4962385553

4962385553



3. Równania stanu 3.1. Równanie stanu Van der Waalsa

Teoria kinetyczna gazów, na podstawie której wyprowadzono równanie stanu gazu doskonałego (równanie Clapcyrona) bazuje na dwu założeniach:

•    objętość cząsteczek gazu jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z objętością zbiornika i odległościami pomiędzy cząsteczkami.

•    pomiędzy cząsteczkami lub cząsteczkami i ścianami zbiornika nie występują siły wzajemnego oddziaływania (przyciągania lub odpychania). Jedną z konsekwencji tego założenia jest nieuwzględnienie przez równanie stanu gazu doskonałego zjawiska przemian fazowych.

W 1873 roku Van der Waals podjął próbę wyeliminowania tych dwu założeń w trakcie opracowywania równania stanu dla gazów rzeczywistych. W celu wyeliminowania pierwszego założenia, Van der Waals przyjął, że molekuły gazu zajmują skończoną część objętości układu, zwłaszcza w przypadku wyższych ciśnień. Zaproponował on, aby objętość molekuł, oznaczona parametrem b została odjęta od aktualnej objętości molowej układu w równaniu stanu gazu doskonałego, w następujący sposób:

RT

V-b


P = -—-    (4.1)

gdzie parametr b jest określam jako kowolumen (co-volume) i jest odpowiedzialny za objętość cząsteczek gazu.

(4.2)


W celu wyeliminowania drugiego z założeń, Van der Waals odjął od całego wyrażenia wielkość mającą uwzględniać siły wzajemnego przyciągania pomiędzy cząsteczkami. Ostateczna postać zaproponowanego przez Van der Waalsa równania stanu (w skrócie: równanie stanu VdW) jest następująca: RT a

V-b V2

gdzie:

p[Pa] - ciśnienie układu.

T[K] - temperatura układu.

J

\Nm41

mol2

Równanie VdW wykazuje następujące cechy:

• dla niskich ciśnień (p —► 0 => K —> ou). parametr b staje się zaniedbywalnie mały w porównaniu zV. Wartość sil odpychania a/V2 staje się nieznacząca. W związku z tym równanie VdW redukuje się do równania Clapeyrona.

•    w wysokich ciśnieniach, tzn. p —> oo, objętość V staje się coraz mniejsza, aż do osiągnięcia wartości b, czyli objętości zajmowanej przez cząsteczki gazu.

[ ^ l

= 0 [-Ą-I

\dV\rt

\dV2\r


Do wyznaczenia wartości parametrów a i b została przez Van der Waalsa wykorzystana jedna z własności izotermy krytycznej. Izoterma to posiada w punkcie krytycznym punkt przegięcia, a w związku z tym pierwsza i druga pochodna ciśnienia, względem objętości są równe zeru:

(4.3)

Różniczkując równanie VdW względem objętości w punkcie krytycznym otrzymujemy następujący układ równań:

-RT

dV\Tr (Vc-bf d2p |    2RTC

dV2\


(Ve - bf V*

Rozwiązując powyższy układ równań, ze względu na o i b otrzymujemy:

17



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
PB260126 Gaz doskonały    Gaz Van der Waalsa Zachowanie się gazów w stałej temperatur
10 Autoreferat niewielkich kompleksów van der Waalsa. Koncentrowały się one na przewidywaniach oraz
Równanie stanu Stałe [p + V3-)*(V-b, = RT r.van der Waalsa 1873 27R 2T3 l RT, a =-- ; b = —- 64pK
w7 Równanie van der Waalsa efekt przyciągania efekt odpychania (p +^7) (V - nb) = nRT V2 Stała a
GAZY RZECZYWISTE I RÓWNANIE VAN DER WAALSA Gazy rzeczywiste wykazują odchylenia od praw gazu doskona
skrypt wzory i prawa z objasnieniami61 120Gaz doskonały. Równanie van der Waałsa ■    
58Y b) równanie Van der Waalsa R ■ xv" [dr*] U .. ,.95 ,0‘MI [kmol* J i, =
CCF20090610004 (3) pewnych warunkach gaz rzeczywisty można opisać za pomocą równania van der Waalsa
PB260125 Równanie Van der Waalsa Równanie gazu doskonałego p —nRT dobrze opisuje gazy rzeczywiste p
74993 skan0042 (3) Zadania 45 gazów idealnych, b) równanie Van der Waalsa. Stałe a i b w równaniu Va
Z równania van der Waalsa obliczamyP =nRTV-bn 1 mol • 8,31 ) mol-K 300 K Nm^    o 0,3
skrypt wzory i prawa z objasnieniami61 120Gaz doskonały. Równanie van der Waałsa ■    
chf egzamin002 7.    Podać i omówić równanie van der Waalsa. 8.    Czy
DSC11 j TERMODYNAMIKA Wyznaczanie rozmiarów atomu Równanie van der Waalsa dla gazu
P1040146 Zapiszmy równanie van der Waalsa dla 1 mola gazu (p+Vf)(V-b)=RT jako P J

więcej podobnych podstron