Temat: Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą czasu przelotu
Grupa: L02	Imię i nazwisko: Ewelina Jankowska	Data wykonania ćwiczenia: 10.05.2011

Teoria:

1. Na czym polega rozchodzenie się fali dźwiękowej? Fale podłużne i fale poprzeczne.

Dźwięk jest zjawiskiem falowym.

Bezpośrednią przyczyną jego powstawania są drgania mechaniczne ośrodka sprężystego.

Istnieją dwa zasadnicze sposoby wytwarzania fal akustycznych:

• za pomocą drgań mechanicznych, czyli ruch cząsteczek ośrodka jest wywołany

przez znajdujący się w nim dowolny element drgający.

• za pomocą turbulencji, czyli drgania ośrodka spowodowane są zaburzeniami

przepływającego strumienia gazu lub cieczy, tworzeniem się wirów.

W pierwszym przypadku ruch cząsteczek ośrodka jest wywołany przez znajdujący się w nim dowolny element drgający. W drugim przypadku - drgania ośrodka spowodowane są zaburzeniami przepływającego strumienia gazu lub cieczy, tworzeniem się wirów. Rozchodzenie się fali dźwiękowej polega na powstawaniu zaburzenia w ośrodku, w postaci postępujących chwilowych zagęszczeń i rozrzedzeń elementarnych cząsteczek ośrodka, powodujących powstanie chwilowych zmian ciśnienia akustycznego p.

Przykładowe sposoby rozchodzenia się fali dźwiękowej w ośrodku sprężystym:

Rozpatrując drgania cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala przestrzenna, można wyróżnić wśród nich cząsteczki, których drgania są zgodne w fazie i które ponadto są w danej chwili jednakowo odległe od źródła. Wyznaczają one czoło fali. Dla fal, które rozchodzą się z punktowego źródła dźwięku jednakowo we wszystkich kierunkach, czoła fal leżą na powierzchniach kul współśrodkowych. Fale takie nazywa się kulistymi.

Wszystkie źródła dźwięku, występujące w praktyce, są bardziej lub mniej kierunkowe. Ponieważ w dostatecznie dużej odległości od źródła krzywizna jest mała, wycinek powierzchni kulistej można traktować jako płaszczyznę i czoło fali kulistej stanowi wtedy płaszczyznę prostopadłą do kierunku rozchodzenia się fali; dla uproszczenia traktuje się wówczas falę kulistą jako falę płaską.

Fala płaska jest falą przestrzenną, której wszystkie charakterystyczne wielkości w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali mają w danej chwili tę samą wartość.

Jednak fale można również podzielić ze względu na kierunek drgań cząstek ośrodka względem kierunku propagacji fali. I tak można wyróżnić:

• fale podłużne - cząstki drgają wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali (przykład stanowić mogą fale dźwiękowe w powietrzu)

• fale poprzeczne - cząstki drgają w kierunku poprzecznym do kierunku rozchodzenia się fali

2. Parametry określające falę dźwiękową.

Moc akustyczna

Każde ciało, znajdujące się w ośrodku sprężystym, przenoszącym fale dźwiękowe i drgające z częstotliwością mieszczącą się w paśmie częstotliwości słyszalnych, jest źródłem energii akustycznej słyszalnej.

Ilość energii, jaką wysyła źródło dźwięku w jednostce czasu, nazywa się mocą akustyczną. Moc akustyczną określa się w watach (W) lub mikrowatach (W). Moce akustyczne spotykanych zazwyczaj źródeł dźwięku wykazują ogromną rozpiętość.

Moc akustyczną można obliczyć orientacyjnie z wyrażenia:

N =

p^2 Z

S   [W]

gdzie: N - moc akustyczna w watach, W,
            p - ciśnienie akustyczne, N/m²,
            Z - oporność akustyczna ośrodka, Ns/m³,
            S - pole powierzchni źródła dźwięku, m².

Ze względu na przytoczoną dużą rozpiętość mocy, posługiwanie się mocami wyrażonymi w skali liniowej byłoby w praktyce bardzo niewygodne. Dlatego wprowadzono stosunek mocy akustycznej źródła do mocy akustycznej odniesienia, zwany poziomem mocy i wyrażony w decybelach, dB, który można

określić z wyrażenia:

LN = 10lg

N N0

[dB]

gdzie: N - moc akustyczna źródła, W,
          N₀ - moc akustyczna odniesienia równa 10^-12 W.

