PKM – egzamin

Strona 1/40

1. Obciążenia i stany kryterialne konstrukcji.

Rodzaje obciąŻeń: Podział ze względu na sposób działania sił na rozpatrywany przedmiot:
● rozciąganie;
● ściskanie;
● ścinanie;
● zginanie,
● skręcanie.
ObciąŻenia te mogą występować razem bądź osobno.
Podział ze względu na charakter obciążenia (zmienność sił i momentów w czasie):
● statyczne (stałe)
● dynamiczne (zmienne)

Kryteria:
Kryterium wytrzymałości przy obciążeniach statycznych:
Nie dopuszcza się do odkształceń trwałych, małe odkształcenia mogą być dozwolone:
σobl=σn≤σdop=k·(R·ε/x),
gdzie: σobl – napręŻenia obliczeniowe, σn – nominalne, k – dopuszczalne, R –
graniczne, ε – współczynnik wielkości przedmiotu, x – współczynnik bezpieczeństwa.

Weryfikacji podlega przekrój o najmniejszych wymiarach.

Kryterium wytrzymałości przy obciążeniach zmiennych:
Obliczenia przybliŻone. W elementach ognisko jest zwykle w największym spiętrzeniu
napręŻeń , tam gdzie występuje efekt karbu.

10. Działanie karbu – spiętrzenie naprężeń, obliczanie spiętrzonego napręŻenia.
W miejscach zmiany kształtu lub wymiarów obciążonych elementów następuje zmiana
rozkładu naprężeń – naprężenia ulegają spiętrzeniu i mogą być znacznie większe od
nominalnego obliczonego. Mówimy wtedy o działaniu karbu.
Przez pojęcie karbu należy rozumieć każdą nieciągłość elementu powodującą zmianę kształtu
wewnątrz przekroju.
Działanie karbu można przedstawić jako miejscowe zagęszczenie linii sił, a więc trajektorii
punktów przekazujących obciążenie elementarnym cząstkom materiału, w pręcie
rozciąganym, zginanym i skręcanym. Stąd następują spiętrzenia naprężeń, osiągają one
największą wartość (Tmax) na dnie karbu w
pręcie z materiału doskonale sprężystego.
Przy braku działania karbu naprężenia nominalne w przekroju wynoszą σn=P/Ak lub
σn=Mg/Wx. Stosunek wartości naprężeń σmax i σn jest miarą spiętrzenia naprężeń wyrażoną
przez współczynnik kształtu lub teoretyczny współczynnik spiętrzenia naprężeń αk=σmax/σn.
Max mówiąc już o możliwości działania karbu odciążającego.

14. Karby odciążające. Karby odciążające są zazwyczaj karbami szeregowymi, a więc
łagodzącymi działanie karbów pojedynczych. Przykładem odciążających karbów
szeregowych jest gwint na śrubie. Osłaniające działanie karbów wielokrotnych wykorzystuje
się np. do osłabienia działania pojedynczego ostrego karbu A, przez wykonanie w jego
sąsiedztwie dodatkowych karbów tępych B i C (najlepiej przez wygniatanie). Przy okazji
warto wiedzieć, Że wywiercenie otworu o odpowiedniej średnicy w pręcie zginanym siłą
skupioną (otwór na linii działania obciążenia) powoduje odciążające działanie przekroju
niebez. naprężenia w miejscu karbu σmax=β·σn, β– współczynnik spiętrzenia naprężeń.

PKM – egzamin

Strona 2/40

Opis ostrości karbu:
b/B, ρ/B,

gdzie:

b – odległość dwóch karbów, B – wymiar nominalny płytki, ρ – promień krzywizny karbu:
● β=βk+βp-1
● jeżeli βp zostało osiągnięte przez obróbkę cieplną wtedy: β=βk·βp
● gdy karbów jest wiele: βk=Σ(i=1,n)βki+1-n;
● β=z/zkp=[1+ηk(αk-1)]βk

12. Współczynniki: kształtu αk, działania karbu βk, stanu powierzchni βp, wraŻliwości
materiału ηk, spiętrzenia napręŻeń β.

