I. Prawa logiczne z jedną zmienną zdaniową:

Zasada tożsamości: p → p

Prawo zwrotności równoważności: p  p

Zasada niesprzeczności: (pp)

Prawo wyłączonego środka: pp

Prawo podwójnej negacji: p(p)

Inne prawa z jedną zmienną: p(pp), p(pp)

II. Prawa logiczne z dwoma zmiennymi zdaniowymi:

Prawa pochłaniania dla koniunkcji: (pq) → p; (pq) →q

Prawa pochłaniania dla alternatywy: p → (pq); q → (pq)

Prawa przemienności:

Prawo przemienności koniunkcji: (pq)  (qp)

Prawo przemienności alternatywy: (pq)  (qp)

Prawo przemienności równoważności: (pq)  (qp)

Prawa wzajemnej definiowalności spójników logicznych:

(p→q)  (pq)

(pq)  (p→q)

(pq)  (p→q)

(pq)  [(p→q)  (q→p)]

(p→q)  (pq)

Prawa dotyczące mocy spójników logicznych:

(pq) → (pq)

(pq) → (p→q)

(pq) → (pq)

(pq) → (p→q)

Prawa dotyczące spójników równoważności i negacji:

(pq)  (pq)

(pq)  (p  q)

(pq)  (p  q)

I Prawo De Morgana: (pq)  (p  q)

II Prawo De Morgana: (pq)  (p  q)

Prawo transpozycji: (p→q) → (q → p)

Wzmocnienie prawa transpozycji: (p→q)  (q → p)

Modus ponendo ponens: [(p→q)  p] → q

Modus tollendo tollens: [(p→q)  q] → p

Modus tollendo ponens: [(pq)  p] → q

Charakterystyka prawdy: p → (q →p)

Charakterystyka fałszu: p → (p → q)

Prawo Dunsa Szkota: (pp) → q

III. Prawa logiczne z trzema zmiennymi zdaniowymi:

Prawo sylogizmu hipotetycznego koniunkcyjnego: [(p→q)  (q→r)] → (p→r)

Prawo sylogizmu hipotetycznego bezkoniunkcyjnego: (p→q) → [(q→r) → (p→r)]

Prawo eksportacji: [(pq) → r] → [p→ (q→r)]

Prawo importacji: [p→ (q→r)] → [(pq) → r]

Prawo eksportacji i importacji: [(pq) → r]  [p→ (q→r)]

---