Natężenie dźwięku

Moc akustyczna energii przypadająca na jednostkową powierzchnię prostopadłą do kierunku rozchodzenia się fali dźwiękowej nazywa się natężeniem dźwięku I i oblicza się z wyrażenia:

I =

N S

[W/m^2]

gdzie: N - moc akustyczna, W,
            S - pole powierzchni, m².

Natężenie dźwięku dla fali płaskiej można również określić z wyrażenia:

I =

p^2 Z0

[W/m^2]

gdzie: p - ciśnienie akustyczne, N/m²,
         Z₀ = ρ₀ c - oporność akustyczna właściwa powietrza, Ns/m³.

Poziom natężenia dźwięku obliczamy ze wzoru:

LI = 10lg

I I0

[dB]

gdzie: L_I - poziom natężenia dźwięku, dB,
            I - natężenie dźwięku, W/m²,
           I₀ - natężenie dźwięku odniesienia odpowiadające najmniejszemu natężeniu słyszalnemu dla częstotliwości równej 1000 Hz (I₀ = 10^-12 W/m²).

W praktyce mierzy się nie natężenie dźwięku, lecz ciśnienie akustyczne i dlatego używa się miary względnej zwanej poziomem ciśnienia akustycznego L_p, przy czym:

Lp = 20lg

p p0

[dB]

gdzie: L_p - poziom ciśnienia akustycznego, dB,
            p - ciśnienie akustyczne, N/m²,
       p₀ - ciśnienie akustyczne odniesienia, występujące przy natężeniu I₀, równe 210^-5 N/m².

Poziom dźwięku

Obiektywnym przybliżeniem poziomu głośności jest poziom dźwięku, określany za pomocą pomiaru miernikiem poziomu dźwięku. Poziom dźwięku jest to korygowany (ważony) poziom ciśnienia akustycznego. Korygowanie poziomu ciśnienia akustycznego ma na celu przybliżenie wyniku pomiaru do odbieranego przez ucho wrażenia słuchowego. Przybliżenie to realizuje się przez wprowadzenie w układ pomiarowy jednego z trzech filtrów korekcyjnych określonych charakterystykami częstotliwości, oznaczonych literami A, B, C. Charakterystykę D stosuje się przy pomiarach dźwięków impulsowych

Najwierniejsze przybliżenie wyniku pomiaru do odbieranego wrażenia subiektywnego uzyskuje się dla dźwięku o wartości poziomu akustycznego (przy częstotliwości 1000 Hz):

• 0  55 dB - przy użyciu skali A,

• 55  85 dB - przy użyciu skali B,

• powyżej 85 dB - przy użyciu skali C.

3.Od czego zależy prędkość rozchodzenia się fal sprężystych w ciałach stałych, cieczach i gazach? Jaka jest prędkość dźwięku w powietrzu?

Jeżeli drgania, rozchodzące się w postaci fali, odbywają się w kierunku prostopadłym do kierunku ruchu fali, to falę nazywamy falą poprzeczną.

Jeżeli te drgania odbywają się w kierunku równoległym do kierunku ruchu fali (wzdłuż ruchu fali), to falę nazywamy falą podłużną.

W ośrodkach, które mają sprężystość postaci (np. stal), mogą rozchodzić się fale poprzeczne i fale podłużne stal - 5100 m/s - 6000 m/s

Powierzchnia cieczy (np. wody) zachowuje sprężystość postaci i fale powierzchniowe są falami poprzecznymi. W głębi cieczy występuje tylko sprężystość objętości i tam mogą rozchodzić się wyłącznie fale podłużne.

woda - 1500 m/s

W ośrodkach, które mają tylko sprężystość objętości (np. gaz), mogą rozchodzić się tylko fale podłużne. powietrze - 340 m/s

Przy powyższych danych śmiało można wyciągnąć wniosek, że prędkość rozchodzenia się dźwięku w ciałach stałych, cieczach i gazach zależy od sprężystości danego środowiska w jakim znajduje się fala.

Co więcej, widać, że im większa sprężystość, tym dźwięk szybciej rozchodzi się w danym środowisku.

4. Na czym polega metoda pomiaru prędkości dźwięku stosowana w ćwiczeniu?

Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu metodą czasu przelotu polega na wyznaczeniu różnicy czasu rejestracji czoła fali dźwiękowej przez dwa mikrofon, które ustawiono w odległości od siebie i są zwrócone w stronę głośnika , będącego źródłem dźwięku. W ćwiczeniu mikrofony podłączone są poprzez wzmacniacze i do miernika czasu.

