3

Rozdział 1
WPROWADZENIE DO BIOMECHANIKI

Biomechanika jest to nauka stosująca zasady mechaniki do studiowania organizmów żywych, przy

użyciu modeli matematycznych oraz symulacji komputerowych do badania oraz do przeprowadzenia

biologicznych pomiarów. Biomechanika pomaga zrozumieć ograniczenia rozmiarów organizmów,

problemy ze skalowaniem, zarządzaniem energią oraz wiele innych koncepcji. Pomaga również

biologom zrozumieć zachowanie się ludzi i zwierząt.

Dokładne badania biomechaniczne wpływu rozmiaru organizmu, uwzględniające takie czynniki,

jak masa, opór powietrza, siła mięśni, strata ciepła oraz wytrzymałość kości, mogą wytłumaczyć

niektóre zaskakujące obserwacje. Np. kot domowy, pies czy też koń mogą wyskoczyć na mniej więcej

tę samą wysokość nad powierzchnię ziemi. Biomechanika pomaga zrozumieć, dlaczego. Dziedzina ta

również tłumaczy, dlaczego niektóre organizmy oddychające powietrzem, jak np. wieloryby, mogą

pozostawać dłużej pod powierzchnią wody niż np. małe delfiny i foki. Pod wodą duży rozmiar ciała

jest zaletą. W odróżnieniu, duże jastrzębie mogą pozostawać w bezruchu w powietrzu jedynie przed

krótki okres czasu, podczas gdy kolibry i inne małe ptaki czas dłuższy. W powietrzu duże rozmiary

organizmu są wadą.

1.1. Podział i główne kierunki zastosowań biomechaniki

Źródłosłów terminu „biomechanika” wywodzi się od greckiego „mechane”, czyli ‘narzędzie’, a

szerzej „nauka o stanach równowagi i ruchu systemu autonomicznego człowieka”, zaś przedrostek

„bio” (gr. bios – życie) wskazuje, iż jest to dyscyplina naukowa zajmująca się organizmami żywymi,

traktowanymi jako narzędzia o określonych funkcjach mechanicznych [23]. Biomechanika została

zaklasyfikowana do nauk eksperymentalnych i jest interdyscyplinarną dziedziną nauki, na pograniczu

nauk ścisłych (mechanika) i biologicznych (biologia, medycyna).

Nie ma całkowitej zgodności co do definicji biomechaniki. Niektórzy autorzy proponują definicję

obejmującą szeroko pojęte zagadnienia z pogranicza biologii i mechaniki, inni stosują definicje

bardziej zawężone, koncentrując się na wybranych aspektach.

Podstawowe definicje używane w biomechanice, to:

Biomechanika – dział filozofii zajmujący się badaniem ruchów człowieka i zwierząt z punktu

widzenia praw fizyki i anatomiczno-fizjologicznych właściwości narządów ruchu [36].

Biomechanika jest nauką o wewnętrznych i zewnętrznych siłach działających na ciało ludzkie i

ich skutkach. Biomechanika ułatwia zrozumienie normalnego funkcjonowania organizmu oraz

pozwala przewidzieć zmiany w przypadku sztucznej interwencji. Biomechanika jest teorią, jak tkanki,

komórki, mięśnie, kości, organy i ich ruch, forma i funkcje są regulowane za pomocą własności

mechanicznych [27].

4

Biomechanika – nauka o ruchu i mechanizmach ruch ten wywołujących, ze szczególnym

uwzględnieniem człowieka i zwierząt [24].

Biomechanika – jest to mechanika zastosowana do biologii [10].

Ogólnie, biomechanika jest dziedziną obejmującą badania oraz analizą mechaniki żywych

organizmów. Badania i analiza mogą być prowadzone na wielu poziomach, od molekularnego, czyli

najmniejszej cząstki substancji chemicznej, składającej się z jednego lub kilku atomów, gdzie

rozważane są biomateriały molekularne, do poziomu makroskopowego, tj. poziomu tkanki i organów.

Niektóre proste zastosowania mechaniki Newtonowskiej (ciało i siły na nie działające) mogą

dostarczyć bezpośrednich przybliżeń na każdym poziomie, ale precyzyjne detale wymagają użycia

zasad mechaniki ciągłej, które obejmują zarówno bryły, jak i ciecze. Proste przykłady badań

biomechaniki obejmują poszukiwania sił, które działają na stawy, aerodynamikę, hydrodynamikę

pływania lub lokomocji przez ogólnie wszystkie formy życia, od pojedynczych komórek do całych

organizmów. Biomechanika człowieka jest centralną częścią kinezjologii (rys. 1.1), nauki o anatomii,

fizjologii i mechaniki, szczególnie u człowieka. Ponadto w badaniach biomechanicznych bardzo

