CWICZENIE 11.

POMIARY PREDKOSCI OBROTOWEJ

Kursywa oraz * zaznaczono rozszerzony program cwiczenia

Pomiary obrotów silnika komutatorowego za pomoca czujników impulsowych,

magnetycznego i optycznego przy ró0nych napieciach zasilania..

Kalibracja tachogeneratora.

Opracowanie sprawozdania.

Zestaw do demonstracji i pomiarów predkosci obrotowej składa sie z silnika elektrycznego,

przystosowanego do zasilania pradem zmiennym o napieciu 24 V z transformatora

bezpieczenstwa. Na osi silnika jest zamocowany wał tachopradnicy, która słu0y bezposrednio

do pomiarów predkosci obrotowej, oraz stalowe koło zebate. Zeby koła słu0a do generowania

impulsów przez zbli0eniowy czujnik indukcyjny, kiedy poszczególne zeby koła mijaja czoło

czujnika. Dodatkowo w kole wykonane sa otwory, przepuszczajace swiatło, przeznaczone do

generowania impulsów przez swiatłowodowy czujnik optyczny.

Do zliczania impulsów stanowisko jest wyposa0one w prosty licznik, pracujacy w modzie

pomiaru czestotliwosci, czyli zliczajacy impulsy w czasie 1 s.

Poniewa0 impulsy generowane przez czujniki maja ró0ne kształty, do tego zale0ne od

predkosci obrotowej, dla zapewnienia poprawnej pracy licznika impulsy sa przetwarzane

przez układ elektroniczny na impulsy standaryzowane, o czasie trwania ok. 1 ms.

Schemat blokowy zestawu przedstawiono na rysunku 11.1:

1

2 3 4 5 6

7

Autotransformator

Tr. bezpieczenswtwa

Silnik

Tarcza

Cz. indukcyjny

Cz. optyczny

Swiatłowody

Tachopradnica

Licznik

Układy elektroniczne

Objasnienie zacisków układów elektronicznych:

1. Zaciski wyjsciowe tachopradnicy

2. Wyjscie impulsów czujnika optycznego

3. Wyjscie impulsów czujnika indukcyjnego

4. Wejscie przetwornika kształtu impulsów

5. Wyjscie przetwornika kształtu impulsów

6. Wyjscie filtru

Rys. 11.1

1. Pomiar predkosci obrotowej czujnikiem indukcyjnym

Stalowa tarcza wirujaca posiada 22 zeby i ka0dy z nich przemieszczajac sie wzdłu0 czoła

czujnika indukcyjnego daje impuls. W rezultacie, aby okreslic predkosc obrotowa w obrotach

na sekunde, nale0y zliczyc impulsy w czasie 1 sekundy i podzielic wynik przez liczbe zebów.

Wyjscie impulsów czujnika (3) nale0y połaczyc z wejsciem układu formujacego (4), a

wyjscie układu formujacego (5) połaczyc z wejsciem licznika impulsów (7). Licznik musi

pracowac w modzie pomiaru czestotliwosci.

Dla ró0nych wartosci napiecia zasilajacego silnik, nastawianych na autotransformatorze,

nale0y odczytac i zapisac w tabeli czestotliwosc zmierzona przez licznik, a nastepnie

przeliczyc wynik na obroty na sekunde.

Napiecie [V]

Czestotliwosc [Hz]

Obroty [1/s]

2. Pomiar predkosci obrotowej czujnikiem optycznym i skalowanie tachopradnicy

Tarcza wirujaca na obwodzie posiada 11 otworów i ka0dy z nich przemieszczajac sie wzdłu0

czoła czujnika daje impuls. Aby okreslic predkosc obrotowa tarczy nale0y zatem podzielic

wartosc czestotliwosci impulsów przez 11.

Wejscie układu formujacego (4) przełaczyc na wyjscie impulsów czujnika optycznego (2).

Na zaciski wyjsciowe (1) tachopradnicy nale0y przyłaczyc woltomierz cyfrowy.

Dla ró0nych wartosci napiecia zasilajacego silnik, nastawianych na autotransformatorze,

nale0y odczytac i zapisac w tabeli czestotliwosc zmierzona przez licznik oraz napiecie

tachporadnicy zmierzone woltomierzem. Nastepnie nale0y przeliczyc wyniki pomiaru

czestotliwosci na obroty na sekunde.

Napiecie

zasilajace silnik

[V]

Czestotliwosc

[Hz]

Y = Obroty [1/s]

X = Napiecie

tachopradnicy [V]

3. * Wyznaczanie stałej kalibracji tachopradnicy

Naniesc wyznaczone punkty charakterystyki tachopradnicy na załaczony układ

współrzednych.

