PKM – egzamin 

 

Strona 1/40 

 

1. Obciążenia i stany kryterialne konstrukcji.  
 
Rodzaje obciąŻeń: Podział ze względu na sposób działania sił na rozpatrywany przedmiot:  
● rozciąganie;  
● ściskanie;  
● ścinanie;  
● zginanie,  
● skręcanie.  
ObciąŻenia te mogą występować razem bądź osobno.  
Podział ze względu na charakter obciążenia (zmienność sił i momentów w czasie):  
● statyczne (stałe) 
● dynamiczne (zmienne) 
 
Kryteria:  
Kryterium wytrzymałości przy obciążeniach statycznych:  
Nie dopuszcza się do odkształceń trwałych, małe odkształcenia mogą być dozwolone: 
σobl=σn≤σdop=k·(R·ε/x),  
gdzie: σobl – napręŻenia obliczeniowe, σn – nominalne, k – dopuszczalne, R – 
graniczne, ε – współczynnik wielkości przedmiotu, x – współczynnik bezpieczeństwa.  
 
Weryfikacji podlega przekrój o najmniejszych wymiarach.  
 
Kryterium wytrzymałości przy obciążeniach zmiennych:  
Obliczenia przybliŻone. W elementach ognisko jest zwykle w największym spiętrzeniu 
napręŻeń , tam gdzie występuje efekt karbu. 
  
10. Działanie karbu – spiętrzenie naprężeń, obliczanie spiętrzonego napręŻenia.  
W miejscach zmiany kształtu lub wymiarów obciążonych elementów następuje zmiana 
rozkładu naprężeń – naprężenia ulegają spiętrzeniu i mogą być znacznie większe od 
nominalnego obliczonego. Mówimy wtedy o działaniu karbu.   
Przez pojęcie karbu należy rozumieć każdą nieciągłość elementu powodującą zmianę kształtu 
wewnątrz przekroju.  
Działanie karbu można przedstawić jako miejscowe zagęszczenie linii sił, a więc trajektorii 
punktów przekazujących obciążenie elementarnym cząstkom materiału, w pręcie 
rozciąganym, zginanym i skręcanym. Stąd następują  spiętrzenia naprężeń, osiągają one 
największą wartość (Tmax) na dnie karbu w 
pręcie z materiału doskonale sprężystego.  
Przy braku działania karbu naprężenia nominalne w przekroju wynoszą σn=P/Ak lub 
σn=Mg/Wx. Stosunek wartości naprężeń σmax i σn jest miarą spiętrzenia naprężeń wyrażoną 
przez współczynnik kształtu lub teoretyczny współczynnik spiętrzenia naprężeń αk=σmax/σn. 
Max mówiąc już o możliwości działania karbu odciążającego. 
 
14. Karby odciążające. Karby odciążające są zazwyczaj karbami szeregowymi, a więc 
łagodzącymi działanie karbów pojedynczych. Przykładem odciążających karbów 
szeregowych jest gwint na śrubie. Osłaniające działanie karbów wielokrotnych wykorzystuje 
się np. do osłabienia działania pojedynczego ostrego karbu A, przez wykonanie w jego 
sąsiedztwie dodatkowych karbów tępych B i C (najlepiej przez wygniatanie). Przy okazji 
warto wiedzieć, Że wywiercenie otworu o odpowiedniej średnicy w pręcie zginanym siłą 
skupioną (otwór na linii działania obciążenia) powoduje odciążające działanie przekroju 
niebez. naprężenia w miejscu karbu σmax=β·σn, β– współczynnik spiętrzenia naprężeń.  

PKM – egzamin 

 

Strona 2/40 

 

 
Opis ostrości karbu:  
b/B, ρ/B,  

gdzie:  

b – odległość dwóch karbów, B – wymiar nominalny płytki, ρ – promień krzywizny karbu:  
● β=βk+βp-1  
● jeżeli βp zostało osiągnięte przez obróbkę cieplną wtedy: β=βk·βp  
● gdy karbów jest wiele: βk=Σ(i=1,n)βki+1-n;  
● β=z/zkp=[1+ηk(αk-1)]βk 
 
12. Współczynniki: kształtu αk, działania karbu βk, stanu powierzchni βp, wraŻliwości 
materiału ηk, spiętrzenia napręŻeń β.  
 
● Współczynnik kształtu αk=σmax/σn,  
gdzie: σmax – wyznaczone doświadczalnie napręŻenia max. związane ze zmianą kształtu,  
σn – naprężenia normalne ze wzorów;  
● Współczynnik działania karbu βk=z/zk wskazuje ile razy wytrzymałość zmęczeniowa „z” 
próbki gładkiej bez karbu jest większa od wytrzymałości zmęczeniowej zk próbki z karbem; 
zależy od materiału próbki;  
● Współczynnik wrażliwości materiału ηk=(βk-1)/(αk-1);  
● Współczynnik stanu powierzchni βp=z/zp zależy od materiału, 
rodzaju obciążenia, chropowatości powierzchni,  
gdzie: z – wytrzymałość zmęczeniowa próbki gładkiej,  
zk –wytrzymałość zmęczeniowa próbki o danym stanie powierzchni;  
● Współczynnik spiętrzenia naprężeń 
β=z/zkp=[1+ηk(αk-1)]βk wskazuje na ilościową zmianę wytrzymałości zmęczeniowej 
spowodowaną spiętrzeniem naprężeń. 
 
13. Karby wielokrotne, sumowanie działania karbów.  
Karby występujące obok siebie nazywamy karbami wielokrotnymi. Wypadkowe działanie 
karbów moŻe być łagodzące spiętrzenie napręŻeń lub silniejsze w porównaniu z działaniem 
karbów pojedynczych. Mówimy odpowiednio o karbach odciąŻających i przeciąŻających. 
Karby wielokrotne dzieli się zwykle na szeregowe i równoległe, zaleŻne głównie od ich 
połoŻenia względem osi obciąŻenia (wzdłuŻ osi – szeregowe, w poprzek – równoległe).  
Karby szeregowe i równoległe tworzą pola karbów, jak np.: ściany sitowe, czy wielokrotne i 
róŻnie usytuowane otwory. Wpływ takich karbów musi być uwzględniony w obliczeniach 
przez odpowiednią wartość wypadkowego współczynnika kształtu. Określają ją wartości 
poszczególnych współczynników kształtu αk. Dla współdziałających n karbów mamy wzór: 
αk≈Σ(i=1,n)α’k-n+1. Obliczenia współczynników αt przeprowadza się tak jakby działały 
wyłącznie karby pojedyncze w elementach (przy pominięciu obszarów związanych z innymi 
karbami). RównieŻ współczynnik działania karbu βk, przy uwzględnieniu n karbów, moŻna 
wyrazić następująco βk≈Σ(i=1,n)βk-n+1. Uwzględnienie to powinno być przeprowadzone z 
duŻym „wyczuciem” Ażeby niepotrzebnie nie podwyŻszać wartości βk w przypadku np. 
karbów od siebie oddalonych, nie piecznego. 
RYSUNEK 
 
15. Wpływ stanu powierzchni elementu na wytrzymałość zmęczeniową. 
KaŻdy rodzaj i sposób obróbki powierzchni wpływa na wytrzymałość zmęczeniową. Wpływ 
ten kojarzy się np. w przypadku obróbki skrawaniem z chropowatością (względną gładkością) 
powierzchni. Ślady po obróbce tworzą karby powierzchniowe, które moŻna porównywać do 

PKM – egzamin 

 

Strona 3/40 

 

wielokrotnych mikrokarbów. Na wielkość i rozkład napręŻeń, a takŻe na własności warstwy 
wierzchniej wpływa układ napręŻeń własnych, wywołanych skutkami procesu obróbczego. 
 
16. Wpływ napręŻeń własnych (zgniot, obróbka cieplna) na wytrzymałość zmęczeniową.  
Zgniot(umacnianie) warstw powierzchniowych, uzyskuje się za pomocą róŻnych zabiegów 
mechanicznych, jak: kulkowanie, wałeczkowanie, krąŻkowanie, młotkowanie. Zabiegi te 
istotnie polepszają wytrzymałość zmęczeniową, zwłaszcza elementów z róŻnymi karbami. 
Fakt ten łączy się głównie z korzystnym układem własnych napręŻeń ściskających w 
umocnionej warstwie. Obróbka cieplna, hartowanie płytkie płomieniowe lub indukcyjne 
powiększają wytrzymałość zmęczeniową. Jeszcze wydatniej zaznacza się wpływ nawęglania, 
hartowania i azotowania. Zabiegi te zmniejszają wraŻliwość materiału na działanie karbu 
prawie do zera i znacznie poprawiają wytrzymałość zmęczeniową W przypadku nawęglania i 
hartowania istnieje optymalna grubość warstwy utwardzonej, przy której uzyskuje się 
największy wzrost wytrzymałość zmęczeniowej. 
 
17. Wykres Wöhlera – wytrzymałość zmęczeniowa okresowa i granica zmęczenia. 
Wytrzymałość zmęczeniowa okresowa Zn – jest to graniczne napręŻenie, przy którym 
przekrój ulega zniszczeniu po określonej liczbie cykli obciąŻenia; Zg – granica zmęczenia, 
czyli największa amplituda napręŻenia przy której próbki nie ulegną uszkodzeniu w ciągu 
liczby cykli równej Ng. 
 
18. Wytrzymałość zmęczeniowa próbki i elementu maszynowego.  
Wytrzymałość zmęczeniową wyznacza się na określonej liczbie próbek wzorcowych 
obciąŻonych róŻnymi wartościami σ aŻ do zniszczenia przy liczbie cykli Nc lub do czasu 
przekroczenia Ng. Otrzymane punkty nanosi się na krzywą N-σ zwaną krzywą Wöhlera. 
Najmniejsza liczba próbek do określenia wytrzymałości zmęczeniowej wynosi 10. W 
badaniach elementów maszyn minimalna liczba próbek wynosi 6. Co najmniej dwie próbki 
nie powinny ulec zniszczeniu w ciągu Ng cykli przy napręŻeniu równym granicy zmęczenia 
lub o 5% wyŻszym. 
 
19. Pojęcie współczynników bezpieczeństwa x i δ.  
Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa δ – stosunek max. napręŻenia granicznego dla 
próbki do max. napręŻenia spiętrzonego w elemencie, określonego przez cykl roboczy, 
δ=(Zχ·ε)/σobl=Zχ/(1/·obl)≥x, gdzie: (1/·obl) – max. napręŻenie spiętrzające, 
x=1,3÷1,5 przy ścisłym obliczaniu na podstawie danych doświadczalnych i wyników 
pomiarów napręŻeń w układzie, x=1,5÷1,7 przy „zwykłej” dokładności obliczeń, bez 
moŻliwości doświadczalnej kontroli obciąŻeń i napręŻeń, x=1,7÷2,0 dla elementów o 
większych wymiarach, dla których nie dysponujemy moŻliwościami badań 
wytrzymałościowych w postaci naturalnej, przy średnim poziomie technicznym, x=2÷2,5 
przy orientacyjnym określaniu obciąŻeń i napręŻeń. Dla χ=0 → δ=Z0ε/δσna /??/ x=δ/ε /??/ 
 
 
20. Wyznaczenie napręŻeń dopuszczalnych przy obciąŻeniach stałych.  
Mając odpowiednie dane dot. granic wytrzymałości, np.: Re, Rm, moŻemy wyznaczyć 
wartości napręŻeń dopuszczalnych przy danych rodzajach napręŻeń. NapręŻenia te 
oznaczamy symbolem k. Przy obciąŻeniach stałych wartość naprężeń dopuszczalnych 
obliczamy z reguły wg granicy plastyczności Re, dzieląc jej wartość przez współczynnik 
bezpieczeństwa xRe odniesiony do Re: k=Re/xRe; W przypadku gdy wartość Re jest trudna 
do ustalenia, wyznaczamy wartość napręŻeń dopuszczalnych według wytrzymałości 
doraźnej, dzieląc przez współczynnik bezpieczeństwa xR w odniesieniu do Rm: K=Rm/xR. 

PKM – egzamin 

 

Strona 4/40 

 

Nieco odmiennie ustalamy wartości naprężeń dopuszczalnych przy zginaniu, skręcaniu, 
ścinaniu dla Żeliwa szarego, odpowiednio: kg=αkr; ks=βkr; kt=γkr, gdzie: γ=0,7÷0,8, a  
spółczynniki i zaleŻą od kształtu przekroju części i jakości powierzchni.  
Klasyfikacja połączeń maszynowych 
Połączenia dzielimy na spoczynkowe (brak względnego przemieszczenia elementu pod 
obciąŻeniem) i ruchome.  
 
Połączenia spoczynkowe znajdują zastosowanie w:  
▪ łączeniu blach w celu powiększenia ich wymiarów  
▪ łączeniu elementów walcowych, kutych, tłoczonych, odlewanych dla uzyskania większych 
ustrojów, których nie moŻna wykonać jednorodnie ze względu na ograniczenia 
technologiczne, transportowe itp.  
▪ łączeniu osi wałów, prętów, rur, trzonów i opraw w celu ich przedłuŻenia. Łączone 
elementy nazywamy elementami głównymi, a elementy łączące – łącznikami.  
 
Połączenia spoczynkowe:  
● nierozłączne: 
 ▪spojeniowe (bezpośrednie: spawane, zgrzewane, lutowane, klejone, wulkanizowane)  
▪ plastyczne (pośrednie: nitowe; bezpośrednie: walcowane) 
▪ spręŻyste (pośrednie: pierścieniowe, kotwicowe; bezpośrednie: 
wciskowe)  
● rozłączne:  
▪ spręŻyste (pośrednie: śrubowe, klinowe)  
▪ kształtowe (pośrednie: śrubowe, wpustowe, kołkowe, sworzniowe, klinowe; bezpośrednie: 
wypustowe, wieloboczne, gwintowe). 
 
POŁĄCZENIA SPAWANE 
Zalety: 
● łatwość kształtowania przestrzeni konstrukcyjnej  
● ekonomiczne uzasadnienie w przypadku produkcji jednostkowej  
● łatwość i ekonomiczność stosowania spawania w przypadku ustrojów wielkogabarytowych 
● często jedyna możliwość naprawy lub regeneracji części lub zespołów  
● duża trwałość.  
Wady:  
● stosunkowo niska wytrzymałość przy obciążeniach zmiennych  
● wysokie wymagania odnośnie do kwalifikacji spawaczy, zwłaszcza przy wykonywaniu 
spoin dużej klasy  
● występowanie odkształceń spawalniczych  
● poważne zagrożenia w zakresie BHP. 
 
Czynniki wpływające na spiętrzenie naprężeń w spoinie:  
● konstrukcyjne – spiętrzenie napręŻeń wywołane występowaniem karbów (nieciągłości 
kształtu), węzłów spawalniczych oraz wpływem sztywności elementów spawanych. Kształt 
złącza spawanego i rodzaj spoiny mają decydujący wpływ na rozkład napręŻeń. Tylko dla 
spoin czołowych X i V moŻna załoŻyć równomierny ich rozkład. Warunki konstrukcyjne 
wpływające na rzeczywisty rozkład napręŻeń podlegają bezpośredniej działalności 
konstruktora i powinny być przedmiotem optymalizacji.  
● technologiczne – procesy termiczne towarzyszące kształtowaniu złącza spawanego 
wywołują powstawanie tzw. napręŻeń spawalniczych lub napręŻeń własnych. Sumują się one 
z napręŻeniami roboczymi pod wpływem obciąŻenia. Przeciwdziałanie polega na 

PKM – egzamin 

 

Strona 5/40 

 

odpowiedniej technologii spawania, a takŻe obróbce cieplnej (wyŻarzanie odpręŻające) 
elementów spawanych.  
● struktura złącza i wady wykonania – procesy metalurgiczne topnienia i krzepnięcia spoiny 
wywołują szereg przemian strukturalnych w spoinie i w materiale rodzimym. Przemiany 
strukturalne mogą być przyczyną powstawania mikronapręŻeń, w wyniku których mogą 
powstać szczeliny i mikropęknięcia będące mikrokarbami. Wykonaniu spoiny wszystkimi 
znanymi metodami towarzyszy zawsze moŻliwość wystąpienia wad zewnętrznych lub 
wewnętrznych. 
 
Modele obliczeniowe: 
Spoiny pachwinowe (kątowe). Obliczanie napręŻeń nominalnych:  
● do wyznaczenia przekroju i wskaźnika spoiny przyjmuje się wysokość trójkąta spoiny, ● 
oblicza się zawsze na ścinanie bez względu na charakter obciąŻeń,  
● napręŻenia zastępcze wyznacza się sumując geometrycznie napręŻenia składowe,  
● materiał spoiny traktuje się jako izotropowy podlegający prawu Hooke’a przyjmując, Że 
napręŻenia są proporcjonalne do hipotetycznych odkształceń. 
Dla wyznaczenia powierzchni spoiny przyjmuje się wysokość trójkąta spoiny „a”, natomiast 
dla wyznaczenia wskaźników spoiny dokonuje się hipotetycznego obrotu płaszczyzny 
wyznaczonej przez wysokość trójkąta spoiny do płaszczyzny złącza. 
 
Spoiny czołowe. Obliczanie napręŻeń nominalnych: 
 ● napręŻenia normalne składa się ze stycznymi stosując hipotezę Hubera.  
● materiał spoiny traktuje się jako izotropowy podlegający prawu Hooke’a przyjmując, Że 
napręŻenia są proporcjonalne do hipotetycznych odkształceń. 
 
NapręŻenia dopuszczalne: 
k’=z·z0·k – dla obciąŻeń statycznych, 
k’=z·za·kz – dla obciąŻeń zmiennych, 
gdzie: 
k’ – napręŻenia dopuszczalne dla spoiny, 
z – współczynnik jakości spoiny (z=0.5 dla spoin normalnych, z=1 dla spoin mocnych), 
z0 – współczynnik rodzaju obciąŻenia i kształtu spoiny dla obciąŻeń stałych, 
Rodzaj spoinoy od zad obciążeia 
rozciąganie 0,75 
ściskanie 0,85 
zginanie 0,80 
czołowa 
ścinanie 0,65 
pachwinowwa szystkie 0,65 
za=1/β – współczynnik rodzaju obciąŻenia i kształtu spoiny dla obciąŻeń zmiennych 
(wartość określa się dla 
konkretnej liczby =бm/бa), 
k=Re/x – normalne napręŻenia dopuszczalne materiału spawanego, 
kz=Zr/x – normalne napręŻenia dopuszczalne materiału spawanego dla danego cyklu 
obciąŻenia, 
Zr – trwała wytrzymałość zmęczeniowa przy rozrywaniu, 
x – współczynnik bezpieczeństwa (2÷3). 
 
