Mec hanika relatywis tyczn a 8
PRZEKSZTAºCANIE I SKºADANIE PRDKOÐCI
Sk»adowe prdkoÑci czstki w uk»adach
Na podstawie przekszta»ce½ Lorentza
,
,
,
,
,
,
,
W szczególnoÑci dla ruchu w kierunku osi
(czyli dla
oraz
) mamy
,
Mec hanika relatywis tyczn a 9
PD RELATYWISTYCZNY
Inna interpretacja relatywistycznego wzoru na pd
- masa relatywistyczna
m - masa spoczynkowa (m
0
)
zaleóy od , nie jest niezmiennikiem.
Mechanika relatywistyczna 10
RELATYWISTYCZNY WZÓR NA ENERGI
Relatywistyczna energia kinetyczna czstki
W mechanice klasycznej by»o
W mechanice relatywistycznej
definiuje si równieó jako prac
wykonan nad czstk w cigu czasu dt
Po sca»kowaniu
Ostatecznie
Dla ma»ych prdkoÑci
Mechanika relatywistyczna 11
Relatywistyczna energia ca»kowita czstki
energia ca»kowita czstki
energia kinetyczna czstki
energia spoczynkowa czstki
DoÑwiadczenia pokazuj, óe suma
wyraóe½ tego typu podlega zachowaniu
podczas zderze½ czstek.
Energia spoczynkowa cia»a z»oóonego z wielu czstek zawiera
S
energie spoczynkowe czstek sk»adowych
S
energie kinetyczne czstek sk»adowych wynikajce z ich ruchu
wzgldem Ñrodka masy
S
energi wzajemnego oddzia»ywania czstek
Mechanika relatywistyczna 12
Relatywistyczna zaleónoÑ midzy pdem i energi
Y
,
Pamitamy, óe