● Współczynnik kształtu αk=σmax/σn,
gdzie: σmax – wyznaczone doświadczalnie napręŻenia max. związane ze zmianą kształtu,
σn – naprężenia normalne ze wzorów;
● Współczynnik działania karbu βk=z/zk wskazuje ile razy wytrzymałość zmęczeniowa „z”
próbki gładkiej bez karbu jest większa od wytrzymałości zmęczeniowej zk próbki z karbem;
zależy od materiału próbki;
● Współczynnik wrażliwości materiału ηk=(βk-1)/(αk-1);
● Współczynnik stanu powierzchni βp=z/zp zależy od materiału,
rodzaju obciążenia, chropowatości powierzchni,
gdzie: z – wytrzymałość zmęczeniowa próbki gładkiej,
zk –wytrzymałość zmęczeniowa próbki o danym stanie powierzchni;
● Współczynnik spiętrzenia naprężeń
β=z/zkp=[1+ηk(αk-1)]βk wskazuje na ilościową zmianę wytrzymałości zmęczeniowej
spowodowaną spiętrzeniem naprężeń.

13. Karby wielokrotne, sumowanie działania karbów.
Karby występujące obok siebie nazywamy karbami wielokrotnymi. Wypadkowe działanie
karbów moŻe być łagodzące spiętrzenie napręŻeń lub silniejsze w porównaniu z działaniem
karbów pojedynczych. Mówimy odpowiednio o karbach odciąŻających i przeciąŻających.
Karby wielokrotne dzieli się zwykle na szeregowe i równoległe, zaleŻne głównie od ich
połoŻenia względem osi obciąŻenia (wzdłuŻ osi – szeregowe, w poprzek – równoległe).
Karby szeregowe i równoległe tworzą pola karbów, jak np.: ściany sitowe, czy wielokrotne i
róŻnie usytuowane otwory. Wpływ takich karbów musi być uwzględniony w obliczeniach
przez odpowiednią wartość wypadkowego współczynnika kształtu. Określają ją wartości
poszczególnych współczynników kształtu αk. Dla współdziałających n karbów mamy wzór:
αk≈Σ(i=1,n)α’k-n+1. Obliczenia współczynników αt przeprowadza się tak jakby działały
wyłącznie karby pojedyncze w elementach (przy pominięciu obszarów związanych z innymi
karbami). RównieŻ współczynnik działania karbu βk, przy uwzględnieniu n karbów, moŻna
wyrazić następująco βk≈Σ(i=1,n)βk-n+1. Uwzględnienie to powinno być przeprowadzone z
duŻym „wyczuciem” Ażeby niepotrzebnie nie podwyŻszać wartości βk w przypadku np.
karbów od siebie oddalonych, nie piecznego.
RYSUNEK

15. Wpływ stanu powierzchni elementu na wytrzymałość zmęczeniową.
KaŻdy rodzaj i sposób obróbki powierzchni wpływa na wytrzymałość zmęczeniową. Wpływ
ten kojarzy się np. w przypadku obróbki skrawaniem z chropowatością (względną gładkością)
powierzchni. Ślady po obróbce tworzą karby powierzchniowe, które moŻna porównywać do

PKM – egzamin

Strona 3/40

wielokrotnych mikrokarbów. Na wielkość i rozkład napręŻeń, a takŻe na własności warstwy
wierzchniej wpływa układ napręŻeń własnych, wywołanych skutkami procesu obróbczego.

16. Wpływ napręŻeń własnych (zgniot, obróbka cieplna) na wytrzymałość zmęczeniową.
Zgniot(umacnianie) warstw powierzchniowych, uzyskuje się za pomocą róŻnych zabiegów
mechanicznych, jak: kulkowanie, wałeczkowanie, krąŻkowanie, młotkowanie. Zabiegi te
istotnie polepszają wytrzymałość zmęczeniową, zwłaszcza elementów z róŻnymi karbami.
Fakt ten łączy się głównie z korzystnym układem własnych napręŻeń ściskających w
umocnionej warstwie. Obróbka cieplna, hartowanie płytkie płomieniowe lub indukcyjne
powiększają wytrzymałość zmęczeniową. Jeszcze wydatniej zaznacza się wpływ nawęglania,
hartowania i azotowania. Zabiegi te zmniejszają wraŻliwość materiału na działanie karbu
prawie do zera i znacznie poprawiają wytrzymałość zmęczeniową W przypadku nawęglania i
hartowania istnieje optymalna grubość warstwy utwardzonej, przy której uzyskuje się
największy wzrost wytrzymałość zmęczeniowej.