ważną rolę odgrywa mechanika stosowana, a szczególnie termodynamika, mechanika ciągła i

dyscypliny inżynierii mechanicznej, jak mechanika płynów i mechanika ciał stałych. Stosując prawa

fizyki, można symulować i badać mechanizmy biomechaniczne. Odpowiednie narzędzia

matematyczne to: algebra liniowa, równania różniczkowe, obliczenia tensorowe i wektorowe, techniki

obliczeniowe i numeryczne takie, jak np. metoda elementów skończonych. Bardzo ważne w

biomechanice są również aspekty biomateriałowe, np. różnych tkanek w organizmie, takie jak skóra,

kość i arterie, które posiadają specyficzne własności materiałowe. Pasywna odpowiedź mechaniczna

odpowiedniej tkanki może być powiązana z różnymi proteinami, takimi jak kolagen czy elastyna,

żyjącymi komórkami różnych substancji oraz orientacją włókien w tkance. Jeżeli przykładowo ludzka

skóra jest w większości zbudowana z protein innych niż kolagen, wiele własności mechanicznych,

takich jak moduły elastyczności (moduł Younga), staje się różne.

Chemia, biologia molekularna i biologia komórki mają dużo do zaoferowania w sposobie

wyjaśnienia biernych i aktywnych własności tkanek żywych. Przykładowo, powiązanie miozyny z

aktyną (białkiem mięśniowym), które bazuje na reakcji biochemicznej, gdzie Ca

2+

i ATP przesuwają

troponinę i tropomyosinę w celu powiązania mostów dla aktywacji po stronie aktyny.

Wykazano, że zastosowanie obciążenia i odkształcenia może wpływać na własności tkanek

żywych. Wielokrotnie badano wzrost i modelowanie jako odpowiedź na zastosowane obciążenia, jak

np. wpływ podwyższonego ciśnienia krwi na mechanikę ścian arterii, zachowanie kardiomiozyny w

sercu z zawałem oraz wzrost kości w odpowiedzi na ćwiczenia fizyczne, badane jako przykłady

modelowania żywej tkanki jako efekty zastosowanego obciążenia.

5

Sport

Matematyka

Ergonomia

Anatomia

Fizjologia

Kinezjologia

Antropometria

B

B

i

i

o

o

m

m

e

e

c

c

h

h

a

a

n

n

i

i

k

k

a

a

Mechanika

Rys. 1.1. Biomechanika

Bionika – Dziedzina wiedzy z pogranicza techniki i biologii, zajmująca się badaniem,

modelowaniem i analizą funkcjonowania organizmów biologicznych w celu wykorzystania

uzyskanych wyników do konstruowania urządzeń technicznych o analogicznych funkcjach, a także w

celach teoretyczno-poznawczych [39].

Rys. 1.2. Główne kierunki badań biomechaniki [35]

Biomechanika dzieli się na pięć głównych działów (rys. 1.2) [12,24]:

1. Biomechanika ogólna (ogólna biomechanika ruchu) – zajmuje się metodami i metodykami

badawczymi, ogólnymi technikami pomiarowymi i aparaturą pomiarową, technikami

komputerowymi, akwizycją danych. Biomechanika ogólna zajmuje się zagadnieniami

współdziałania mięśni, wyznaczania sił reakcji w stawach, badaniem i modelowaniem

własności mechanicznych mięśni, ścięgien, kości i innych tkanek.

2. Biomechanika inżynierska – zajmuje się studiami i modelowaniem ruchu, pomiarami,

manipulacją i lokomocją człowieka i zwierząt, badaniem postawy, badaniem własności

mechanicznych, własności mechanicznych i regulacyjnych układu szkieletowo –

Ogólna biomechanika

ruchu

Biomechanika

inżynierska

Biomechanika

i inżynieria biomedyczna

Biomechanika

sportu

BIOMECHANIKA

Biomechanika

pracy

6

mięśniowego. Ponadto, przedmiotem badań jest kompleks zagadnień związanych z protetyką,

ortotyką, funkcjonalną stymulacją elektryczną pod kątem wspomagania lub zastępowania

utraconych kończyn, ochroną organizmu przed wpływem drgań oraz hałasu. Innym

użytkowym celem badań jest bezpieczne projektowanie samochodów, pasów bezpieczeństwa,

itd. Analiza wypadków drogowych pomaga wykryć, jak efekty zderzenia mogą działać na

ciało człowieka. Biomechanika inżynierska stosuje zasady biomechaniki ogólnej do analizy i

projektowania urządzeń technicznych, na przykład manipulatorów medycznych, robotów,

maszyn kroczących oraz mikrorobotów [22].

