P

∧ (Q∧R) 

⇔ 

(P

∧Q) ∧R 

P

∨ (Q∨R) 

⇔ 

(P

∨Q) ∨R 

P

∧Q 

⇔ 

Q

∧P 

P

∨Q 

⇔ 

Q

∨P 

P

∧ (Q∨R) 

⇔ 

(P

∧Q) ∨ (P∧R) 

P

∨ (Q∧R) 

⇔ 

(P

∨Q) ∧ (P∨R) 

¬ (P∧Q) 

⇔ 

¬P∨¬Q 

¬ (P∨Q) 

⇔ 

¬P∧¬Q 

P

⇒Q 

⇔ 

¬Q⇒¬P 

¬¬P 

⇔ 

P 

P

⇒Q 

⇔ 

¬P∨Q 

P

⇔Q 

⇔ 

(P

⇒Q) ∧ (Q⇒P) 

P

⇔Q 

⇔ 

(P

∧Q) ∨ ( ¬P∧¬Q) 

P

∧¬P 

⇔ 

False 

P

∨¬P 

⇔ 

True