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V

I

Vm

Une fois ajustće la courbe moyenne de croissance en hauteur, on peut tracer * des courbes de meme formę oorrespondant a diffórentes fertilitds. On oormence par dófinir un indice de fertilitć (M H_r (hauteur de rśfdrence) qui est la hauteur dominantę du peuplement d un age de rófćrence A_r . On dit ensuite ąue deuz courbes ont la meme formę si elles se ddduisent l'une de l^fautre par affinitś sur l¹axe des absciQ8e8 ' si la premidre courbe a pour dąuation = f(x) ₃ alors la seconde aura

pour dąuation y₂ = c x f(x) oil c est une constante. Pour Vdąuation de SCHUMACHER₃

on obtient donc des courbes affinee en changeant simplement la Daleur de H_max ■ c'est-d-dire de a - ln H_max . On peut donc construire le faisceau de courbes de fertilitd en retenant les ualeurs de b et k obtenues pour la courbe moyenne et en prenant les ualeurs de a oorrespondant a diffdrentes ualeurs de l^rindice de fertilitd : pour une valeur H_r de l'indice de.fertilitd_} la valeur correspondante de a sera telle ąue :

ln H - ln H + b/A^k = a + b/A^k r    max    r    r

eoit    a - ln H -b/A^k    (3)

r    r    r,

512.22 La methode du minimum-maximum

Cette deuzidme mdthode est plus souple ąue la methode des courbes affines en ce ąui conceme la formę des courbes_y mais elle necessite plusieurs obseruations (au moins 3) dans chaąue classe d^tdge_i ce ąui interdit son emploi ąuand on ne dis-pose ąue d'un nombre linritd de donndes. Les dtapes en sont les suiuantes :

.m

A 1'interieur de chaąue classe d^łage, noter le minimum, le maximum et la valeur moyenne des hauteurs dominantes Hq des placettes mesurees.

Ajuster trois regressions du type de l’equation (2) ci-dessus respectivement aux trois series ainsi obtenues (minimum, moyenne, maximum). On peut ad-mettre que le parametre non lineaire k est le meme pour les trois series, mais on peut aussi 1*ajuster independamment.

On peut enfin, en utilisant les methodes decrites dans l’annexe Al sous le nom d’harmonisation, lisser en fonction de 1'indice de fertilite H (hauteur dominantę a un age de reference A_r) les coefficients obtenus separement pour chacune des trois courbes : on obtient ainsi une eąuation unique du faisceau ou les courbes sont parametrees par H_r.

Si l^ron dispose de nombreuses donndes dans chaąue classe d’&ge, comme en foumit un inuentaire forestier_y oh utilisera plutdt une uariante un peu plus compleze de cette mdthode.

r*^-

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