Nr. Ćw. 105	Data 18.12.2005	Imię Nazwisko Adam Kędzierski Paweł Majda	Wydział Elektryczny
Prowadzący

Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej ciał stałych

1.Wprowadzenie teoretyczne.

Zjawisko rozszerzalności cieplej polega na zmianie rozmiarów ciał spowodowanej wzrostem temperatury, jeśli w danym zakresie temperatur nie występują przejścia fazowe. Zwiększonym rozmiarom ciała odpowiada w obrazie mikroskopowym większa średnia odległość między jego atomami. Wzrost średnich odległości ,międzyatomowych towarzyszący wzrostowi temperatury ciała, znajduje uzasadnienie w charakterze wzajemnych oddziaływań między atomami tego ciała.

Doświadczenie wskazuje na istnienie między atomami ciał stałych, cieczy i gazów zarówno sił przyciągania jak i odpychania. Zależność tych sił od wzajemnej odległości między atomami jest różna dla sił przyciągania i odpychania. Dla bardzo małych odległości przeważają siły odpychania, dla większych - przyciągania.

Gdy odległość między sąsiadującymi atomami jest mniejsza od r0, przeważają siły odpychania, gdy odległość ta jest większa od r0 - siły przyciągania. W ten sposób r0 jest odległością między atomami, odpowiadającą stanowi równowagi, w jakiej znajdowałyby się atomy wówczas, gdyby nie było ruchu cieplnego zakłócającego równowagę.

Ze wzrostem temperatury zwiększa się amplituda drgań poszczególnych atomów. Gdyby wychylenia z położenia równowagi były w obydwie strony jednakowe, średnia odległość między atomami byłaby niezależna od amplitudy i równa r0. Samo zwiększenie amplitudy drganie prowadziłoby zatem do zwiększenia objętości ciała. Sytuacja taka wystąpiłaby wówczas, gdyby zależność siły wypadkowej działającej na atom wychylony z położenia równowagi od wielkości tego wychylenia była liniowa. Wówczas krzywa przedstawiająca zależność energii potencjalnej od wzajemnej odległości byłaby symetryczna względem osi przechodzącej przez punkt r0. W rzeczywistości jednak siła przywracająca atom do położenia równowagi nie ma przebiegu liniowego w otoczeniu punktu r0, czego konsekwencją jest asymetria krzywej przedstawiającej zależność energii potencjalnej od wzajemnej odległości między atomami (rys. 1). Atom o całkowitej energii równej E drga wokół punktu r0, któremu odpowiada minimum energii potencjalnej, ponieważ cząstka o energii całkowitej równej E nie może znaleźć się w obszarze, któremu odpowiada energia potencjalna większa od E. Jak widać z rysunku 1, maksymalne wychylenia atomu z położenia równowagi nie są symetryczne względem r0. Wraz ze wzrostem energii obszar dostępny dla danego atomu poszerza się, co odpowiada większej amplitudzie drgań, a średnie położenie atomu r względem najbliższego sąsiada przesuwa się ku wartościom większym od r0.

Zwiększenie średniej odległości między atomami ciała stałego podczas jego nagrzewania jest przyczyną liniowej i objętościowej rozszerzalności ciała. W celu ilościowego ujęcia zjawiska rozszerzalności cieplnej ciał stałych wprowadza się pojęcie współczynnika rozszerzalności liniowej. Współczynnik rozszerzalności liniowej można zdefiniować równaniem:

Badanie rozszerzalności cieplnej ciał stałych jest oparte zwykle na prawie opisującym zależność długości ciała od temperatury :

lt = l0(1 +  T)

2.Tabela wyników.

2.1.Tablela dla Stali

Można oszacować że alfa stali wynosi 0,12 * 10^-4/K.

2.1.Tablela dla Mosiądzu

Można oszacować że alfa mosiądzu wynosi 0,22 * 10^-4/K.

3.Wzory i Obliczenia.

3.1.Wzory.

4. Dyskusja błędów.

W ćwiczeniu uzyskaliśmy bardzo dokładne wyniki ponieważ alfa stali jest identyczne jak to podane w tablicach. natomiast alfa mosiądzu jest minimalnie za duże chociaż gdyby zaokrąglić w dół zamiast w górę to zmieściło by się w zakresie podanym w tablicach.

Dowodzi to że zastosowano dobrzej jakości przyrządy i wykonujący ćwiczenie nie popełnili błędu.

5. Wnioski.

Na wyniki pomiarów ma na pewno wpływ przyrząd mikrometryczny, który wraz z ogrzewaniem pręta mógł się ogrzewać, a przy tym rozszerzać. Na wyniki ma również wpływ termometru elektronicznego. Termometr ten nie był dokładny, a do tego bimetale służące do pomiaru temperatury drutu były przystosowane do pomiaru temperatury powietrza. Na wynik mógł mieć również wpływ otoczenia (temperatura pomieszczenia w którym było wykonywane, oraz wykonujący to ćwiczenie).

---