3 

Rozdział 1 
WPROWADZENIE DO BIOMECHANIKI 
 

     Biomechanika jest to nauka stosująca zasady mechaniki do studiowania organizmów żywych, przy 

użyciu modeli matematycznych oraz symulacji komputerowych do badania oraz do przeprowadzenia 

biologicznych  pomiarów.  Biomechanika  pomaga  zrozumieć  ograniczenia  rozmiarów  organizmów, 

problemy  ze  skalowaniem,  zarządzaniem  energią  oraz  wiele  innych  koncepcji.  Pomaga  również 

biologom zrozumieć zachowanie się ludzi i zwierząt. 

     Dokładne  badania  biomechaniczne  wpływu  rozmiaru  organizmu,  uwzględniające  takie  czynniki, 

jak  masa,  opór  powietrza,  siła  mięśni,  strata  ciepła  oraz  wytrzymałość  kości,  mogą  wytłumaczyć 

niektóre zaskakujące obserwacje. Np. kot domowy, pies czy też koń mogą wyskoczyć na mniej więcej 

tę samą wysokość nad powierzchnię ziemi. Biomechanika pomaga zrozumieć, dlaczego. Dziedzina ta 

również  tłumaczy,  dlaczego  niektóre  organizmy  oddychające  powietrzem,  jak  np.  wieloryby,  mogą 

pozostawać dłużej pod powierzchnią wody niż  np. małe delfiny i foki. Pod wodą duży rozmiar ciała 

jest zaletą. W odróżnieniu, duże  jastrzębie  mogą pozostawać w bezruchu  w powietrzu jedynie przed 

krótki  okres czasu, podczas gdy  kolibry  i inne  małe ptaki czas dłuższy. W powietrzu  duże rozmiary 

organizmu są wadą. 

 

1.1. Podział i główne kierunki zastosowań biomechaniki 

 
     Źródłosłów  terminu  „biomechanika”  wywodzi  się  od  greckiego  „mechane”,  czyli  ‘narzędzie’,  a 

szerzej  „nauka  o  stanach  równowagi  i  ruchu  systemu  autonomicznego  człowieka”,  zaś  przedrostek 

„bio” (gr. bios – życie) wskazuje, iż jest to dyscyplina naukowa zajmująca się organizmami żywymi, 

traktowanymi  jako  narzędzia  o  określonych  funkcjach  mechanicznych  [23].  Biomechanika  została 

zaklasyfikowana do nauk eksperymentalnych i jest interdyscyplinarną dziedziną nauki, na pograniczu 

nauk ścisłych (mechanika) i biologicznych (biologia, medycyna).  

     Nie  ma  całkowitej zgodności co  do  definicji biomechaniki. Niektórzy autorzy proponują definicję 

obejmującą  szeroko  pojęte  zagadnienia  z  pogranicza  biologii  i  mechaniki,  inni  stosują  definicje 

bardziej zawężone, koncentrując się na wybranych aspektach. 

     Podstawowe definicje używane w biomechanice, to: 

     Biomechanika  –  dział  filozofii  zajmujący  się  badaniem  ruchów  człowieka  i  zwierząt  z  punktu 

widzenia praw fizyki i anatomiczno-fizjologicznych właściwości narządów ruchu [36]. 

      Biomechanika  jest  nauką  o  wewnętrznych  i  zewnętrznych  siłach  działających  na  ciało  ludzkie  i 

ich  skutkach.  Biomechanika  ułatwia  zrozumienie  normalnego  funkcjonowania  organizmu  oraz 

pozwala przewidzieć zmiany w przypadku sztucznej interwencji. Biomechanika jest teorią, jak tkanki, 

komórki,  mięśnie,  kości,  organy  i  ich  ruch,  forma  i  funkcje  są  regulowane  za  pomocą  własności 

mechanicznych [27]. 

 

4 

     Biomechanika  –  nauka  o  ruchu  i  mechanizmach  ruch  ten  wywołujących,  ze  szczególnym 

uwzględnieniem człowieka i zwierząt [24]. 

     Biomechanika – jest to mechanika zastosowana do biologii [10]. 

     Ogólnie,  biomechanika  jest  dziedziną  obejmującą  badania  oraz  analizą  mechaniki  żywych 

organizmów. Badania i analiza mogą być prowadzone na wielu poziomach, od  molekularnego, czyli 

najmniejszej  cząstki  substancji  chemicznej,  składającej  się  z  jednego  lub  kilku  atomów,  gdzie 

rozważane są biomateriały molekularne, do poziomu makroskopowego, tj. poziomu tkanki i organów. 

Niektóre  proste  zastosowania  mechaniki  Newtonowskiej  (ciało  i  siły  na  nie  działające)  mogą 

dostarczyć  bezpośrednich  przybliżeń  na  każdym  poziomie,  ale  precyzyjne  detale  wymagają  użycia 

zasad  mechaniki  ciągłej,  które  obejmują  zarówno  bryły,  jak  i  ciecze.  Proste  przykłady  badań 

biomechaniki  obejmują  poszukiwania  sił,  które  działają  na  stawy,  aerodynamikę,  hydrodynamikę 

pływania  lub  lokomocji  przez  ogólnie  wszystkie  formy  życia,  od  pojedynczych  komórek  do  całych 

organizmów. Biomechanika człowieka jest centralną częścią kinezjologii (rys. 1.1), nauki  o anatomii, 

fizjologii  i  mechaniki,  szczególnie  u  człowieka.  Ponadto  w  badaniach  biomechanicznych  bardzo 

ważną  rolę  odgrywa  mechanika  stosowana,  a  szczególnie  termodynamika,  mechanika  ciągła  i 

