5033108589

że w klasach początkowych przez rozwiązywanie zadań uczniowie powinni uczyć się tego, jak należy zadania rozwiązywać.

Każde zadanie jest inne i wymaga ono zawsze twórczej aktywności dziecka rozwiązującego dane zadanie. Niezależnie jednak od treści i stopnia trudności zadania matematycznego można wyróżnić podstawowe etapy, które należy przebyć w toku rozwiązywania zadania - problemu, w tym celu omówimy teraz ogólny przepis heurystyczny opracowane przez G. Polya - amerykańskiego matematyka i pedagoga pochodzenia węgierskiego²¹.

Metoda Polya obejmuje pięć podstawowych faz rozwiązywania zadań typu „znaleźć”, których celem jest znalezienie (wytworzenie , skonstruowanie, rozpoznawanie i identyfikacja) wyniku - jako obiektu. Są to następujące etapy:

1.    zrozumienie zadania,

2.    układanie planu rozwiązania,

3.    realizacja planu,

4.    sprawdzanie wyniku,

5.    refleksja nad rozwiązaniem.

Dokonamy teraz krótkiej charakterystyki poszczególnych etapów.

1. Zrozumienie zadania

Uczeń rozumie dane zadanie wtedy, gdy rozumie poszczególne wyrazy (symbole) oraz związki zachodzące między nimi. Bardzo istotnym i nieodzownym elementem sytuacji problemowej dla ucznia jest pragnienie i postanowienie rozwiązania zadania. Dla zwiększenia wiarygodności uzyskania rozwiązania zadania - treści zadań powinny być zaczerpnięte z życia codziennego. Wtedy uczeń ma szansę łatwiej uznać dane zadanie za własne. Koniecznym elementem w rozwiązywaniu zadania jest skupienie uwagi na celu. Selektywność uwagi organizowana jest między innymi przez zadawanie pytań: „co mamy osiągnąć ?”., „czego potrzeba ?”., „czego brak ?”. itp.

Po dostrzeżeniu celu , który powinniśmy osiągnąć, należy ustalić , które elementy są dane, aby wyodrębnić te, które mogą być przydatne przy osiąganiu celu. Pytamy więc o to, „co jest dane ?”.

Jasno sformułowane zadania powinny jednoznacznie określać warunek, który powinien być spełniony przez poszukiwany wynik końcowy. Pytamy więc, Jaki warunek ma spełniać rozwiązanie ?”. „czy warunek jest wystarczający ?”., „czy nie jest sprzeczny ?”. „a może jest nielogiczny ?”.

Może też okazać się skuteczne i celowe podzielenie warunku na elementy składowe. Łatwiej jest bowiem szukać najpierw elementów spełniających różne części warunku ogólnego, aby następnie ustalić co jest częścią wspólną wyróżnionych obiektów. W tym celu stawiane są czasem pytania: „czy moż-

G. Polya, Jak to rozwiązać, PWN, Warszawa 1964.