3. Biomechanika medyczna i inżynieria rehabilitacyjna (biomechanika i inżynieria biomedyczna)

– zajmuje się głównie neurofizjologicznymi aspektami układu mięśniowo-stawowego,

elektromiografią, klinicznymi aspektami przepływu płynów biologicznych, funkcjonalną

stymulacją elektryczną mięśni, nerwów, kości, eliminacją bólu, badaniem chodu

patologicznego, implantami, metodami rehabilitacji. Dane statystyczne wskazują, że ok.10%

populacji w różnych krajach to ludzie poszkodowani, a połowa z tej liczby wymaga

wspomagania lub zastępowania utraconych funkcji manipulacyjnych lub lokomocyjnych

kończyn za pomocą specjalnych urządzeń. Do tego celu stosuje się manipulatory techniczne

lub roboty do obsługi pacjentów z różnym stopniem uszkodzenia narządu ruchu. Medycyna

stawia przed biomechaniką zadanie skonstruowania aparatów wspomagających dla ludzi

kalekich, z niedowładem kończyn, o ograniczonej zdolności ruchu i lokomocji. Mechanikom,

konstruktorom otwiera możliwości projektowania tzw. pionizatorów, aparatów do poruszania

się, itp. Typowe zadania biomechaniki medycznej, to analiza chodu, analiza przepływu krwi

przez naturalne zastawki serca w celu prawidłowego zaprojektowania zastawek sztucznych,

analiza obciążeń działających na układ kość-implant w celu dobrania odpowiedniego dla

danego pacjenta implantu i zaprojektowania zabiegu jego wszczepienia.

4. Biomechanika sportu – zajmuje się m. in. badaniem i modelowaniem ruchu zawodnika

wykonującego różne ćwiczenia gimnastyczne, przy podnoszeniu ciężarów, skoku o tyczce,

pływaniu, jeździe na nartach, bobslejach, rzucie dyskiem, wioślarstwie, kolarstwie, itp.

Jednym z najbardziej produktywnych zastosowań biomechaniki jest dziedzina

współzawodnictwa atletycznego. Trenerzy stosują biomechanikę, aby nauczyć się, jak

poprawić wykonywanie ćwiczeń przez sportowców podczas treningów. Zasada zachowania

momentu obrotowego z fizyki pomaga trenerom nauczyć sportowców, jak poprawić ich

zdolność np. rzutu w dal. Zasada zachowania energii pomaga biegaczom maratońskim

skuteczniej trenować. Biomechanika biegu, szczególnie biegu amatorskiego, jest bardzo

intensywnie uprawianą dziedziną biomechaniki. Lekarze sportowi nagrywają ruch swoich

pacjentów, aby zbadać odstępstwa od normy w biegu, które mogą spowodować urazy. Mogą

zalecać wkładanie specjalnych wkładek do butów, które przeciwdziałają urazom. Mogą także

sugerować zmianę stylu biegania lub reżimu trenowania. Przykładowo, sportowiec może zbyt

7

obszernie ruszać ramionami podczas biegu, co może wzmóc opór powietrza. Powoduje to

niepotrzebne obroty bioder i może doprowadzić do bólów w stawie biodrowym.

5. Biomechanika pracy – rozważa przyczyny i skutki sił działających na układ mięśniowo-

szkieletowy człowieka wykonującego określoną pracę. Bierze pod uwagę skutki sił

bezpośrednich (np. uderzenia) i skumulowanych w czasie (np. drgania) występujące podczas

wykonywania pracy. Biomechanika pracy obejmuje biomechanikę zderzeń, która zajmuje się

oceną skutków i projektowaniem sposobów zapobiegania obrażeniom ciała człowieka w

wyniku uderzeń zarówno podczas pracy, jak i w trakcie wypadków drogowych.

Powyższy podział biomechaniki jest umowny, ponieważ w trakcie bezpośrednich zastosowań jego

granice zacierają się. Biomechanika, jako dziedzina interdyscyplinarna, znalazła zastosowanie w wielu

dziedzinach, m.in.: w sporcie (poprawa wykonywania ćwiczeń gimnastycznych, przeciwdziałanie

kontuzji poprzez badanie maksymalnego obciążenia na ciało ludzkie, badanie wydolności, itd.), w

przemyśle (ergonomia, projektowanie produktu), w rozrywce (animacja komputerowa) oraz w

medycynie (rehabilitacja, ortopedia, protetyka).

1.2. Problematyka badań biomechanicznych w ostatnich latach

Badania biomechaniki obejmują prace od poziomu komórki do ruchu i rozwoju kończyn, układu

naczyniowego i kości. Zrozumienie zachowania fizjologicznego żywych tkanek pozwala badaczom na

rozwój inżynierii tkanki, jak i opracowanie różnych form działań w przypadku odkrytych patologii.

