ANALIZA WARIANCJI

Zad. 1

Liczba nasion, które nie wykiełkowały w n - elementowej losowej próbie wysianych nasion jest zmienn

ą

losow

ą

. Jako suma zmiennych zero-jedynkowych zmienna ta ma asymptotyczny rozkład normalny. Badania

nad wpływem rodzaju podło

ż

a (A,B,C) na sił

ę

kiełkowania nasion pomidorów na 9 do

ś

wiadczalnych

poletkach (po trzy poletka przeznaczono na ka

ż

dy rodzaj podło

ż

a) dały nast

ę

puj

ą

ce wyniki dotycz

ą

ce liczby

wysianych nasion, które nie wykiełkowały:
Podło

ż

e A

0

3

3

Podło

ż

e B

4

4

1

Podło

ż

e C

1

0

2

Czy rodzaj podło

ż

a jest czynnikiem ró

ż

nicuj

ą

cym

ś

redni

ą

liczb

ę

nasion, które nie wykiełkowały?

Odpowiedni

ą

hipotez

ę

prosz

ę

zweryfikowa

ć

na poziomie istotno

ś

ci 0,05.

Zad. 2

Zbadano wydajno

ść

pracowników trzech producentów rowerów A,B,C. Miernikiem wydajno

ś

ci była liczba

skr

ę

conych rowerów na godzin

ę

. Uzyskano nast

ę

puj

ą

ce dane:

A

20

25

26

30 28

B

22

18

20

C

30

21

25

26

Czy mo

ż

na stwierdzi

ć

, na poziomie istotno

ś

ci 0,05,

ż

e

ś

rednia wydajno

ść

pracowników w ka

ż

dej z firm jest

identyczna?

Zad 4

Specjalista oceniał przeci

ę

tny poziom inteligencji w trzech grupach studenckich, badaj

ą

c po 5 studentów z

ka

ż

dej grupy. Nast

ę

pnie przeprowadził analiz

ę

wariancji dla liczby punktów IQ uzyskanych w

poszczególnych grupach. Wyniki tej analizy przedstawia poni

ż

sza tabela:

Zmienno

ść

suma kwadratów

odchyle

ń

liczba stopni

swobody

ś

redni kwadrat

odchyle

ń

statystyka F

mi

ę

dzygrupowa

41,6

wewn

ą

trzgrupowa

całkowita

205,7

Prosz

ę

uzupełni

ć

powy

ż

sz

ą

tabelk

ę

i oceni

ć

, czy ró

ż

nice w poziomie inteligencji mi

ę

dzy grupami s

ą

statystycznie istotne.

Zad 5.

Pewna firma farmaceutyczna testuje czas działania trzech nowych leków przeciwbólowych (A, B, C), o
podobnym przeznaczeniu. Czasy działania tych leków, zaobserwowane w losowo wybranych próbach
pacjentów, były nast

ę

puj

ą

ce (w godz.):

lek A: 6 6 6 6 6 4
lek B: 8 6 9 7 7 8
lek C: 6 8 5 6 7 6
Prosz

ę

sprawdzi

ć

czy rodzaj leku jest czynnikiem ró

ż

nicuj

ą

cym

ś

redni czas działania, je

ś

li suma kwadratów

odchyle

ń

wewn

ą

trzgrupowych wynosi 14,17 za

ś

całkowita suma kwadratów odchyle

ń

18,27. Odpowiedni

ą

hipotez

ę

prosz

ę

zweryfikowa

ć

na poziomie istotno

ś

ci 0,05. Statystyka Chi-kwadrat w te

ś

cie Bartletta na

jednorodno

ść

wariancji wyniosła 0,3404.