SIMR Analiza 1, Przebieg zmienności funkcji
1. Znaleźć przedziały wypukłości, wklęsłości i punkty przegięcia funkcji f (x) :
(a) f (x) = x
4
+ 4x
3
− 12x
2
− 4x
(b) f (x) = cos
2
x
(c) f (x) = arc sin
√
x
(d) f (x) = 2 arc sin x − x
2
(e) f (x) = x
2
ln x
2. Zbadać przebieg zmienności funkcji f (x) :
(a) f (x) = e
−x
2
(b) f (x) = x
2
e
−x
(c) f (x) =
1
1 + x
2
(d) f (x) =
x
ln x
2
(e) f (x) =
e
x
x
(f) f (x) =
ln x
x
2
(g) f (x) = xe
1
x
(h) f (x) = x − 2 arc tg x