Kształtowanie połączeń spawanych 
Racjonalne kształtowanie połączeń spawanych sprowadza się do zastosowania 3 zasad:  

PKM – egzamin 

 

Strona 6/40 

 

● optymalizacji stanuobciąŻeń  
● optymalizacji stanu napręŻeń  
● optymalizacji procesów technologicznych. Wartość Użytkowa połączenia spawanego 
zaleŻy od doboru spawanych materiałów oraz jakości wykonania spoiny i jej wykończenia. 
 
Zasada optymalizacji stanu obciąŻeń: 
Siła zewnętrzna Q jest równowaŻona przez siły P1 i P2 w spoinach. Siły te są proporcjonalne 
do długości spoin l1 i l2. Zachowując warunek statycznej równowagi momentów od sił w 
spoinach względem środka cięŻkości kształtownika eliminuje się dodatkowy moment 
skręcający.  
Q=P1+P2 ; F1+F2=Fmin ; F1·e1=F2· e2  
l1·a·e1=l2·a· e2 
 
Zasada optymalizacji stanu napręŻeń: 
Sprowadza się ona do eliminacji spiętrzenia napręŻeń wynikającego z warunków 
konstrukcyjnych i technologicznych.  
● spoina czołowa jest lepsza od pachwinowej,  
● złącze doczołowe jest lepsze od innego rodzaju złącza, 
● spoinę jako źródło spiętrzenia napręŻeń naleŻy sytuować poza obszarami spiętrzenia 
napręŻeń wynikającymi z geometrii lub sztywności łączonych elementów,  
● naleŻy unikać węzłów o znacznej ilości spoin,  
● naleŻy minimalizować efekt odkształceń termicznych (zamiast spoiny ciągłej – 
przerywana). 
 
39. Model obliczeniowy połączenia obciąŻonego momentem w płaszczyźnie styku 
elementów głównych o łącznikach działających na zasadzie sił spójności.  
Zakładamy, Że obciąŻenia przypadające na poszczególne śruby QTi są proporcjonalne do 
odległości ich środków od środka cięŻkości wszystkich ich przekrojów i prostopadłe do 
promieni łączących te środki QTi/ri= QT max/rmax=const. Moment skręcający Ms 
równowaŻymy 
sumą momentów sił QTi względem środka cięŻkości Ms=(od i) QTi•ri= QT max/rmax(od 
i) ri 
2 skąd QT 
max=(Ms•rmax)/( (od i) ri 
2). Najbardziej obciąŻona jest śruba najdalej połoŻona od środka cięŻkości. 
Obliczamy ją na ścinanie i nacisk powierzchniowy siłą QT max.  
Wzory obliczeniowe: = QT/(d2/4))kt,  
Gdzie kt - dopuszczalne napręŻenie tnące; p= QT/gdpdop, gdzie g - grubość ścianki 
obciąŻonego elementu, d - średnica otworu w miejscu pasowania śruby, pdop - dopuszczalny 
nacisk powierzchniowy RYSUNEK 
46. Obliczanie połączeń śrubowych ruchowych. Obliczanie złącza ruchowego polega 
najczęściej na wyznaczeniu powierzchni czynnej jednego zwoju, przy załoŻonej liczbie 
zwojów w nakrętce „z” i równomiernym rozkładzie nacisków. Konieczna powierzchnia 
jednego zwoju: Fzw=p/(z•pdop) , gdzie p- siła obciąŻająca złącze, pdop - nacisk 
dopuszczalny, z - liczba zwojów w nakrętce (6-10). Powierzchnia zwoju dla określonego 
gwintu: Fzw•dp•tn, gdzie dp - średnica podziałowa, tn - głębokość czynna gwintu. Gdy 
złączemruchowe ma być samohamowne: ’>, ’=arctg’=arctg(’/cos(/2)); NaleŻy teŻ 
sprawdzić wytrzymałość na redukowane napręŻenia normalne i styczne wynikające z siły P 
(rozciąganie lub ściskanie) i koniecznego momentu skręcającego Ms=M1 potrzebnego do 
pokręcenia śrubą (nakrętką): r,c=4P/(•dr 

PKM – egzamin 

 

Strona 7/40 

 

2), 
s=M1/(0.2dr 
3)=(0.5dp•P•tg(’+))/(0.2•dr 
3), oraz musi zachodzić z=(r,c 
2+3s 
2)kr, •Dla śrub o duŻej 
smukłości naleŻy sprawdzić wyliczoną średnicę na wyboczenie 
 
POŁĄCZENIA WAŁU Z PIASTĄ 
Klasyfikacja połączeń czop-piasta:  
● kształtowe, w których zachodzi równowaŻenie przenoszonego 
obciąŻenia siłami spójności łączników wiąŻących elementy główne złącza 
 (połączenie wpustowe, wielowypustowe, wieloboczne)  
● kształtowo-cierne, w których zachodzi równowaŻenie przenoszonego 
obciąŻenia siłami łączników (kształtowo) oraz siłami tarcia powstającymi na powierzchni 
styku elementów złącza w wyniku napięcia wstępnego (kliny wzdłuŻne płaskie, wpuszczane, 
styczne)  
● cierne, w których naciski na powierzchni styku spowodowane odkształceniami spręŻystymi 
elementów złącza są źródłem sił tarcia równowaŻących obciąŻenie  
(połączenie cierne cylindryczne i stoŻkowe, połączenia z pośrednimi pierścieniami 
zaciskowymi). 
 
Połączenia kształtowe 
● połączenia wpustowe - wpusty są pasowane na zasadzie stałego wałka: N9/h9 w połączeniu 
spoczynkowym i F9/h9 w przesuwnym. Kształt oraz wymiary przekroju poprzecznego 
wpustu są znormalizowane. Dla danej  średnicy czopa dobiera się z normy wymiary 
poprzeczne (b,h), a długość wylicza się z zaleŻności 
[l0≥4·Ms/(d·h·pdop)] i [l0≥2·Ms/(d·b·kt)], wybierając wartość większą. Dla wpustów 
czółenkowych, które sącałkowicie znormalizowane sprawdza się czy obliczeniowe 
napręŻenia tnące [τ__________obl=2·Ms/(d·b·l0)≤kt] oraz obliczeniowe naciski 
powierzchniowe [pobl=2·Ms/(d·∆t·l0)≤pdop] nie przekraczają wartości dopuszczalnych. 
Długość l0≤1.5·d. 
 
Siły działające na czop i piastę: 
Ms = P’·e P·0,5·d gdzie: P – wypadkowa nacisków jednostkowych, ρ – kąt tarcia. 
Warunki wytrzymałościowe: 
- ze względu na naciski powierzchniowe: 
- ze względu na ścinanie: 
~ Wzory  
gdzie:  d – średnica czopa,    

l0 – długość obliczeniowa wpustu,  

h – wysokość wpustu,  

b – szerokość wpustu,  

t – wysokość wpustu czółenkowego tkwiąca w piaście,  

F1 – powierzchnia styku wpustu z czopem,  
F2 –powierzchnia wpustu podlegająca ścinaniu,  
(p) – wpust pryzmatyczny, (c) – wpust czółenkowy. 
 
● połączenia wielowypustowe (proste, ewolwentowe, trójkątne).  
W obliczeniach wytrzymałościowych wału zwykle nie uwzględnia się obecności 
wielowypustu w rozpatrywanym przekroju, przyjmując wewnętrzną średnicę wielowypustu 
jako średnicę czynną wału. W obliczeniach sztywnościowych trzeba taką obecność 

PKM – egzamin 

 

Strona 8/40 

 

uwzględnić. Kształt oraz wymiary przekroju poprzecznego wielowypustu są znormalizowane. 
Obliczenia wytrzymałościowe polegają na sprawdzeniu nacisków powierzchniowych. 
0,75 z h l0 dop 
P 
Fd 
P 
pobl p ; Dśr 
2 Ms P  
gdzie: P – siła obwodowa obliczona z przenoszonego największego momentu Ms, 
z – liczba wypustów, Dsr – średnia średnica połączenia, h – wysokość rzutu bocznej 
powierzchni wypustu na płaszczyznę przechodzącą przez oś złącza prostopadłą do kierunku 
siły P. Z powodu błędów wykonawczych obciąŻenie przenosi nie 
więcej niŻ 75% wypustów. 
 
● połączenia wieloboczne – kształt oraz wymiary przekroju poprzecznego połączenia 
czworobocznego oraz trójbocznego są znormalizowane. Dla czworobocznego zaleca się 
przyjmować szerokość boku b0=0,75·d. Po przyjęciu wymiarów obliczenia sprowadzają się 
do wyznaczenia minimalnej długości l0 połączenia ze względu na naciski powierzchniowe 
(dla zadanej wartości momentu Ms) 
▪ czworoboczne – ze względu na trudności w dokładnym wykonaniu złącza przyjmuje się, Że 
w pracy bierze udział tylko jedna para boków. Ponadto załoŻono, Że w przekroju 
poprzecznym istnieje trójkątny i równomierny w kierunku osiowym rozkład nacisków. 
2 max 0 0 
P 1 p b l ; 3 0 
1 
Ms P e P b 
Obliczenia wytrzymałościowe mają charakter porównawczy, gdzie wskaźnikiem są 
obliczeniowe naciski powierzchniowe: dop 
2 l0 
b0 
6Ms 
pobl p 
 
0 dop 
2 
0 6 
1 Ms b l p 
W przypadku bardzo dokładnie wykonanego złącza czworobocznego  
(z wykasowanymi luzami) można uznać, Że obciąŻenie rozkłada się równomiernie na 
wszystkie boki [Ms=1/3· b0 2·l0·pdop]. 
▪ trójboczne jest takŻe sprawdzane ze względu na naciski powierzchniowe 
3 e l0 m dop 
Ms 
pobl p , 
gdzie: m – wysokość trójkąta, e=1/4· (d2-d1) 
 
Połączenia kształtowo cierne 
● klin wzdłuŻny wklęsły – w przypadku gdy dk/2=d/2, rozkład nacisków na powierzchni 
styku klina z czopem jest prawie równomierny. W praktyce klin o tych samych wymiarach 
jest uŻywany do określonego zakresu średnic czopów zaś jego promień dk/2 odpowiada 

PKM – egzamin 

 

Strona 9/40 

 

najmniejszej z nich. UŻyty do czopa o większej średnicy d przylega tylko brzegami dając 
nierównomierny rozkład nacisków. 
Ms≤MT=N’·2r=N·µ·d 
● klin wzdłuŻny wpuszczany – rozkład nacisków na płaskiej powierzchni styku klina z 
czopem jest równomierny, natomiast naciski promieniowe na powierzchni styku czopa z 
piastą są zmienne na długości kąta opasania. 
Ms≤MT=P’·e 
● klin styczny – uŻywany do przenoszenia duŻych, kierunkowo zmiennych momentów 
skręcających. 
Ms≤(P1P2)·d/2+N’·d/2·sin ρ; Ms≈P1·d/2 
 
Obliczenia wytrzymałościowe połączeń z klinami wzdłuŻnymi wpuszczanymi i stycznymi 
ograniczają się do sprawdzenia nacisków powierzchniowych z warunku: 
pobl=P1/(l0·t)≤pdop, gdzie P1=2·Ms.d – siła obwodowa na powierzchni bardziej 
obciąŻonego klina, l0 – długość połączenia, t – głębokość rowka w piaście. 
 
Połączenia czopowe cierne 
Zalety: 
● duŻa nośność w warunkach obciąŻeń statycznych i zmiennych  
● bardzo dobre środkowanie piastyna czopie  
● brak konieczności ustalenia poosiowego piasty  
● łatwość wykonania oraz prostota elementówzłącza  
Wady:  
● duŻe napręŻenia montaŻowe  
● osłabienie zmęczeniowe czopa  
● wraŻliwość na działanie siły odśrodkowej oraz zmiany temperatury  
● trudności w demontaŻu w przypadku połączeń bezpośrednich – cylindrycznych. 
 
Zadanie jebanej Lamy 
ZałoŻenia: 
 ● czop i tuleja mają niezmienny kształt pierścieniowy  
● rozkład nacisków na powierzchni stykujest stały i równomierny  
● odkształcenia mają charakter spręŻysty  
● pomija się napręŻenia wzdłużne (dwuosiowy stan napręŻeń) 
Rozkład napręŻeń: σT – napręŻenia obwodowe, σR – napręŻenia promieniowe. 
 
61. Główne funkcje elementów podatnych w budowie maszyn.  
● wywieranie określonej siły z możliwością jej regulacji i pomiaru – np. płytkowe sprzęgła 
bezpieczeństwa;  
● akumulowanie energii i wykonywanie określonej pracy mechanicznej – mechanizmy 
zegarowe, napęd zabawek mechanicznych, podajniki (np. pocisków w broni palnej), 
mechanizmy powrotne;  
● minimalizacja obciąŻeń udarowych i okresowo zmiennych (resory, sprzęgła podatne 
skrętnie, kształtki i podkładki gumowe izolujące wzajemnie drgające podzespoły, zderzaki 
wagonów kolejowych). 
 
62. Wielkości charakteryzujące elementy podatne – sztywność, tłumienie, odpowiednie 
współczynniki i charakterystyki. 
Sztywność: Def.: Sztywność to pochodna obciąŻenia względem odkształcenia wywołanego 
tym odkształceniem: c=dP/df lub c=dM/dφ. 

PKM – egzamin 

 

Strona 10/40 

 

Charakterystyki: Są to wykresy odkształceń w funkcji obciąŻeń: P(f) lub M(φ). 
Charakterystyki swobodne (bez tłumienia):  
● prosta – elementy wykonane ze stali (stały moduł spręŻystości);  
● progresywna – elementy z gumy lub specjalnie skonstruowane spręŻyste łączniki stalowe; 
● degresywna – jak progresywna. RYS 2. 
Element moŻe być wstępnie napięty (charakterystyka jest przesunięta o Pw do góry) lub 
połączony z pewnymi luzami (przesunięta w prawo o wartość luzu fw). RYS 3. 
 
Tłumienie: Wszystkie elementy podatne gumowe i niektóre metalowe o specjalnej 
konstrukcji posiadają znaczną zdolność o rozpraszania energii odkształcenia poprzez zamianę 
jej na ciepło (duŻa powierzchnia pętli histerezy odkształceniowej). Zamiana tej energii na 
ciepło moŻe odbywać się wskutek tarcia:  
● wewnętrznego w tworzywie łącznika (guma, ciecz) – siły tarcia wewnętrznego Tw uwaŻa 
się na ogół za proporcjonalne do prędkości, z jaką następuje odkształcenie: Tw~d·df/dt, gdzie 
d – wymiarowy współczynnik tłumienia;  
● zewnętrznego (np. resor wielopiórowy) – siły tarcia zewnętrznego Tz przyjmuje się za 
proporcjonalne do obciąŻenia, a gdy c=const, za proporcjonalne do odkształcenia: Tz~d·f. 
RYS 4. Miarą zdolności elementu do tłumienia drgań jest bezwymiarowy współczynnik 
tłumienia drgań: ψ=Ap/Ao, gdzie: Ap – powierzchnia pętli histerezy, Ao – praca 
odkształcenia. RYS. 6. W przypadku drgań swobodnych (powstających w wyniku 
jednorazowego wymuszenia) miarą zdolności tłumiących jest logarytmiczny dekrement 
tłumienia drgań: δ=ln(fan/fan+1) lub δT=ln(fan/fan+2), gdzie: fan, fan+1 i fan+2 – 
bezwzględne wartości kolejnych amplitud swobodnych drgań tłumionych. RYS 7. Gdy 
wartość dekrementu nie zmienia się w czasie, to: δT=2δ. Dla liniowej charakterystyki 
(c=const) i stałego dekrementu: ψ=4δ. 
 
63. Zastosowanie elementów podatnych do minimalizowania skutków obciąŻeń 
udarowych i okresowo zmiennych. ObciąŻenia udarowe to krótkotrwałe impulsy siły lub 
momentu powstające w chwili zetknięcia się (zderzenia) dwu ciał będących w ruchu 
względem siebie. Ich energia kinetyczna zostaje w czasie zderzenia zamieniona na energię 
odkształcenia i ew. na ciepło przy odkształceniu nie doskonale spręŻystym. Celem 
zmniejszenia obciąŻeń w układach poddanych wymuszeniu jednostkowemu stosuje się jako 
łączniki elementy podatne, przejmujące energię kinetyczną mas i zmniejszające sztywność 
układu. Konieczne w układzie duŻe tłumienie (istotne, gdy zachodzi obawa, Że ukł. będzie 
pracował w obszarze rezonansowym, co moŻe być nie do uniknięcia jeśli układ pracuje ze 
zmienną prędkością roboczą) uzyskuje się najczęściej przy jednoczesnym zastosowaniu 
stalowych elementów podatnych (duŻa trwałość i wytrzymałość) z równolegle lub  zeregowo 
podłączonymi tłumikami cieczowymi (amortyzatorami). Gdy duŻe tłumienie nie jest 
konieczne, stosuje się elementy podatne z tarciem zewnętrznym, np. resory piórowe. Gumowe 
elementy podatne, w których tłumienie wynika z istnienia tarcia wewnętrznego, mają kształty 
proste i nieskomplikowane (podkładki, tulejki) stosuje się je jako elementy izolujące 
wzajemnie drgające podzespoły. Elementy podatne są teŻ stosowane w sprzęgłach podatnych 
skrętnie. W przypadku nieprawidłowego dobrania sztywności elementu podatnego układ 
moŻe znaleźć się w obszarze rezonansu. Przy prawidłowym doborze układ powinien 
pracować w obszarze ponadkrytycznym (ponadrezonansowym).  
 
65. Sprzęgła mechaniczne – definicja, podstawowe funkcje w układzie napędowym 
maszyn. Def.: 
Sprzęgło to urządzenie do łączenia ze sobą dwóch wałów celem przeniesienia momentu 
skręcającego bez zmiany jego wartości i kierunku. W ogólnym przypadku składa się z:  

PKM – egzamin 

 

Strona 11/40 

 

● członu czynnego osadzonego na wale napędzającym;  
● członu biernego osadzonego na wale napędzanym;  
● łącznika (jest to część, kilka części lub czynnik przekazujący moment skręcający z członu 
czynnego na bierny).  
Funkcje: 
 ● łączenie wałów o osiach leŻących na wspólnej prostej lub nie leŻących na wspólnej prostej 
bądź to w wyniku niewspółosiowości niezamierzonej (wynikającej z błędów montaŻu i 
wykonania lub odkształceń w trakcie pracy), bądź zamierzonej (ze względów 
konstrukcyjnych lub sytuacyjnych);  
● minimalizacja amplitudy zmiennego momentu skręcającego przenoszonego przez układ; ● 
okresowe łączenie i rozłączanie wpółosiowych wałów w spoczynku lub w ruchu;  
● ograniczanie momentu skręcającego w układzie do określonej wartości (sprzęgła 
rozruchowe i bezpieczeństwa);  
● przenoszenie momentu skręcającego tylko w jednym kierunku;  
● spełnianie więcej niŻ jednej z powyŻszych funkcji. 
 