17. Wykres Wöhlera – wytrzymałość zmęczeniowa okresowa i granica zmęczenia.
Wytrzymałość zmęczeniowa okresowa Zn – jest to graniczne napręŻenie, przy którym
przekrój ulega zniszczeniu po określonej liczbie cykli obciąŻenia; Zg – granica zmęczenia,
czyli największa amplituda napręŻenia przy której próbki nie ulegną uszkodzeniu w ciągu
liczby cykli równej Ng.

18. Wytrzymałość zmęczeniowa próbki i elementu maszynowego.
Wytrzymałość zmęczeniową wyznacza się na określonej liczbie próbek wzorcowych
obciąŻonych róŻnymi wartościami σ aŻ do zniszczenia przy liczbie cykli Nc lub do czasu
przekroczenia Ng. Otrzymane punkty nanosi się na krzywą N-σ zwaną krzywą Wöhlera.
Najmniejsza liczba próbek do określenia wytrzymałości zmęczeniowej wynosi 10. W
badaniach elementów maszyn minimalna liczba próbek wynosi 6. Co najmniej dwie próbki
nie powinny ulec zniszczeniu w ciągu Ng cykli przy napręŻeniu równym granicy zmęczenia
lub o 5% wyŻszym.

19. Pojęcie współczynników bezpieczeństwa x i δ.
Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa δ – stosunek max. napręŻenia granicznego dla
próbki do max. napręŻenia spiętrzonego w elemencie, określonego przez cykl roboczy,
δ=(Zχ·ε)/σobl=Zχ/(1/·obl)≥x, gdzie: (1/·obl) – max. napręŻenie spiętrzające,
x=1,3÷1,5 przy ścisłym obliczaniu na podstawie danych doświadczalnych i wyników
pomiarów napręŻeń w układzie, x=1,5÷1,7 przy „zwykłej” dokładności obliczeń, bez
moŻliwości doświadczalnej kontroli obciąŻeń i napręŻeń, x=1,7÷2,0 dla elementów o
większych wymiarach, dla których nie dysponujemy moŻliwościami badań
wytrzymałościowych w postaci naturalnej, przy średnim poziomie technicznym, x=2÷2,5
przy orientacyjnym określaniu obciąŻeń i napręŻeń. Dla χ=0 → δ=Z0ε/δσna /??/ x=δ/ε /??/


20. Wyznaczenie napręŻeń dopuszczalnych przy obciąŻeniach stałych.
Mając odpowiednie dane dot. granic wytrzymałości, np.: Re, Rm, moŻemy wyznaczyć
wartości napręŻeń dopuszczalnych przy danych rodzajach napręŻeń. NapręŻenia te
oznaczamy symbolem k. Przy obciąŻeniach stałych wartość naprężeń dopuszczalnych
obliczamy z reguły wg granicy plastyczności Re, dzieląc jej wartość przez współczynnik
bezpieczeństwa xRe odniesiony do Re: k=Re/xRe; W przypadku gdy wartość Re jest trudna
do ustalenia, wyznaczamy wartość napręŻeń dopuszczalnych według wytrzymałości
doraźnej, dzieląc przez współczynnik bezpieczeństwa xR w odniesieniu do Rm: K=Rm/xR.

PKM – egzamin

Strona 4/40

Nieco odmiennie ustalamy wartości naprężeń dopuszczalnych przy zginaniu, skręcaniu,
ścinaniu dla Żeliwa szarego, odpowiednio: kg=αkr; ks=βkr; kt=γkr, gdzie: γ=0,7÷0,8, a
spółczynniki i zaleŻą od kształtu przekroju części i jakości powierzchni.
Klasyfikacja połączeń maszynowych
Połączenia dzielimy na spoczynkowe (brak względnego przemieszczenia elementu pod
obciąŻeniem) i ruchome.

Połączenia spoczynkowe znajdują zastosowanie w:
▪ łączeniu blach w celu powiększenia ich wymiarów
▪ łączeniu elementów walcowych, kutych, tłoczonych, odlewanych dla uzyskania większych
ustrojów, których nie moŻna wykonać jednorodnie ze względu na ograniczenia
technologiczne, transportowe itp.
▪ łączeniu osi wałów, prętów, rur, trzonów i opraw w celu ich przedłuŻenia. Łączone
elementy nazywamy elementami głównymi, a elementy łączące – łącznikami.