Głównymi obszarami zastosowań są:

- mechanika kwantowa: modelowanie tkanek żywych jako media ciągłe. Zakłada się, że na poziomie

tkanki, ściana arterii może być zamodelowana jako ciągła. Założenie to nie jest właściwe, gdy rozważa

się mikrostrukturalne cechy materiału. Podstawowe postulaty mechaniki ciągłej to zachowanie

liniowego i kątowego momentu, zachowanie masy, zachowanie energii i niezmienność entropii. Bryły

są przeważnie modelowane przy użyciu zmiennych odniesienia lub Lagrangian, podczas gdy płyny są

często modelowane przy użyciu zmiennych przestrzennych lub Eulera. Kinematyka i relacje składowe

są również potrzebne do zamodelowania ciągłości (jako całości). Tensory drugiego i czwartego

stopnia są bardzo ważne w reprezentowaniu wielu wielkości w biomechanice. Jednak w praktyce,

pełna wersja tensorowa czwartego stopnia macierzy konstytucyjnej jest bardzo rzadko używana.

Zamiast tego, uproszczenia takie, jak izotropia, izotropia poprzeczna oraz nieściśliwość, redukują

liczbę niezależnych komponentów. Zwykle używa się tensorów drugiego rzędu, włączając tensory

naprężeń Cauchy’ego, drugie tensory naprężeń Piola-Kirchhoffa, tensory gradientowej deformacji

oraz tensory napięcia Greena.

- biomechanika przepływu płynów: w większości sytuacji przepływ krwi może być modelowany

przez równania Naviera-Stokesa. Często krew traktowana jest jak płyn Newtonowski. Jednak to

założenie jest niepoprawne, gdy rozważany jest przepływ przez arterie. W tej skali wpływ fizycznego

8

istnienia poszczególnych komórek krwi staje się znaczący i cała krew nie może być już modelowana

jako ośrodek ciągły (fot. 1.1).

Fot. 1.1. Czerwone krwinki [45]

- biomechanika kości: kości są anizotropowe, ale w przybliżeniu poprzecznie izotropowe. Związki

napięcie-naprężenie kości mogą być modelowane przy użyciu prawa Hooke’a, w którym odnosi się do

nich jako wielkości stałych (moduły Younga, moduły ścinania, współczynniki Poissona, zwane

ogólnie stałymi Lame’a). Macierz konstruktywna tensorów czwartego rzędu zależy od izotropii kości.

W roku 1869 Wolff ogłosił tezę, że przeformowanie i resorpcja kości jest biologicznym,

kontrolowanym procesem i wiąże się z wartością lokalnych naprężeń [42]. Tę tezę rozwinął w roku

1881 Roux w tzw. teorii „funkcjonalnej adaptacji kości” [32], wiodącego prawa w biologii, które,

nawiązując do filozofii Empedoklesa, mówi o adaptacji do zadań, do których kość ma zostać użyta.

Stwierdzono, że istnieje najwyższej jakości mechanizm kierujący funkcjonalną adaptacją w każdej

części organizmu, który prowadzi do ich modyfikacji. W odniesieniu do hipotezy trajektorii naprężeń

głównych w kościach – struktura kości odpowiada liniom obciążeń statycznych, co pozwala kości

przenosić obciążenie z zewnętrznych sił przy minimalnym zużyciu materiału.

- biomechanika mięśnia: badania obejmujące trzy rodzaje mięśni:

a) mięśnie szkieletowe (np. miednicy), które mogą rozwinąć trwałe warunki, znane jako tężyca,

poprzez symulację drgań o wysokiej częstotliwości, dającą w wyniku nakładające się drgania i

zjawisko znane jako sumowanie fali. Przy wystarczająco dużej częstotliwości, tężyca występuje i

pojawiają się siły kurczenia, stałe w czasie. To pozwala mięśniom szkieletowym na rozwinięcie dużej

różnorodności sił. Ten typ mięśnia może być swobodnie sterowany;

b) mięsień sercowy (prążkowany) jest wysoko wyspecjalizowanym typem komórki. To mimowolnie

kurczące się komórki, ulokowane w ścianie serca i działające razem w synchronizowanych

uderzeniach;

c) mięśnie gładkie (brak prążkowania). Brzuch, układ naczyniowy i większość dróg pokarmowych są

w większości złożone z mięśni gładkich. Ten typ mięśnia jest mimowolny i sterowany przez jelitowy

system nerwowy.

- biomechanika tkanek miękkich: tkanki miękkie takie, jak ścięgno i chrząstka są złożeniem

macierzy protein i cieczy. W każdej z takich tkanek głównym elementem wytrzymałościowym jest

kolagen, pomimo iż jego ilość i typ różni się w zależności od funkcji tkanki, jaką musi wykonywać.