66. ObciąŻenie sprzęgła w czasie rozruchu – czas rozruchu zespołu napędowego. 
ObciąŻenie: Zakładamy duŻą sztywność skrętną układu i pomijamy moment bezwładności 
wału. ObciąŻenie sprzęgła niepodatnego skrętnie momentem Ms wynosi: Ms=ε·Θ2+M2, przy 
czym przyspieszenie kątowe ε wynosi: ε=(Mr- 
M2)/(Θ1+Θ2), zatem podstawiając i przekształcając mamy: Ms=M2·[(Mr/M2-
1)·Θ2/(Θ1+Θ2)+1], gdzie (Mr/M2- 
1)·Θ2/(Θ1+Θ2)+1=K, co daje: Ms=K·M2. Jeśli przy rozruchu nie występuje obciąŻenie 
maszyny roboczej M2=0, wtedy: Ms=Mr·Θ2/(Θ1+Θ2).  
Pozostałe oznaczenia: Mr – stały moment działający na wirnik silnika przy rozruchu, M2 – 
stały moment oporowy maszyny roboczej w czasie rozruchu, Ms – moment obciąŻający 
sprzęgło, Θ1 – moment bezwładności wirnika silnika, Θ2 – moment bezwładności wirnika 
maszyny roboczej, 
K – współczynnik przeciąŻenia.  
 
Czas rozruchu: tr=ω1/ε1=ω1/!M·(Θ1+Θ2)=ω1/(Mr-M2)·(Θ1+Θ2). Gdy wały 
silnika i maszyny roboczej połączone są sprzęgłem rozruchowym łączącym je dopiero po 
uzyskaniu przez silnik nominalnej prędkości obrotowej… 
 
67. Rozruch układu napędowego z zastosowaniem sprzęgła ciernego. 
Na przyśpieszenie bezwładnych mas związanych z wałem napędzanym idzie tylko 
róŻnica: MR=MT-M2, po osiągnięciu jednakowych prędkości kątowych: ω1=ω2=ω0, dalsze 
przyśpieszanie Aż do osiągnięcia prędkości ω2=ω1 odbywa się bez poślizgu na 
powierzchniach ciernych. załoŻenia MR=const, M2=const ω1=ω2=const, wówczas 
przyśpieszenie kątowe wynosi ε=(MR/Θ2)•(1/s2), gdzie Θ2-jest momentem 
bezwładności ruchomych mas układu napędzanego, sprowadzonych do osi sprzęgła. Czas 
potrzebny do zrównania się prędkości kątowych obydwu połówek sprzęgła: 
tw=ω0/ε= Θ2ω0s/MR; Praca oddana przez układ 
napędowy w okresie rozruchu LR≈MTω0tw=MT Θ2ω0 
2/MR; Energia kinetyczna układu napędzanego nabyta w 
okresie rozruchu LK=0.5 Θ2ω0 
2; Praca zuŻyta na pokonanie oporu zewnętrznego wału napędzanego 
L2=M2•0.5•ω0tw=0.5((MT/MR)-1) Θ2ω0 
2; Praca tarcia zamieniająca się w ciepło LT, to róŻnica pomiędzy pracą 

PKM – egzamin 

 

Strona 12/40 

 

oddaną przez układ napędowy LR, a uzyskaną przez układ napędzany: LK+L2. 
LT=0.5(MT/MR) Θ2ω0 
2=0.5LR; 
Sprzęgło po włączeniu powinno pracować bez poślizgu na powierzchniach ciernych, 
warunek: MTo=Σ(od i=1 do i=z)µip0iFiRśri ;gdzie MTo-moment tarcia spoczynkowego, µ-
współ. tarcia, p0-nacisk nominalny, F - powierzchnia, Rśr- obliczeniowy promień tarcia; "i" - 
dla przypadku sprzęgła o i powierzchniach tarcia. 
 
68. Rodzaje sprzęgieł ciernych:  
● tulejowe z tuleją stoŻkową (przenosi duŻe, zmienne momenty);  
● łubkowe – moment przenoszony jest częściowo poprzez tarcie, a częściowo kształtowo 
poprzez wpusty, umożliwiają pracę ze zmiennym momentem o niezbyt duŻej amplitudzie;  
● pierścieniowe;  
● tarczowe ze śrubami luźnymi – umoŻliwiają przenoszenie mocno zmiennych momentów; ● 
stoŻkowe;  
● odśrodkowe – wykorzystują zaleŻność siły odśrodkowej działającej na jakąś masę od 
prędkości obrotowej, są odmiany: klockowe, śrutowe, kulkowe, proszkowe;  
● wielopłytkowe (wielotarczowe) – łącznikami są cienkie okrągłe płytki 
cierne, osadzone przesuwnie na przemian w bębnie zamocowanym na wale napędzającym i 
na tulei osadzonej na wale napędzanym. 
 
 
69. Wyznaczanie głównych wymiarów powierzchni ciernych sprzęgła.  
Na przykładzie sprzęgieł wielopłytkowych. Zakłada się odpowiednie stosunki wymiarowe, na 
ogół: Dśr=½(Dz+Dw)=(3÷5)·d oraz b=½(Dz+Dw)=(0,1÷0,3)·Dśr, gdzie: Dśr – średnia 
średnica płytek, Dz i Dw – odpowiednio: zewnętrzna i wewnętrzna średnica płytek, d – 
średnica wału, b – szerokość płytek. 
 
 
70. Bilans cieplny sprzęgła ciernego.  
Przy łączeniu ruchomego wału napędzającego z nieruchomym napędzanym, tarcze naleŻące 
do części biernej, czyli maszyny roboczej, nabierają prędkości od zera do prędkości wału 
napędzającego. Zanim ją osiągną zachodzi poślizg między płytkami, co powoduje straty mocy 
na tarcie, a co za tym idzie wydzielanie ciepła do sprzęgła, a później do otoczenia.  
 
Strata mocy na tarcie: 
NT=MT·(ω1-ω2), gdzie: MT – moment tarcia sprzęgła cierna, ω1 i ω2 – prędkości kątowe 
strony odpowiednio czynnej i biernej. Zmienia się ona w zakresie od NTmax=MT·ω1 do zera, 
gdy prędkości członów wyrównają się. 
 
Obliczenia: Praca tarcia wynosi: LT=L1-Lk-L2,  
gdzie: L1=MTω1tr – praca oddana w czasie rozruchu przez stronę czynną (tr – czas 
rozruchu), Lk=½ω1 
2Θ2 – przyrost energii kinetycznej strony biernej (Θ2 – moment 
bezwładności strony biernej), L2=M2½ω1tr – praca uŻyteczna wykonana przez stronę bierną 
(M2 – moment oporowy strony biernej). Czas rozruchu wynosi: tr=ω1/ε, gdzie: ε=(MT-
M2)/Θ2=!M/Θ2 – przyspieszenie strony biernej; stąd: tr=(ω1Θ2)/!M, a co za tym idzie 
ostatecznie LT=½·MT/!M·ω1                      2Θ2=½L1.  
 
Bilans cieplny: 

PKM – egzamin 

 

Strona 13/40 

 

Ze względu na krótki czas rozruchu przyjmujemy, Że wydzielone ciepło zmagazynuje się 
tylko w płytkach, podnosząc ich średnią temp. zgodnie z bilansem cieplnym: 
LT=½·i·m·cw!Tśr, skąd: !Tśr=2LT/(i·m· cw),  

gdzie: 

½·i – liczba płytek sprzęgła bez okładzin, m=¼π(Dz 
2-Dw 
2)· g·ρ – masa jednej płytki (Dz i Dw – odpowiednio: 
zewnętrzna i wewnętrzna średnica płytki, g – grubość płytki, ρ – gęstość stali), cw – ciepło 
właściwe stali. 
Warunkiem do spełnienia jest: Tdop≤Tot+!Tśr. 
 
71. MoŻliwe błędy połoŻenia łączonych wałów i ich skutki.  
 
Błędy współosiowości wałów:  
● przesunięcie osiowe;  
● przesunięcie równoległe;  
● przemieszczenie kątowe.  
 
Skutkami błędów współosiowości są dodatkowe obciąŻenia:  
● reakcje w łoŻyskach;  
● momenty gnące na wałach. 
 
 
 
72. Sposoby kompensacji błędów współosiowości wałów.  
Aby uniknąć dodatkowych obciąŻeń nie łączy się wałów sztywnych, niedokładnie 
wyosiowanych w jedną sztywną giętnie całość, lecz stosuje się sprzęgła samonastawne 
(podatne giętnie), których konstrukcja wyklucza powstawanie tych dodatkowych obciąŻeń: ● 
sprzęgła Oldhamma (krzyŻakowe) – dobrze kompensuje przesunięcia osi (do h≈0,05d – 
średnicy wału), gorzej kątowe (do 0,5º);  
● zębate – pojedyncze kompensuje nieosiowość kątową (do 1,5º) i przesunięcie osiowe, 
podwójne – dodatkowo przesunięcie równoległe, a kątowe do 3º;  
● sprzęgła z elementami gumowymi – dopuszczalne nieosiowości podają katalogi 
wytwórców w zaleŻności od wymiarów i budowy sprzęgła. 
 
73. Sprzęgła luźne kłowe i zębate.  
Są to kształtowe sprzęgła włączalne do łączenia i rozłączania wałów w spoczynku. W 
sprzęgłach tego rodzaju moment przenoszony jest z wału na wał (lub element luźno osadzony 
na wale) z wykorzystaniem sił spójności występów (kłów) na czole członów lub zębów 
umieszczonych na obwodzie członów. Włączanie i rozłączanie odbywa się przez przesunięcie 
ręczne lub np. elektromagnesem jednego z członów po wale, co powoduje za- lub wyzębienie 
kłów lub zębów. Aby umoŻliwić włączanie i rozłączanie w ruchu w sprzęgle zębatym moŻna 
zastosować tzw. synchronizator, którym zwykle jest małe sprzęgło cierne stoŻkowe, które 
przy przesuwie sprzęgła zębatego zostaje załączone nieco wcześniej i wyrównuje prędkości 
obu członów sprzęgła. 
 
75. Sprzęgła rozruchowe.  
Są to sprzęgła ułatwiające (lub umoŻliwiające) rozruch silnika poprzez rozłączenie jego wału 
i wału maszyny roboczej w czasie rozruchu. Jako sprzęgła rozruchowe, w przypadku silnika 
spalinowego, stosuje się sterowane z zewnątrz:  
● sprzęgła cierne włączalne w ruchu;  

PKM – egzamin 

 

Strona 14/40 

 

● sprzęgła hydrokinetyczne (przy większych przenoszonych mocach). … 
 
76. Sprzęgła bezpieczeństwa – przeciąŻeniowe.  
Ich podstawowym zadaniem jest ochrona elementów układu przed nadmiernym wzrostem 
obciąŻenia momentem skręcającym, mogącym powstać zarówno po stronie silnika jak i 
maszyny roboczej. Ich budowa umoŻliwia samoczynne rozłączenie członów sprzęgła pod 
wpływem jego przeciąŻenia momentem skręcającym.  
Przykłady:  
● najprostszym rozwiązaniem jest „bezpiecznik” w postaci kołka ulegającego ścięciu po 
przekroczeniu określonego granicznego Ms przyłoŻonego do sprzęgła;  
● sprzęgło kształtowo-cierne przenoszące Ms za pomocą kulek dociskanych 
spręŻynami do czaszowych wgłębień, tu po przekroczeniu granicznego Ms następuje 
„wyskoczenie” kulek z zagłębień;  
● kaŻde sprzęgło cierne. 
 
77. Sprzęgła jednokierunkowe – przykłady rozwiązań, zastosowanie. UmoŻliwiają 
przeniesienie Ms tylko w jednym kierunku. W celu sprzęŻenia obu części sprzęgła człon 
czynny musi mieć prędkość większą niż bierny. Zmniejszenie prędkości członu czynnego lub 
zwiększenie biernego spowoduje rozłączenie sprzęgła. 
 
 
 
Rozwiązania:  
● sprzęgło zapadkowe z zapadką wewnętrzną lub zewnętrzną – składa się z zapadki i koła 
zapadkowego;  
● sprzęgło posiłkowe Uhlhorna;  
● jednokierunkowe sprzęgła cierne – rolę zapadki przejmują elementy w kształcie rolek 
umieszczonych pomiędzy dwoma bieŻniami, z których jedna jest cylindryczna, a druga 
krzywoliniowa, tworząca zawęŻającą się przestrzeń, w której blokują się rolki w czasie ruchu. 
 
Zastosowania:  
● słuŻą do podłączania silników rozruchowych (starterów) do silników spalinowych 
tłokowych oraz turbin gazowych – po rozpędzeniu silnika do poŻądanej prędkości obrotowej 
wyłączają automatycznie startera;  
● umoŻliwiają równoległą pracę silnika spalinowego i turbiny gazowej – przy 
wzroście obciąŻenia silnika spalinowego zmniejsza się jego prędkość obrotowa i włącza się 
turbina wspomagająca silnik;  
● jednokierunkowe sprzęgła cierno-kształtowe – słuŻą przede wszystkim jako sprzęgła 
„wolnego biegu” (np. w rowerach) oraz w skrzyniach przekładniowych niektórych pojazdów 
w celu zmniejszenia zuŻycia paliwa. 
 
78. Sprzęgła podatne skrętnie – charakterystyki, odmiany konstrukcyjne, zastosowanie. 
Są to sprzęgła minimalizujące amplitudę Ms. Są szczególnym rodzajem elementów podatnych 
mających za zadanie nie tylko połączenie dwóch wałów, ale takŻe minimalizacja obciąŻeń 
drganiowych w układzie. Funkcję tą mogą spełniać dzięki swojej podatności na skręcanie 
obniŻającej znacznie sztywność skrętną całego układu w porównaniu z innymi sprzęgłami. 
Człony połączone są elastycznym, odkształcalnym łącznikiem, umoŻliwiającym wzajemny 
obrót członów o kąt φ pod wpływem przenoszonego Ms. Podstawową cechą 
sprzęgieł podatnych skrętnie jest ich sztywność skrętna: c=dMs/dφ. Kształt charakterystyki 
Ms(φ) zaleŻy od konstrukcji sprzęgła i tworzywa łącznika.  

PKM – egzamin 

 

Strona 15/40 

 

Charakterystyki: 
 a), b) i d) – sprzęgła podatne skrętnie ze stalowymi łącznikami podatnymi;  
c) – z gumowymi łącznikami podatnymi.  
Charakterystyka sprzęgła: 
● a) swobodna, liniowa – powstaje przy liniowej, nietłumiącej charakterystyce elementu 
podatnego, jakim jest np. łącznik w postaci spręŻyny śrubowej, ściskanej między występami 
na członach sprzęgła;  
● b) … 
 
79. Sprzęgło hydrokinetyczne – zasada działania, właściwości uŻytkowe, zastosowanie. 
Jest to sprzęgło poślizgowe. Przeniesieniu Ms towarzyszy poślizg, co powoduje, Że pracują 
one zawsze ze sprawnością η<0,95.  
Zasada: 
 Łącznikiem jest ciecz, zwykle olej hydrauliczny o małej zdolności pienienia. Gdy człon 
napędzający obraca się, ciecz ta jest przyspieszana przez łopatki pompy w kierunku 
obwodowym i odśrodkowym, w efekcie czego zostaje wymuszony jej obieg w sprzęgle. 
Przepływająca przez pompę ciecz pobiera energię mechaniczną z łopatek pompy, zwiększając 
swoją energię kinetyczną, którą następnie oddaje członowi napędzanemu przy przepływie 
przez turbinę.  
 
Zalety: 
 ● realizuje podatne skrętnie połączenie wałów, umoŻliwiające nawet zatrzymanie się wału 
napędzanego;  
● umoŻliwia łączenie i rozłączanie wałów w ruchu pod pełnym obciąŻeniem;  
● sprzęgła hydrokinetyczne o regulowanej charakterystyce umoŻliwiają 
regulację prędkości obrotowej wału napędzanego przy stałej prędkości wału napędzającego; ● 
cicha i spokojna praca;  
● brak zuŻycia wskutek tarcia;  
● nie wymagają dozoru i częstych napraw.  
 
Wady: 
● droższe od sprzęgieł mechanicznych;  
● mniejsza sprawność;  
● większe gabaryty w porównaniu z innymi sprzęgłami; 
● dość długi czas potrzebny do włączenia i wyłączenia sprzęgła.  
 
Funkcje:  
Mogą spełniać wszystkie na raz:  
●minimalizacja amplitudy zmiennego i udarowego Ms;  
● ułatwiają rozruch (nawet pod obciąŻeniem) silników spalinowych cięŻkich maszyn 
roboczych;  
● zabezpieczają układ przed przeciąŻeniami ze strony maszyny roboczej;  
● umoŻliwia łączenie i rozłączanie wałów w ruchu pod pełnym obciąŻeniem;  
● równomierny rozkład obciąŻenia przy napędach kilkoma równolegle pracującymi 
silnikami;  
● regulacja prędkości obrotowej wału napędzanego przy stałej prędkości wału napędzającego. 
 
80. Sprzęgła indukcyjne – zasada działania, właściwości uŻytkowe, zastosowanie. 
Są to sprzęgła poślizgowe. Przeniesieniu Ms towarzyszy poślizg, co powoduje, Że pracują 
one zawsze ze sprawnością η<0,95. Pole magnetyczne wirując względem prętów uzwojenia 

PKM – egzamin 

 

Strona 16/40 

 

roboczego indukuje prąd i powstanie momentu napędzającego człon bierny. Muszą one 
pracować w poślizgu, gdyŻ dla indukowania prądu i momentu napędzającego człon bierny 
konieczne jest istnienie prędkości względnej pola magnetycznego i uzwojenia roboczego.  
 
Zastosowanie: Stosuje się je w układach sterowanych automatycznie ze względu na łatwość 
sterowania zewnętrznego i regulacji prądu wzbudzenia jako sprzęgła:  
● podatnie skrętnie;  
● rozruchowe;  
● przeciąŻeniowe;  
● włączalne i rozłączalne w czasie ruchu. 
 
81. Wały i osie - podstawa rozróŻnienia, rodzaje wałów maszynowych.  
Wałem lub osią nazywamy element maszyny, na którym są osadzone elementy, wykonujące 
ruchy obrotowe lub oscylacyjne, urzeczywistniający ich geometryczna oś obroty. Wał słuŻy 
przede wszystkim do przenoszenie momentu obrotowego. Za jego pośrednictwem przenoszą 
się na łoŻyska obciąŻenia działające na elementy na nim osadzone. NaraŻony jest zwykle, 
poza skręcaniem głównie na zginanie, a takŻe na ściskanie lub rozciąganie. Oś nie przenosi 
momentu obrotowego, jest obciąŻona głównie momentem gnącym, słuŻy do utrzymania w 
zadanym połoŻeniu innych obracających się elementów maszyny i przeniesienia obciąŻeń na 
nie działających na podpory: łoŻyska lub uchwyty, w zaleŻności od tego czy jest ruchoma 
czy stała. Oś ruchoma obraca się wraz z elementami na niej osadzonymi. Oś stała jest 
utwierdzona nieruchomo w uchwytach, zaś inne elementy są na niej ułoŻyskowane i mają 
moŻliwość obrotu. Oś moŻe tworzyć jedną całość z obracającym się elementem. Krótka oś 
nazywa się sworzniem.  
 
