5224572341

Kinematyka manipulatora przemysłowego

Macierz rotacji    >z_A

¹ Orientacja osi układu A względem układu B

z_B

n — n_xi 4- n_yj 4- n_zk, o = o_xi + o_yj + o_zk, a = a_xi + a_yj + a_zk.

nx	ox			n^ri	o^Ti	a^Ti
ny	Oy	dy	—	n^Tj	o^Tj	a^Tj
nz	Oz	az		n^1 k	o^Tk	a^rk

Kinematyka manipulatora przemysłowego

Kąty Eulera

•    Macierz rotacji jest nadmiarową reprezentacją orientacji w przestrzeni 3D.

•    Minimalna reprezentacja składa się z trzech parametrów zwanych kątami Eulera odpowiadających złożeniu trzech elementarnych obrotów układu A względem wybranych osi w przestrzeni. Opis taki jest jednak niejednoznaczny. Istnieje dwanaście różnych zbiorów kątów Eulera odpowiadających możliwym sekwencjom rotacji elementarnych wokół osi układu bieżącego oraz dwanaście wokół osi układu ustalonego.

•    W robotyce najczęściej stosowane są dwie konwencje kątów Eulera.