dyscypliny inżynierii  mechanicznej, jak  mechanika płynów i  mechanika ciał stałych.  Stosując prawa 

fizyki,  można  symulować  i  badać  mechanizmy  biomechaniczne.  Odpowiednie  narzędzia 

matematyczne to: algebra liniowa, równania różniczkowe, obliczenia tensorowe i wektorowe, techniki 

obliczeniowe  i  numeryczne  takie,  jak  np.  metoda  elementów  skończonych.  Bardzo  ważne  w 

biomechanice są również aspekty biomateriałowe, np. różnych tkanek w organizmie, takie jak skóra, 

kość  i arterie, które posiadają specyficzne  własności  materiałowe. Pasywna  odpowiedź  mechaniczna 

odpowiedniej  tkanki  może  być  powiązana  z  różnymi  proteinami,  takimi  jak  kolagen  czy  elastyna, 

żyjącymi komórkami różnych substancji oraz orientacją włókien w tkance. Jeżeli przykładowo ludzka 

skóra  jest  w  większości  zbudowana  z  protein  innych  niż  kolagen,  wiele  własności  mechanicznych, 

takich jak moduły elastyczności (moduł Younga), staje się różne. 

     Chemia,  biologia  molekularna  i  biologia  komórki  mają  dużo  do  zaoferowania  w  sposobie 

wyjaśnienia  biernych  i  aktywnych  własności  tkanek  żywych.  Przykładowo,  powiązanie  miozyny  z 

aktyną  (białkiem mięśniowym), które bazuje na reakcji biochemicznej, gdzie Ca

2+

 i ATP przesuwają 

troponinę i tropomyosinę w celu powiązania mostów dla aktywacji po stronie aktyny.  

     Wykazano,  że  zastosowanie  obciążenia  i  odkształcenia  może  wpływać  na  własności  tkanek 

żywych. Wielokrotnie badano wzrost i modelowanie jako odpowiedź na zastosowane obciążenia, jak 

np.  wpływ  podwyższonego  ciśnienia  krwi  na  mechanikę  ścian  arterii,  zachowanie  kardiomiozyny  w 

sercu  z  zawałem  oraz  wzrost  kości  w  odpowiedzi  na  ćwiczenia  fizyczne,  badane  jako  przykłady 

modelowania żywej tkanki jako efekty zastosowanego obciążenia. 

 

 

5 

Sport 

Matematyka

 

Ergonomia

 

Anatomia

 

Fizjologia

 

Kinezjologia

 

Antropometria

 

B

B

i

i

o

o

m

m

e

e

c

c

h

h

a

a

n

n

i

i

k

k

a

a

 

 

Mechanika 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rys. 1.1. Biomechanika 

 

     Bionika  –  Dziedzina  wiedzy  z  pogranicza  techniki  i  biologii,  zajmująca  się  badaniem, 

modelowaniem  i  analizą  funkcjonowania  organizmów  biologicznych  w  celu  wykorzystania 

uzyskanych wyników do konstruowania urządzeń technicznych o analogicznych funkcjach, a także w 

celach teoretyczno-poznawczych [39]. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Rys. 1.2. Główne kierunki badań biomechaniki [35] 

 

     Biomechanika dzieli się na pięć głównych działów (rys. 1.2) [12,24]: 

1.  Biomechanika  ogólna  (ogólna  biomechanika  ruchu)  –  zajmuje  się  metodami  i  metodykami 

badawczymi,  ogólnymi  technikami  pomiarowymi  i  aparaturą  pomiarową,  technikami 

komputerowymi,  akwizycją  danych.  Biomechanika  ogólna  zajmuje  się  zagadnieniami 

współdziałania  mięśni,  wyznaczania  sił  reakcji  w  stawach,  badaniem  i  modelowaniem 

własności mechanicznych mięśni, ścięgien, kości i innych tkanek. 

2.  Biomechanika  inżynierska  –  zajmuje  się  studiami  i  modelowaniem  ruchu,  pomiarami, 

manipulacją  i  lokomocją  człowieka  i  zwierząt,  badaniem  postawy,  badaniem  własności 

mechanicznych,  własności  mechanicznych  i  regulacyjnych  układu  szkieletowo  – 

Ogólna biomechanika 

ruchu 

Biomechanika 

inżynierska 

Biomechanika  

i inżynieria biomedyczna 

Biomechanika 

sportu 

BIOMECHANIKA

 

Biomechanika  

pracy 

 

6 

mięśniowego. Ponadto, przedmiotem badań jest kompleks zagadnień związanych z protetyką, 

ortotyką,  funkcjonalną  stymulacją  elektryczną  pod  kątem  wspomagania  lub  zastępowania 

utraconych  kończyn,  ochroną  organizmu  przed  wpływem  drgań  oraz  hałasu.  Innym 

użytkowym celem badań jest bezpieczne projektowanie samochodów, pasów bezpieczeństwa, 

itd.  Analiza  wypadków  drogowych  pomaga  wykryć,  jak  efekty  zderzenia  mogą  działać  na 

ciało człowieka. Biomechanika inżynierska stosuje zasady biomechaniki ogólnej do analizy i 

projektowania  urządzeń  technicznych,  na  przykład  manipulatorów  medycznych,  robotów, 

maszyn kroczących oraz mikrorobotów [22]. 