Zale,nosc napiecia tachopradnicy od predkosci obrotowej jest liniowa. Mo,na zatem

poszukac linii prostej, która najlepiej przybli,y taka zale,nosc na podstawie wyznaczonych

punktów. Mo,na do tego celu wykorzystac tzw. metode najmniejszych kwadratów, która

gwarantuje, ,e suma kwadratów błedów, czyli odchyłek wyznaczonych punktów od linii

prostej aproksymujacej charakterystyke, bedzie minimalna.

Dla wyznaczenia takiej prostej aproksymujacej nale,y obliczyc nastepujace wyra,enia, gdzie

n – liczba uwzglednionych punktów:

Przykład dla n = 7 danych

Xi = X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

Yi = Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7

Zakłada sie, ,e wartosci Y i X zwiazane sa zale,noscia:

Y = AX + B

Szukane sa takie wartosci A i B dla których suma kwadratów ró,nic pomiedzy wartosciami Yi

danych (z tabeli) i obliczonymi dla Xi z zale,nosci Y = AX + B jest najmniejsza, czyli

minimalizuje sie zale,nosc:

n 7 ( )2

1

i i S _ Y AX B =

= − −

S osiagnie najmniejsza wartosc je,eli równoczesnie pochodne 0

B

S

0 i

A

S =

_

= _

_ _

co

prowadzi do równan:

2

3 2

1 3 2 4

n S S

S S S S

B

_ −

_ − _

= =..................

2

3 2

4 2 1

n S S

n S S S

A

_ −

_ − _

= =......................

Y = U [V]

X = Obr/s

gdzie oznaczono:

_=

=

n

i 1

1 i Y S =..................; _

=

=

n

i 1

2 i S X =..................

_=

=

n

i 1

2

3 i S X = ...............: i

n

i 1

4 i X Y S _ =_

=

=.............

Dla wyznaczonych wartosci A i B obliczyc wartosci Y dla kilku wartosci X , wpisac do tabeli,

naniesc na układ współrzednych i wykreslic linie prosta.

X

Y

4. Pomiar predkosci obrotowej metoda usredniania impulsów.

Do pomiaru predkosci obrotowej metoda impulsowa nie jest konieczne u0ywanie

elektronicznego licznika impulsów. Impulsy bowiem mo0na, za pomoca filtracji, przetworzyc

na napiecie stałe, które z kolei mo0na mierzyc zwykłym woltomierzem.

Aby tak uzyskane napiecie stałe było proporcjonalne do predkosci obrotowej kształt

impulsów, usrednianych za pomoca filtru dolno-przepustowego, musi byc scisle okreslony.

To znaczy, 0e zarówno amplituda impulsów jak i czas trwania ka0dego impulsu musi byc

znany i niezmienny.

W zestawie impulsy czujników moga byc w ten sposób formowane przez układ przetwornika

kształtu impulsów (4, 5). Je0eli zatem na wyjscie tego przetwornika zostanie właczony układu

filtru, to na jego wyjsciu (6) pojawi sie napiecie proporcjonalne do predkosci obrotowej.

t

_

m

U

T

Je0eli liczna impulsów na jeden obrót tarczy wynosi N, a tarcza obraca sie z predkoscia

katowa _, to wartosc srednia Usr takich impulsów jest równa:

sr m U

T

U _

_

= , gdzie

N

T

__

_

= 2

- czas pomiedzy dwoma kolejnymi impulsami

Predkosc katowa (w radianach na sekunde) mo0e byc wiec wyznaczona z zale0nosci:

sr

m

sr K U

U

U

N

= _

_ _

_

_ = 2

, gdzie stała

m N U

K

_ _ _

_

= 2

a predkosc obrotowa ( w obrotach na sekunde):

o sr obr = K _U , gdzie stała

m

o N U

K

_ _ _

= 1

[obr/sV]

Podłaczyc oscyloskop do wyjscia (5) układu przetwornika kształtu impulsów.

Uruchomic układ przy napieciu znamionowym sieci 240 V ustawionym na

autotransformatorze.

Zmierzyc amplitude Um (w woltach) i czas trwania _ impulsów na wyjsciu (5) przetwornika

kształtu impulsów.

W zale0nosci od u0ytego czujnika uwzglednic wartosc N (optyczny N = 11, indukcyjny N =

22) i obliczyc stała Ko.

m

o N U

K

_ _ _

= 1

=

Filtr jest wbudowany w układ i podłaczony wewnatrz do zacisku (5) wyjscia układu

przetwornika kształtu impulsów. Na wyjscie filtru (6) podłaczyc woltomierz cyfrowy.

Odczytac wartosc napiecia U i obliczyc predkosc obrotowa tarczy, uwzgledniajac wartosc

stałej Ko.

Napiecie U [V] Stała Ko [Obr/sV] Obroty [1/s]

Aparatura:

1. Autotransformator

2. Transformator bezpieczenstwa

3. Zespół wirujacy z czujnikiem indukcyjnym, czujnikiem swiatłowodowym,

tachopradnica, licznikiem impulsów, filtrem

4. Oscyloskop

5. Woltomierz cyfrowy