9588048902

od procesu funkcje rozkładu partonów (PDF) oraz funkcje fragmentacji (FF), które mogą być mierzone w doświadczeniach. Ewolucja tych wielkości wraz ze zmianą skali energii oddziaływania opisywana jest natomiast z użyciem metod perturbacyjnych QCD. Standardowe podejście DGLAP [2]-[5] pozwala na wyznaczenie gęstości partonów, charakteryzujących wewnętrzną strukturę nukleonu dla zadanej skali Q², jeśli te gęstości znane są dla wejściowej skali Qq. Użycie rachunku zaburzeń uzasadnia odpowiednio duża skala wirtualności Qq,Q² > 1 GeV², natomiast początkową nieper-turbacyjną wielkość PDF parametryzuje się w oparciu o dane eksperymentalne. Tak więc w standardowym opisie QCD struktury nukleonu, centralną rolę pełnią funkcje rozkładu kwarków i gluonów oraz ich równania ewolucji. Następnie, momenty Mellina funkcji rozkładu partonów, pełniące zasadniczą rolę m.in. w testowaniu reguł sum -fundamentalnych związków w fizyce - wyznacza się jako odpowiednie całki z funkcji rozkładów po obszarze zmiennej x Bjorkena, gdzie x = Q²f2pq oraz p oznacza czteropęd nukleonu.

W pracach, składających się na osiągnięcie przedstawiono alternatywne podejście, polegające na bezpośrednim badaniu ewolucji momentów funkcji gęstości partonów. Ma ono szereg zalet, m.in. odwołuje się do wielkości fizycznych, jakimi są momenty, pozwalając na bezpośrednie badanie łamania skalowania, które jest miarą silnego oddziaływania pomiędzy partonami. Kluczowe znaczenie momentów Mellina funkcji struktury nukleonu w fizyce wysokich energii jest dobrze widoczne w samym formalizmie kwantowej teorii pola. Stosując rozwinięcie operatorowe (OPE) [6] w QCD, można powiązać momenty funkcji struktury z hadronowymi elementami macierzowymi iloczynu dwóch operatorów prądowych, a następnie z lokalnymi operatorami kwarkowymi i gluonowymi. Rozwinięcie w operatory lokalne prowadzi bezpośrednio do reguł sum dla funkcji struktury nukleonu. Doświadczalne testowanie reguł sum jest ważnym sprawdzianem prawdziwości teorii chromodynamiki kwantowej, a także dostarcza informacji o wewnętrznej strukturze nukleonu, np. jaki jest udział poszczególnych składników (kwarków i gluonów) w spinie protonu. Podstawową zaletą przedstawianego tu podejścia obciętych momentów jest możliwość dostosowania analizy funkcji struktury nukleonu do dostępnego w doświadczeniach zakresu zmiennej x-Bjorkena, przy jednoczesnym uniknięciu niefizycznego obszaru, odpowiadającego nieskończonej energii procesu oddziaływania. Ponadto, rozwiązywanie równań ewolucji dla obciętych momentów nie wymaga dokładnej znajomości parametryzacji wejściowych gęstości partonów, która to, jak w przypadku spolaryzowanych gluonów, może być obarczona dużą niepewnością. Istotne zagadnienia w fizyce cząstek elementarnych, np. rozwiązanie ‘zagadki spinu’ nukleonu, aspekty dualizmu kwarkowo - hadronowego czy określenie przyczynków wyższego twistu do funkcji struktury odwołują się bezpośrednio do momentów. Inicjują one szereg przedsięwzięć doświadczalnych, a także są wyzwaniem dla rozważań teoretycznych. Stąd, proponowane podejście obciętych momentów, które jest właściwe dla każdego przybliżenia rachunku zaburzeń oraz zarówno dla niespolaryzowanych jak i spolaryzowanych funkcji, może być dodatkowym przydatnym narzędziem w analizie struktury nukleonu.

W cyklu publikacji, wymienionym w punkcie 4.b) otrzymano oryginalne równania ewolucji obciętych momentów rozkładu partonów, a następnie rozwinięto to podejście uzyskując szereg interesujących rezultatów mających zastosowanie w analizie QCD funkcji struktury nukleonu. Ukoronowaniem tych prac jest ważne uogólnienie otrzymanych równań ewolucji, pozwalające dostosować narzędzia analizy teoretycznej do istniejących w doświadczeniach ograniczeń zmiennych kinematycznych x, Q². W kolejnych rozdziałach przedstawiono poszczególne wyniki osiągnięcia.

6