5224572342

Kinematyka manipulatora przemysłowego

Kąty XYZ

• Kąty XYZ (zwane kątami RPY z ang. Roll-Pitch-Yaw — kołysanie boczne, kołysanie wzdłużne, zbaczanie). Wyjściowa macierz rotacji wynika ze złożenia następującej sekwencji obrotów wokół osi ustalonego układu odniesienia: obrót o kąt ip wokół osi X_B, obrót o kąt d wokół osi Y_B i obrót o kąt p wokół osi Z_B.

^R='¹ R.\Zb (V⁵) RaYb ($) RaXb W =

COS p	— sin p	0		cos??	0	sini?		10 0
sinp	cos p	0		0	1	0		0 costp — sintp
0	0	1		— sini?	0	COSI?		0 sin^i cos tp

cos^cost? cos p sin i? sin tp — sin p cos tp cos p sin i? cos tp + sin p sin tp sin p cos i? sin ^ sin i? sin ó + cos p cos tp sin p sin i? cos tp — cos p sin tp — sini?    cos i? sin tp    cos i? cos tp

Kinematyka manipulatora przemysłowego

KątyZYZ

• Kąty ZYZ (zwane kątami precesji, nutacji i obrotu własnego). Wyjściowa macierz rotacji wynika ze złożenia następującej sekwencji obrotów realizowanych wokół osi bieżącego układu odniesienia: obrót o kąt ip wokół osi Z_A, obrót o kąt d wokół osi Y_a, i obrót o kąt ip wokół osi Z_A„

Raz_A W) Ray_a, 0?) Raz a" (^) =

cos p — sin p 0		cos 1? 0 sin d		cos tp — sin ip 0
siny: cos p 0		0 1 0		sintp cos ip 0
0 0 1		— sini? 0 cosi?		0 0 1

cos p cos i? cos tp — sin p sin tp — cos p cos t? sin i/> — sin p cos tp cos p sin i? sin p cos i? cos tp + cos p sin tp — sin p cos 1? sin tp + cos p cos tp sinęjsint? - sini? cos ó    sin t? sin tp    cos i)