6307877399

Definicja

Niech A e M_mxn(R), B e M„_X/(R); A = [aj], B = [bij] (tzn. kolumny B mają tyle elementów, ile wiersze A). Iloczynem macierzy A przez macierz B nazywamy macierz A - B= [c,y] e M_mxi(R), gdzie ^CU = Es=i ^ais^bsi = ^a/i ^bM + 3,202] + ■ ■ ■ + a_inb_nj dlat < i < m, 1 <j < I.

są

W szczególności, jeśli w = [ a-, ... a„ ] oraz k =

. bn

wierszem i kolumną o tej samej liczbie elementów n, to

w ■ k = [a-ib-i + —b a_nb_n]. Np.

4

5 0

[1 2

= 1 4 + 2 • 5 + (-1) ■ 0 = [14], Jeśli teraz przez

Wi,..., w_m oznaczymy wiersze A, zaś /ą,... k/ kolumny B, to w macierzy A B w /-tym wierszu i y-tej kolumnie stoi liczba w, • kj (pozwoliliśmy sobie na nieścisłość, utożsamiając macierz [x] z liczbą

x).

Mirosław Sobolewski (UW) Warszawa, listopad 2013    5/15