Akademia eTrapez Krystian Karczyński

www.akademia.etrapez.pl

tel. [phone]

Prawa logiczne

Prawo podwójnego przeczenia:

~~ p

p



Prawa przemienności różnych spójników logicznych:



 



p

q

q

p









 



p

q

q

p









 



p

q

q

p







Prawa łączności alternatywy i koniunkcji:









p

q

r

p

q

r



































p

q

r

p

q

r



























Prawa rodzielności alternatywy i koniunkcji







 



p

q

r

p

q

p

r





























względem siebie:







 



p

q

r

p

q

p

r

 



 



















Prawa idempotentności





p

p

p









p

p

p





Prawo wyłączonego środka:

~

p

p



Prawo sprzeczności:





~

~

p

p



Prawa de Morgana:



 



~

~

~

p

q

p

q









 



~

~

~

p

q

p

q







Prawo kontrapozycji:



 



~

~

p

q

q

p







Reductio ad absurdum (sprowadzenie do absurdu) :









~

0

p

q

p

q

















Prawa zastępowania implikacji:



 



~

p

q

p

q















~

~

p

q

p

q







Zastępowanie równoważności implikacjami:







 



p

q

p

q

q

p



















Prawo eksportacji:









p

q

r

p

q

r



























Akademia eTrapez Krystian Karczyński

www.akademia.etrapez.pl

tel. [phone]

Implikacje logiczne

Wprowadzanie alternatywy:





p

p

q





Opuszczenie koniunkcji:





p

q

p





Sprowadzenie do sprzeczności:





0

~

p

p





Modus ponendo ponens:





p

p

q

q















Modus tollendo tollens:





~

~

p

q

q

p

 











Modus ponendo tollens:





~

p

q

p

q

 















p

q

p

q















Przechodniość równoważności:



 







p

q

q

r

p

r



















Przechodniość implikacji:



 







p

q

q

r

p

r

























 



p

q

p

r

q

r





  















 



p

q

p

r

q

r





 

















 



p

q

q

r

p

r





 











Prawa dylematu konstrukcyjnego:



 





 



p

q

r

s

p

r

q

s



 



  



















 





 



p

q

r

s

p

r

q

s



 



 



















Prawa dylematu destrukcyjnego:



 





 



~

~

~

~

p

q

r

s

q

s

p

r



 



























 





 



~

~

~

~

p

q

r

s

q

s

p

r



 