Podział wałów i osi:  
Wały i osie mogą być gładkie lub kształtowe zaleŻnie od tego czy przekrój poprzeczny 
zmienia się czy nie wzdłuŻ osi geometrycznej; pełne lub 
drąŻone, okrągłe i profilowe. Osie z reguły są proste, wały zaś mogą mieć korby i 
wykorbienia. Wały i osie mogą być całkowite (jednolite) lub składane (złącza skurczowe, 
wieloząbkowe itp.) Wałem dzielonym nazywamy zespół kilku wałów połączonych 
przegubami lub sprzęgłami. W zaleŻności od funkcji, jaką spełnia w maszynie wały i osie 
nazywamy głównymi pomocniczymi, pośredniczącymi, napędzanymi /czynnymi/ i 
napędzanymi /biernymi/. Normalnie wały maszynowe charakteryzują się duŻą sztywnością 
giętną. Do przekazywania momentu obrotowego pomiędzy elementami wykonującymi 
względne ruchy uŻywa się wałów giętkich /elastycznych, podatnych/ 
 
85. WywaŻanie statyczne i dynamiczne jako metoda odciąŻenia od dodatkowych sił i 
momentów. 
WywaŻanie dynamiczne eliminuje moment działający w płaszczyźnie osi wału pochodzący 
od działających sił odśrodkowych powstałych na skutek niewyrównowaŻenia dynamicznego 
charakteryzującego się przecięciem pod kątem osi obrotu i głównej osi bezwładności. 
WywaŻenie statyczne eliminuje mimośrodowość (oś wału i główna oś bezwładności są 
przesunięte) która powoduje Że podczas wirowania powstaje para odśrodkowych sił. 
 
88. Klasyfikacja tarcia.  
Ze względu na RUCH -spoczynkowe i kinematyczne (toczne i ślizgowe); Ze względu na 
lokalizacje: zewnętrzne (suche fizycznie, suche technicznie) i wewnętrzne w płynach (płynne 
i graniczne) i ciałach stałych (przy odkształceniach plastycznych i przy odkształceniach 
spręŻystych) 

PKM – egzamin 

 

Strona 17/40 

 

 
89. Tarcie przy ślizganiu – teoria Bodwina i Tabora.  
Nawet najbardziej płaskie powierzchnie, nie są idealnie gładkie. Chropowatość ich w 
porównaniu z wymiarami drobin jest znaczna (trudno uzyskać chropowatość o wysokości 
0,1µm, czyli 1000Å, a wymiary drobin są rzędu 1Å=10-7m). Gdy dwie nominalnie płaskie 
powierzchnie stykają się ze sobą, styk odbywa się jedynie na drobnej części obserwowanej 
powierzchni zetknięcia. Rzeczywistą powierzchnię zetknięcia tworzą odkształcone spręŻyście 
i plastycznie wierzchołki chropowatości. Względna ich wartość jest niezaleŻna od 
obserwowanej powierzchni zetknięcia i rośnie proporcjonalnie do obciąŻenia. W zaleŻności 
od wartości obciąŻenia i własności ciała wynosi ona od 1/100 do 1/100.000 powierzchni 
obserwowanej. Wskutek tego, juŻ przy znikomych obciąŻeniach, lokalne 
naciski w miejscach styku wierzchołków chropowatości są rzędu setek atmosfer i  rzekraczają 
granice plastyczności bardziej miękkiego z materiałów pary ciernej. W wyniku tego, w 
powiązaniu z poślizgiem, następuje zespawanie wierzchołków chropowatości. W trakcie 
ruchu spoiny te zostają ścięte. Siła ścinająca je jest siłą pokonującą tarcie. W rzeczywistości 
zjawisko to jest bardziej skomplikowane. Obok ścinania lokalnych złącz występują opory 
odkształcania spręŻystego i plastycznego chropowatości, opory rycia bruzd. 
Zjawisku temu towarzyszą znaczne wzrosty temperatury miejsc styku. Osiągają one wartość 
kilkuset stopni, rosnąc wraz z prędkością ślizgania. ZwyŻka temperatury całego ciała jest 
przy tym nieznaczna. Te lokalne wzrosty temperatury powodują mięknięcie a nawet topnienie 
materiału w punktach styku, co tłumaczy spadek tarcia w miarę wzrostu prędkości poślizgu. 
Siła tarcia: T=F·Rt, gdzie: F – rzeczywista powierzchnia styku, Rt – wytrzymałość materiału 
na ścinanie. Zakładając, Że rzeczywista powierzchnia zetknięcia powstaje na skutek 
plastycznych odkształceń chropowatości, równowaŻy obciąŻenie normalne N wypadkową 
nacisków pe odpowiadających granicy plastyczności materiału działających na rzeczywistej 
powierzchni zetknięcia, stąd: N=pe· F.  
Obliczamy współczynnik tarcia: µ=T/N=(F·Rt)/(pe· F)=Rt/pe.  
Małego współczynnika tarcia możemy oczekiwać od materiału, który posiada znikomą 
wytrzymałość na ścianie, a równocześnie duŻą twardość. 
Takiego materiału nie ma, jednak moŻna go sztucznie stworzyć. 
 
90. Tarcie graniczne i mieszane.  
 
Tarcie graniczne- jeŻeli warstewka smaru posiada grubość kilku drobin nazywamy ją 
warstewką graniczną, zaś tarcie – tarciem granicznym. Obecność warstewki granicznej 
zmniejsza znacznie zakres ścisłego styku metalicznego. Jeśli dwie pokryte smarem 
powierzchnie poddamy obciąŻeniu o kierunku normalnym, natychmiast wystąpi 
odkształcenie plastyczne wierzchołków chropowatości, aŻ zostanie utworzona powierzchnia 
zetknięcia, która jest zdolna przenieść to obciąŻenie. Wskutek tych odkształceń, w warstewce 
smaru powstają bardzo wysokie ciśnienia, których rozkład nie jest równomierny, są one 
bowiem „pozamykane” miedzy powierzchniami. W obszarach gdzie ciśnienie osiąga 
najwyŻsze wartości, moŻe wystąpić lokalne przerwanie warstewki smaru, co prowadzi do 
metalicznej adhezji. Opór przeciw ruchowi składa się częściowo z siły potrzebnej do 
przerywania metalicznych połączeń i z oporu ślizgających się po sobie warstewek smaru. 
T=F[RtM+(1-)RtS), gdzie F - powierzchnia biorąca udział w przenoszeniu obciąŻenia, -
część powierzchni F, na której warstewka smaru ulega przerwaniu, RtM - wytrzymałość na 
ścinanie połączeń metalicznych, RtS - wytrzymałość na ścinanie warstwy granicznej smaru. 
 
Tarcie mieszane jest połączeniem tarcia suchego, granicznego i płynnego. Tarcie suche- jest 
to tarcie powierzchni suchych, czyli takich, które są pokryte warstewką tlenków i par. Tarcie 

PKM – egzamin 

 

Strona 18/40 

 

płynne-polega na oddzieleniu warstewek granicznych grubą warstwą swobodnych drobin 
smaru i zrównowaŻenia obciążenia działającego na powierzchnie pary ciernej ciśnieniem w 
smarze. Przy tarciu płynnym nie ma zupełnie styku metalicznego i zuŻycia.//// 
R=h/(Ra1+Ra2), h - wysokość warstwy smaru, Ra1, Ra2-wysokości nierówności; 
1≤R≤10-dostohydrodynamiczne; 5≤R≤100-hydrodynamiczne; R≤5-mieszane 
 
91. Tarcie przy toczeniu - najprostszy model fenomenologiczny.  
Tarcie toczne jest zjawiskiem bardzo złoŻonym. W uproszczeniu moŻna je wyjaśnić 
zjawiskiem histerezy odkształceniowej powodującej niesymetryczny rozkład nacisków na 
powierzchni styku w czasie ruchu. NapręŻenie odpowiadające danemu odkształceniu po 
stronie wzrastających napręŻeń będzie większe od napręŻenia odpowiadającemu temu 
samemu odkształceniu po stronie malejących napręŻeń, Wypadkowe z nacisków tworzą 
ramię f. Siła T potrzebna do pokonania wynikającego stąd oporu ruchu wynosi T=P•(f/d), stąd 
moŻna określić obliczeniowy współczynnik tarcia tocznego t=f/d. Wskutek odkształceń na 
powierzchni styku występuje ślizganie. Punkty na linii styku nie są jednakowo odległe od osi 
obrotu, posiadają zatem róŻną prędkość obwodową. Czyste 
toczeni odbywać się będzie tylko w dwóch miejscach E i E’. W innych miejscach nastąpi 
poślizg. Rozkład prędkości poślizgu. W obecności oleju w zaleŻności od prędkości toczenia 
obok tarcia wynikającego z histerezy odkształceniowej będzie istniało tarcie mieszane lub 
płynne hydrodynamiczne. W PKM, posługujemy się danymi doświadczalnymi, np. dla łoŻysk 
tocznych współczynnik tarcia określa się na podstawie pomiaru momentu tarcia MT całego 
łoŻyska, odnosząc go do promienia czopa: t=2Mt/Pd, t jest współczynnikiem umownym i 
nie ma znaczenia fizycznego 
 
92. Smar - jego rola i działanie.  
Smarem nazywamy „trzecie ciało” wprowadzone między powierzchnie pary ciernej, 
charakteryzujące się duŻą adhezją do tych powierzchni i znikomą wytrzymałością na 
ścinanie, znacznie zmniejsza tarcie i zuŻycie. Smar spełnia istotną rolę w przenoszeniu 
obciąŻenia z jednego elementu na drugi. Z tego względu naleŻy go traktować jak kaŻde inne 
tworzywo konstrukcyjne. Z niego zbudowana jest oddzielająca warstwa nośna zmniejszająca 
tarcie i zuŻycie powierzchni. W pewnych przypadkach smar 
moŻe spełniać dodatkowo rolę czynnika chłodzącego i uszczelniającego, chroni przed 
korozją, tłumi drgania. Smarami mogą być ciała stałe, ciecze i gazy; Smary moŻna podzielić 
na gazowe, płynne (syntetyczne, organiczne(roślinne zwierzęce),z ropy i węgla) plastyczne i 
stałe(o budowie krystalicznej i bezpostaciowej) 
 
93. Wyjaśnienie pojęć: penetracja, smarność, wskaźnik lepkości. 
Penetracja, jest miarą konsystencji smaru stałego. Liczba ją określająca, to głębokość 
zanurzenia w smarze o temperaturze 250C znormalizowanego stoŻka w czasie 5 sekund, 
wyraŻona w dziesiątych milimetra. Smarność, cecha smaru dająca mu zdolność do 
zmniejszania tarcia i ochrony przed zuŻyciem i zatarciem smarowanych powierzchni. Pojecie 
to odnosi się zarówno do smarów stałych jak i ciekłych. Smarność moŻna określić jedynie 
jako wielkość względną w badaniach porównawczych róŻnych smarów na specjalnych 
aparatach, w identycznych warunkach pomiarowych. Miarą smarności jest graniczne 
obciąŻenie, przy którym następuje zatarcie i zespawanie kul,(podczas badania na aparacie 
czterokulkowym), Wskaźnik lepkości, inaczej indeks wiskozowy, Jest nim liczba określająca 
zmianę lepkości badanego oleju w zaleŻności od temperatury; w stosunku do lepkości 
przyjętych dwóch serii olejów wzorcowych: a)seria L, o wskaźniku lepkości równym zeru, o 
dużej zmienności lepkości z temperaturą; b) seria H o wskaźniku lepkości równym 100, o 
małej zmienności lepkości w zaleŻności od temperatury. 

PKM – egzamin 

 

Strona 19/40 

 

 
94. Prawo Newtona - definicja lepkości, sens fizyczny lepkości, jednostki.  
Lepkość jest podstawą cechą smarów ciekłych i gazowych. Prawo Newtona =•(du/dy), 
gdzie jest lepkością dynamiczną lub absolutną (cecha materiałowa), (du/dy)-gradient 
prędkości. Lepkość zaleŻy od temperatury i ciśnienia. Lepkość-jest to siła potrzebna do 
przesunięcia na cieczy płaskiej powierzchni o wymiarze jednostkowym z jednostkową 
prędkością równolegle do drugiej powierzchni odległej o jednostkę długości. Wymiarem 
lepkości dynamicznej jest [(siła•czas)/długośc2). W układzie technicznym jednostką jest: 
(kG•s)/m2; W układzie cgs: 
(dyna•s)/cm2=1 poise (P) lub 1/100poise=1 centipoise (cP), na cześć Poiseuille’a. ///;lepkość 
kinematyczna –stosunek lepkości dynamicznej do gęstości =/, wymiarem jest 
długość2/czas. W technicznym układzie jednostką jest m2/s w fizycznym cm2/s=1 stoke (St), 
1 St=10-6m2/s 
 
95. Hydrodynamiczna teoria smarowania - elementarne wyjaśnienie mechanizmu 
powstawania wyporu hydrodynamicznego.  
Gładka, sztywna, płaska płyta ślizga się w obecności nieściśliwego smaru po drugiej 
płycie pod niewielkim kątem. Szerokość płyt B jest nieograniczonabrak przepływu w tym 
kierunku. Warstwy graniczne smaru przywierają do powierzchni bocznej ścian i nie wykazują 
względem nich poślizgów. W warstewce smaru powstaje rozkład prędkości odpowiadający 
prawom tarcia wewnętrznego i ruchu laminarnego. Przyjmuje się kierunek przepływu za 
równoległy do osi X-X, (cienka warstwa smaru i mały kąt nachylenia płyt), a więc pomija się 
takŻe składową prędkości w kierunku poprzecznym do strugi i 
związane z nią napręŻenia styczne oraz róŻnice ciśnień. Na ślizgające się po sobie warstwy 
smaru działają zgodnie z prawem Newtona napręŻenia styczne, proporcjonalne do lokalnych 
gradientów prędkości. Elementarna hydrodynamiczna teoria smarowania zakłada, Że lepkość 
i gęstość smaru jest stała dla całego filmu smarnego i nie zaleŻy od lokalnej temperatury i 
ciśnienia. Pomija się równieŻ wpływ sił bezwładności i cięŻar smaru. Zajmuje się tylko 
smarami, których lepkość nie zaleŻy od gradientu prędkości. Przy tych załoŻeniach rozkład 
prędkości w warstewce smaru jest liniowy. Ilość przepływu przez poszczególne przekroje 
o jednostkowej szerokości wynoszą: Q’/B=U•h/2, a więc zaleŻą od lokalnej wysokości 
szczeliny pomiędzy ścianami. Gdy wysokość ta ulegnie zmianie, ze względu na ciągłość 
strugi muszą istnieć przepływy wyrównawcze. W kaŻdym przekroju powstaje zatem spadek 
ciśnienia o takiej wartości i kierunku, Że odpowiadający mu przepływ wynikający z róŻnicy 
ciśnień, o parabolicznym rozkładzie prędkości Q’’/B=h3p/12x, nakłada się na poprzedni 
przepływ o wydatku Q’ i wyrównuje jego zmiany. W ten sposób w warstewce smaru powstaje 
spadek ciśnienia dp/dx=+6U((h-h*)/h3) i przebieg ciśnienia p(x)=∫(odx1dox2)(p/x)dx, 
któremu odpowiada określona nośność hydrodynamiczna. Nośność ta w odniesieniu do 
jednostkowej szerokości modelu (B=1) jest proporcjonalna do pola wykresu: p=f(x) 
 
96. Równanie Reynoldsa – podstawowe załoŻenia i analiza równania. 
1/6η·[∂/∂x(h3(∂p/∂x))+∂/∂z(h3(∂p/∂z))]= 
=(v1-v2)∂h/∂x+h(v1+v2)/∂x+2(w2-w1).  
Założenia:  

•

 

smar jest cieczą newtonowską,  

•

 

przepływ smaru jest aminarny  

•

 

smar jest cieczą nieściśliwy,  

•

 

lepkość i gęstość smaru są stałe w całej warstwie smaru,  

PKM – egzamin 

 

Strona 20/40 

 

•

 

pomija się siły bezwładności działające na smar jako małe w porównaniu z siłami 
ścinania, • prędkości warstewek przyściennych są równe prędkościom powierzchni 
tworzących parę ślizgową,  

•

 

ciśnienie jest stałe w kierunku grubości warstwy smaru ze względu na małą wartość 
tej grubości,  

•

 

na warstwę smaru nie działają Żadne siły zewnętrzne, -lepkość dynamiczna smaru, 
h=h(x)-zmienna grubość smaru, p=p(x,z)-rozkład ciśnienia w szczelinie, zmienny 
względem x,z; v1,v2-prędkości elementów pary ślizgowej skierowane wzdłuŻ osi x; 

•

 

w1,w2-prędkości elementów pary ślizgowej skierowane wzdłuŻ osi y. 

 
97. Warunki uzyskiwania tarcia płynnego.  
Tarcie płynne w łoŻyskach moŻna uzyskać na zasadzie hydrodynamicznej lub 
hydrostatycznej.  
W hydrodynamicznej mamy dwa sposoby uzyskania tarcia płynnego: 
a) ”klin smarny”,  
b) „efekt wyciskania smaru”.  
 
Realizacja „klina smarnego” wymaga spełnienia trzech warunków:  
1)istnienie prędkości poślizgu większej od pewnej prędkości granicznej,  
2) spełnienia warunku geometrycznego tzn. istnienia pomiędzy ślizgającymi się po sobie 
powierzchniami przestrzeni zawęŻającej się w kierunku ruchu,  
3) ciągłego dostarczani do tej przestrzeni wystarczającej ilości smaru.  
Realizacja tarcia płynnego w łoŻysku na zasadzie „efektu wyciskania smaru” wymaga:  
1) istnienia odpowiedniej wartości składowej prędkości ruchu czopa o kierunku normalnym 
do powierzchni nośnych,  
2) istnienia możliwie silnego dławienia smaru na wypływie z łoŻyska,  
3) ciągłego dostarczania wystarczającej ilości smaru na miejsce wyciśniętego z łoŻyska.  
Gdy istnieją trudności w uzyskaniu tarcia płynnego na zasadzie hydrodynamicznej, ze 
względu na niemoŻność spełnienia któregoś z warunków uciekamy się do zasady 
hydrostatycznej. Ciśnienie w warstewce smaru oddzielającej czop od panewki, wywołujemy 
przez pompowanie smaru pompą znajdującą się na zewnątrz łoŻyska. Ciśnienie i wydatek 
pompy dobieramy tak aby siła wypadkowa z ciśnienia w warstewce smaru równowaŻyła 
obciąŻenie łoŻyska. 
 