3.  Biomechanika medyczna i inżynieria rehabilitacyjna (biomechanika i inżynieria biomedyczna) 

–  zajmuje  się  głównie  neurofizjologicznymi  aspektami  układu  mięśniowo-stawowego, 

elektromiografią,  klinicznymi  aspektami  przepływu  płynów  biologicznych,  funkcjonalną 

stymulacją  elektryczną  mięśni,  nerwów,  kości,  eliminacją  bólu,  badaniem  chodu 

patologicznego,  implantami,  metodami  rehabilitacji.  Dane  statystyczne  wskazują,  że  ok.10% 

populacji  w  różnych  krajach  to  ludzie  poszkodowani,  a  połowa  z  tej  liczby  wymaga 

wspomagania  lub  zastępowania  utraconych  funkcji  manipulacyjnych  lub  lokomocyjnych 

kończyn  za pomocą specjalnych urządzeń. Do tego celu stosuje się  manipulatory techniczne 

lub  roboty  do  obsługi  pacjentów  z  różnym  stopniem  uszkodzenia  narządu  ruchu.  Medycyna 

stawia  przed  biomechaniką  zadanie  skonstruowania  aparatów  wspomagających  dla  ludzi 

kalekich, z niedowładem kończyn, o ograniczonej zdolności ruchu i lokomocji. Mechanikom, 

konstruktorom otwiera możliwości projektowania tzw. pionizatorów, aparatów do poruszania 

się, itp. Typowe  zadania biomechaniki  medycznej, to  analiza chodu, analiza przepływu  krwi 

przez  naturalne  zastawki  serca  w  celu  prawidłowego  zaprojektowania  zastawek  sztucznych, 

analiza  obciążeń  działających  na  układ  kość-implant  w  celu  dobrania  odpowiedniego  dla 

danego pacjenta implantu i zaprojektowania zabiegu jego wszczepienia. 

4.  Biomechanika  sportu  –  zajmuje  się  m.  in.  badaniem  i  modelowaniem  ruchu  zawodnika 

wykonującego  różne  ćwiczenia  gimnastyczne,  przy  podnoszeniu  ciężarów,  skoku  o  tyczce, 

pływaniu,  jeździe  na  nartach,  bobslejach,  rzucie  dyskiem,  wioślarstwie,  kolarstwie,  itp. 

Jednym  z  najbardziej  produktywnych  zastosowań  biomechaniki  jest  dziedzina 

współzawodnictwa  atletycznego.  Trenerzy  stosują  biomechanikę,  aby  nauczyć  się,  jak 

poprawić  wykonywanie  ćwiczeń  przez  sportowców  podczas  treningów.  Zasada  zachowania 

momentu  obrotowego  z  fizyki  pomaga  trenerom  nauczyć  sportowców,  jak  poprawić  ich 

zdolność  np.  rzutu  w  dal.  Zasada  zachowania  energii  pomaga  biegaczom  maratońskim 

skuteczniej  trenować.  Biomechanika  biegu,  szczególnie  biegu  amatorskiego,  jest  bardzo 

intensywnie  uprawianą  dziedziną  biomechaniki.  Lekarze  sportowi  nagrywają  ruch  swoich 

pacjentów, aby zbadać odstępstwa od normy w biegu, które mogą spowodować urazy. Mogą 

zalecać wkładanie specjalnych wkładek do butów, które przeciwdziałają urazom. Mogą także 

sugerować zmianę stylu biegania lub reżimu trenowania. Przykładowo, sportowiec może zbyt 

 

7 

obszernie  ruszać  ramionami  podczas  biegu,  co  może  wzmóc  opór  powietrza.  Powoduje  to 

niepotrzebne obroty bioder i może doprowadzić do bólów w stawie biodrowym. 

5.  Biomechanika  pracy  –  rozważa  przyczyny  i  skutki  sił  działających  na  układ  mięśniowo-

szkieletowy  człowieka  wykonującego  określoną  pracę.  Bierze  pod  uwagę  skutki  sił 

bezpośrednich (np. uderzenia) i skumulowanych w czasie (np. drgania) występujące podczas 

wykonywania pracy. Biomechanika pracy obejmuje biomechanikę zderzeń, która zajmuje się 

oceną  skutków  i  projektowaniem  sposobów  zapobiegania  obrażeniom  ciała  człowieka  w 

wyniku uderzeń zarówno podczas pracy, jak i w trakcie wypadków drogowych. 

     Powyższy podział biomechaniki jest umowny, ponieważ w trakcie bezpośrednich zastosowań jego 

granice zacierają się. Biomechanika, jako dziedzina interdyscyplinarna, znalazła zastosowanie w wielu 

dziedzinach,  m.in.:  w  sporcie  (poprawa  wykonywania  ćwiczeń  gimnastycznych,  przeciwdziałanie 

kontuzji  poprzez  badanie  maksymalnego  obciążenia  na  ciało  ludzkie,  badanie  wydolności,  itd.),  w 

przemyśle  (ergonomia,  projektowanie  produktu),  w  rozrywce  (animacja  komputerowa)  oraz  w 

medycynie (rehabilitacja, ortopedia, protetyka).  

 

1.2. Problematyka badań biomechanicznych w ostatnich latach 

 
     Badania biomechaniki  obejmują prace  od poziomu komórki   do ruchu  i rozwoju kończyn, układu 

naczyniowego i kości. Zrozumienie zachowania fizjologicznego żywych tkanek pozwala badaczom na 

rozwój  inżynierii  tkanki,  jak  i  opracowanie  różnych  form  działań  w  przypadku  odkrytych  patologii. 

