Odpowiedzi opracowali: Kierownik, Jacman, Beny.

W razie znalezienia błędów proszę o kontakt: [e-mail] lub gg:4450701

1. Jakie są rozmiary wszechświata?

Sfera o promieniu około 4 × 10²⁶ m (50 mld lat świetlnych). Wiek Wszechświata szacuje się na 13,7 mld lat.

2. Na czym polega paradoks nocnego nieba?

„Paradoks nocnego nieba” inaczej „paradoks fotometryczny Olbersa”. Wynika on z następujących rozważań. Załóżmy, że Wszechświat jest nieskończony oraz w odpowiednio dużej skali równomiernie wypełniony materią. W takim podejściu skupianie się gwiazd w galaktyki, a galaktyk - w gromady - jest jedynie lokalną fluktuacją w rozkładzie materii. Rozpatrzmy teraz warstwę kuli o promieniu
i grubości
. Jej objętość wynosi
zatem ilość energii, wysyłana przez znajdujące się w niej gwiazdy będzie proporcjonalna do
. Z drugiej strony wiemy, że oświetlenie mierzone w środku kuli maleje proporcjonalnie do
, zatem jasność warstwy kulistej nie zależy od jej promienia. Sumując blask nieskończonej ilości takich warstw powinniśmy otrzymać nieskończenie wielką jasność! Jest to zaprzeczeniem faktu, że w nocy jest ciemno.

3. Jaki jest sens stałej Hubble'a?

Jej odwrotność wyraża wiek wszechświata.

4. Jak wyraża się wiek wszechświata za pomocą stałej Hubble'a?

W przybliżeniu jest to

5. Czy ekspansja wszechświata zostanie zatrzymana?

Nie

6. Czy wszechświat jest skończony?

Nie

7. Jaka jest temperatura promieniowania reliktowego?

Promieniowanie reliktowe- 2,726K

a) jaka była wartość tej temperatury we wczesnym wszechświecie?

10³²K

b) We wszechświecie liczącym sobie 300 000 lat

3 000K

c) 300 000 lat temu

8. Ile wynosi entropia wszechświata?
10⁹-10¹⁰
W2

9. Co to znaczy: uniwersalny czas oraz uniwersalna przestrzeń?

W fizyce klasycznej czas płynie tak samo dla wszystkich obserwatorów, przedział czasu jest nie zmienniczy. W takim układzie uniwersalna przestrzeń oznacza stałą długość. ∆t=inw ∆l=inw

10. Korzystając z definicji wyznacz iloczyny skalarne i wektorowe wersorów .

Iloczyn skalarny: A*B=(A_xi+A_yj+A_zk)(B_xi+B_yj+B_zk)=A_xB_x+ A_yB_y +A_zB_z

Iloczyn wektorowy: A×B=i(A_yB_z-A_zB_y)+j(A_zB_x-A_xB_z)+k(A_xB_y-A_yB_x)

11. Co można powiedzieć o przyspieszeniu ciała w polu ziemskim:
a) spadającego swobodnie

jest stałe i wynosi g

b) w rzucie poziomym

jest stałe i wynosi g
c) w rzucie pionowym w górę

jest stałe i wynosi g
12. Zależność pomiędzy energią kinetyczną i pędem: klasyczna? Relatywistyczna?

Newton:

,

Einstein:

,

lub dla

W porównaniu z teorią nierelatywistyczną nie mamy zachowania masy czego konsekwencją jest istnienie antycząstek.

13. Zależność pomiędzy pędem i prędkością: klasyczna? Relatywistyczna?

Newton:

Einstein:

lub

14. Co to znaczy stan układu mechanicznego?

Zasada przyczynowości Newtona mówi, że początkowy

stan układu mechanicznego jako zespół położeń i prędkości punktów układu w jakiejś chwili czasu, określa jednoznacznie cały ruch układu.

15. Co to znaczy determinizm mechaniki klasycznej?

Determinizm mechaniki klasycznej mówi, że każde wyizolowane zjawisko ma jednoznacznie określone przyczyny. Wynika ze znajomości zasad dynamiki (równań) i sił (całej rzeczywistości, bo trzeba znać siły w całym interesującym nas przedziale czasu)

16. Czy odwracalność w mechanice klasycznej implikuje odwracalność zjawisk?

Nie(??)

