POLITECHNIKA LUBELSKA

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji

LABORATORIUM

PODSTAW METROLOGII

Ćwiczenie nr 7

POMIARY I OCENA SPRAWDZIANÓW

Nazwisko i imię

Grupa

Data wykonania

Ocena

Adam Kot
Konrad Krawczyk
Michał Zawiślak
Anna Stopa

803.8B

29.11.2010

I.

Metody i techniki pomiarowe:

- Na podstawie oznaczenia otrzymanego do kontroli sprawdzianu i norm określenie jego wymiarów granicznych.
- Oczytanie wartości wskazania początkowego w

0

długościomierza przy zetkniętych końcówkach pomiarowych i

w razie potrzeby skorygowanie jego wartości.
- Wykonanie minimum 6 pomiarów dla strony przechodniej.
- Określenie wartości średniej średnicy danej strony sprawdzianu oraz bodchylenia standardowego oraz
niepewności pomiaru wartości średniej.
- Wyznaczenie niepewności ∆P wartości średniej.
- Ocena stanu technicznego sprawdzianu.

II.

Opis stosowanej techniki pomiarowej:

Pomiary długościomierzem wymagają doboru końcówek pomiarowych, których kształt powierzchni pomiarowej
jest dostosowany do powierzchni ograniczającej mierzony wymiar. Przy pomiarach sprawdzianów do otworów
należy używać końcówek nożowych lub płaskich małych. W przypadku końcówek nożowych i płaskich dużych,
należy ustawić ich równoległość. W tym celu należy wykorzystać płasko-równoległą płytkę interferencyjną
włożoną pomiędzy powierzchnie pomiarowe. Regulacji równoległości należy dokonywać poprzez pokręcanie
śrub regulacyjnych końcówki konika aż do zaniku prążków interferencyjnych. Podczas ustawiania końcówek
pomiarowych należy stosować normalny nacisk pomiarowy. Długościomierz jest urządzeniem pomiarowym,
którego zakres pomiarowy nie posiada ustalonego zera, pomimo że zakres wskazań wzorca zawiera zero. Z tego
względu pomiary o zakresie od 0 -100 mm można wykonywać metodą bezpośrednią, ale z różnicowym
odczytem. W przypadku wymiarów większych od 100 mm i wymiarów wewnętrznych należy stosować
klasyczną metodę różnicową.

III.

Zestawienie wyników

Wartość wskazania początkowego w0 długościomierza:

w0 = 25 mm

Nr.

w

i

1

48,9864

2

48,9862

3

48,9860

4

48,9868

5

48,9863

6

48,9865

7

48,9866

Tabl.1. Zestawienie wyników pomiarów i wyników obliczeń

i

d

i

= w

i

- w

0

d

i

- d

śr

(d

i

- d

ś

r

)

2

1

23,9864

0

0

2

23,9862

-0,0002

0,00000004

3

23,9860

-0,0004

0,00000016

4

23,9868

+0,0004

0,00000016

5

23,9863

-0,0001

0,00000001

6

23,9865

+0,0001

0,00000001

7

23,9866

+0,0002

0,00000004

Σ

197,9048

0

0,00000042

Otrzymali

ś

my sprawdzian:

ø 24 K8

Z Polskich Norm PN-71/M-02140 odczytujemy wartości liczbowe:

T = 33 µm = 0,033 mm

z = 5 µm = 0,005 mm

y = 4 µm = 0,004 mm

0,5 H = 2٠10-3 mm = 2 µm = 0,002 mm

0,5 H1 = 3٠10-3 mm = 3 µm = 0,003 mm

T = ES – EI

EI = 0,010 mm – 0,033 mm = -0,023 mm

A0 = 24 mm + EI = 24 mm + (-0,023 mm) = 23,977 mm

B0 =24 mm + 0,010 mm = 24,010 mm

Obliczenia:

Wymiary graniczne dla strony nieprzechodniej:

dnB = B0 - 0,5 H = 24,010 mm + 0,002 mm = 24,012 mm

dnA = B0 - 0,5 H = 24,010 mm - 0,002 mm = 24,008 mm

Wymiary graniczne dla strony przechodniej:

dpB = A0 + z + 0,5 H = 23,977 mm + 0,005 mm + 0,002 mm = 23,984 mm

dpA = A0 + z – 0,5 H = 23,977 mm + 0,005 mm – 0,002 mm = 23,980 mm

Minimalny dopuszczalny wymiar strony przechodniej:

dpmin = A0 – y = 23,977 mm – 0,004 mm = 23,973 mm

Tabl.2. Ocena stanu technicznego sprawdzianu

Strona

d

Sr

t

α

,f

S

(dśr)

S

(dśr)

t

α

,f

d

(A)

d

(B)

∆∆∆∆

P

Ocena

dobry/zły

Przechodnia

23,9864

0,00024 0,0001 2,447

23,980

mm

23,984

mm

0,0005000342

zły

Nieprzechodnia

-

-

-

-

-

-

-

-

Dla strony przechodniej:
wyznaczenie wartości średniej średnicy

d

śr

=

,
,

, 
,
,
, 
,



=

, 



= 23,9864

odchylenie standardowe wyników pomiarów:

S(d)=

∑

ś







 0,00026

odchylenie standardowe średnie:



ś

 



√

=0,0001

Wyznaczenie oszacowania szerokości przedziału niepewności

∆

d

n

średnicy z określonym

prawdopodobieństwem P=1-

α

wg. wzoru

α = 0,05; f = n-1 = 6 ; tα,f = 2,447

∆d

p

=2*2,447*0,00026=0,00127244

Wyznaczyć dla jakiego prawdopodobieństwa P=1-

α

jest spełniony warunek:

∆d

p

≤y+z+0,5H]

∆d

p

=0,004mm+0,005mm+0,002mm=0,011

Dla P=0,011

Dokładność pomiaru :

∆P=

|∆"| # |∆$%|

|∆$%|=0,2µm
|∆"|=0,3000342

∆P=

|∆"| # |∆$%|=0,3000342µm +0,2 µm= 0,5000342 µm= 0,0005000342 mm

Sprawdzamy czy sprawdzian spełnia wymagania przepisów metrologicznych i może być dopuszczony do

stosowania dla strony przechodniej:

A

0

+z+0,5H-∆P≥dpi≥ A

0

-y+ ∆P

23,9834≥dpi≥23,5974

23,9864

Nie spełnia

23,9862

Nie spełnia

23,9860

Nie spełnia

23,9868

Nie spełnia

23,9863

Nie spełnia

23,9865

Nie spełnia

23,9866

Nie spełnia

Sprawdzian nie spełnia wymaganych przepisów i nie może być dopuszczony do użytku.

IV.

Wnioski

Na podstawie warunków
d(NA) +

∆

W

≤

ñN - tα,f

•

S (ñN)

d(NB) -

∆

W

≥

ñN + tα,f

•

S (ñN),

które nie są spełnione, stwierdzamy, że sprawdzian do otworów ø 24 K8 jest
złym sprawdzianem , ponieważ pole tolerancji wyliczone przez nas na postawie
wyników pomiarów średnic nie zawiera się w polu tolerancji wynikającym z
klasy dokładności IT wykonania sprawdzianu (odczytanego z tablic tolerancji i
pasowań) .
Możemy wnioskować stąd, że mógł pojawić się błąd przypadkowy, którego nie
byliśmy w stanie stwierdzić, ale również błąd systematyczny (np. błędne
wyzerowanie lub zły odczyt wartości W0), którego nie stwierdziliśmy, w przeciwnym
wypadku dodaliśmy go jako poprawkę do wyników.