????????? I. Podstawowy warunek-utrzymanie minimalnej grubości filmu smarowego o 
wartość większą od sumy wysokości nierówności czopa i panwi powiększonej o połowę 
nierówności strzałki ugięcia czopa w panwi: hminhc+hp+0.5fc; II. Kryterium Vogelpohla - 
prędkość obwodowa powinna być większa od krytycznej, nKR=P/(60•cKR••Vob), P - 
obciąŻenie, cKR - stała zaleŻna od chropowatości czopa 1-3, -lepkość 
dynamiczna, Vob - objętość obliczeniowa łoŻyska;; Dodatkowe wymagania: • zapewnienie 
statycznej i zmęczeniowej wytrzymałości panwi, • zachowanie temperatury poniŻej 
krytycznej dla danego materiału łoŻyskowego. ??????? 
 
99. Liczba Sommerfelda - postać analityczna, wielkości ją tworzące.  
Liczba Sommerfelda (wskaźnik podobieństwa hydrodynamicznego) przedstawia się w postaci 
bezwymiarowej, łączy główne parametry dyspozycyjne konstruktora. Skoro tylko wielkości w 
nią wchodzące zostaną dobrane, wówczas wszystkie inne charakterystyki łoŻyska będą 
jednoznacznie ustalone. S=(n)/(pśr2); -lepkość dynamiczna [kG•s/m2], n - 
prędkość obrotowa czopa [obr/s], pśr=P/(l•d) – średnie naciski obliczeniowe [N/m2], =/r - 
luz względny, =(D-d)/2- luz promieniowy w łoŻysku. Spotyka się teŻ inny zapis 

PKM – egzamin 

 

Strona 21/40 

 

S0=pśr2/ω, związek pomiędzy S i S0, jest S0=1/2S, wskaźnik czy łoŻysko jest mocno 
czy słabo obciąŻone, S>0.15-słabo, S<0.15-mocno 
 
100. Zakres stosowalności teorii Pietrowa.  
Do obliczania strat tarcia. Poprzeczne łoŻysko ślizgowe lekko obciąŻonych o duŻej 
prędkości obrotowej , gdy panewka obejmuje czop na całym obwodzie 3600.Pietrow podał 
teorię tarcia płynnego pomiędzy cylindryczną panewką a centralnie umieszczonym w niej 
czopem. =(ω)/(pśr). Równanie Pietrowa daje tylko przybliŻone wartości ze względu 
na załoŻenia upraszczające jak: stała temperatura, z zatem i stała lepkość oleju wzdłuŻ filmu 
olejowego. Tak naprawdę straty tarcia będę niŻsze ze względu na wpływ zmiany lepkości ze 
zmianą temperatury w warstewce smaru. 
 
101. Co to jest łoŻysko hydrostatyczne - gdzie ma ono zastosowanie.  
Ciśnienie w warstewce smaru oddzielającej czop od panewki, wywołujemy przez 
pompowanie smaru pompą znajdującą się na zewnątrz łoŻyska. Ciśnienie i wydatek pompy 
dobieramy tak aby siła wypadkowa z ciśnienia w warstewce smaru równowaŻyła obciąŻenie 
łoŻyska. W łoŻysku hydrostatycznym smar dopływa do szczeliny między powierzchniami 
smarnymi pod wysokim ciśnieniem, rzędu średnich nacisków rachunkowych pśr=P/LD, 
wtłaczany działaniem pompy. W łoŻysku hydrostatycznym ruch względny powierzchni 
ślizgowych może wywoływać dodatkowo hydrodynamiczną składową ciśnienia. 
Zastosowanie, gdy zaleŻy nam na: • dużej sztywności podparcia (łoŻyska wrzecion 
obrabiarek), • zmniejszenie oporów par ślizgowych (umożliwienie ruchu duŻych mas-
radioteleskop), • nie ma moŻliwości zabezpieczenia powierzchni ślizgowych przed 
zuŻyciem poprzez zastosowanie wyporu hydrodynamicznego (np. przy rozruchu cięŻkich 
maszyn wirnikowych-cięŻki wirnik) 
 
102. Zasady doboru podstawowych cech geometrycznych łoŻysk ślizgowych 
poprzecznych (luz łoŻyskowy, l/d, kąt opasania ).  
 
Luz łożyskowy. Wartość jego jaka powinna istnieć w łoŻysku wyliczona na podstawie 
hydrodynamicznej teorii smarowania, to wartość jaka powinna istnieć w temperaturze pracy. 
Wskutek cieplnych odkształceń panewki, czopa i korpusu łoŻyska powstaje róŻnica między 
luzem montaŻowym na zimno i później ustalającym się luzem wymaganym w pracy łoŻyska. 
Luz montażowy wynikający z tolerancji wykonawczych części łoŻyska musi być 
odpowiednio skorygowany, aby w pracy powstał luz wymagany. Jako wypróbowaną 
doświadczalnie wartość średnią luzu względnego moŻna przyjąć dla łoŻysk metalowych: 
=0.8•10,3•4(v)30%, gdzie v-prędkość obwodowa w [m/s]. Szczególnie 
duŻe luzy 3%0 stosuje się w łoŻyskach z tworzyw sztucznych i drewna ze względu na ich 
małą stabilność geometryczną spowodowaną duŻą rozszerzalnością cieplną i pęcznieniem. 
Wybór l/d- średnica czopa zwykle jest dana z warunków poza łoŻyskiem.. Długość łoŻyska l 
dobieramy na podstawie optymalnego stosunku l/d. 
Najmniejsze straty tarcia, najmniejsza temperatura, najmniejszy przepływ oleju i najwyŻsza 
nośność łożyska jest osiągana dla l/d=0.3-0.8. Krótkie łoŻysko jest nieczułe na ugięcia i 
przekrzywienia czopa, ma lepsze warunki chłodzenia. Z drugiej strony przy zbytnim 
zmniejszeniu l/d upływy boczne rosną i nośność maleje. Obierając mały stosunek l/d 
wpływamy korzystnie na wymiary całej maszyny o której długości decydują nieraz wymiary 
łoŻysk. 
 
103. Pojęcie ekscentryczności względnej -rola tej wielkości w opisie stanu łoŻyska. 
=e/=1-h0/; eekscentryczność 

PKM – egzamin 

 

Strona 22/40 

 

e(0,), ?{jest jeszcze coś takiego (ω1-2ω2)h/x}? -(0,1), w normalnych łoŻyskach 
=0.9- 
0.95 Dla zapewnienia stabilnej pracy łoŻyska wymaga się aŻeby ekscentryczność względna 
w 
projektowanym łoŻysku miała wartość 0.6 do 1 . Ponadto przy przekroczeniu wartości 
=0.9-0.95 (dla łoŻysk małych mniejsza) film olejowy staje się bardzo cienki i zaczynają 
odgrywać role właściwości smaru i zjawiska nie uwzględnione w modelu obliczeniowym 
łożyska 
 
 
104. Kryteria podobieństwa konstrukcyjnego łoŻysk ślizgowych poprzecznych (luz 
łoŻyskowy, l/d, kąt opasania ).  
1) łoŻyska są podobne do siebie pod względem geometrycznym, tzn. taki sam kąt 
opasania 
czopa przez panew i taki sam stosunek l/d.  
2) połoŻenie i charakter zmian wektora obciąŻenia względem czynnej części panwi są takie 
same.  
3) kryterium podobieństwa hydrodynamicznego-liczba Sommerfelda 
przyjmuje tę samą wartość S=(•n’’)/psr•2); =/r - luz względny, r - promień czopa, -
luz obwodowy=(D-d)/2, -lepkość dynamiczna, pśr - średnie ciśnienie w filmie smarnym 
 
106. Zasady kształtowania powierzchni ślizgowej panwi łoŻyskowej (połoŻenie i kształt 
rowków smarowych, doprowadzenie smaru do łoŻyska).  
 
Pierwsza zasada: obszar na którym powstaje wypór hydrodynamiczny nie moŻe być 
poprzecinany rowkami smarownymi(zmniejsza to wypór hydrodynamiczny) 
 
Druga zasada: doprowadzenie smaru po nieobciąŻonej stronie łoŻyska, przez czop lub 
panew (gdy panewka jest podzielna obciąŻenie nie powinno działać w płaszczyźnie 
podziału.//Gdy obciąŻenie działa w zmiennym kierunku konieczne jest wykonanie rowku 
obwodowego (niedopuszczalny przy stałym obciąŻeniu) pomimo jego niekorzystnego 
wpływu na nośność – moŻna teŻ zastosować promieniowy otwór w czopie. 
 
107. Samonastawność łoŻysk - cel stosowania sposoby realizacji.  
Stosuje się w celu uniknięcia spiętrzania nacisków na brzegach panewki  
(czyli uzyskanie moŻliwie równomiernego rozkładu nacisków)  
1) samonastawność na zasadzie kuli łoŻyskowanej ślizgowo w kulistym gnieździe, jest 
problematyczna. Tarcie występujące na tych powierzchniach znacznie ją ogranicza. 
Konstrukcję tego rodzaju naleŻy traktować tylko jako ułatwienie montaŻowe. Sprawne 
funkcjonowanie kulistego łoŻyska moŻna jedynie osiągnąć przekształcając je na łoŻysko 
hydrostatyczne, co mało kiedy jest opłacalne.  
2) Dobrze funkcjonuje samonastawność toczna. Wadą tego podparcia jest mniejsza zdolność 
odprowadzenia ciepła tarcia przez korpus. Zalety wynikające z dobrej samonastawności 
wyrównują tę wadę.  
3) inna moŻliwość uzyskania samonastawności łoŻyska to podparcie spręŻyste na falistej 
spręŻynie. 
 
109. Czym się naleŻy kierować przy doborze minimalnej grubości warstewki h0 
smarowej w łoŻysku. 

PKM – egzamin 

 

Strona 23/40 

 

Grubość h0 warstewki smarnej musi zabezpieczać przed moŻliwością bezpośredniego styku 
czopa i panwii pod obciąŻeniem. ZaleŻnie od obciąŻenia, rodzaju smarowania, prędkości 
obrotowej, wymiarów geometrycznych i cech materiałowych pary ciernej i smaru. Kryterium 
odpowiedniej grubości filmu olejowego, spełnienie jego oznacza, Że w miejscu najmniejszej 
grubości filmu nie dochodzi do styku 
wierzchołków nierówności powierzchni ślizgowych czopa i panwi. h0Rzc+Rzp+0.5f; h0-
minimalna grubość filmu olejowego w [m]; Rzc - wysokość nierówności czopa [m], Rzp - 
w.n. panwi [m]; f - strzałka ugięcia lub przekoszenie czopa w panwi [m]. Innym 
kryterium moŻe być kryterium Heidebroeka h0min=0.0001mm. 
 
110. Zasady obliczania łoŻysk ślizgowych o tarciu płynnym. Stosuje się załoŻenia 
upraszczające dotyczące: 
• kształtowania szczeliny smarnej (cylindryczne o osiach równoległych), 
• własności smarów (ciecz idealnie lepka, pominięte siły bezwładności działające na ciecz, 
lepkość jest stała),  
• warunków brzegowych,  
• rodzaju przepływu w szczelinie (przyjmuje się Że jest laminarny);  
Obliczenia przeprowadza się wykorzystując bezwymiarowe wskaźniki podobieństwa 
hydrodynamicznego o geometrycznego. Muszą być spełnione kryteria tarcia płynnego w 
łoŻysku. 
 
 
111. Zasady obliczania łoŻysk ślizgowych o tarciu mieszanym.  
Przy obliczaniu posługujemy się wskaźnikiem p-v, który decyduje o przyroście temperatury i 
o zuŻyciu pary ślizgowej. pv=k∆tdop/=const; pv=(g/)•(H/kz); k - współczynnik 
rozpraszalności ciepła, ∆tdop - dopuszczalny przyrost temperatury na powierzchni styku, H - 
umowna twardość materiału łoŻyskowego, -czas, g - średnia grubość zuŻytej 
warstwy; Ograniczenia wynikają głównie ze zdolności odprowadzenia ciepła i jego 
wytrzymałości. 
 
112. Kryterium Vogelpohla. n’’ 
kr=P/60CkrVol; gdzie n’’ 
kr - [obr/s] - prędkość obrotowa krytyczna przy 
przejściu z tarcia płynnego w mieszane, P [kG] - obciąŻenie łoŻyska, , [cP]-lepkość oleju, 
Vol.-objętość 
rachunkowa łoŻyska=D2/4 [L-litr], Ckr - stała zaleŻna od gładkości powierzchni leŻąca w 
granicach miedzy 1 i 3. Wzór ten ze względu na swoją prostotę nadaje się do szybkiego 
sprawdzenia warunków pracy łoŻysk. (jest waŻny przy istnieniu normalnie spotykanych 
luzów w łoŻysku (dla zbyt małych luzów, jak np. w łożyskach wrzecion obrabiarek, wzór ten 
jest niewaŻny), dobrej gładkości powierzchni i stosunku L/D>0.5 
 
114. Sposoby doprowadzania smaru do łoŻyska.  
RozróŻniamy następujące rodzaje smarowania: 
a)smarowanie ciągłe(nieprzerwanie dostarczany smar) i okresowe (smarowniec ręczne, 
tłokowe, knotowe i poduszkowe (stosowane tam gdzie nie trzeba odprowadzać 
ciepła)rozbryzgowe-rozpylanie powietrzu drobnych kropelek oleju, mgłą olejową, 
//ŁoŻyska szybkoobrotowe, wysokoobciąŻone - hydrauliczne 
układy smarowania (zewnętrzny zbiornik, pompa, filtry, chłodnice); smary plastyczne-praski, 
rurociągi 
transportowe z układami zaworów rozdzielających i sterujących. 

PKM – egzamin 

 

Strona 24/40 

 

 
////INNA WERSJA: RozróŻniamy następujące rodzaje smarowania:  
•smarowanie ciągłe i okresowe,  
•smarami stałymi lub płynnymi, 
•smarowanie obiegowe i przelotowe,  
•smarowanie bezciśnieniowe i pod ciśnieniem  
(niskociśnieniowe nie przekracza p0.4MPa, wysokociśnieniowe 20MPa w górę w 
łoŻyskach hydrostatycznych.),  
 
WyróŻniamy następujące rodzaje smarowania bezciśnieniowego, smarowanie:  
•knotowe, 
•poduszkowe, 
•pierścieniem luźnym(gdy olej jest zimny niedostatecznie smaruje),  
•pierścieniem stałym (wada-duŻy opór),  
•rozbryzgowe, 
 
 
 
 
 
 
115. Jakie własności powinien posiadać smar stosowany w łoŻyskach przy tarciu 
płynnym, a jakie przy mieszanym.  
Płynne:  
•duŻa lepkość z jak najmniejszym uzaleŻnieniem od wzrostu ciśnienia,  
•brak zanieczyszczeń,  
•duŻa pojemność cieplna;  
Tarcie mieszane:  
•duŻa smarność,  
•odporność na wysokie 
temperatury,  
•brak zanieczyszczeń, 
 
116. Wymagania stawiane materiałom łoŻyskowym, przykłady typowych materiałów 
łoŻyskowych. 
1)dobra odkształcalność,  
2)odporność na zatarcie,  
3)wytrzymałość na naciski,  
4)wytrzymałość zmęczeniowa, 
5)odporność na korozję,  
6)dobre przewodzenie ciepła,  
7)odpowiednia rozszerzalność cieplna,  
8)korzystna struktura materiału,  
9)dobra obrabialność,  
10)niska cena.  
Niektóre materiały:  
białe metale ołowiu, cynowe, brązy (cynowe, Al., Pb) spiŻe, stopy Al., miedzomosiądze. 
 
117. Zasada działąnia i problemy konstrukcyjno-wykonawcze łoŻysk ślizgowych 
wzdłużnych (oporowych).  

PKM – egzamin 

 

Strona 25/40 

 

Działają na zasadzie tworzenia klinów smarowych na powierzchni styku czopa i pierścienia 
panwiowego, pomiędzy które doprowadza się olej. Warunkiem prawidłowej pracy tego typu 
łoŻyska jest moŻliwie równomierny rozkład obciąŻenia na całej powierzchni czopa 
tarczowego. Uzyskać go moŻna przez zachowanie dokładnej równoległości powierzchni 
nośnych czopa i pierścienia panwiowego i ich płaskości.  
Te cechy geometryczne łoŻyska mogą psuć się wskutek błędów wykonawczych, 
montaŻowych, odkształceń spręŻystych i nierównomiernych dylatacji cieplnych. Trudności 
w zachowaniu prawidłowej geometrii powierzchni nośnych rosną z wymiarami łoŻyska, 
obciąŻeniami i prędkością obwodową. W łożyskach panwiowych np. bardzo trudne jest 
dokładne wykonanie klinowych segmentów nośnych. 
 
119. Porównanie łoŻysk ślizgowych i tocznych.  
Zalety: łoŻysk tocznych w stosunku do ślizgowych:  
● mniejsze tarcie w chwili początku ruchu i mały wpływ prędkości obrotowej na tarcie;  
● prosty sposóbsmarowania bez konieczności nadzoru;  
● małe zuŻycie smaru;  
● większa nośność w odniesieniu do jednostki szerokości łoŻyska;  
● nie wymagają dotarcia;  
● normalizacja wymiarów;  
● wysoka jakość.  
Wady: łożysk tocznych w stosunku do ślizgowych:  
● ulegają łoŻyskom ślizgowym pod wzgl. cichobieŻności:  
● przy silnych obciąŻeniach udarowych gdy łoŻysko się nie obraca;  
● w wykonaniach dwudzielnych;  
● przy dużych obciąŻeniach;  
● jako łoŻysko wzdłuŻne do największych obciąŻeń;  
● przy największych prędkościach obrotowych. 
 
120. Podział łoŻysk tocznych – właściwości i zalecane zastosowanie. 
Podst.klasyfikacjKi lasyfikacja 
Sposób określania obciąŻeń 

•

 

poprzeczne, 

•

 

wzdłuŻne, 

•

 

skośne 

kształt elementów tocznych 

•

 

kulkowe, 

•

 

walcowe, 

•

 

igiełkowe, 

•

 

stoŻkowe, 

•

 

baryłkowe 

liczba rzędów elementów tocznych 

•

 

rzędowe,  

•

 

2-ędowe,  

•

 

4-ędowe 

samonastawność 

•

 

nie posiadające samonast., 

•

 

samonast. wewnętrznie, 

•

 

samonast. Zewnętrznie 

 

PKM – egzamin 

 

Strona 26/40 

 

ŁoŻyska kulkowe zwykłe nadają się do róŻnokierunkowych obciąŻeń, niewskazane przy 
małych prędkościach obrotowych, przy duŻych obciąŻeniach udarowych, gdy wymagana jest 
duŻa sztywność łoŻyska i dokładność biegu.  
Największą sztywność i dokładność biegu dają łoŻyska walcowe i łoŻyska kulkowe skośne, 
oraz stoŻkowe przy mniejszych prędkościach obrotowych.  
Do duŻych obciąŻeń zwłaszcza uderzeniowych nadają się łoŻyska baryłkowe. One i łoŻyska 
kulkowe wahliwe znoszą dobrze brak współosiowości czopa i osłony. 
Najmniej miejsca w kierunku promieniowym zajmują łoŻyska igiełkowe bez pierścieni i 
łoŻyska walcowe o długich wałeczkach. 
 