Elastyna jest również ważnym składnikiem przenoszącym obciążenie w skórze, układzie

naczyniowym i tkankach łącznych. Do tkanek miękkich zalicza się także ścięgna, czyli połączenie

mięśnia z kością, narażone na obciążenia rozciągające. Ścięgna muszą być silne, aby podtrzymać ruch

9

całego ciała, podczas gdy jednocześnie muszą pozostawać podatne w celu zabezpieczenia przed

uszkodzeniami tkanek mięśni. Chrząstka, z drugiej strony, jest narażona na obciążenia ściskające i

działa jak „poduszka” w stawach w celu rozprowadzenia obciążenia na kości. Wytrzymałość na

ściskanie kolagenu jest określona głównie przez kolagen, tak jak w ścięgnach i wiązadłach, jednak

ponieważ kolagen jest podobny do „mokrej igły”, musi być podtrzymany przez połączenia mostowe

glycomioglycanu, który również wiąże wodę i tworzy nieścisłą tkankę zdolną do przenoszenia

obciążeń ściskających.

- modelowanie układu mięśniowo-szkieletowego: modele biomechaniczne układów mięśniowo-

szkieletowych. Wykazano, że zastosowane obciążenia i wynikające stąd naprężenia oraz odkształcenia

mogą wpływać na własności tkanek żywych. Przeprowadzane są badania w dziedzinie wzrostu i

modelowania jako odpowiedź na zadane obciążenie. Wpływ podwyższonego ciśnienia krwi na

mechanikę ścian arterii, zachowanie kardiomiozyny w sercu z zawałem oraz wzrost kości w

odpowiedzi na ćwiczenia, to szeroko stosowane przykłady modelowania żywej tkanki jako

bezpośredniej konsekwencji zastosowanego obciążenia.

Podsumowując problematykę badań biomechanicznych w ostatnich latach, warto przypomnieć mit

o Dedalu i Ikarze (rys. 1.3), który mówi o potędze ludzkiej woli w dążeniu do wolności i opanowania

żywiołów przyrody [46]. Uwięzieni przez króla Minosa, zapragnęli odzyskać wolność i zbudowali

skrzydła z piór i wosku. Ikar, który nie słuchał przestróg ojca, wzbił się zbyt wysoko w powietrze.

Wosk stopił się wskutek ciepła promieni słonecznych i runął do morza, gdzie zginął. Czy smutny finał

tego lotu jest przestrogą przed sięganiem po rzeczy nieosiągalne, czy może, ze współczesnego punktu

widzenia, niedoskonałą wersją nauki o materiałach i prawach aerodynamiki? Należy pamiętać, że nie

ma granic postępu, granic stosowania nowych technologii. To tylko nasza świadomość jest taka

granicą.

Rys. 1.3. Dedal z synem budują skrzydła [46]

Rola biomechaniki wciąż wzrasta. Wobec wydłużania się długości życia i postępującego procesu

starzenia się ludności świata, konieczny jest postęp w ergonomii stanowisk pracy, nowe rozwiązania

sztucznych narządów i implantów, oprzyrządowania rehabilitacyjnego i zrobotyzowania urządzeń do

10

opieki nad ludźmi niepełnosprawnymi. Ponadto biomechanika znajduje coraz szersze zastosowanie w

nowych dziedzinach, jakimi są medycyna sądowa czy też badania kosmiczne [24].

1.3. Historia biomechaniki

Człowiek od bardzo dawna starał się poznać i zrozumieć funkcjonowanie swojego organizmu,

pojąć mechanizm ruchu, skutki sił działających na ciało ludzkie oraz wykorzystywać tę wiedzę w

przypadku dysfunkcji. Od początku czerpał również wiedzę z natury, uczył się, by przetrwać,

podglądał i naśladował. Większość technicznych konstrukcji była w pewnym stopniu inspirowana

przez otaczającą go przyrodę. Praźródła biomechaniki wywodzą się z instynktu przetrwania, niesienia

pomocy słabszym i potrzebującym, chęci ulżenia w cierpieniu, radzenia sobie z ułomnościami i

leczenia uszkodzeń. Jedną z najstarszych informacji o wydłużaniu kończyn jest podany przez

Herodota z Hellady opis okrutnych praktyk stosowanych przez rozbójnika Prokrustesa, który

dopasowywał kształty ofiar do wymiarów żelaznego łoża [46]. Jeżeli stwierdził, że kończyny były za

długie – ucinał je, a jeżeli za krótkie – rozciągał. Mit o Prokrustesie, oczywiście w aspekcie

humanitarnym, urzeczywistnił się dopiero w XX wieku, w metodach egalizacji kończyn za pomocą

zabiegów operacyjnych.

Wielu sławnych ludzi, znanych uczonych, zajmowało się badaniem organizmu ludzkiego.

