2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
z
r
r
r
r
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∇
ϕ
α
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
+
=
∇
r
r
r
r
r
r
r
d
d
d
d
1
d
d
1
d
d
2
2
2
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
>
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
≤
<
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
R
r
r
r
r
r
R
r
q
r
r
r
r
0
d
d
d
d
1
0
d
d
d
d
1
2
0
v
1
ϕ
εε
ϕ
R
q
v
E
r
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+
=
+
+
−
=
2
2
2
1
1
2
0
v
1
ln
ln
B
r
A
B
r
A
r
q
ϕ
εε
ϕ
Warunki brzegowe:
1.
0
0
)
0
(
0
ln
0
1
1
1
=
⇒
=
=
−∞
→
⇒
=
B
i
A
r
r
ϕ
2.
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
−
=
−
=
+
⇒
=
R
q
R
A
R
q
B
R
A
R
r
0
v
2
2
0
v
2
2
2
4
ln
εε
εε
( )
( )
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
>
−
=
≤
<
−
=
R
r
R
q
r
R
R
q
r
R
r
r
q
r
2
0
v
2
0
v
2
2
0
v
1
4
ln
2
0
4
εε
εε
ϕ
εε
ϕ
( )
( )
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
>
=
−
=
≤
<
=
−
=
R
r
r
R
q
r
r
E
R
r
r
q
r
r
E
2
0
v
2
2
0
v
1
1
2
d
d
0
2
d
d
εε
ϕ
εε
ϕ
E (r)
r
(r)
0
R
Rozkłady natężenia pola i potencjału dla walca naładowanego ze stałą
gęstością objętościową q
v