Mec hanika relatywis tyczn a 8

PRZEKSZTAºCANIE I SKºADANIE PR’DKOÐCI

Sk»adowe pr“dkoÑci czstki w uk»adach 

Na podstawie przekszta»ce½ Lorentza

,    

,    

,    

,     

,    

,     

,    

W szczególnoÑci dla ruchu w kierunku osi 

 (czyli dla 

 oraz 

) mamy

,   

  

  

Mec hanika relatywis tyczn a 9

P’D RELATYWISTYCZNY

Inna interpretacja relatywistycznego wzoru na p“d

    -  masa relatywistyczna

m - masa spoczynkowa (m

0

)

 zaleóy od  , nie jest niezmiennikiem.

Mechanika relatywistyczna 10

RELATYWISTYCZNY WZÓR NA ENERGI’

Relatywistyczna energia kinetyczna czstki

W mechanice klasycznej by»o

     

W mechanice relatywistycznej 

 definiuje si“ równieó jako prac“

wykonan nad czstk w cigu czasu dt

Po sca»kowaniu

Ostatecznie

Dla ma»ych pr“dkoÑci 

   

Mechanika relatywistyczna 11

Relatywistyczna energia ca»kowita czstki

energia ca»kowita czstki

energia kinetyczna czstki

energia spoczynkowa czstki

DoÑwiadczenia pokazuj, óe suma

wyraóe½ tego typu podlega zachowaniu
podczas zderze½ czstek.

Energia spoczynkowa cia»a z»oóonego z wielu czstek zawiera

S

energie spoczynkowe czstek sk»adowych

S

energie kinetyczne czstek sk»adowych wynikajce z ich ruchu
wzgl“dem Ñrodka masy

S

energi“ wzajemnego oddzia»ywania czstek

Mechanika relatywistyczna 12

Relatywistyczna zaleónoу mi“dzy p“dem i energi

      Y       

,

Pami“tamy, óe