1. Współczynnik tarcia piasku na zboczu góry jest f=0,5. Pomijając przypadkowe nierówności terenu obliczyć,

przy jakim kącie nachylenia zbocza do poziomu piasek może się na nim utrzymać.

2. Ciało zsuwające się po równi pochyłej bez tarcia przebyło w czasie t=2s drogę s=3,6 m. Jaką drogę przebyłoby

na tej samej równi w ciągu tego samego czasu inne ciało, gdyby współczynnik tarcia był f=0,1.

3. Ciało pchnięte od dołu ku górze po równi nachylonej do poziomu pod kątem α przebyło drogą s.

Współczynnik tarcia f jest znany. Jaką prędkość początkową nadano temu ciału?

4. Jaka prędkość końcową uzyska ciało zsuwające się z wysokości h wzdłuż równi poziomej nachylonej do

poziomu pod katem α, jeżeli współczynnik tarcia f jest znany.

5. Ciało pchnięte od dołu ku górze po równi pochyłej nachylonej do poziomu pod katem α z prędkością

początkową v przebyło drogę s. Wyznaczyć współczynnik tarcia.

6. Ciało ważące P = 60 kg wciągnięto na wysokość h = 2 m po równi pochyłej nachylonej pod kątem a =45° do

poziomu. Współczynnik tarcia jest f= 0,2. Ile pracy wykonano

7. Pocisk o masie m = 15 g mknący z prędkością v1 = 500 m/sek przebija drzewo o grubości d = 30 cm i mknie

dalej z prędkością v2 = 150 m/sek. Obliczyć średni opór drzewa, pracę wykonaną przez ten pocisk oraz czas
jego przelotu przez drewno.

8. Jaką moc powinien mieć parowóz, aby utrzymać na poziomym torze prędkość v = 54 km/godz, jeżeli masa

parowozu jest m =30 ton, a współczynnik tarcia wynosi f= 0,004

9. Jaką pracę należy wykonać, aby przewrócić sześcian o krawędzi a = 40 cm i o gęstości y = 600 kg/m

3

stojący

na poziomej podłodze?

10. Wiatrówka leży na poziomym stole. Na przeciwległej ścianie znajdującej się w odległości 6m od wylotu lufy

oznaczono punkt leżący na przedłużeniu osi lufy. Wiatrówka wyrzuca pocisk z prędkością v=42/s. W którym
puncie pocisk uderzy w ścianę?

11. Wystrzelono pocisk w kierunku poziomym, nadając mu prędkość początkową v=50m/s. Jaką prędkość uzyska

pocisk w kierunku poziomym i pionowym po upływie t=2s? Jaka jest rzeczywista prędkość pocisku i jego
kierunek w owej chwili?

12. Ze szczytu wieży o wysokości rzucono h=40m rzucono w kierunku poziomym kamień, nadając mu prędkość

początkową v=35m/s. W jakim punkcie spadnie on na ziemię?

13. Pocisk wyrzucono z prędkością v=30m/s po kątem α=30◦ do poziomu. Obliczyć prędkość wypadkową tego

pocisku po upływie t=3s.

14. Kamień rzucono pod katem 45◦ do poziomu. Obliczyć 1) zasięg rzutu, 2) osiągniętą wysokość, 3) czas trwania

ruchu kamienia.

15. Dwa ciała rzucono pod dwoma różnymi kątami do poziomu, ale z jednakowymi prędkościami początkowymi.

Zasięgi rzutów był jednakowe a osiągnięte wysokości miały się do siebie jak 3:1. Pod jakimi kątami rzucono
te ciała?

16. Jedna z dwóch niesprężystych kul poruszających się po prostej w kierunkach przeciwnych z prędkościami 40

cm/s ma masę 60g. Po zderzeniu prędkość obu kul wynosi 20 cm/s. Obliczyć masę drugiej kuli.

17. Dwie doskonale sprężyste kule poruszają się po prostej w jednym kierunku; pierwsza o masie 45g ma

prędkość 30 cm/s, druga o masie 75 g ma prędkość 50 cm/s. Obliczyć prędkości tych kul po zderzeniu.

18. Dwie doskonale sprężyste kule poruszają się po prostej w kierunkach przeciwnych; pierwsza ma masę 60g i

prędkość 30 cm/s, druga ma masę 40g. Jaką prędkość miała przed zderzeniem druga kula, jeżeli po zderzeniu
pierwsza kula się zatrzymała.

19. Punkty A i B zataczają okręgi o promieniach r i R. W jakim stosunku są okresy ich ruchu, jeżeli ich

przyśpieszenia dośrodkowe są równe.

20. Promienie okręgów zataczanych przez dwa ciała są w stosunku 2:3, a okresy ruchu tych ciał sa w stosunku

3:4. W jakim stosunku są ich przyspieszenia dośrodkowe.