8265159070

Zad 2. (MISJONARZE I LUDOŻERCY)

Trzech misjonarzy i trzech ludożerców usiłuje przeprawić się z jednego brzegu rzeki na drugi. Mają do dyspozycji łódź, która mieści co najwyżej 2 osoby. Jeżeli w jakimkolwiek momencie przeprawy przez rzekę liczba ludożerców na dowolnym brzegu przewyższa liczbę znajdujących się tam misjonarzy, ludożercy folgują swym naturalnym skłonnościom i zjadają misjonarzy.

Podać najprostszy schemat przeprawy przez rzekę, który pozwoli wszystkim misjonarzom i ludożercom bezpiecznie przeprawić się na drugi brzeg.

Zad 3.

MĘŻCZYZNA, KOZA, WILK I SAŁATA znajdują się na lewym brzegu rzeki. Na brzegu jest ponadto łódź na tyle pojemna, by pomieścić jednorazowo mężczyznę i tylko jedno z pozostałych stworzeń lub rzeczy. Mężczyzna wraz z anturażem pragnie przeprawić się na prawy brzeg rzeki. Jeżeli wilk i koza pozostaną razem bez dozoru mężczyzny, wilk z pewnością zje kozę. Podobnie, jeżeli bez jego dozoru koza pozostanie na brzegu razem z sałatą, koza sałatę zje.

Czy możliwa jest przeprawa przez rzekę tak, by koza i sałata nie zostały zjedzone?

Zad 4. (PIES I ZAJĄC)

Pies zauważył zająca. Zanim zaczął go gonić, dzieliła ich odległość 150 stóp. Jednym skokiem zając pokonuje odległość siedmiu stóp, a pies - dziewięciu stóp. Po ilu skokach pies dogoni zająca? Jaką odległość ( w stopach ) pokona pies, nim dopadnie szaraka? „Matchematische Kurzweil” - Ch. A. Schwengeler

Zad 5. (PRZELEWANIE)

Mając do dyspozycji dwa naczynia o pojemnościach: 3 litrów i 5 litrów oraz wodę z rzeki, odmierzyć dokładnie 4 litry wody.

Inne wersje tego zadania: mając do dyspozycji dwa naczynia o pojemnościach: 2n-l litrów i 2n+l litrów, odmierzyć dokładnie 2n litrów wody. Poszczególne przypadki przedstawia tabelka:

Rys. 1.6 Implementacja różnych wersji zadania o odmierzaniu wody.

Źródło: J. Kotyczka, Programowanie logiczne w rozwiązywaniu zadań na poziomie szkolnym, Praca magisterska, Instytut Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Opolski, Opole 2003.