121. Normalizacja w budowie maszyn na przykładzie łoŻysk tocznych.  
Znormalizowane są trzy podstawowe wymiary:  

1.

 

średnica otworu,  

2.

 

średnica łoŻyska,  

3.

 

wysokość łoŻyska (szerokość).  

RozróŻnia się:  
● rodzaje łoŻysk – róŻniące się zasadniczymi cechami konstrukcyjnymi;  
● postacie łoŻysk – o postaci tego samego rodzaju łoŻyska decydują drobne róŻnice 
konstrukcyjne, jego główne wymiary i nośność zostają niezmienione;  
● typy łoŻysk – typ jest określony rodzajem i postacią;  
● odmiany łoŻysk – łożyska określonego typu mogą posiadać przy danej średnicy otworu d w 
pierścieniu wewnętrznym rozmaite średnice pierścienia zewnętrznego D, lub przy danych d i 
D rozmaite szerokości B (w łoŻyskach poprzecznych) lub rozmaite wysokości H (w 
łoŻyskach wzdłuŻnych). Istnieją zatem: odmiany średnicowe (róŻniące się lekkością 
budowy) i odmiany szerokościowe (róŻniące się szerokością), zaś __________dla łoŻysk 
wzdłuŻnych odmiany wysokościowe. Serią łoŻysk nazywamy grupę łoŻysk tego samego 
typu i odmiany. W serii znajdują się łoŻyska o określonych wymiarach stopniowanych wg 
pewnego ciągu wymiarowego. Wielkość łoŻyska jest określona trzema zasadniczymi 
wymiarami: średnicą wewnętrzną d, średnicą zewnętrzną D, szerokością B, a 
w łoŻyskach wzdłuŻnych wysokością H. ŁoŻysko jest dokładnie określone jeśli znane są: 
typ, seria i wielkość łoŻyska. ŁoŻyska są oznaczane na pierścieniach umownymi symbolami, 
po których moŻna poznać typ, odmianę, serię, wymiar, dokładność wykonania łoŻyska i 
stopień luzu. Wszystkie elementy toczne wykonywane są z pewnymi określonymi luzami: 
zmniejszonymi C1, C2, normalnym (nieoznaczonym) i powiększonymi C3, C4, C5. 
 
122. Co to jest samonastawność wewnętrzna i zewnętrzna w łoŻysku tocznym (szkic). 
Samonastawność wewnętrzna uwarunkowana jest kulistym kształtem jednej z głównych 
bieŻni. Zewnętrzna – gdy co najmniej jeden z pierścieni jest podparty ślizgowo na 
powierzchni kulistej. 
 
123. Czynniki decydujące o doborze łoŻyska tocznego.  
Potrzebna jest dokładna analiza warunków pracy, decydują:  
● wartość, kierunek i charakter obciąŻenia;  
● prędkość obrotowa;  
● wymagania dokładności biegu i sztywności łoŻyska;  
● wolna przestrzeń do dyspozycji;  
● współosiowość gniazda i czopa;  
● warunki montażu i obsługi;  
● cena. 
 

PKM – egzamin 

 

Strona 27/40 

 

124. Trwałość nominalna łożyska tocznego – definicja.  
Def.: Jest to ilość obrotów w [mln] jaką w określonych warunkach pracy wykona 90% 
badanych łoŻysk, zanim na powierzchniach tocznych ukaŻą się pierwsze oznaki zmęczenia. 
125. Nośność dynamiczna (ruchowa) łoŻyska tocznego.  
Jest to wyraŻona w [N] wartość obciąŻenia, przy której łoŻysko uzyska trwałość nominalną 
równą 1mln obrotów. Wymaga się, by przy łożyskach poprzecznych obciąŻenie było 
dokładnie poprzeczne. L=(C/P)n, gdzie: L – trwałość łoŻyska w milionach obrotów, C – 
nośność dynamiczna, n – wykładnik potęgi: n=3 – dla łoŻysk kulkowych (styk punktowy), 
baryłkowych, n=10/3 dla łoŻysk walcowych, P – obciąŻenie równowaŻne łoŻyska 
(zastępcze). 
 
126. Związek miedzy obciąŻeniem a trwałością.  
L2/L1=(P1/P2)P, L1,2-trwałość przy obciąŻeniu P1, i P2, p=3- kulkowe, p=10/3-wałeczkowe 
 
127. Trwałośc efektywna łoŻyska tocznego.  
Le=a1a2a3(Ce/Pe)p, Pe=f0P-obciąŻenie efektywne, f0- współczynnik obciąŻenia 
dynamicznego, Ce=ftC, efektywna nośność ruchowa, ft-współczynnik temperaturowy, 
powyŻej 1500, ft<1; współczynniki: a1-niezawodności, a2-wujmuje wpływ materiału 
łoŻyska, a3-uzaleŻniony od warunków smarowania; Sposób określenia P przy róŻnych 
prędkościach obrotowych i 
obciąŻeniach określa katalog. 
 
128. Wyznaczenie obciąŻenia równowaŻnego (zastępczego) łoŻyska tocznego. 
P=VXFr+YFa, Vwspółczynnik obrotu pierścieni względem obciąŻenia, istotne tylko dla 
łoŻysk poprzecznych (max V=1.08), X-współczynnik obciąŻenia poprzecznego, Y - 
współczynnik obciąŻenia wzdłuŻnego, Fr – obciążenie poprzeczne, promieniowe, Fa - 
obciąŻenie wzdłuŻne, osiowe łoŻyska. 
 
130. Nośność statyczna łoŻysk tocznych. 
Jest to takie obciąŻenie łoŻyska będącego w spoczynku, przy którym sumaryczne 
odkształcenie trwałe w miejscu styku bieŻni i najbardziej obciąŻonego elementu tocznego 
nie przekracza 0,0001 jego średnicy. 
 
131. Czynniki wpływające na nośność łoŻysk tocznych.  
 
1. Konstrukcja łoŻyska (naciski kontaktowe), nośność zaleŻy od:  
● kształtu i wymiarów części tocznych;  
● liczby elementów tocznych i liczby rzędów;  
● teoretycznego kąta działania łoŻyska (), np.: stoŻkowe 12÷16º, specjalne 28º;  
● stopnia przylegania elementów tocznych do bieŻni;  
● właściwości elementów pierścieni i elementów tocznych.  
 
2. WarunkiobciąŻenia łoŻyska (względny ruch wektora obciąŻenia względem pierścienia 
wewnętrznego i zewnętrznego): 
● przypadek ruchomego wałka;  
● przypadek ruchomej osłony,  
● przypadek niepewny (w gorszej sytuacji jest zawsze element nieruchomy względem 
obciąŻenia – gorszy jest przypadek ruchomej osłony).  
 
3) Temperatura łoŻyska.  

PKM – egzamin 

 

Strona 28/40 

 

4) Prędkość obrotowa, gdyŻ ilość ciepła wydzielonego w łoŻysku jest proporcjonalna do  
prędkości obrotowej.  
5) Napięcie wstępne – ma wpływ na rozkład obciąŻenia na poszczególne elementy toczne 
(chcemy by ilość obciąŻonych elementów tocznych była największa).  
6) Smarowanie i uszczelnienie łoŻysk – wpływ pośredni na warunki pracy łoŻyska. 
 
 
132. Który z przypadków obciąŻenia ł.t.: p.ruchomego wałka, czy p.ruchomej osłony jest 
korzystniejszy i dlaczego.  
W gorszej sytuacji jest zawsze pierścień nieruchomy względem obciąŻenia, gdyŻ 
maksymalne naciski powtarzające się w czasie jednego obrotu przy przetaczaniu się kaŻdego 
elementu tocznego przez kierunek obciąŻenia występują stale w jednym miejscu bieŻni. 
Zmęczeniu i zuŻyciu będzie ulegała tylko jedna jej strona. Pierścień obracający się względem 
obciąŻenia jest mniej naraŻony, gdyŻ dane miejsce jego bieŻni w czasie jednego obrotu 
tylko jeden raz jest naraŻone na maksymalne naciski w chwili, gdy przechodzi ono 
przez kierunek obciąŻenia. ZuŻycie jego będzie mniejsze i równomierne na całym obwodzie. 
Bardziej niekorzystnym przypadkiem jest przypadek ruchomej osłony. Wówczas 
nieruchomym, względem obciążenia jest pierścień wewnętrzny, na którym warunki 
przylegania elementów tocznych są prawie zawsze gorsze (wyjątek stanowią łoŻyska 
kulkowe dwurzędowe wahliwe). Poza tym wskutek krótszego obwodu, liczba 
przetoczeń kulek przez kaŻdy punkt bieŻni wewnętrznej, na jeden obrót łoŻyska jest większa 
nie na bieżni zewnętrznej. 
 
133. Tarcie w łoŻyskach tocznych.  
Na straty tarcia w łoŻyskach tocznych składają się następujące straty:  
● tarcia przy toczeniu;  
● straty związane z dodatkowymi poślizgami elementów tocznych na bieŻniach;  
● tarcia poślizgu elementów tocznych o koszyczek i obrzeŻa;  
● pracy wyporu smaru;  
● wentylacji;  
● tarcia w uszczelnieniach wewnętrznych. 
Moment tarcia MT=RµT·½d, gdzie: µT – obliczeniowy współczynnik tarcia odniesiony do 
½d (w łożyskach kulkowych wzdłuŻnych odniesiony do ¼(D+d)), R – obciąŻenie łoŻyska w 
[kG], d – średnica otworu w pierścieniu wewnętrznym. Przy stałym obciąŻeniu łoŻyska 
moment tarcia zmienia się przy zmianie prędkości zaleŻnie od ilości i lepkości smaru w 
łoŻysku. Przy znikomych ilościach smaru, moment tarcia jest praktycznie niezaleŻny od 
prędkości, jak równieŻ od temperatury i lepkości smaru. Przy smarowaniu zanurzeniowym 
występuje znaczny wzrost tarcia ze wzrostem prędkości n i lepkości oleju. Najmniejszą 
wartość momentu tarcia uzyskuje się przy bardzo skąpym smarowaniu olejem (około 1 kropla 
na godzinę).  
Przy smarowaniu smarem stałym moment tarcia jest 2,5× większy niŻ przy smarowaniu 
zanurzeniowym olejem. Jednak przy smarze stałym przy wzroście prędkości wzrost jego jest 
wolniejszy. Najmniejsze tarcie wykazują łoŻyska walcowe. Mamy teŻ wpływ średnicy 
łoŻyska na wartość momentu tarcia – małe łożyska wykazują większe tarcie aniŻeli duŻe. 
Współczynnik tarcia wzrasta nieskończenie przy obciąŻeniu dążącym do zera, przy 
obciąŻeniach większych jego wartość maleje i dla większości łoŻysk jest prawie stała. 
NajwaŻniejszą cechą łoŻysk tocznych jest mały moment tarcia na początku ruchu. 
 

PKM – egzamin 

 

Strona 29/40 

 

134. Zasady pasowania łoŻysk tocznych na wałkach i w oprawach (rozkład pól 
tolerancji głównych wymiarów łoŻyska, dobór pasowań, luzy, napięcie wstępne). 
Pasujemy ciasno ten pierścień łoŻyska, który obraca się względem obciąŻenia,  
● w przypadku ruchomego wałka, pierścień wew. ciasno, pierścień zew suwliwy;  
● w przypadku ruchomej osłony pierścień zew. ciasno, pierścień wew. suwliwy;  
● w przypadku mieszanym – oba pierścienie ciasno. 
 
Na dobór pasowań wpływają: typ i wielkość łoŻyska, wartość odkształceń cieplnych 
poszczególnych części łoŻyska, wymagana sztywność łoŻyska pod obciąŻeniem, konstrukcja 
i elastyczność osłony, podatność czopa na ściskanie, warunki montaŻowe. W stosunku do 
łoŻysk normalnego wykonania wykonuje się pola tolerancji: dla wału od 5 do 6 klasy 
dokładności, dla oprawy od 6 do 8 klasy dokładności. ŁoŻyska precyzyjne: dla wału od 3 do 
6 klasy dokładności, dla oprawy od 4 do 6 klasy dokładności. Poprawkowy luz roboczy dla 
przypadku ruchomego wałka gdy łoŻysko jest osadzone na wale z wciskiem: j6-n6 oraz w 
oprawie: H6-J7. W przypadku ruchomej oprawy osadzenie na wale: g6-j6, a w oprawie: K6-
N7. Minimalna siła napięcia wstępnego wzdłuŻnego zapewniającego sztywność układu w 
pełnym zakresie obciąŻenia Fn min=1,6tgαr·Fr±½Fa. Luz roboczy: dla łoŻysk kulkowych: 
90º≤ψε≤160º, dla łoŻysk wałeczkowych: 90º≤ψε≤145º. W rzeczywistości najlepiej pracują 
przy: ψε=80º÷140º, ze względu na zmniejszenie strat tarcia przy mniejszej liczbie styków 
części tocznych z bieŻniami. 
 
135. Zasada łoŻyskowania wałów na łoŻyskach tocznych.  
Podstawową zasada jest, aby tylko jedno łożysko było łoŻyskiem ustalającym wał w kierunku 
wzdłuŻnym, drugie i dalsze łoŻyska winny mieć swobodę (lub):  
● przemieszczania się względnego pierścieni;  
● przesuwu w przypadku ruchomego wałka;  
● przesuwu pierścienia wewnętrznego na czopie w przypadku ruchomej osłony.  
ŁoŻyska nie mogą krępować cieplnych odkształceń wału. ŁoŻysko ustalające powinno mieć 
pierścień wewnętrzny ustalony poosiowo na wale. Tylko przy całkowitym braku sił 
poosiowych i łagodnym przebiegu obciąŻenia moŻna polegać na wcisku pierścienia 
wewnętrznego. ŁoŻysko ustalające powinno mieć obustronnie uchwycony poosiowo 
pierścień zewnętrzny. W przypadku występowania obciąŻeń dynamicznych i drgań, 
pierścienie pasowane z wciskiem innych łożysk poza ustalającym, zabezpiecza się równieŻ 
dodatkowo przed przesunięciem poosiowym. W przypadku jednostronnego ustalania kaŻdego 
z dwóch łoŻysk, jest koniecznym przewidzenie odpowiedniego luzu poosiowego oraz  ontrola 
i regulacja przy montaŻu. ŁoŻyska muszą być zabezpieczone przed wyciekiem smaru na 
zewnątrz oraz przed zanieczyszczeniami z zewnątrz.  
Do ustalania pierścieni wew. uŻywa się (lub):  
● nakrętki;  
● pierścienia Zegiera;  
● tulei dystansowej;  
● podkładki;  
● tulei wciskowych.  
Mocowania pierścieni powinny być pewne. 
 
136. Sposoby ustalania łoŻysk tocznych na wałkach i w oprawach.  
● nakrętka dociskająca pierścień do osadzenia na wale, nakrętkę zabezpieczono odginaną 
blaszką,  
● pierścień spręŻynujący  

PKM – egzamin 

 

Strona 30/40 

 

● tuleja rozpręŻna. O wyborze konstrukcji elementów ustalających łoŻysko decydują: 
wartość i charakter obciąŻenia, a przede wszystkim jego składowej wzdłuŻnej; wzgląd na 
wytrzymałość zmęczeniową wału – rowek na pierścień spręŻynujący jest silnym karbem, nie 
umieszcza się go w miejscach obciąŻonych zmiennymi momentami gnącymi lub 
skręcającymi. Tylko przy całkowitym braku sił poosiowych i łagodnym przebiegu obciąŻenia 
moŻna polegać wyłącznie na wcisku pierścienia wewnętrznego. 
137. Sposoby smarowania łoŻysk tocznych.  
Okresowy:  
● smarowanie za pomocą elementów miejscowych, smarownic kroplowych, knotowych i 
ręcznych;  
● za pomocą pomp dozujących – tylko małe i średnie łożyska do średnich prędkości 
obrotowych.  
Ciągły:  
● samoczynnie przepływowe – mechanizmy zamknięte w kadłubie;  
● zanurzeniowe – nie wymaga się odprowadzenia ciepła;  
● natryskowe strumieniem oleju – intensywnie chłodzone;  
● natryskowy strumieniem oleju – intensywne chłodzenie, łoŻyska szybkoobrotowe. 
Ciągły mgłą olejową  (łoŻyska szybkoobrotowe wymagające umiarkowanego chłodzenia):  
● z odzyskiem;  
● bez odzysku. 
 
138. Uszczelnienia łoŻysk tocznych i ślizgowych.  
Toczne: 
● uszczelnienie łoŻyska przed wyciekiem smaru na zewnątrz;  
● zabezpieczenie przed dostawaniem się smaru do wewnątrz łoŻyska;  
● pierścień filcowy – prędkość obwodowa nie przekraczająca 5m/s;  
● pierścień Simmera (uszczelnienia kołnierzowe) – prędkość obwodowa nie rzekraczająca 
10m/s;  
● uszczelnienia labiryntowe;  
● rowkowe;  
● odrzutowe;  
● kombinowane;  
● wewnętrzne w łoŻysku, na łoŻysku. 
 
139. Przekładnie mechaniczne – definicja, rodzaje, przełoŻenie, sprawność, 
samohamowność, cechy uŻytkowe.  
 
Def.: Przekładnią nazywa się mechanizm słuŻący do przenoszenia ruchu obrotowego z 
wałuczynnego (napędzającego) na wał bierny (napędzany).  
 
Rodzaje: rozróŻnia się przekładnie mechaniczne: 

•

 

cięgnowe (pasowe płaskie, pasowe klinowe, linowe i łańcuchowe),  

•

 

cierne,  

•

 

zębate.  

W przekładniach mechanicznych występuje tarcie jako:  

•

 

użyteczne (w przekładniach pasowych, linowych i ciernych),  

•

 

szkodliwe (w przekładniach łańcuchowych i zębatych).  

•

 

 

PKM – egzamin 

 

Strona 31/40 

 

Cechy: Spośród przekładni mechanicznych przekładnia zębata moŻe przenieść największą 
moc, bo ponad 50000kW, ma największą prędkość obwodową, charakteryzuje się największą 
sprawnością, natomiast przełoŻenie pojedynczej przekładni zębatej nie jest zbyt 
duŻe 1:12. Poza tymi cechami naleŻy stwierdzić, Że najcenniejszą zaletą przekładni zębatych 
jest stałość 
przełoŻenia przekładni, podczas gdy w innych przekładniach (z wyjątkiem łańcuchowej) 
występują poślizgi zmieniające przełoŻenie przekładni. Druga waŻną cechą przekładni 
zębatej jest to, ze ma budowę zwartą i zamkniętą, a przez to trwałość i niezawodność jej jest 
bardzo duŻa.  
 