17. Zaznacz wektory jednostkowe we współrzędnych lokalnie ortogonalnych.

18. Napisz równanie okręgu we współrzędnych kartezjańskich. We współrzędnych biegunowych?

Współrzędne kartezjańskie:

Współrzędne biegunowe:

W3

19. Czy wektor prędkości jest zawsze styczny do toru?

Tak
20. Kiedy wektor przyspieszenia jest styczny do toru?

Wtedy kiedy działająca siła jest styczna do toru ruchu

21. Czy można mówić o promieniu krzywizny w przypadku jeśli ciało nie porusza się po okręgu?

tak
22. W jakim przypadku przyspieszenie radialne znika?
23. Dlaczego nie należy pierwszej zasady dynamiki wypowiadać w tradycyjny sposób: jeśli na ciało nie działają ...;

Dlatego że pierwszą zasadę dynamiki należy odczytywać jako definicję linii prostej w przestrzeni: jest to taka linia, po której porusza się punkt materialny , na który nie działa siła. W ten sposób wyróżnia się klasę układów odniesienia, w których swobodne punkty materialne poruszają się po liniach prostych ze stałą prędkością. Nazywamy je inercjalnymi układami odniesienia.
24. Kiedy można tak wypowiedzieć pierwszą zasadę dynamiki?

Wtedy kiedy mamy na myśli inercjalne układy odniesienia(????)


W4

25. Wzdłuż jakiej krzywej porusza się punkt materialny
a) pod wpływem stałej siły

po lini prostej
b) jeśli nie działają żadne siły

po linii prostej lub wcale się nie porusza
26. Co to znaczy oscylator harmoniczny?

Klasyczny oscylator harmoniczny to realizacja modelu oscylatora harmonicznego w ramach mechaniki klasycznej. W kontekście, w którym nie ma niejednoznaczności, klasyczny oscylator harmoniczny określa się krótko oscylatorem harmonicznym.

Klasyczny oscylator harmoniczny określa się jako układ w potencjale kwadratowym, tzn.

*x²

bądź równoważnie, jako układ, w którym działa liniowa siła odwrotnie proporcjonalna do wychylenia, tzn.

27. Czy w przypadku oscylatora harmonicznego tłumionego spełniona jest zasada zachowania energii?

nie
28. Czy może być zachowany pęd ciała, na które działa niezrównoważona siła?

nie
29. Czy może być zachowany moment pędu ciała, na które działa niezrównoważona siła?

tak
30. W jakim przypadku pęd relatywistyczny przybiera postać klasycznego pędu?

Patrz pytanie nr 39
31. Kiedy można wprowadzić pojęcie energii potencjalnej?

Kiedy siły są zachowawcze.
32. Jaką nazwę noszą siły dla których istnieje energia potencjalna?

Są to siły zachowawcze
33. Czy siła Lorentza jest siłą zachowawczą?

tak
Czy zachowana jest energia w przypadku gdy obecne są siły inne niż zachowawcze?
nie(?)
W5

34. Wzdłuż jakiej krzywej porusza się punkt materialny
c) pod wpływem stałej siły

Po linii prostej
d) jeśli nie działają żadne siły

Po prostej albo wcale
35. Co to znaczy oscylator harmoniczny?

Patrz pytanie 26

36. Czy w przypadku oscylatora harmonicznego tłumionego spełniona jest zasada zachowania energii?

nie
37. Czy może być zachowany pęd ciała, na które działa niezrównoważona siła?

nie

38. Czy może być zachowany moment pędu ciała, na które działa niezrównoważona siła?

tak
39. W jakim przypadku pęd relatywistyczny przybiera postać klasycznego pędu?

Dla prędkości dużo mniejszych od c. V<<C
40. Kiedy można wprowadzić pojęcie energii potencjalnej?

Wtedy kiedy siły są zachowacze.
41. Jaką nazwę noszą siły dla których istnieje energia potencjalna?
siły zachowawcze

42. Czy siła Lorentza jest siłą zachowawczą?

tak
43. Czy zachowana jest energia w przypadku gdy obecne są siły inne niż zachowawcze?

Nie(?)

---