1998 / 99	LABORATORIUM Z FIZYKI
Ćwiczenie nr 63	Procesy fizyczne w lampach elektronowych
ELEKTRONIKA gr. E 01	Cezary Drojma
Wykonane dnia:		Data	Ocena	Podpis
1999.03.13	T
	S

Zasada pomiaru:

Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności natężenia prądu emisji termoelektrycznej od temperatury katody i wyznaczenie pracy wyjścia elektronu z metalu metodą prostych Richardsona.

Gęstość prądu nasycenia jn - wielkość wyrażająca prąd termoelektryczny z jednostki powierzchni katody - wzrasta ze wzrostem jej temperatury. Wartość jn wyraża wzór Richardsona - Duchmana:

jn - gęstość prądu nasycenia; T - temperatura; Ww - praca wyjścia; k - stała Boltzmana

W interesujących nas zakresach temperatur, decydujący wpływ na wartość prądu nasycenia ma wykładnik potęgowy. Logarytmując wzór zamieszczony wyżej otrzymujemy:

Wykresem tej zależności w układzie współrzędnych (lnjn, 1/T) jest prosta Richardsona:

Wyrażenie
jest współczynnikiem kierunkowym prostej. Z wykresu i w oparciu o wzór na ln j_n można więc wyznaczyć pracę wyjścia Ww:

Ww = k tg

Temperaturę katody można wyznaczyć w oparciu o prawo Stefana - Boltzmana. Moc wypromieniowywana przez jednostkę powierzchni katody o temperaturze T (i jednocześnie moc żarzenia na jednostkę powierzchni katody - zużywana przez katodę na promieniowanie) wynosi:

= 5,67*10-12 W/cm2K4

ε = 0,5 (emisyjność całkowita lampy)

Stąd temperatura wynosi:

Układ pomiarowy: (1) I_N; (2) U_Ż; (3) I_Ż

Ocena dokładności pojedynczych pomiarów:

amperomierz (Iż) :

- zakres: 2 A

- sposób obliczania błędów pomiarowych:

0,3% wartości wskazywanej + 1 [mA]

miliamperomierz (In):

- klasa dokładności: 0,5

- zakresy: 7,5 mA; 15 mA; 30 mA

woltomierz (Uż):

- klasa dokładności: 0,5

- zakres: 7,5

Tabele wyników:

1. tabela pomiarowa:

Lp.	Ua = 150 [V]
		IŻ + ΔIŻ	UŻ + ΔUŻ	IN + ΔIN
		[mA]	[V]	[mA]
1.	540 ± 1,62	1,08 ± 0,15	0,10 ± 0,04
2.	560 ± 1,68	1,20 ± 0,15	0,30 ± 0,04
3.	580 ± 1,74	1,30 ± 0,15	0,60 ± 0,04
4.	600 ± 1,80	1,40 ± 0,15	1,20 ± 0,04
5.	620 ± 1,86	1,50 ± 0,15	2,05 ± 0,04
6.	640 ± 1,92	1,60 ± 0,15	3,60 ± 0,04
7.	660 ±1,98	1,70 ± 0,15	5,80 ± 0,04
8.	680 ± 2,04	1,80 ± 0,15	10,40 ± 0,08
9.	700 ± 2,10	1,90 ± 0,15	16,50 ± 0,15
10.	720 ± 2,16	2,00 ± 0,15	26,00 ± 0,15

b) tabela wyników obliczeń:

Lp.	PŻ ± ΔPŻ	T	T^-1 ± ΔT^-1	jN	ln jN
		[W]	[K]	[K^-1]		[mA/cm^2]
1.	0,58 ± 0,08	672	1,49 * 10^-3 ± 51 * 10^-6	0,1	- 2,30
2.	0,67 ± 0,09	697	1,43 * 10^-3 ± 48 * 10^-6	0,3	- 1,20
3.	0,75 ± 0,09	717	1,39 * 10^-3 ± 42 * 10^-6	0,6	- 0,51
4.	0,84 ± 0,09	738	1,36 * 10^-3 ± 36 * 10^-6	1,2	0,18
5.	0,93 ± 0,10	757	1,32 * 10^-3 ± 36 * 10^-6	2,1	0,72
6.	1,02 ± 0,10	774	1,29 * 10^-3 ± 32 * 10^-6	3,6	1,28
7.	1,12 ± 0,10	793	1,26 * 10^-3 ± 28 * 10^-6	5,8	1,76
8.	1,22 ± 0,10	810	1,23 * 10^-3 ± 25 * 10^-6	10,4	2,34
9.	1,33 ± 0,11	828	1,21 * 10^-3 ± 25 * 10^-6	16,5	2,80
10.	1,44 ± 0,11	844	1,18 * 10^-3 ± 23 * 10^-6	26	3,26