PrzełoŻeniem kinematycznym przekładni i12 nazywamy stosunek prędkości kątowej ω1 (lub 
obrotowej n1) koła napędowego do prędkości kątowej ω2 (lub obrotowej n2) koła 
napędzanego i12=ω1/ω2=n1/n2. Przekładnie dzielimy na reduktory i>1 i multiplikatory 
i<1. PrzełoŻenie moŻe być stałe, skokowo zmienne lub zmienne w sposób ciągły – te ostatnie 
nazywamy wariatorami. Gdy przekładnia pracuje bez poślizgu mamy z porównania prędkości 
obwodowych: πD1n1/60=πD2n2/60 → i=n1/n2=D2/D1 – jest to przełoŻenie geometryczne. 
W przekładni zębatej o podziałce p, liczbie zębów z1 i z2 mamy πD1=pz1 i πD2=pz2 → 
i=D2/D1=z2/z1. PrzełoŻenie w takich przypadkach jest równe geometrycznemu i nie zaleŻy 
od obciąŻenia. Wskutek nieuniknionych poślizgów (przekładnie cierne) 
występuje róŻnica prędkości obwodowych zaleŻna od obciąŻenia: v2=v1-ξv1, gdzie ξ=1-
(v2/v1) – liczba poślizgu międzyzębnego. Uwzględniając to moŻna napisać: 
i12=ω1/ω2=n1/n2=D2/(D1(1-ξ))=i/(1-ξ). Dla przekładni wielostopniowych: ic=i1·i2·i3…  
 
Sprawność mechaniczną, charakteryzującą straty wynikające z pokonywania oporów tarcia 
zewnętrznego i wewnętrznego obliczamy jako: η12=N2/N1=1-(Nt/N1), gdzie: Nt – straty 
mocy, N1,2 – moc włoŻona i uzyskana. Gdy mamy N1,2=M1,2ω1,2 → η12=M2/i12M1. 
Sprawność całkowita przekładni w ustawieniu szeregowym ηc=η1· η2·η3…, przy połączeniu 
równoległym ηc=Σ(j=1,k)ηj(Nj/N), gdzie: N=Σ(j=1,k)Nj – moc całkowita przenoszona przez 
układ, k – liczba elementów układu (przekładni w układzie lub przełoŻeń w przekładni).  
 
Samohamowność: Dla większości przekładni mechanicznych odwrócenie kierunku napędu 
nie powoduje istotnej zmiany sprawności. W przypadku przekładni zębatych o osiach 
wichrowatych (śrubowe, ślimakowe) oraz niektórych przekładni planetarnych i impulsowych 
istnieje moŻliwość budowy przekładni samohamownych, tzn. takich, w których napęd moŻe 
być przenoszony tylko w jednym kierunku. Wówczas mamy N2≤Nt i η21≤0. Sprawność 
takich przekładni dla przewidzianego dla nich kierunku ruchu jest mała i wynosi η12<0,5. 
 
140. Przekładnie zębate - wielkości charakteryzujące koła zębate (koło toczne, 
podziałowe, podziałka itd.).  

•

 

Koło toczne, koła odpowiadające walcom tocznym, przekrój poprzeczny walca 
tocznego,  

•

 

Walce toczne wyobrażalne walce pracujące bez poślizgu przekładni ciernej o tym 
samym przełoŻeniu i odległości między osiami co rozpatrywana para kół zębatych.  

•

 

okrąg podziałowy-okrąg toczny wynikający ze współpracy danego koła zębatego z 
zarysem odniesienia (narzędzia). Odmierzamy na nim podziałkę nominalną. 

•

 

podziałka-odległość odpowiadających sobie punktów sąsiednich zębów mierzona na 
obwodzie tego samego okręgu,  

•

 

podziałka nominalna-podziałka rozpatrywana dla zębatki, którą moŻna traktować jako 
koło zębate o nieskończenie duŻej liczbie zębów (o nieskończenie duŻym promieniu). 

PKM – egzamin 

 

Strona 32/40 

 

Podziałka uzębienia zębatki, przyjmuje tę samą wartość dla kaŻdego punktu zarysu 
niezaleŻnie od tego jaki jest jego kształt.  

•

 

Zarys odniesienia-zarys zębów zębatki z podziałką nominalną dla wszystkich kół 
zębatych, które mogą z nią współpracować.  

•

 

podziałka toczna-jest to odległość odpowiadających sobie punktów sąsiednich zębów 
mierzona na okręgu tocznym. Podziałka toczna w szczególnym przypadku , dla kół o 
zerowej odległości osi, moŻe być równa podziałce nominalnej.  

Podziałka nominalna i okrąg podziałowy są pojęciami związanymi z pojedynczym kołem 
zębatym, zostają mu przypisane w momencie nacinania zębów. Natomiast okrąg toczny i 
podziałka toczna powstają dopiero po zazębieniu samego koła z innym elementem zębatym.  

•

 

Punkt przyporu -  każdy punkt wzajemnego styku dwóch współpracujących zębów. 

•

 

Linia przyporu (linia zazębienia)-nazywamy miejsce geometryczne punktów przyporu 
zębów podczas nacinania zazębienia. Linia przyporu dla jednej pary zębów kół 
współpracujących ograniczona jest punktami przecięcia z kołami wierzchołkowymi. 
Tę część linii przyporu nazywa się czynną linią przyporu. W przypadku współpracy 
zarysów ewolwentowych czynną linię przyporu nazywa się odcinkiem przyporu. 

•

 

Promień przyporu-odległość punktu przyporu do bieguna zazębienia C.  

•

 

Toczny kąt przyporu w-kąt zawarty pomiędzy promieniem przyporu a wspólną 
styczną do kół tocznych w biegunie zazębienia C.  

•

 

Łuk przyporu (łuk zazębienia)-jest to łuk mierzony na kołach tocznych, o jaki 
przetoczą się one w trakcie przesuwania się punktu przyporu wzdłuŻ czynnej linii 
przyporu.  

•

 

Liczba przyporu--stosunek łuku przyporu do podziałki tocznej pw. 

 
141. Kryteria poprawnego działania zazębienia.  
Z zasady optymalnego stanu obciąŻenia elementów maszyn wynika, Że naleŻy unikać 
dodatkowych obciąŻeń dynamicznych nakładających się na obciążenia główne.  
 
Prowadzi to do sformułowania następujących warunków poprawnego działania zazębienia:  
 
1) Warunku stałości przełoŻenia. Kryterium stałości przełoŻenia stanowi podstawę doboru 
zarysu zęba stanowiącego główną cechę geometryczną uzębienia, warunek jaki muszą spełnić 
zarysy zębów: ω1/ω2=rb2/rb1=O2C/O1C=rw2/rw1=i, gdzie: rb – promień okręgu 
zasadniczego, rw – promień okręgu tocznego. 
 
Aby można było uzyskać stałe, niezmienne w czasie przełoŻenie, wspólna normalna w 
kaŻdym punkcie chwilowego styku obu zarysów musi przechodzić przez stały punkt C, 
dzielący odległość miedzyosiową O1O2 w stałym stosunku, równym przełoŻeniu 
przekładni. (Zasada Willisa).  
 
2) Warunku ciągłości zazębienia przekładni. Warunek ten oznacza, Że w kaŻdym momencie 
musi się stykać ze sobą co najmniej jedna para zębów przekazując ruch od koła 
napędzającego do napędzanego. Postulat ciągłości zazębienia przyjmuje postać ε>1. 
 
142. Wnioski wynikające z zasady Willisa:  
● jako zarys Z1 zęba moŻna przyjąć kaŻdą taką linię krzywą, dla której normalne 
wystawione w jej kolejnych, rozmieszczonych w sposób ciągły punktach P1, P2,… przecinają 
koło toczne w podobnie prawidłowo rozmieszczonych punktach 1, 2,…;  
● przy pominięciu tarcia kierunek siły międzyzębnej Pn wyznaczony jest przez promień 
przyporu;  

PKM – egzamin 

 

Strona 33/40 

 

● koło napędzające wchodzi w zazębienie odpowiednim punktem zarysu połoŻonym na 
stopie zęba, a wychodzi z zazębienia jednym z punktów głowy zęba. 
 
147. Co to jest modyfikacja zarysu zęba i dlaczego się ją stosuje?  
W celu poprawienia współpracy kół pod obciąŻeniem (ugięcie zęba) zaleca się stosować 
modyfikację zarysu zębów polegającą na ścięciu części zarysu odniesienia u wierzchołka 
zęba. Polskie normy dopuszczają prostoliniowe ścięcie na wysokość do hg=0,45mn 
o max. głębokości do ∆a=0,01mn. 
 
151. Zalety i wady zazębienia ewolwentowego:  
Zalety:  
Linia przyporu jest linia prostą! Dzięki temu:  
●zazębienie to jest zupełnie nieczule na zmianę odległości kół współpracujących;  
● kierunek i wielkość sił międzyzębnych podczas współpracy zębów są stałe i nie powodują 
wahań obciąŻenia wałów i łożysk przekładni;  
● narzędzia obróbcze mają proste kształty (prostoliniowa krawędź tnąca) i są stosunkowo 
łatwe do wykonania, ponadto są one uniwersalne – tym samym narzędziem moŻna obrabiać 
koła o róŻnych liczbach zębów.  
Wady:  
● współpraca w zazębieniu odbywa się między dwoma zębami o wypukłych owierzchniach 
boków, wskutek czego pole dolegania jest małe powodując stosunkowo duŻe naciski 
powierzchniowe, co obniŻa trwałość;  
● występują większe poślizgi niŻ w zazębieniu cykloidalnym, co nieznacznie zmniejsza 
sprawność;  
● w niektórych przypadkach przy małej liczbie zębów koła nacinanego moŻe występować 
zjawisko podcinania zębów. 
 
152. Graniczna liczba zębów ze względu na podcięcie stopy zęba.  
Przy nacinaniu zębów o zarysie ewolwentowym metodami obwiedniowymi zarys powstaje 
jako obwiednia kolejnych połoŻeń krawędzi narzędzia. W procesie tym, gdy liczba zębów 
nacinanego koła jest zbyt mała, występuje zjawisko podcinania zęba u podstawy,  
niekorzystnie ze względu na zmniejszenie liczby przyporu i wytrzymałości zęba na 
złamanie.  
 
Graniczna liczbą zębów nazywamy najmniejszą liczbę zębów, jaką moŻemy naciąć na 
kole zębatym nie powodując podcięcia stopy zębów.  
 
Podcięcie zęba przy obróbce obwiedniowej występuje wówczas, gdy końcowy punkt 
wierzchołkowy zarysu narzędzia znajdzie się podczas nacinania na linii przyporu, poza 
końcowym punktem N styczności linii przyporu z kołem zasadniczym.  
 
Wzór Magga: 
zg=2y/sin2 
α, jest to tzw. teoretyczna graniczna liczba zębów, w praktyce dopuszcza się niewielkie 
podcinanie zarysów, co nie wpływa zbytnio na pogorszenie warunków pracy zębów, mamy 
wiec teŻ  
praktyczną graniczna liczbę zębów zg’=(5/6)zg, dla αo=200 i y=1 mamy zg=17, zg’=14, 
Warunkiem niepodcinania się zębów jest z≥zg (lub zg’). wzór określający graniczna liczbę 
zębów przy obróbce kół metodą  
Fellowsa zgf=(zN2+[4· y·(zN+y)]/sin2)1/2zN;  

PKM – egzamin 

 

Strona 34/40 

 

gdzie zN jest liczbą zębów narzędzia skrawającego. 
 
153. Sposoby unikania podcinania stopy zęba.  
Warunkiem niepodcinania się zębów jest spełnienie nierówności z≥zg (lub zg’). Uniknięcie 
podcięcia przy mniejszych liczbach zębów wymagałoby zgodnie ze wzorem zg=2y/sin2α, 
przyjęcia mniejszych wartości współczynnika y (zęby niskie) lub zwiększenia nominalnego 
kąta przyporu α.  
Obydwa wymienione zabiegi są jednak niekorzystne, poniewaŻ prowadzą do zmniejszenia 
liczby przyporu, ponadto, wymagają uŻycia nieznormalizowanych, kosztownych narzędzi. 
Praktycznym sposobem uniknięcia podcinania stopy zębów jest przesunięcie zarysu, czyli 
korekcja. 
 
 
154. Na czym polega korekcja dodatnia i ujemna uzębienia koła i jakie powoduje 
skutki?  
Dla uzębienia zewnętrznego korekcja (przesunięcie zarysu) jest dodatnia (x>0) wówczas, gdy 
narzędzie odsuwamy od środka koła w stosunku do połoŻenia zerowego, ujemna (x<0) gdy 
postępujemy odwrotnie.  
 
Korekcja dodatnia umożliwia:  
● wykonanie koła o liczbie zębów mniejszych od granicznej bez podcięcia stopy; 
● zwiększenie wytrzymałości zęba na złamanie dzięki pogrubieniu zęba u podstawy; 
● poprawę trwałości powierzchni bocznej zębów wskutek zwiększenia promienia krzywizny 
ewolwenty (zmniejszenie nacisków); 
● dobór Żądanych warunków poślizgu międzyzębnego;  
● uzyskanie dowolnej, w pewnym zakresie, odległości osi kół współpracujących przy 
zachowaniu znormalizowanej wartości modułu i całkowitej liczby zębów. 
Niekorzystnym skutkiem korekcji dodatniej jest nieznaczne zmniejszenie liczby przyporu 
oraz wzrost wartości tocznego kąta przyporu, co powoduje zwiększenie siły międzyzębnej.  
 
Korekcja ujemna pogarsza na ogół warunki pracy zębów, dlatego stosowana jest tylko dla 
uzyskania określonej odległości kół w przypadku znacznej liczby zębów koła korygowanego 
na minus (z>zg). Jej korzystnym skutkiem jest nieznaczne zwiększenie liczby przyporu oraz 
zmniejszenie poślizgu międzyzębnego. 
 
155. Wartość graniczna współczynnika korekcji ze względu na podcięcie zęba.  
(70) xg – teoretyczny współczynnik przesunięcia zarysu, zg – teoretyczna graniczna liczba 
zębów, z – rzeczywista liczba zębów danego koła: xg=y(zg-z)/zg. PoniewaŻ w praktyce 
nieznaczne podcięcie zęba jest dopuszczalne, mamy więc teŻ praktyczną wartość 
współczynnika przesunięcia zarysu: xg’=y(zg’-z)/zg. 
 
156. Czym jest ograniczona korekcja dodatnia?  
Jest ograniczona przez nadmierne zmniejszenie się grubości zęba u wierzchołka (zaostrzenie), 
ujemna – przez podcięcie zębów. 
 
157. Rodzaje korekcji zazębienia kół przekładni.  
RozróŻniamy dwa przypadki: korekcja P-0 – polega na tym, Że w mniejszym kole zębatym 
narzędzie skrawające zostaje odsunięte od osi obrotu o wartość X1=x1·mn, w większym kole 
zębatym narzędzie skrawające zostaje dosunięte do osi obrotu o wielkość X2=x2·mn, 
odległość osi kół zostaje zachowana i równa się odległości zerowej a=0,5(z1+z2)mn.  

PKM – egzamin 

 

Strona 35/40 

 

 
korekcja P – jest to korekcja ze zmianą odległości międzyosiowej, stosuje się ją z 
następujących powodów:  
● w celu uniknięcia podcięcia stopy zęba, gdy nie jest spełniony warunek z1+z2≥2zg’, czyli 
gdy z1+z2<2zg’;  
● gdy odległość osi kół współpracujących jest narzucona z góry przez względy konstrukcyjne 
i róŻni się od odległości zerowej, przy czym powyŻszy warunek moŻe być spełniony lub nie;  
● w celu zwiększenia wytrzymałości zębów. 
 
158. Warunek moŻliwości przeprowadzenia korekcji zerowej bez podcięcia stopy zębów. 
Odległość zerowa: a=0,5(z1+z2)mn, warunkiem koniecznym zachowania zerowej odległości 
osi jest: x=x1+x2=0, co zachodzi wówczas, gdy x1=-x2, spełnienie tego warunku dla pary kół 
zębatych o liczbach zębów z1 i z2 (z1<z2) jest moŻliwe wówczas, gdy X1g’≤-X2g’, 
korzystając ze wzoru xg’=y((zg’-z)/zg) warunek ten moŻna zapisać tak: y((z’g-
z1)/zg)·mn≤y((zg’-z2)/zg)·mn, skąd mamy: z1+z2≥2zg’, spełnienie tej nierówności 
gwarantuje moŻliwość 
wykonania kół bez podcięcia stopy zęba przy jednoczesnym zachowaniu zerowej odległości 
osi kół zębatych. 
 
159. Które wielkości geometryczne charakteryzujące uzębienie i zazębienie ulegają 
zmianie w wyniku korekcji P-0, a które nie zmieniają swych wartości.  
 
W wyniku korekcji P-0 uzyskuje się zęby bez podcięcia, a oprócz tego:  
● zwiększa się wysokość głowy zęba koła mniejszego (w przypadku koła większego 
jest odwrotnie);  
● zmniejsza się wysokość stopy zęba koła mniejszego (w przypadku koła większego jest 
odwrotnie);  
● całkowita wysokość zęba nie ulega zmianie;  
● zwiększa się grubość zęba na kole tocznym mniejszego koła zębatego;  
● nieznacznie zwiększa się liczba przyporu;  
● odległość osi kół zostaje zachowana i równa się odległości zerowej a=0,5(z1+z2)mn. 
 
160. Które wielkości geometryczne charakteryzujące uzębienie i zazębienie ulegają 
zmianie w wyniku korekcji P, a które nie zmieniają swych wartości.  
Zmienia się odległość osi,  

•

 

zmniejsza się wysokość wierzchołków zębów,  

•

 

zmieniają się średnice okręgów wierzchołkowych,  

•

 

zmieniają się średnice dna wrębów.;  

•

 

nie zmienia się podcięcie zębów. 

 
161. Czy i jak zmienia się wartość siły międzyzębnej w przypadku kół korygowanych na 
plus. 
Pn=P/cosαw=2M1/dw1cosαw; dw1=z1mn, jeśli zmniejszy się liczba zębów, siła 
międzyzębna wzrośnie. 
 
162. Co oznacza termin korekcja konstrukcyjna?  
Z korekcją konstrukcyjną mamy do czynienia, gdy dane są z góry liczby zębów z1 i z2, 
moduł mn oraz rzeczywista odległość osi aw, wynikająca z ograniczeń konstrukcyjnych. 
Obliczoną wartość łącznego współczynnika korekcji x=x1+x2 moŻna podzielić na x1 i x2 

PKM – egzamin 

 

Strona 36/40 

 

według róŻnych kryteriów, np.: stosując tzw. korekcję cząstkową polegającą na  rzesunięciu 
zarysu ze względów wytrzymałościowych tylko w mniejszym kole, tzn. przyjmując: x1=x, 
x2=0 lub stosując korekcję proporcjonalną: x1(2)=x·(z2(1)/(z1+z2)). 
 