Głównymi obszarami zastosowań są: 

- mechanika kwantowa: modelowanie tkanek żywych jako media ciągłe. Zakłada się, że na poziomie 

tkanki, ściana arterii może być zamodelowana jako ciągła. Założenie to nie jest właściwe, gdy rozważa 

się  mikrostrukturalne  cechy  materiału.  Podstawowe  postulaty  mechaniki  ciągłej  to  zachowanie 

liniowego i kątowego momentu, zachowanie masy, zachowanie energii i niezmienność entropii. Bryły 

są przeważnie modelowane przy użyciu zmiennych odniesienia lub Lagrangian, podczas gdy płyny są 

często modelowane przy użyciu zmiennych przestrzennych lub Eulera. Kinematyka i relacje składowe 

są  również  potrzebne  do  zamodelowania  ciągłości  (jako  całości).  Tensory  drugiego  i  czwartego 

stopnia  są  bardzo  ważne  w  reprezentowaniu  wielu  wielkości  w  biomechanice.  Jednak  w  praktyce, 

pełna  wersja  tensorowa  czwartego  stopnia  macierzy  konstytucyjnej  jest  bardzo  rzadko  używana. 

Zamiast  tego,  uproszczenia  takie,  jak  izotropia,  izotropia  poprzeczna  oraz  nieściśliwość,  redukują 

liczbę  niezależnych  komponentów.  Zwykle  używa  się  tensorów  drugiego  rzędu,  włączając  tensory 

naprężeń  Cauchy’ego,  drugie  tensory  naprężeń  Piola-Kirchhoffa,  tensory  gradientowej  deformacji 

oraz tensory napięcia Greena. 

-  biomechanika  przepływu  płynów:  w  większości  sytuacji  przepływ  krwi  może  być  modelowany 

przez  równania  Naviera-Stokesa.  Często  krew  traktowana  jest  jak  płyn  Newtonowski.  Jednak  to 

założenie jest niepoprawne, gdy rozważany jest przepływ przez arterie. W tej skali wpływ fizycznego 

 

8 

istnienia poszczególnych komórek krwi staje się znaczący i cała krew nie może być już modelowana 

jako ośrodek ciągły (fot. 1.1). 

 

Fot. 1.1. Czerwone krwinki [45] 

 

-  biomechanika  kości:  kości  są  anizotropowe,  ale  w  przybliżeniu  poprzecznie  izotropowe.  Związki 

napięcie-naprężenie kości mogą być modelowane przy użyciu prawa Hooke’a, w którym odnosi się do 

nich  jako  wielkości  stałych  (moduły  Younga,  moduły  ścinania,  współczynniki  Poissona,  zwane 

ogólnie stałymi Lame’a). Macierz konstruktywna tensorów czwartego rzędu zależy od izotropii kości. 

W  roku  1869  Wolff  ogłosił  tezę,  że  przeformowanie  i  resorpcja  kości  jest  biologicznym, 

kontrolowanym procesem  i  wiąże się  z  wartością lokalnych  naprężeń [42]. Tę tezę rozwinął  w roku 

1881  Roux  w  tzw.  teorii  „funkcjonalnej  adaptacji  kości”  [32],  wiodącego  prawa  w  biologii,  które, 

nawiązując  do filozofii Empedoklesa,  mówi  o adaptacji  do  zadań,  do  których  kość  ma  zostać użyta. 

Stwierdzono,  że  istnieje  najwyższej  jakości  mechanizm  kierujący  funkcjonalną  adaptacją  w  każdej 

części organizmu, który prowadzi do ich modyfikacji. W odniesieniu do hipotezy trajektorii naprężeń 

głównych  w  kościach  –  struktura  kości  odpowiada  liniom  obciążeń  statycznych,  co  pozwala  kości 

przenosić obciążenie z zewnętrznych sił przy minimalnym zużyciu materiału. 

- biomechanika mięśnia: badania obejmujące trzy rodzaje mięśni: 

a)  mięśnie  szkieletowe  (np.  miednicy),  które  mogą  rozwinąć  trwałe  warunki,  znane  jako  tężyca, 

poprzez  symulację  drgań  o  wysokiej  częstotliwości,  dającą  w  wyniku  nakładające  się  drgania  i 

zjawisko  znane  jako  sumowanie  fali.  Przy  wystarczająco  dużej  częstotliwości,  tężyca  występuje  i 

pojawiają się siły kurczenia, stałe w czasie. To pozwala mięśniom szkieletowym na rozwinięcie dużej 

różnorodności sił. Ten typ mięśnia może być swobodnie sterowany;  

b)  mięsień  sercowy  (prążkowany)  jest  wysoko  wyspecjalizowanym  typem  komórki.  To  mimowolnie 

kurczące  się  komórki,  ulokowane  w  ścianie  serca  i  działające  razem  w  synchronizowanych 

uderzeniach; 

c) mięśnie gładkie (brak prążkowania). Brzuch, układ naczyniowy i większość dróg pokarmowych są 

w większości złożone z mięśni gładkich. Ten typ mięśnia jest mimowolny i sterowany przez jelitowy 

system nerwowy. 

-  biomechanika  tkanek  miękkich:  tkanki  miękkie  takie,  jak  ścięgno  i  chrząstka  są  złożeniem 

macierzy  protein  i  cieczy.  W  każdej  z  takich  tkanek  głównym  elementem  wytrzymałościowym  jest 

kolagen, pomimo iż jego ilość i typ różni się w zależności od funkcji tkanki, jaką musi wykonywać. 

