Zajęcia TBSP z Logiki dla Prawników 2012

Agnieszka Guzik, Filip Leszczyński

Prawa logiczne

Dołączanie

Dołączanie alternatywy

koniunkcji (DK):

α

(DA):

β

α

α ∧ β

α ∨ β

Dołączanie równoważności

(DR):

α → β

Dołączanie negacji (D):

β → α

α

α ≡ β

∼ ∼ α

Opuszczanie koniunkcji

Opuszczanie alternatywy

(OK):

(OA): α ∨ β

α ∨ β

α ∧ β α ∧ β

∼ α

∼ β

α

β

β

α

Opuszczanie

równoważności (OR):

Opuszczanie negacji (O):

α ≡ β

α ≡ β

∼∼ α

α → β

β → α

α

egowanie koniunkcji

egowanie alternatywy

(K):

(A):

∼ ( α ∧ β )

∼ ( α ∨ β )

∼ α ∨ ∼ β

∼ α ∧ ∼ β

egowanie równoważności

egowanie implikacji (I):

(R):

∼ ( α → β )

∼ ( α ≡ β ) ∼ ( α ≡ β )

α ∧ ∼ β

∼ α ≡ β

α ≡ ∼ β

TOWARZYSTWO BIBLIOTEKI SŁUCHACZÓW PRAWA UJ

ul. Bracka 12 /302, 31-005 Kraków

www.tbsp.pl

Zajęcia TBSP z Logiki dla Prawników 2012

Agnieszka Guzik, Filip Leszczyński

Modus Ponendo Ponens

Modus Tollendo Tollens

(MPP):

α → β

(MTT):

α → β

α

∼ β

β

∼ α

Przechodniość implikacji

Transpozycja prosta (TP):

(PI):

α → β

α → β

β → γ

∼ β → ∼ α

α → γ

Zastępowanie implikacji

Zastępowanie implikacji

koniunkcją (ZIK):

alternatywą (ZIA):

α → β

α → β

∼ ( α ∧ ∼ β )

∼ α ∨ β

Niektóre z praw mogą być stosowane na odwrót, co oznacza, że to, co znajduje się pod kreską, zamieniamy na to, co znajduje się nad kreską. Zapisujemy to za pomocą liter OD lub znaku , np. NK

OD lub NK . Te prawa to:

• Negowanie koniunkcji

• Negowanie alternatywy

• Negowanie implikacji

• Negowanie równoważności

• Transpozycja prosta

• Zastępowanie implikacji koniunkcją

• Zastępowanie implikacji alternatywą α może również oznaczać całe wyrażenie np. ∼ ( p ∧ ∼ q ), zatem ∼ α będzie mieć wtedy postać

∼ ∼ ( p ∧ ∼ q ).

TOWARZYSTWO BIBLIOTEKI SŁUCHACZÓW PRAWA UJ

ul. Bracka 12 /302, 31-005 Kraków

www.tbsp.pl