duży; obie firmy oceniają, że prawdopodobieństwo dużego rynku wynosi 0,4 , a małego 0,6 . Na dużym rynku monopolista zarobi na czysto 100 (firma A) lub 120 (firma B), a jeśli będą na nim obecne obie firmy, to zarobią po 30. Na małym rynku monopolista zarobi na czysto 5 (firma A) bądź straci 10 (firma B), a jeśli będą na nim obecne obie firmy, to A straci 25, a B 40. Żadna z firm nie zna decyzji drugiej w chwili podejmowania własnej, ale obie wiedzą, że firma B (i tylko ona) prowadzi badanie rynku i podejmie decyzję znając już jego wielkość.

Podać postać ekstensywną tej gry i wyznaczyć jej równowagę.

12.    Trzy siostry dzielą między siebie trzy odziedziczone obiekty: mieszkanie, jacht i cenny obraz. Uzgodniono następującą procedurę podziału: najmłodsza siostra oznajmia, z którego obiektu rezygnuje, najstarsza zgodnie z tym przydziela jej jeden z dwóch innych obiektów, a na koniec spośród dwóch, których nie dostała najmłodsza, jeden wybiera dla siebie średnia siostra. Ostatni z obiektów zostaje dla najstarszej siostry. Każda z sióstr kieruje się tylko swą preferencją co do przypadającego jej dobra, nie interesując się tym, której przypadły inne obiekty.

(a) Podać postać ekstensywną gry, w której wszystkie siostry najbardziej chciałyby dostać mieszkanie, ale najstarsza woli dostać jacht niż obraz, a obie pozostałe odwrotnie. (Można przyjąć dla każdego gracza wypłatę 2 za najbardziej preferowany obiekt, 1 za średni i 0 za najmniej preferowany). Znaleźć w tej grze dwie równowagi