Elastyna  jest  również  ważnym  składnikiem  przenoszącym  obciążenie  w  skórze,  układzie 

naczyniowym  i  tkankach  łącznych.  Do  tkanek  miękkich  zalicza  się  także  ścięgna,  czyli  połączenie 

mięśnia z kością, narażone na obciążenia rozciągające. Ścięgna muszą być silne, aby podtrzymać ruch 

 

9 

całego  ciała,  podczas  gdy  jednocześnie  muszą  pozostawać  podatne  w  celu  zabezpieczenia  przed 

uszkodzeniami  tkanek  mięśni.  Chrząstka,  z  drugiej  strony,  jest  narażona  na  obciążenia  ściskające  i 

działa  jak  „poduszka”  w  stawach  w  celu  rozprowadzenia  obciążenia  na  kości.  Wytrzymałość  na 

ściskanie  kolagenu  jest  określona  głównie  przez  kolagen,  tak  jak  w  ścięgnach  i  wiązadłach,  jednak 

ponieważ kolagen  jest podobny do „mokrej  igły”,  musi być podtrzymany przez połączenia  mostowe 

glycomioglycanu,  który  również  wiąże  wodę  i  tworzy  nieścisłą  tkankę  zdolną  do  przenoszenia 

obciążeń ściskających. 

-  modelowanie  układu  mięśniowo-szkieletowego:  modele  biomechaniczne  układów  mięśniowo-

szkieletowych. Wykazano, że zastosowane obciążenia i wynikające stąd naprężenia oraz odkształcenia 

mogą  wpływać  na  własności  tkanek  żywych.  Przeprowadzane  są  badania  w  dziedzinie  wzrostu  i 

modelowania  jako  odpowiedź  na  zadane  obciążenie.  Wpływ  podwyższonego  ciśnienia  krwi  na 

mechanikę  ścian  arterii,  zachowanie  kardiomiozyny  w  sercu  z  zawałem  oraz  wzrost  kości  w 

odpowiedzi  na  ćwiczenia,  to  szeroko  stosowane  przykłady  modelowania  żywej  tkanki  jako 

bezpośredniej konsekwencji zastosowanego obciążenia. 

     Podsumowując problematykę badań biomechanicznych w ostatnich latach, warto przypomnieć mit 

o Dedalu i Ikarze (rys. 1.3), który mówi o potędze ludzkiej woli w dążeniu do wolności i opanowania 

żywiołów  przyrody  [46].  Uwięzieni  przez  króla  Minosa,  zapragnęli  odzyskać  wolność  i  zbudowali 

skrzydła  z  piór  i  wosku.  Ikar,  który  nie  słuchał  przestróg  ojca,  wzbił  się  zbyt  wysoko  w  powietrze. 

Wosk stopił się wskutek ciepła promieni słonecznych i runął do morza, gdzie zginął. Czy smutny finał 

tego lotu jest przestrogą przed sięganiem po rzeczy nieosiągalne, czy może, ze współczesnego punktu 

widzenia, niedoskonałą wersją nauki o materiałach i prawach aerodynamiki? Należy pamiętać, że nie 

ma  granic  postępu,  granic  stosowania  nowych  technologii.  To  tylko  nasza  świadomość  jest  taka 

granicą. 

 

Rys. 1.3. Dedal z synem budują skrzydła [46] 

 

     Rola  biomechaniki  wciąż  wzrasta.  Wobec  wydłużania  się  długości  życia  i  postępującego  procesu 

starzenia się ludności świata, konieczny jest postęp w ergonomii stanowisk pracy, nowe rozwiązania 

sztucznych narządów i implantów, oprzyrządowania rehabilitacyjnego i zrobotyzowania urządzeń do 

 

10 

opieki nad ludźmi niepełnosprawnymi. Ponadto biomechanika znajduje coraz szersze zastosowanie  w 

nowych dziedzinach, jakimi są medycyna sądowa czy też badania kosmiczne [24]. 

 

1.3. Historia biomechaniki 

 
     Człowiek  od  bardzo  dawna  starał  się  poznać  i  zrozumieć  funkcjonowanie  swojego  organizmu, 

pojąć  mechanizm  ruchu,  skutki  sił  działających  na  ciało  ludzkie  oraz  wykorzystywać  tę  wiedzę  w 

przypadku  dysfunkcji.  Od  początku  czerpał  również  wiedzę  z  natury,  uczył  się,  by  przetrwać, 

podglądał  i  naśladował.  Większość  technicznych  konstrukcji  była  w  pewnym  stopniu  inspirowana 

przez otaczającą go przyrodę. Praźródła biomechaniki wywodzą się z instynktu przetrwania, niesienia 

pomocy  słabszym  i  potrzebującym,  chęci  ulżenia  w  cierpieniu,  radzenia  sobie  z ułomnościami  i 

leczenia  uszkodzeń.  Jedną  z  najstarszych informacji  o  wydłużaniu  kończyn  jest  podany  przez 

Herodota  z  Hellady  opis  okrutnych  praktyk  stosowanych  przez  rozbójnika  Prokrustesa,  który 

dopasowywał kształty ofiar do wymiarów żelaznego łoża [46]. Jeżeli stwierdził, że kończyny były za 

długie  –  ucinał  je,  a  jeżeli  za  krótkie  –  rozciągał.  Mit  o  Prokrustesie,  oczywiście  w  aspekcie 

humanitarnym,  urzeczywistnił  się  dopiero  w  XX  wieku,  w  metodach  egalizacji  kończyn  za  pomocą 

zabiegów operacyjnych. 

     Wielu  sławnych  ludzi,  znanych  uczonych,  zajmowało  się  badaniem  organizmu  ludzkiego. 

