egzamin matma6

Nazwisko i Imię:

Egzamin z Matematyki. GiG IB.WGGiOŚ. 4 luty 201

Nr grupy ćwiczeniowej

1. Podaj definicję funkcji różnowartościowej (injckcji). Wyznacz dziedzinę i sprawdź czy jest injekcją. funkcja f{x) - In Lj

2. Oblicz pochodne dla funkcji

m

:¹ -|- 2;r    1

■¹ -I- 2.r -|- 3

G(x) — arctg

x- 1 x 4- 1

3. Oblicz wafcrości granic cięgli i funkcji:

lim

n >oo

</n I

lim

x->0

4x¹ 4- 5 sin x

x¹ I 3x

4. Wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości dla funkcji:

/(*) = ( 2x-3)e*.

5. Wyznacz dziedzinę, przedziały monotoniczności i punkty ekstremalne dla funkcji

.</(n

sr¹ 4 2

X

F(x) - In

G(:r)

3e^;r i 1 2e^a' i'

3. Oblicz watrości granic cięgu i funkcji:

lim

n >dg

2x I 3 sin x

lim.....- -......... ............

x- >0    (i^{2 3}’ ■ ■ 1

4. Wyznaczyć przedziały wypukłości i wklęsłości dla wielomianu:

f(x) = 2:G......9x¹ I- 12x 4- 1.

5. Wyznacz dziedzinę, przedziały monotoniczności i punkty ekstremalne dla funkcji

g{x) - xe~*\

1

   Oblicz pochodne dla funkcji:

2

Egzamin z Matematyki, GiG IBWGGiOŚ. 4 luty 2011

Nazwisko i Imię:............................................................. Nr grupy ćwiczeniowej

3

   Podaj definicję funkcji różno war toś ci owej (injekcji). Wyznacz dziedzinę i sprawdź czy jest injckij.j funkcja f(x) = _v/₂._r+<r