Wytworzona w głośniku fala dźwiękowa, docierając do mikrofonu , generuje sygnał uruchamiający pomiar czasu w mierniku C. Fala ta po czasie dociera do drugiego mikrofonu i generuje sygnał zatrzymujący pomiar czasu.

Część obliczeniowa:

Tabela ćwiczeniowa:
° C

Mikrofon (cm)	10	10	10	10	10	10	10	10
Mikrofon (cm)	30	40	50	60	70	80	90	110
s (cm):	20	30	40	50	60	70	80	100
	0,578	0,872	1,62	1,845	1,752	2,045	2,461	3,044
	0,584	0,872	1,61	1,464	1,892	2,174	2,328	2,915
	0,575	0,420	1,61	1,453	1,909	2,167	2,327	3,278
	0,579	0,871	1,62	1,581	1,758	2,266	2,455	3,071
	0,579	0,867	1,61	1,457	1,875	2,050	2,328	2,914
	0,574	0,880	1,61	1,590	1,753	2,048	2,333	3,044
	0,582	0,872	1,297	1,457	1,753	2,204	2,451	3,097
	0,587	0,737	1,62	1,463	1,885	2,044	2,334	2,914
	0,571	0,864	1,62	1,457	1,890	2,042	2,334	3,039
	0,579	0,870	1,64	1,454	1,876	2,044	2,333	2,910

Obliczam drogę - różnicę ustawień między dwoma mikrofonami.

Mikrofon 1 (m)	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
Mikrofon 2 (m)	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,1
Droga (m)	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	1

Obliczam średnią czasów dla poszczególnych pomiarów dźwięku oraz zamienię je z mili sekund na sekundy:

	0,578	0,872	1,62	1,845	1,752	2,045	2,461	3,044
	0,584	0,872	1,61	1,464	1,892	2,174	2,328	2,915
	0,575	0,420	1,61	1,453	1,909	2,167	2,327	3,278
	0,579	0,871	1,62	1,581	1,758	2,266	2,455	3,071
	0,579	0,867	1,61	1,457	1,875	2,050	2,328	2,914
	0,574	0,880	1,61	1,590	1,753	2,048	2,333	3,044
	0,582	0,872	1,297	1,457	1,753	2,204	2,451	3,097
	0,587	0,737	1,62	1,463	1,885	2,044	2,334	2,914
	0,571	0,864	1,62	1,457	1,890	2,042	2,334	3,039
	0,579	0,870	1,64	1,454	1,876	2,044	2,333	2,910
Suma t w milisekundach:	5,788	8,125	15,857	15,221	18,343	21,084	23,684	30,266
ŚREDNIA t w milisekundach:	0,5788	0,8125	1,5857	1,5221	1,8343	2,1084	2,3684	3,0266
Średnia t w sekundach:	0,0005788	0,0008125	0,001857	0,0015221	0,0018343	0,0021084	0,0023684	0,0030266

Obliczam prędkości dźwięku biorąc pod uwagę obliczany czas i drogę.

345,54

=369,23

328,49

327,10

332,00

337,78

330,40

=345,54 + 369,23 + 252,25 + 328,49 + 327,10 + 332,00 + 337,78 + 330,40

= 2632,79

Wartość tablicowa dla temperatury w pomieszczeniu przy
°C

Obliczam odchylenie standardowe:

WNIOSKI:

Jak widać po rozpisaniu rachunków, prędkość dźwięku w badaniu, które przeprowadzałam jest za mała w stosunku do tej, jaka powinna być w pomieszczeniu przy danej temperaturze. Jednak nie oznacza to, że badanie zostało przeprowadzone źle lub, że jest ono źle policzone. Być może w trakcie pomiaru było głośno w około stanowiska co spowodowało, że otrzymywane wyniki były lekko przekłamane. Błędy mogą również wynikać z błędów technicznych sprzętów z jakich korzystałyśmy na stanowisku.

Można również stwierdzić po tym doświadczeniu, że badanie dźwięku w powietrzu metodą przelotu jest mało dokładne, ponieważ wyniki pomiaru uzyskane przeze mnie w doświadczeniu odbiegają od tablicowych wartości, może to być spowodowane tym, iż w pomieszczeniu pomiarowym panowała niska temperatura. Innym czynnikiem zakłócającym pomiar mógł być hałas, który spowodował wygaszenie moje wyemitowanej fali. Układ pomiarowy mógł być również rozkalibrowany, co spowodowałoby wystąpienie przekłamań w otrzymanych wynikach.

---