Wartość tgα została wyznaczona na podstawie zależności:

stąd:

Praca wyjścia wynosi więc:

Pamiętając, że:
mamy: W_śr ≅ 1,57 eV

Przykładowe obliczenia: (pomiar 6)

Iż = 0,64 A

Iż= [(0,3%*0,64)] A = 1,92 mA

Iż = (640 1,92) mA

Uż : (zakres: 7,5 V)

Uż = 1,6 V

Uż: (klasa przyrządu: 0,5)

Uż= [(0,5*7,5)/100] V = 0,15 V

Uż = (1,6 0,15 ) V

In: (zakres: 7,5 mA)

In = 3,60 mA

In: (klasa przyrządu: 0,5)

In= [(0,5*7,5)/100] mA = 0,04 mA

In = (3,6 0,04 ) mA

Sk=1 cm2

Pz= 1,6*0,64/1 = 1,02 W

= (0,15/1,6+1,92/640) * 1,02 =0,10

Pż= (1,02 0,1) W

1/T = 1,29 * 10^-3 /K

=[0,25*(0,1/1,02)*774] K = 32 * 10^-6 /T

= (3,6/1) mA/cm2 = 3,6 mA/cm2

lnjn= 3,6 → 1,28

lnjn=(In/In)*lnjn= 0,04/3,6 * 1,28 = 0,014 mA/cm2

• 
  = 55229/10 ≅ 5523 K

Δ tg α ≅ 5523 K

• = 1,81 * 10 ^-19 * (5523/15004) ≅ 0,37 * 10 ^-19 ≅ 0,24 eV

ΔW ≅ 0,24 eV

Dyskusja błędów:

Błędy zastosowanych przyrządów pomiarowych podane są w punkcie o dokładności pojedyńczych pomiarów oraz w punkcie, gdzie pokazane były przykładowe obliczenia. Błędy wielkości złożonych zostały obliczone metodą różniczki logarytmicznej, gdyż wszystkie one są wielkościami iloczynowymi:

( i - stałe)

(Sk - stała)

Zestawienie wyników pomiarów:

Wszystkie wyniki pomiarów jak i obliczeń zawiera punkt tabele pomiarowe.

Wnioski i uwagi:

Przeprowadzane doświadczenie miało na celu wyznaczenie pracy wyjścia elektronów metodą prostych Richardsona dla wolframu.

Wynik jest porównywalny z wartościami pracy wyjścia różnych metali, podawanymi w tabelach - od 1,8 eV dla litu do 4,7 eV dla srebra. Wartość średnia pracy wyjścia elektronu z katody badanej lampy, obliczona na podstawie dołączonego do sprawozdania wykresu, wyniosła ok. 1,3 eV. Przy czym niedokładność (błąd) pomiaru tej wielkości wahała się w granicach ±0,24.

Praca wyjścia elektronu z katody badanej lampy wynosi:

Ww = 1,21 1,77 eV

Ćwiczenie było wykonane z dość dużą dokładnością lecz i tak zostały popełnione pewne błędy.

Na niedokładność pomiarów wpływ mogła mieć niestabilna wartość wielkości mierzonych wynikająca z dużej czułości elementu użytego w doświadczeniu.

Na wartość błędu wielkości mierzonych wpływ mógł mieć także ewentualny błąd popełniony przez obserwatora. Nawiew chłodnego powietrza (otwarte okno) powodował trudności z ustaleniem się temperatury katody. Konsekwencją tego mógł być błąd w odczytywaniu oraz idące za tym pomiary wpisywane do tabeli. Dodatkowo możliwy był również błąd pomiaru natężenia, mógł on wynikać z lekko wygiętej wskazówki amperomierza.

---