Galileusz zajmował się pomiarami szybkości bicia serca, Descartes – badaniem oka, Borelli –

mechanizmem oddychania, Hooke opisał komórki, Euler analizował pulsację krwi w tętnicach, Young

stworzył teorie głosu i wzroku, Helmoholtz – teorie słuchu i widzenia barw, Frank opisał mechanizm

serca. Znane są również prace Leonardo da Vinci z zakresu konstrukcji sztucznych obiektów

latających, budowanych na podobieństwo organizmów żywych. Powyższe przykłady mają wspólną

cechę – łączą technikę i nauki ścisłe z biologią i naukami medycznymi. Pomimo tradycji sięgającej

zamierzchłych czasów termin „biomechanika” jako nazwa dyscypliny naukowej pojawił się zaledwie

kilkadziesiąt lat temu [23].

Historia i nauka przeważnie rozpoczyna się w starożytnej Grecji [47]. Sokrates

(rys. 1.4.a),

urodzony 2400 lat temu, powiedział, że nie zrozumiemy otaczającego nas świata, jeżeli nie

zrozumiemy jego natury.

W wieku 17 lat, Arystoteles (rys. 1.4.b), pojechał do Aten studiować na akademii Platona.

Arystoteles miał ogromy talent do obserwacji i był zafascynowany anatomią oraz strukturą żyjących

organizmów. Do dziś uważany jest za pierwszego biomechanika. Napisał pierwszą książkę o ruchu

zwierząt, widząc ich ciała nie tylko jako systemy mechaniczne, ale wysuwając takie pytania, jak

fizjologiczne różnice pomiędzy wyobrażaniem wykonania pewnego działania, a właściwym ich

wykonaniem.

Anatom II wieku, Galen (rys. 1.4.c), opracował bardzo ważne dzieła na temat anatomii, które

obowiązywały przez kolejne 1400 lat [48]. Opisał siedem nerwów czaszkowych, zastawki serca oraz

11

różnice między tętnicami i żyłami. Wykazał między innymi, że tętnicami płynie krew, a nie powietrze,

jak wtedy sądzono.

Dopiero w epoce Renesansu, w połowie drugiego tysiąclecia ponownie zainteresowano się

biomechaniką. Włoski humanista, Leonardo da Vinci (1452-1519), słynny artysta, ale pracujący

głównie jako mechanik, dokonał dużego wkładu do mechaniki i wykonał wiele projektów

inżynierskich (rys. 1.4.d). Doskonale rozumiał takie elementy składowe mechaniki, jak wektory,

współczynniki tarcia oraz przyspieszenia spadających obiektów, dając podstawy dla 3 prawa dynamiki

Newtona. Poprzez studiowanie anatomii w kontekście mechaniki, da Vinci również ma pewien wkład

w biomechanikę. Analizował siły mięśni i funkcje stawów. Jednak jego notatki nie były opublikowane

przez wiele lat i jego badania, niestety, nie miały dużego wpływu na rozwój dziedziny biomechaniki.

a) b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

Rys. 1.4. Wielcy biomechanicy: a) Sokrates (400 p.n.e.), b) Arystoteles (384-322 p.n.e.), c) Galen

(131-201 p.n.e.), d) Leonardo da Vinci (1452-1519), e) Andreas Vesalius (1513-1564), f) Galileo

Galilei (1564-1642), g) Marcelo Malpighi (1628-1694), h) Issac Newton (1643-1727), i) Giovanni

Alfonso Borelli (1608-1679), j) Archibald Vivian Hill (1886-1977) [47]

W 1543 roku, flamandzki fizyk Andreas Vesalius (rys. 1.4.e), twórca nowożytnej anatomii,

opublikował dzieło o strukturze ludzkiego ciała: „Budowa ludzkiego ciała” [49]. Vesalius, jako

pierwszy odważył się na dokładne zbadanie zwłok ludzkich, przez co wykazał liczne błędy w dziełach

Galena, wynikające z przenoszenia zasad struktury anatomicznej zwierząt na organizację ciała

ludzkiego.

Ojcem mechaniki i właściwie biomechaniki, był Galileo Galilei(rys. 1.4.f), urodzony 21 lat po

Koperniku (1564-1642) i jego zrewolucjonizowaniu matematyki poprzez wprowadzenie

wnioskowania matematycznego na podstawie ruchu sferycznego ciał niebieskich. W wieku 17 lat

Galileo został wysłany na Uniwersytet Pies, aby studiować medycynę. Nie mogąc zaakceptować

niczego, co mówili jego profesorowie, domagał się dowodów na to, co mówili na temat anatomii

człowieka. Wyrzucono go z uczelni w wieku 21 lat i wrócił do domu do Florencji na studia

matematyczne. W wieku 25 lat to wrócił na Uniwersytet w Pizie, jako wykładowca matematyki, ale

znowu go usunięto, tym razem ze względu na zbytnią popularność, ponieważ wszyscy studenci z