163. Klasyfikacja zębów prostych kół zębatych walcowych. Zęby spotykane w 
konstrukcjach maszynowych klasyfikuje się według typów i odmian. W zaleŻności od 
wartości współczynnika wysokości zęba y rozróŻniamy następujące typy zębów:  
● niskie – y<1, h<2,25mn;  
● normalne – y=1, h=2,25mn;  
● wysokie – y>1, h>2,25mn.  
 
KaŻdy z wyŻej wymienionych typów moŻe być wykonany w trzech odmianach, jako zęby:  
● zerowe, dla których hf-ha=c=c*·mn, gdzie c* – współczynnik luzu wierzchołkowego;  
● korygowane – hfk-hak≠c;  
● dzikie – wysokość głowy had=hak-k·mn  
(zęby dzikie mogą powstać z zębów zerowych lub korygowanych). 
 
164. Koło zębate walcowe o zębach skośnych-podstawowe zaleŻności geometryczne, 
zastępcza liczba zębów liczba przyporu.  

•

 

odległość między osiami a=0.5(z1+z2)/cosβ,  

•

 

podziałka czołowa pt=pn/cosβ=π•mn/cosβ=π 

•

 

moduł czołowy mt=mn/cosβ,  

•

 

średnica podziałowa d=dt=z•mt=zmn/cosβ, 

•

 

wysokość zęba h=2ytmt+c, yt=yncosβ  

•

 

zastępcza liczba zębów zv=z/cos3β,  

•

 

graniczna liczba zębów zgβ=2yncos3β/sin2αn=zgcos3β,  

•

 

praktyczna graniczna liczba zębów z'gβ=z'gcos3β  

•

 

liczba przyporu, ε=εt+εβ,   εt=E2E1 

•

 

pbt-czołowa liczba przyporu, εβ=gβ/ptcosαt=bsinβ/ 

•

 

mn-skokowa liczba przyporu  

 
Powierzchnia boczna zęba jest śrubową powierzchnią ewolwentową opisaną przez prostą 
wichrowatą względem osi koła, leŻącą w płaszczyźnie toczącej się bez poślizgu po walcu 
zasadniczym i pochyloną względem tworzącej tego walca pod kątem βb. Linia zębów 
skośnych jest linią śrubową prawo- lub lewoskrętną. Charakterystycznym jej parametrem jest 
kąt pochylenia zębów β pod jakim linia śrubowa zęba przecina tworzące walca 
podziałowego. 
 
165. Co to jest poskokowy wskaźnik zazębienia? 
εp – poskokowy wskaźnik zazębienia (skokowa liczba przyporu) jest miarą wpływu 
pochylenia i szerokości zęba na pozostawanie w przyporze zębów, które w płaszczyźnie 
czołowej utraciły juŻ wzajemny kontakt. Ze względu na śrubowe połoŻenie zęba rzeczywista 
droga zazębienia jednej pary zębów dodatkowo przedłuŻa się o wartość gβ=b·tgβb.  
 
Skokową liczbę przyporu określa się następująco: 
~ wzory 
 
Sumaryczny wskaźnik zazębienia ε przybiera w przypadku zębów skośnych wartości 
znacznie większe niŻ w przypadku zębów prostych. Powoduje to rozłoŻenie obciąŻenia na 
większą liczbę zębów, występują mniejsze ugięcia zębów, uzyskuje się spokojniejszą pracę i 

PKM – egzamin 

 

Strona 37/40 

 

mniejsze obciąŻenia dynamiczne przekładni. Ze względu na stnienie składnika εβ>0 koła z 
zębami skośnymi mogą współpracować przy liczbie εt<0. 
 
166. Graniczna liczba zębów w kołach o zębach skośnych.  
Podcięcie zębów w kołach walcowych o zębachskośnych (śrubowych) podczas ich nacinania 
występuje, gdy zastępcza liczba zębów posiada wartość mniejszą od granicznej liczby zębów 
dla kół o zębach prostych: zg=2y/sin2α. Wynika z tego: zgv=zg,  
gdzie: 
zg=2yn/sin2αn i zgv=(zgβ/cos3β) – zastępcza graniczna liczba zębów.  
Stąd graniczna liczba zębów koła walcowego o zębach śrubowych: 
zgβ=2yncos3β/sin2αn=zgcos3β – jest to wzór przybliŻony,  
ścisły: 
zgβ=yn(2cos3β/sin2αn)·(1+tg2β·sin2αn).  
Natomiast praktyczna graniczna liczba zębów: zgβ’=zg’cos3β, gdzie zg’ 
jest praktyczną graniczną liczba zębów koła o zębach prostych zg’=5/6·zg. 
 
167. Zasady łożyskowania wałów w przekładniach z kołami o zębach skośnych i 
strzałkowych.  
W przekładniach o zębach skośnych w konstrukcji skrzynki przekładniowej naleŻy 
przewidzieć łoŻyska oporowe ze względu na siłę poosiową zaleŻną od kąta pochylenia linii 
zęba β (β rośnie siła poosiowa rośnie). W przekładni o zębach strzałkowych nie ma tej siły i 
nie ma konieczności zastosowania łoŻysk oporowych. 
Wymaga się jedynie ustalenia jednego z wałów poosiowo dla skompensowania ewentualnych 
błędów konstrukcyjnych. 
 
169. Jakie zalety posiadają przekładnie walcowe o zębach skośnych w porównaniu z 
równymi im gabarytowo przekładniami z kołami o zębach prostych?  
● większa płynność zazębiania i wynikająca stąd większa cichobieŻność;  
● większa zwartość przekładni wynikająca ze zwiększonej wytrzymałości zębów na 
zginanie (siła miedzyzębna rozkłada się na większą liczbę zębów, zmniejszenie nadwyŻek 
dynamicznych obciąŻających zęby);  
● moŻliwość uzyskania dowolnego rozstawu osi bez korekcji.  
Wady:  
● trudność normalizacji kół zębatych (roŻne β);  
● nierównomierny rozkład nacisków międzyzębnych wzdłuŻ linii zęba ze względu na 
zmienną sztywność zęba;  
● siły wzdłuŻne obciąŻające wały i łoŻyska. 
 
170. Jakie czynniki mogą decydować o wyborze kąta pochylenia linii zęba β w kole 
walcowym o znanej liczbie zębów, module i szerokości wieńca zębatego?  
Np.: mając narzuconą wartość odległości osi aw, moŻna przy danym z1, z2, i mn, tak dobrać 
kąt β, aby otrzymać Żądany rozstaw kół, czyli uniknąć korekcji konstrukcyjnej: 
cosβ=[½(z1+z2)mn]/aw=a’/aw, gdzie: a’ – zerowa odległość osi dla zazębienia kół z zębami 
prostymi o tych samych z1 i z2 i mn. Swoboda doboru kąta β jest ograniczona względami 
wytrzymałościowymi, poniewaŻ przy zbyt duŻej wartości β rośnie wartość składowej 
osiowej siły międzyzębnej (chyba Że stosujemy zęby daszkowe, wtedy siły te się znoszą), 
oraz czynnikami technologicznymi, ze względu na ograniczoną dokładność ustawienia 
maszyny przy nacinaniu zębów. 
 
172. Dlaczego w kołach zębatych stoŻkowych stosuje się często zęby niskie?  

PKM – egzamin 

 

Strona 38/40 

 

Przy obróbce zębów w tych kołach przyjęto pewne uproszczenia technologiczne rzutujące na 
geometrię zazębienia. Stosuje się mianowicie prostoliniowy zarys skrawającej krawędzi 
narzędzia zamiast punktowego, co prowadzi do pewnego zniekształcenia zarysu obrabianych 
zębów w porównaniu z kulistym zarysem ewolwentowym. W przypadku zębatki 
pierścieniowej otrzymuje się płaską powierzchnię zębów, zaś zarys boku zęba powinien 
mieć charakterystyczny kształt krzywej esowej z punktem przegięcia na linii podziałowej. 
Największe odstępstwo tego zarysu od teoretycznej ewolwenty kulistej występuje w 
częściach skrajnych głowy i stopy zęba - dlatego dla złagodzenia wynikających stąd 
nieprawidłowości zazębienia w kołach stoŻkowych stosuje się często zęby niskie (y<1). 
 
173. Koła zębate stoŻkowe - pojęcie stoŻków dopełniających. Dokładne ewolwentowe 
zarysy zębów wyznacza ich ślad na powierzchni kulistej, a poniewaŻ powierzchnia kulista nie 
moŻe być rozwinięta na płaszczyźnie stosuje się uproszczenie polegające na zastąpieniu kuli 
rozwijalnymi powierzchniami dopełniającymi: walcem dopełniającym koła płaskiego i 
stoŻkiem dopełniającym koła stoŻkowego. Wprowadzenie pojęcia stoŻków dopełniających 
umoŻliwia zastąpienie odcinka kuli o szerokości v przez odpowiedni fragment rozwijalnej 
powierzchni podziałowej (pobocznicy stoŻka dopełniającego). 
 
174. Zastępcza liczba zębów w kołach zębatych stoŻkowych, pojęcie walcowych kół 
zastępczych. 
Wyznaczenie wartości rzeczywistych napręŻeń w uzębieniu kół stoŻkowych oraz ich analiza 
są bardziej skomplikowane niŻ analiza kół walcowych, poniewaŻ przekrój poprzeczny zęba, 
a więc i jego sztywność zmienia się wzdłuŻ linii zęba. W celu ułatwienia analizy, przekładnie 
stoŻkową zastępuje się przekładnią walcową, w przybliŻeniu równowaŻną pod względem 
wytrzymałości. Kształt i wymiary kół przekładni walcowej zastępczej odpowiadają kształtowi 
i wymiarom zębów przekładni stoŻkowej w przekroju stoŻkami 
dopełniającymi średnimi. Oznacza to, Że promienie okręgów tocznych kół przekładni 
zastępczej są równe tworzącym średnich stoŻków dopełniających kół stoŻkowych. 
Parametrami kół zastępczych są więc: zastępcze liczby zębów zv1 i zv2 [obliczone za pomocą 
wzorów:  
(●) zv1=z1/cosδ1 lub dla kół o zębach skośnych lub łukowych o kącie pochylenia linii zęba 
βbm: zvβ1=z1/(cosδ1cos2βbmcosβm)≈z1/(cosδ1cos3βm),  
gdzie βm – średni kąt pochylenia zębów mierzony na stoŻku zasadniczym] oraz moduł średni 
mm zębów kół stoŻkowych. 
Kąt zarysu koła zastępczego jest równy kątowi zarysu normalnego: αnv=αn. Szerokość 
zastępczych kół walcowych jest równa szerokości wieńców kół stoŻkowych zaś przyłoŻenie 
przekładni zastępczej dane jest wzorem: iv=zv2/zv1=z2cosδ1/z1cosδ2=i(cosδ1/cosδ2), gdzie i 
jest przełoŻeniem rzeczywistym przekładni stoŻkowej. Dla przekładni ortogonalnej (δ=90º) 
otrzymuje się: iv=i·tgδ2=i2.  
Def.: Zastępczą liczbą zębów zv1 dla kół stoŻkowych nazywamy tę liczbę zębów prostych, 
jaka zmieści się na kole o promieniu zastępczym 
Rev1. zv1/z1=Rev1/re1, gdzie: zv – zastępcza liczba zębów, z –rzeczywista liczba zębów, 
Rev – promień zastępczy, re – promień podziałowy. Stąd: Rev1=re1/cosδ1, stąd mamy (●). 
 
175. Graniczna liczba zębów w kołach stoŻkowych.  
Graniczna liczba zębów jest to najmniejsza liczba zębów jaką moŻna naciąć na kole bez 
podcięcia stopy zęba. Koło stoŻkowe osiąga graniczną liczbę zębów zgs1 wtedy, gdy jego 
zastępcza liczba zębów zv1 osiąga wartość graniczną zv1=zg1, określoną dla kół walcowych. 
Mamy wiec: zg1=(zgs1/cosδ1), czyli po uwzględnieniu wzoru Magga: zg=2y/sin2α, mamy: 
zgs1=2yn/sin2α·cosδ1. Dla kół stoŻkowych o zębach skośnych lub łukowych o kącie 

PKM – egzamin 

 

Strona 39/40 

 

pochylenia linii zęba βm graniczną liczbę zębów określa wzór: 
zgs1=2yn/sin2α·cosδ1·cos3βm. Z podanych zaleŻności wynika, Że graniczna liczba zębów 
dla koła stoŻkowego jest mniejsza niŻ dla odpowiadającego mu zastępczego koła 
walcowego. 
 
176. Rodzaje kół zębatych stoŻkowych o zębach łukowych. JeŻeli linie zębów na 
rozwinięciu stożka podziałowego są lukami kołowymi, koła nazywamy stoŻkowymi o zębach 
kołowych, jeŻeli ewolwentami – kołami stoŻkowymi palloidalnymi, jeŻeli cykloidami – 
kołami eloidalnymi. 
 
177. Metody obróbki kół zębatych stoŻkowych.  
Do obróbki kół zębatych stoŻkowych nie moŻemy stosować metody kształtowej (zmienia się 
bowiem grubość i wysokość zęba), Zęby proste kół stoŻkowych obrabia się na strugarkach 
albo frezarkach. Zęby łukowe obrabia się sposobem frezowania za pomocą głowic frezowych 
z wystawianymi noŻami o prostoliniowej krawędzi skrawającej, kształtującej boki zębów 
metodą obwiedniową. 
 
180. Rodzaje ślimaków - wyjaśnij ich nazwy.  
W zaleŻności od sposobu wykonania rozróŻniamy ślimaki 

•spiralne,  
•pseudospiralne,  
•ewolwentowe 

są to ślimaki walcowe; Nazwy te pochodzą od rodzaju linii zarysuboku zwoju (zębów) 
ślimaka w przekroju prostopadłym do jego osi.  
Ze względu na kształt ślimaka: 

•globoidalne (wklęsły ślimak i ślimacznica),  
•walcowe;  

Osobną grupę stanowią ślimaki stoŻkopochodne, w  których powierzchnie boczne są 
obwiedniami stoŻków tworzących, poruszających się ruchem śrubowym. 
 
182. Sprawność przekładni ślimakowej. η12=tgγ/tg(γ+ρ’), gdzie ρ’=arctg(µ/cosαn) – 
pozorny kąt tarcia (αn – kąt przyporu ślimaka w przekroju normalnym, µ – współczynnik 
tarcia zaleŻny od: stanu powierzchni zębów, rodzaju współpracujących materiałów, prędkości 
poślizgu wzdłuŻ boku zęba: vp=v1/cosγ, gdzie v1 – prędkość obwodowa ślimaka na średnicy 
podziałowej). Ze wzoru na η, widzimy ze silnie ona zaleŻy od kąta pochylenia 
zwojów ślimaka γ – jest największa dla kąta γ=45º-(ρ’/2). W praktyce ślimaki 
wysokosprawne posiadają kąty 
γ=15º÷30º, bo przy większych wypada zbyt mała średnica podziałowa. Wyraźny spadek 
sprawności jest dla kątów γ<15º. Gdy elementem napędzającym jest koło ślimakowe 
sprawność przekładni obliczamy ze wzoru η21=tg(γ-ρ’)/tgγ, dla kąta γ<ρ’ sprawność η21<0, 
co oznacza niemoŻność przenoszenia napędu z koła ślimakowego na ślimak, czyli 
samohamowność mechanizmu napędowego. 
 
183. Zagadnienie samohamowności przekładni ślimakowej.  
Dla zapewnienia samohamowności musi zachodzić warunek: γ<ρ’. Przekładnia taka posiada 
bardzo małe kąty γ, w granicach γ=1÷3º, stąd jej sprawność jest bardzo mała (zawsze 
mniejsza od 0,5). Świadczy to o tym, Że więcej niŻ połowa mocy doprowadzonej do 
przekładni jest w niej tracona, co powoduje nagrzewanie się przekładni ślimakowej. 
ρ’=arctg(µ/cosαn), γ=45º-(ρ’/2); 
 

PKM – egzamin 

 

Strona 40/40 

 

 
 
 
184. Materiały stosowane w przekładniach ślimakowych.  
Ślimak wykonywany jest zwykle ze stali o dużej wyzymałości i odpornych na ścieranie. Są to 
stale niklowo-chromowe, chromowe lub stale do nawęglania wyższej jakości (ale teŻ: 15, 
16HG, 45, 33SG). Najlepszym materiałem na zęby kół ślimakowych są brązy. Najczęściej 
stosuje się brązy fosforowe o zawartości 10% cyny i 0,2÷0,3% fosforu. Współpraca brązu ze 
stalą zapewnia małe współczynniki tarcia i duŻą trwałość. (ale teŻ: B101, Zl250, AM4 
(specjalny stop Al), Z41 (stop cynowy), masy plastyczne). 
 
185. Zasady łoŻyskowania przekładni ślimakowych.  
Ślimak-wał musi być ustalony poosiowo i to tam w którą stronę jest zwrócony wektor siły. 
Koło ślimakowe-gdy napęd pochodzi od koła naleŻy ustalić wał poosiowo. Jeśli napęd 
pochodzi od ślimaka moŻna go nie ustalać. 
 
186. Główne rodzaje uszkodzeń zębów w przekładniach zębatych i sposoby zapobiegania 
uszkodzeniom.  

•

 

złom doraźny- jest wynikiem jednorazowego przeciąŻenia zęba, np. prze uderzenie, 
gwałtowne zahamowanie.  

•

 

złom zmęczeniowy-jest rezultatem wielokrotnego (miliony razy powtarzanego) 
obciąŻenia, 

•

 

pitting-(powstanie wyrw)-występuje w postaci pittingu początkowego, objawiającego 
się w formie bardzo drobnych jamek, albo w postaci pittingu niszczącego 
prowadzącego w ostateczności do złamania zęba,  

•

 

zacieranie-powstaje wskutek działania drobnych zanieczyszczeń przedostających się  
wraz z olejem pomiędzy powierzchnie trące.  

•

 

zaŻeranie-występuje przy duŻej nadwyŻce temperatury wytworzonej przez zatarcie 
powierzchni zębów,  

•

 

odpryski lub rysy-występują wyłącznie na powierzchniach utwardzonych i są 
objawem zmęczenia warstwy podpowierzchniowej.  

•

 

odkształcenia plastyczne-powstają na skutek przekroczenia granicy plastyczności 
często w przypadku interferencji zębów 

 
 
 

 
 
 
 

Dasz Rade !

Dasz Rade !

Dasz Rade !

Dasz Rade !     P

P

P

Powodzenia 

owodzenia 

owodzenia 

owodzenia !!!!         :)

:):)

:)