Galileusz  zajmował  się  pomiarami  szybkości  bicia  serca,  Descartes  –  badaniem  oka,  Borelli  – 

mechanizmem oddychania, Hooke opisał komórki, Euler analizował pulsację krwi w tętnicach, Young 

stworzył teorie głosu i wzroku, Helmoholtz – teorie słuchu i widzenia barw, Frank opisał mechanizm 

serca.  Znane  są  również  prace  Leonardo  da  Vinci  z  zakresu  konstrukcji  sztucznych  obiektów 

latających,  budowanych  na  podobieństwo  organizmów  żywych.  Powyższe  przykłady  mają  wspólną 

cechę  –  łączą  technikę  i  nauki  ścisłe  z  biologią  i  naukami  medycznymi.  Pomimo  tradycji  sięgającej 

zamierzchłych czasów termin „biomechanika” jako nazwa dyscypliny naukowej pojawił się zaledwie 

kilkadziesiąt lat temu [23]. 

 

     Historia  i  nauka  przeważnie  rozpoczyna  się  w  starożytnej  Grecji  [47].  Sokrates

 

(rys.  1.4.a),

 

urodzony  2400  lat  temu,  powiedział,  że  nie  zrozumiemy  otaczającego  nas  świata,  jeżeli  nie 

zrozumiemy jego natury.  

     W  wieku  17  lat,  Arystoteles  (rys.  1.4.b),  pojechał  do  Aten  studiować  na  akademii  Platona. 

Arystoteles miał ogromy talent do obserwacji i był zafascynowany anatomią oraz strukturą żyjących 

organizmów.  Do  dziś  uważany  jest  za  pierwszego  biomechanika.  Napisał  pierwszą  książkę  o  ruchu 

zwierząt,  widząc  ich  ciała  nie  tylko  jako  systemy  mechaniczne,  ale  wysuwając  takie  pytania,  jak 

fizjologiczne  różnice  pomiędzy  wyobrażaniem  wykonania  pewnego  działania,  a  właściwym  ich 

wykonaniem.  

     Anatom  II  wieku,  Galen  (rys.  1.4.c),  opracował  bardzo  ważne  dzieła  na  temat  anatomii,  które 

obowiązywały przez kolejne 1400 lat [48]. Opisał siedem nerwów czaszkowych, zastawki serca oraz 

 

11 

różnice między tętnicami i żyłami. Wykazał między innymi, że tętnicami płynie krew, a nie powietrze, 

jak wtedy sądzono.  

     Dopiero  w  epoce  Renesansu,  w  połowie  drugiego  tysiąclecia  ponownie  zainteresowano  się 

biomechaniką.  Włoski  humanista,  Leonardo  da  Vinci  (1452-1519),  słynny  artysta,  ale  pracujący 

głównie  jako  mechanik,  dokonał  dużego  wkładu  do  mechaniki  i  wykonał  wiele  projektów 

inżynierskich  (rys.  1.4.d).  Doskonale  rozumiał  takie  elementy  składowe  mechaniki,  jak  wektory, 

współczynniki tarcia oraz przyspieszenia spadających obiektów, dając podstawy dla 3 prawa dynamiki 

Newtona. Poprzez studiowanie anatomii w kontekście mechaniki, da Vinci również ma pewien wkład 

w biomechanikę. Analizował siły mięśni i funkcje stawów. Jednak jego notatki nie były opublikowane 

przez wiele lat i jego badania, niestety, nie miały dużego wpływu na rozwój dziedziny biomechaniki. 

 

a)                      b)       

c)  

d)       

e)     

f) 

 

 

 

g)         

h)      

i)     

j) 

 

 
 
 
 
 

Rys. 1.4. Wielcy biomechanicy: a) Sokrates (400 p.n.e.), b) Arystoteles (384-322 p.n.e.), c) Galen 

(131-201 p.n.e.), d) Leonardo da Vinci (1452-1519), e) Andreas Vesalius (1513-1564), f) Galileo 

Galilei (1564-1642), g) Marcelo Malpighi (1628-1694), h) Issac Newton (1643-1727), i) Giovanni 

Alfonso Borelli (1608-1679), j) Archibald Vivian Hill (1886-1977) [47] 

 

     W  1543  roku,  flamandzki  fizyk  Andreas  Vesalius  (rys.  1.4.e),  twórca  nowożytnej  anatomii, 

opublikował  dzieło  o  strukturze  ludzkiego  ciała:  „Budowa  ludzkiego  ciała”  [49].  Vesalius,  jako 

pierwszy odważył się na dokładne zbadanie zwłok ludzkich, przez co wykazał liczne błędy w dziełach 

Galena,  wynikające  z  przenoszenia  zasad  struktury  anatomicznej  zwierząt  na  organizację  ciała 

ludzkiego.  

     Ojcem  mechaniki  i  właściwie  biomechaniki,  był  Galileo  Galilei(rys.  1.4.f),  urodzony  21  lat  po 

Koperniku  (1564-1642)  i  jego  zrewolucjonizowaniu  matematyki  poprzez  wprowadzenie 

wnioskowania  matematycznego  na  podstawie  ruchu  sferycznego  ciał  niebieskich.  W  wieku  17  lat 

Galileo  został  wysłany  na  Uniwersytet  Pies,  aby  studiować  medycynę.  Nie  mogąc  zaakceptować 

niczego,  co  mówili  jego  profesorowie,  domagał  się  dowodów  na  to,  co  mówili  na  temat  anatomii 

człowieka.  Wyrzucono  go  z  uczelni  w  wieku  21  lat  i  wrócił  do  domu  do  Florencji  na  studia 

matematyczne.  W  wieku  25  lat  to  wrócił  na  Uniwersytet  w  Pizie,  jako  wykładowca  matematyki,  ale 

znowu  go  usunięto,  tym  razem  ze  względu  na  zbytnią  popularność,  ponieważ  wszyscy  studenci  z 