12

innych wydziałów chcieli studiować u niego. Przeniósł się wtedy na uniwersytet w Padwie, gdzie jego

badania i osobowość zdominowały ówczesny świat nauki. Galileo był świadom mechanicznych

aspektów struktury kości oraz podstaw allometrii (względnego wzrostu części ciała w stosunku do

wzrostu całego ciała i wpływu warunków życia na wzrost ciała). Galileo Galilee wniósł w naukę

bardzo istotną rzecz: a mianowicie, należy zbadać fakty i przeanalizować eksperymentalne dane, aby

określić przyczyny i skutki tego, co obserwujemy. Wprowadził pojęcie przyspieszenia, prawa

spadania ciał, szczególny przykład prawa bezwładności, siły tarcia i problem wahadła.

Marcelo Malpighi (rys. 1.4.g), ojciec embriologii i twórca medycyny teoretycznej, ustalił między

innymi, że kluczem do zrozumienia funkcjonowania ludzkiego ciała jest raczej mechanika, a nie

chemia.

Issac Newton (rys. 1.4.h) dał podwaliny współczesnej fizyce. Prawa Newtona zastąpiły prawa

Arystotelesa, które obowiązywały przez 2000 lat. Wprowadził prawa ruchu i równania konstytutywne

dla płynu lepkiego. Ustanowił teoretyczne podstawy mechaniki ogólnej ściśle opartej na

doświadczeniu, zasady dynamiki, prawo powszechnego ciążenia, rachunek różniczkowy i całkowy,

niezależnie od Leibniza.

Giovanni Alfonso Borelli

(rys. 1.4.i), wprowadził dziedzinę wiedzy, jaką jest hydraulika. Zajmował

się badaniem sił mięśni w stanach równowagi i w ruchu ciała (jeszcze przed wprowadzeniem praw

Newtona). W Stanach Zjednoczonych do dzisiaj jest uważany za ojca biomechaniki i co roku

przyznaje się tam nagrodę w dziedzinie biomechaniki nazywaną „nagrodą Borelliego”.

Robert Hooke (1635-1703), wprowadził w mechanice prawo opisujące własności sprężyste ciał

stawych (prawo Hooke’a), posługując się udoskonalonym przez siebie mikroskopem. Jako pierwszy

wprowadził określenie “komórka” w biologii [50]. Po nim nastąpiła stagnacja w badaniach

biomechanicznych aż do drugiej połowy XIX wieku, kiedy Benno Nigg zaczął zajmować się

badaniami nad lokomocją człowieka przy użyciu kinematografii.

Archibald Vivian Hill

(rys. 1.4.j), zajmował się mechaniką mięśnia, badał przemiany energetyczne

w mięśniach i nerwach. Za swoje prace otrzymał w 1922 roku Nagrodę Nobla [51].

Jednym z twórców współczesnej polskiej biomechaniki jest Adam Morecki (1929-2001), który

zajmował się teorią maszyn i mechanizmów, biomechaniką inżynierską oraz robotyką. Analizował

strukturę i cechy ludzkiego szkieletu, jako biomechanizmu. Był współtwórcą protez i ortez

elektrycznych i pneumatycznych. Zajmował się również modelowaniem ruchu z zastosowaniem

metod numerycznych, które stosowane są w teorii maszyn i mechanizmów [24].

Innym polskim biomechanikiem, który wpisał się na karty historii biomechaniki, był Kazimierz

Fidelu (1928-1998). Zajmował się ruchem i jego związkiem ze sprawnością fizyczną, między innymi

określił rozkład wartości sił rozwijanych przez rękę w przestrzeni roboczej. Ponadto był autorem

wielu konstrukcji i stanowisk pomiarowych, wykorzystywanych często do dzisiaj w badaniach

biomechanicznych [24].

13

Podsumowując, już Arystoteles powiedział, że mechanika jest rajem dla matematyków, którzy tam

spożywają owoce swej wiedzy. Można więc powiedzieć, że biomechanika jest rajem dla tych

mechaników, którzy pragną wykorzystać swą wiedzę w zastosowaniu do opisu funkcjonowania

organizmu żywego.

Biomechanika jest dziedziną wiedzy, która pozwala odpowiedzieć na wiele nurtujących pytań, a

mianowicie: Jak poprawić wykonywanie ćwiczeń fizycznych? Jaki jest mechanizm urazów? Jak

zaprojektować sprzęt i ubiór dla sportowców? W jaki sposób zaprojektować miejsce pracy? W jaki

sposób porusza się ciało człowieka?

