Egzamin

rok 2009/2010

Zadanie 2:

Obliczyć masę łuku krzywej

, której gęstość wyraża się wzorem

.

Rozwiązanie:

1. Wzór na masę łuku z definicji

2.Obliczamy pierwszą pochodną

3. Obliczamy długość pierwszej pochodnej.

=

=

=

=

4. Obliczamy

dl=

=

Robimy podstawienie za x+1 i zmieniamy granice.

x=u-1

Odpowiedź:

Masa łuku krzywej wynosi

.

Autor:

Anna Chorek grupa 2

03.12.2013

x 0 3
u 1 4