Politechnika Poznańska
Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej
ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4
OKREÅšLANIE STOPNIA STATECZNOÅšCI SKARPY
METOD
FELLENIUSA
Wykonał:
Jakub Kołodziejczak
Gr. IV,
rok akademicki 2004/2005
Data : 16.03.2005
OPIS METODY FELLENIUSA
Metoda Felleniusa została opracowana przy założeniu, że potencjalne powierzchnie
poślizgu są cylindryczne. Przyjmuje się, że dla danego konturu skarpy istnieje jedna
najbardziej niebezpieczna powierzchnia poślizgu, charakteryzująca się najmniejszym
współczynnikiem stateczności skarpy.
Sposób wyznaczenie powierzchni poślizgu skarpy
1. Z punktu A odkładamy długość równą wysokości  H skarpy. W tej odległości
rysujemy prostą równoległą do poziomu terenu. Rzutujemy punkt A na tą prostą
odkładamy z niego długość równa 4,5H. Dostajemy w ten sposób punkt  O .
B
A
A'
O
4,5H
2. Z punktu A odkÅ‚adamy kÄ…t ´1 , natomiast natomiast z punktu B kÄ…t ´2 (kÄ…ty te
zależne są od pochylenia skarpy). Punkt przecięcia tych dwóch prostych łaczymy z
punktem O i dostajemy prostą, którą nazywamy linią najniebezpieczniejszych
punktów obrotu.
Pochylenie skarpy 1:m
´1 [o] ´2 [o]
1:1 28 37
1:1,5 26 35
1:2 25 35
1:3 25 35
1:5 25 37
B
Linia najniebezpieczniejszych
punktów obrotu
A
A'
O
4,5H
H
H
H
H
3. Na wyznaczonej prostej obieramy dowolny punkt, z którego dowolnym promieniem
rysujemy powierzchnie poślizgu danej skarpy (jedną z możliwych powierzchni
poślizgu).
O1
B
R
A
A'
O
4,5H
4. Powstałą w ten sposób bryłę dzielimy na mniej więcej równe bloki (paski),których
ilośc nie może być mniejsza od 5. Dla każdego paska wyznaczamy sładowe siły:
S  siła zsuwająca [kN]
T  siła utrzymująca [kN]
W  ciężar bryły (paska) [kN]
N  siła normalna [kN]
B
A
T
S
N
W
Obliczanie współczynnika stateczności skarpy
Współczynnik stateczności skarpy F to stosunek momentów utrzymujących do
momentów przemieszczających.
M
utrz
F =
M
przem
Aby skarpa była stateczna, powinien zostać spełniony warunek warunek Fmin>Fdop.
Wartość Fdop przyjmuje się równą:
1,1  dla skarp wykonywanych na czas chwilowy
1,3  dla skarp w czasie budowy
Wartości odpowiednich sił obliczmy z wzorów:
Si = Wi Å" sinÄ…i
Wi = Vi Å"Å‚
Ni = Wi Å" cosÄ…i
Ti = Ni Å" tgĆi = Wi Å" cosÄ…i Å" tgĆi
gdzie Ći - kąt tarcia wewnętrznego danego gruntu,
Gdy grunt jest spoisty, we wzorze na T trzeba uwzględnić także kohezję:
Ti = Ni Å" tgĆi + Ai Å" ci = Wi Å" cosÄ…i Å" tgĆi + Ai Å" ci
gdzie A  pole powierzchni podstawy danego paska
A = 1Å" li [m2]
gdzie li  szerokość podstawy danego paska
Podstawiając powyższe zależności do wzoru na F otrzymujemy:
Ti Å" R
F =
Si Å" R
n
Å" cosÄ…i Å" tgĆi + Ai Å" ci )
"(Wi
i=1
F =
n
Å" sinÄ…i
"Wi
i=1
Wszystkie obliczenia zostały zestawione w odpowiednich tabelach.
Dodatkowe informacje dotyczÄ…ce metody Felleniusa:
- wymiar bryły w kierunku prostopadłym do rysunku przyjmuje się równy 1
- bryłę osuwającego się gruntu w chwili rozpoczynającego się ruchu uważa się za sztywną
- pomija się działanie sił bocznych na blok