Logistyka I

Lucyna Skrzypczyk

17 marca 2011

Ćw. Nr 4

Wyznaczanie stałej Plancka

oraz pracy wyjścia elektronu

1. Wstęp teoretyczny

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na emisji elektronów z powierzchni metali

wywołanej pochłanianiem przez elektrony będące w warstwie przypowierzchniowej energii
fotonów padających na tę powierzchnię. Opisuje je prawo Einsteina

1

:

gdzie:

– stała Plancka

– częstotliwość fotonu
– praca wyjścia elektronu
– masa elektronu

– prędkość elektronu,

Z prawa tego widać, że energia pochłoniętego kwantu zostaje zużyta na wykonanie

pracy wyjścia elektronu z powierzchni i nadania mu energii kinetycznej.

W celu przeprowadzenia pomiarów dla wyznaczenia stałej Plancka należy w układzie

z fotokomórką podłączyć źródło zasilania polaryzując odwrotnie fotokomórkę, tzn. anoda na
potencjale ujemnym, a fotokatoda na potencjale dodatnim. Za pomocą takiego układu,
regulując napięcie hamujące można zmniejszyć natężenie prądu fotoelektrycznego do zera.
Umożliwia to wyznaczenie maksymalnej energii kinetycznej fotoelektronów z wyrażenia:

gdzie:

– ładunek elektronu,

– napięcia hamowania

Potencjał hamujący nie zależy od natężenia światła, lecz rośnie z częstotliwością

padającego światła.

1

J. Emich –Kokot, F. Gajda, C. Górecki, A. Ingram, R. Krupa, Z. Michno, A. Żurawska, Ćwiczenia laboratoryjne

z Fizyki (skrypt nr 279); Oficyna Edukacyjna, Opole 2007, s. 221, 35.3

Wykres zależności jest linią prosta, której współczynnik nachylenia

względem osi wynosi:

Można stąd wyliczyć stałą Plancka oraz pracę wyjścia elektronu :

Za

oraz

wstawiamy wartości współrzędnych dowolnego punktu wykresu.

2

2. Układ pomiarowy

3. Tabela pomiarów

Zawiera obliczone częstotliwości

4. Wykres

(

)

2

Na podstawie J. Emich –Kokot, F. Gajda, C. Górecki, A. Ingram, R. Krupa, Z. Michno, A. Żurawska, Ćwiczenia

laboratoryjne z Fizyki (skrypt nr 279); Oficyna Edukacyjna, Opole 2007, s. 221-223, 35.

5. Obliczenia

Obliczamy błąd z jakim wyznaczyliśmy napięcie

dla poszczególnych pomiarów ze wzoru:

W ten sposób uzyskujemy:

oraz wartość średnią dla :

∑

Obliczamy błąd z jakim wyznaczyliśmy częstotliwość fotonu ze wzoru:

Po różniczkowaniu:

|

|

Za podstawiam gdyż , a z tego wynika, że:

|

|

Z powyższego wzoru obliczam dla poszczególnych filtrów:

oraz średnią wartość:

∑

O

BLICZANIE WARTOŚCI STAŁEJ

P

LANCKA I PRACY WYJŚCIA ELEKTRONU

.

Przy obliczaniu stałej Plancka pośrednio korzystamy ze wzoru:

gdzie:

– przyrost napięcia

– przyrost częstotliwości

0,000593718

Dzięki tym wartością wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej

Podstawiając za

oraz

uzyskujemy:

|

|

Znając oraz punkt przecięcia możemy określić punkt przecięcia z osią

Obliczamy wartość pracy wyjścia elektronu:

6. Błędy pomiarowe

Jako pierwszym zajmiemy się błędem związanym z obliczaniem przyrostu napięcia :

Następnie obliczamy błąd wyznaczenia przyrostu . W tym celu korzystamy z sumy błędów
dla częstotliwości nr oraz (maksymalnej oraz minimalnej).

Pomiar nr 1:

błąd obliczam za pomocą różniczki
zupełnej:

|

(

)|

|

|

Pomiar nr 9:

błąd obliczam za pomocą różniczki
zupełnej:

|

(

)|

|

|

błąd całkowity to suma błędów maksymalnego i minimalnego pomiaru:

Błąd obliczenia zależy od oraz :

Ponownie stosujemy różniczkę zupełną:

√(

(

) )

(

(

) )

√(

)

(

)

√(

)

(

)

7.

Wnioski

Celem ćwiczenia było wyznaczenie stałej Plancka według wzoru Einsteina:

Zestawiając otrzymane wyniki z danymi tablicowymi okazało się, że różni je .

Procent jest mały, jednak przy tak małych wielkościach również wpływa na jego wartość.
Można stwierdzić, że metoda wyznaczania stałej jest dość dobra i wiarygodna.

Błędy urządzeń są stosunkowo małe, dlatego zostały częściowo pominięte. Dokonane

pomiary i związane z nimi obliczenia dla pracy wyjścia elektronu z metalu określają jego
pracę wyjścia bliską . Zestawiając to z danymi tablicowymi:

Najbliższą wartość do otrzymanej w czasie pomiarów ma Bar dlatego stwierdzamy,

że z tego materiału wykonana jest fotokatoda.