1.4. Metody badań w biomechanice

Analiza obciążeń, naprężeń i odkształceń dokonywana jest przy użyciu różnych technik

pomiarowych dla struktur kostnych i implantów. Najpopularniejsze z nich, to metody tensometryczne,

elastooptyczne, technika mory, techniki laserowe (interferometria holograficzna i fotografia

plamkowa) [1].

Metodyka badań kości

Metodyka badań własności mechanicznych kości powinna uwzględniać jej specyficzną budowę.

Kość ma strukturę niehomogeniczną, anizotropową, o nieliniowych i reologicznych cechach materiału

lepkosprężystego. Gdy badana jest cała kość, należy wziąć pod uwagę warunki i sposób modelowania

obciążenia zewnętrznego symulującego rzeczywiste warunki pracy, uwzględnić rolę mięśni i ścięgien

współpracujących w przenoszeniu obciążeń [24]. Do badań odkształceń, naprężeń oraz obciążeń

struktur kostnych, najczęściej stosuje się metody przedstawione na rys. 1.5. [1,2]. Wyodrębnia się dwa

rodzaje badań:

- badania in vivo – badania pośrednie, nieinwazyjne, z wykorzystaniem komputerowej analizy obrazu.

Wykorzystuje się metody densytometryczne, rentgenowskie, akustyczne, termowizyjne i

tensometryczne;

- badania in vitro – badania przy zachowaniu lub odtworzeniu warunków środowiska naturalnego,

które mają wpływ na właściwości, np. wilgotność, temperatura, czas i warunki przechowywania

próbek.

14

Rys. 1.5. Podział metod eksperymentalnych [1,2]

Obecnie prowadzi się badania biomechaniczne [24]:

1. Próba trójpunktowego zginania na maszynie wytrzymałościowej, która umożliwia ciągły

pomiar i zapis sił oporu odkształcanej próbki. Weryfikacja wyników dokonywana jest

przeważnie metodami optycznymi, czyli interferometrią holograficzną, fotografią plamkową i

elektroniczną interferometrią obrazów plamkowych.

2. ESPI (Electronic Speckle Pattern Interferometry) – metoda optyczna, która umożliwia

uzyskanie informacji na temat rozkładu przemieszczeń na powierzchni badanego elementu

metodą bezkontaktową, laserową. Metoda ESPI umożliwia określenie rozkładu przemieszczeń

w warunkach in vivo, jak i in vitro przy obciążeniu statycznym i dynamicznym.

3. Badania ultradźwiękowe – wykorzystują zjawisko osłabienia fali o wysokiej częstotliwości

przechodzącej przez kość, w zależności od struktury i gęstości materiału.

4. Metody elastooptyczne – doświadczalna jakościowa i ilościowa ocena rozkładu naprężeń w

całym badanym obiekcie, określenie trajektorii naprężeń głównych, wskazanie miejsc

koncentracji naprężeń, itp.

5. Interferometria holograficzna – metoda pomiaru przemieszczeń badanego obiektu. W trakcie

pomiaru dokonuje się zapisu frontu falowego fali świetlnej odbitej od badanego obiektu w

trakcie pomiaru. Rejestracja przemieszczeń odbywa się na drodze interferencji frontów

falowych uzyskanych dla różnych położeń punktów na powierzchni obiektu. Rozkład prążków

interferencyjnych na obrazie obiektu zawiera informację o rozkładzie i wartościach

przemieszczeń punktów na powierzchni obiektu [3].

Badania wytężenia i odkształcalności

Obiekt rzeczywisty

Model

Metody pomiarowe

Nieoptyczne

Optyczne

- tensometria oporowa
- kruche pokrycia
- metody ultradźwiękowe
- rentgenografia

- elastooptyka
- interferometria holograficzna
- fotografia plamkowa
- metoda typu: mory

15

6. Metoda fotografii plamkowej – bezdotykowa, optyczna metoda pomiarowa do analizy

przemieszczeń w kierunku równoległym do powierzchni obiektu, a także do pomiaru ugięć

oraz kąta obrotu normalnej do powierzchni badanego obiektu. Wykorzystuje się efekt

plamkowania. Promień światła lasera, oświetlając badany obiekt, ulega odbiciu i rozproszeniu

na nierównościach kości.

7. Tensometria oporowa – wykorzystuje się zjawisko fizyczne zmiany opornościowej

przewodnika tensora podczas rozciągania i ściskania. Tensory mogą być elektryczne i

mechaniczne.

8. Metoda mory (Moire’a) – metoda optyczna, polegająca na analizie pola przemieszczeń

powierzchni badanego obiektu lub kształtu przy wykorzystaniu zjawiska nakładania się dwóch

geometrycznych układów linii. Dane z pomiarów służą do określenia asymetrii układu

mięśniowo-kostnego, np. odstawanie łopatek, stopień skręcenia miednicy, wielkość skoliozy,

itp.[1,43].