 

12 

innych wydziałów chcieli studiować u niego. Przeniósł się wtedy na uniwersytet w Padwie, gdzie jego 

badania  i  osobowość  zdominowały  ówczesny  świat  nauki.  Galileo  był  świadom  mechanicznych 

aspektów  struktury  kości  oraz  podstaw  allometrii  (względnego  wzrostu  części  ciała  w  stosunku  do 

wzrostu  całego  ciała  i  wpływu  warunków  życia  na  wzrost  ciała).  Galileo  Galilee  wniósł  w  naukę 

bardzo istotną rzecz: a mianowicie, należy zbadać fakty i przeanalizować eksperymentalne dane, aby 

określić  przyczyny  i  skutki  tego,  co  obserwujemy.  Wprowadził  pojęcie  przyspieszenia,  prawa 

spadania ciał, szczególny przykład prawa bezwładności, siły tarcia i problem wahadła.  

     Marcelo  Malpighi  (rys.  1.4.g),  ojciec  embriologii  i  twórca  medycyny  teoretycznej,  ustalił  między 

innymi,  że  kluczem  do  zrozumienia  funkcjonowania  ludzkiego  ciała  jest  raczej  mechanika,  a  nie 

chemia.  

     Issac  Newton  (rys.  1.4.h)  dał  podwaliny  współczesnej  fizyce.  Prawa  Newtona  zastąpiły  prawa 

Arystotelesa, które obowiązywały przez 2000 lat. Wprowadził prawa ruchu i równania konstytutywne 

dla  płynu  lepkiego.  Ustanowił  teoretyczne  podstawy  mechaniki  ogólnej  ściśle  opartej  na 

doświadczeniu,  zasady  dynamiki,  prawo  powszechnego  ciążenia,  rachunek  różniczkowy  i  całkowy, 

niezależnie od Leibniza.  

     Giovanni Alfonso Borelli

 

(rys. 1.4.i), wprowadził dziedzinę wiedzy, jaką jest hydraulika. Zajmował 

się  badaniem  sił  mięśni  w  stanach  równowagi  i  w  ruchu  ciała  (jeszcze  przed  wprowadzeniem  praw 

Newtona).  W  Stanach  Zjednoczonych  do  dzisiaj  jest  uważany  za  ojca  biomechaniki  i  co  roku 

przyznaje się tam nagrodę w dziedzinie biomechaniki nazywaną „nagrodą Borelliego”.  

     Robert  Hooke  (1635-1703),  wprowadził  w  mechanice  prawo  opisujące  własności  sprężyste  ciał 

stawych (prawo Hooke’a), posługując się udoskonalonym przez siebie  mikroskopem. Jako pierwszy 

wprowadził  określenie  “komórka”  w  biologii  [50].  Po  nim  nastąpiła  stagnacja  w  badaniach 

biomechanicznych  aż  do  drugiej  połowy  XIX  wieku,  kiedy  Benno  Nigg  zaczął  zajmować  się 

badaniami nad lokomocją człowieka przy użyciu kinematografii.  

     Archibald Vivian Hill

 

(rys. 1.4.j), zajmował się mechaniką mięśnia, badał przemiany energetyczne 

w mięśniach i nerwach. Za swoje prace otrzymał w 1922 roku Nagrodę Nobla [51]. 

     Jednym  z  twórców  współczesnej  polskiej  biomechaniki    jest  Adam  Morecki  (1929-2001),  który 

zajmował  się  teorią  maszyn  i  mechanizmów,  biomechaniką  inżynierską  oraz  robotyką.  Analizował 

strukturę  i  cechy  ludzkiego  szkieletu,  jako  biomechanizmu.  Był  współtwórcą  protez  i  ortez 

elektrycznych  i  pneumatycznych.  Zajmował  się  również  modelowaniem  ruchu  z  zastosowaniem 

metod numerycznych, które stosowane są w teorii maszyn i mechanizmów [24]. 

     Innym  polskim  biomechanikiem,  który  wpisał  się  na  karty  historii  biomechaniki,  był  Kazimierz 

Fidelu (1928-1998). Zajmował się ruchem i jego związkiem ze sprawnością fizyczną, między innymi 

określił  rozkład  wartości  sił  rozwijanych  przez  rękę  w  przestrzeni  roboczej.  Ponadto  był  autorem 

wielu  konstrukcji  i  stanowisk  pomiarowych,  wykorzystywanych  często  do  dzisiaj  w  badaniach 

biomechanicznych [24]. 

 

13 

     Podsumowując, już Arystoteles powiedział, że mechanika jest rajem dla matematyków, którzy tam 

spożywają  owoce  swej  wiedzy.  Można  więc  powiedzieć,  że  biomechanika  jest  rajem  dla  tych 

mechaników,  którzy  pragną  wykorzystać  swą  wiedzę  w  zastosowaniu  do  opisu  funkcjonowania 

organizmu żywego. 

     Biomechanika  jest  dziedziną  wiedzy,  która  pozwala  odpowiedzieć  na  wiele  nurtujących  pytań,  a 

mianowicie:  Jak  poprawić  wykonywanie  ćwiczeń  fizycznych?  Jaki  jest  mechanizm  urazów?  Jak 

zaprojektować  sprzęt  i  ubiór  dla  sportowców?  W  jaki  sposób  zaprojektować  miejsce  pracy?  W  jaki 

sposób porusza się ciało człowieka?  

 

1.4.  Metody badań w biomechanice 

 
     Analiza  obciążeń,  naprężeń  i  odkształceń  dokonywana  jest  przy  użyciu  różnych  technik 

pomiarowych dla struktur kostnych i implantów. Najpopularniejsze z nich, to metody tensometryczne, 

elastooptyczne,  technika  mory,  techniki  laserowe  (interferometria  holograficzna  i  fotografia 

plamkowa) [1]. 

Metodyka badań kości 

     Metodyka  badań  własności  mechanicznych  kości  powinna  uwzględniać  jej  specyficzną  budowę. 

Kość ma strukturę niehomogeniczną, anizotropową, o nieliniowych i reologicznych cechach materiału 

lepkosprężystego. Gdy badana jest cała kość, należy wziąć pod uwagę warunki i sposób modelowania 

obciążenia zewnętrznego symulującego rzeczywiste warunki pracy, uwzględnić rolę mięśni i ścięgien 

współpracujących  w  przenoszeniu  obciążeń  [24].  Do  badań  odkształceń,  naprężeń  oraz  obciążeń 

struktur kostnych, najczęściej stosuje się metody przedstawione na rys. 1.5. [1,2]. Wyodrębnia się dwa 

rodzaje badań: 

- badania in vivo – badania pośrednie, nieinwazyjne, z wykorzystaniem komputerowej analizy obrazu. 

Wykorzystuje  się  metody  densytometryczne,  rentgenowskie,  akustyczne,  termowizyjne  i 

tensometryczne; 

-  badania  in  vitro  –  badania  przy  zachowaniu  lub  odtworzeniu  warunków  środowiska  naturalnego, 

które  mają  wpływ  na  właściwości,  np.  wilgotność,  temperatura,  czas  i  warunki  przechowywania 

próbek. 

 

 

14 

 

Rys. 1.5. Podział metod eksperymentalnych [1,2] 

 

Obecnie prowadzi się badania biomechaniczne [24]: 

1.  Próba  trójpunktowego  zginania  na  maszynie  wytrzymałościowej,  która  umożliwia  ciągły 

pomiar  i  zapis  sił  oporu  odkształcanej  próbki.  Weryfikacja  wyników  dokonywana  jest 

przeważnie metodami optycznymi, czyli interferometrią holograficzną, fotografią plamkową i 

elektroniczną interferometrią obrazów plamkowych. 

2.  ESPI  (Electronic  Speckle  Pattern  Interferometry)  –  metoda  optyczna,  która  umożliwia 

uzyskanie  informacji  na  temat  rozkładu  przemieszczeń  na  powierzchni  badanego  elementu 

metodą bezkontaktową, laserową. Metoda ESPI umożliwia określenie rozkładu przemieszczeń 

w warunkach in vivo, jak i in vitro przy obciążeniu statycznym i dynamicznym. 

3.  Badania  ultradźwiękowe  –  wykorzystują  zjawisko  osłabienia  fali  o  wysokiej  częstotliwości 

przechodzącej przez kość, w zależności od struktury i gęstości materiału.  

4.  Metody  elastooptyczne  –  doświadczalna  jakościowa  i  ilościowa  ocena  rozkładu  naprężeń  w 

całym  badanym  obiekcie,  określenie  trajektorii  naprężeń  głównych,  wskazanie  miejsc 

koncentracji naprężeń, itp. 

5.  Interferometria  holograficzna  –  metoda pomiaru przemieszczeń badanego  obiektu. W trakcie 

pomiaru  dokonuje  się  zapisu  frontu  falowego  fali  świetlnej  odbitej  od  badanego  obiektu  w 

trakcie  pomiaru.  Rejestracja  przemieszczeń  odbywa  się  na  drodze  interferencji  frontów 

falowych uzyskanych dla różnych położeń punktów na powierzchni obiektu. Rozkład prążków 

interferencyjnych  na  obrazie  obiektu  zawiera  informację  o  rozkładzie  i  wartościach 

przemieszczeń punktów na powierzchni obiektu [3].  

Badania wytężenia i odkształcalności 

Obiekt rzeczywisty 

Model 

Metody pomiarowe 

Nieoptyczne  

Optyczne 

- tensometria oporowa 
- kruche pokrycia 
- metody ultradźwiękowe 
- rentgenografia 

- elastooptyka 
- interferometria holograficzna 
- fotografia plamkowa 
- metoda typu: mory 

 

15 

6.  Metoda  fotografii  plamkowej  –  bezdotykowa,  optyczna  metoda  pomiarowa  do  analizy 

przemieszczeń  w  kierunku  równoległym  do  powierzchni  obiektu,  a  także  do  pomiaru  ugięć 

oraz  kąta  obrotu  normalnej  do  powierzchni  badanego  obiektu.  Wykorzystuje  się  efekt 

plamkowania. Promień światła lasera, oświetlając badany obiekt, ulega odbiciu i rozproszeniu 

na nierównościach kości. 

7.  Tensometria  oporowa  –  wykorzystuje  się  zjawisko  fizyczne  zmiany  opornościowej 

przewodnika  tensora  podczas  rozciągania  i  ściskania.  Tensory  mogą  być  elektryczne  i 

mechaniczne. 

8.  Metoda  mory  (Moire’a)  –  metoda  optyczna,  polegająca  na  analizie  pola  przemieszczeń 

powierzchni badanego obiektu lub kształtu przy wykorzystaniu zjawiska nakładania się dwóch 

geometrycznych  układów  linii.  Dane  z  pomiarów  służą  do  określenia  asymetrii  układu 

mięśniowo-kostnego, np. odstawanie łopatek, stopień skręcenia miednicy, wielkość skoliozy, 

itp.[1,43].