Połączenia spoczynkowe:
● nierozłączne:
▪spojeniowe (bezpośrednie: spawane, zgrzewane, lutowane, klejone, wulkanizowane)
▪ plastyczne (pośrednie: nitowe; bezpośrednie: walcowane)
▪ spręŻyste (pośrednie: pierścieniowe, kotwicowe; bezpośrednie:
wciskowe)
● rozłączne:
▪ spręŻyste (pośrednie: śrubowe, klinowe)
▪ kształtowe (pośrednie: śrubowe, wpustowe, kołkowe, sworzniowe, klinowe; bezpośrednie:
wypustowe, wieloboczne, gwintowe).

POŁĄCZENIA SPAWANE
Zalety:
● łatwość kształtowania przestrzeni konstrukcyjnej
● ekonomiczne uzasadnienie w przypadku produkcji jednostkowej
● łatwość i ekonomiczność stosowania spawania w przypadku ustrojów wielkogabarytowych
● często jedyna możliwość naprawy lub regeneracji części lub zespołów
● duża trwałość.
Wady:
● stosunkowo niska wytrzymałość przy obciążeniach zmiennych
● wysokie wymagania odnośnie do kwalifikacji spawaczy, zwłaszcza przy wykonywaniu
spoin dużej klasy
● występowanie odkształceń spawalniczych
● poważne zagrożenia w zakresie BHP.

Czynniki wpływające na spiętrzenie naprężeń w spoinie:
● konstrukcyjne – spiętrzenie napręŻeń wywołane występowaniem karbów (nieciągłości
kształtu), węzłów spawalniczych oraz wpływem sztywności elementów spawanych. Kształt
złącza spawanego i rodzaj spoiny mają decydujący wpływ na rozkład napręŻeń. Tylko dla
spoin czołowych X i V moŻna załoŻyć równomierny ich rozkład. Warunki konstrukcyjne
wpływające na rzeczywisty rozkład napręŻeń podlegają bezpośredniej działalności
konstruktora i powinny być przedmiotem optymalizacji.
● technologiczne – procesy termiczne towarzyszące kształtowaniu złącza spawanego
wywołują powstawanie tzw. napręŻeń spawalniczych lub napręŻeń własnych. Sumują się one
z napręŻeniami roboczymi pod wpływem obciąŻenia. Przeciwdziałanie polega na

PKM – egzamin

Strona 5/40

odpowiedniej technologii spawania, a takŻe obróbce cieplnej (wyŻarzanie odpręŻające)
elementów spawanych.
● struktura złącza i wady wykonania – procesy metalurgiczne topnienia i krzepnięcia spoiny
wywołują szereg przemian strukturalnych w spoinie i w materiale rodzimym. Przemiany
strukturalne mogą być przyczyną powstawania mikronapręŻeń, w wyniku których mogą
powstać szczeliny i mikropęknięcia będące mikrokarbami. Wykonaniu spoiny wszystkimi
znanymi metodami towarzyszy zawsze moŻliwość wystąpienia wad zewnętrznych lub
wewnętrznych.

Modele obliczeniowe:
Spoiny pachwinowe (kątowe). Obliczanie napręŻeń nominalnych:
● do wyznaczenia przekroju i wskaźnika spoiny przyjmuje się wysokość trójkąta spoiny, ●
oblicza się zawsze na ścinanie bez względu na charakter obciąŻeń,
● napręŻenia zastępcze wyznacza się sumując geometrycznie napręŻenia składowe,
● materiał spoiny traktuje się jako izotropowy podlegający prawu Hooke’a przyjmując, Że
napręŻenia są proporcjonalne do hipotetycznych odkształceń.
Dla wyznaczenia powierzchni spoiny przyjmuje się wysokość trójkąta spoiny „a”, natomiast
dla wyznaczenia wskaźników spoiny dokonuje się hipotetycznego obrotu płaszczyzny
wyznaczonej przez wysokość trójkąta spoiny do płaszczyzny złącza.

Spoiny czołowe. Obliczanie napręŻeń nominalnych:
● napręŻenia normalne składa się ze stycznymi stosując hipotezę Hubera.
● materiał spoiny traktuje się jako izotropowy podlegający prawu Hooke’a przyjmując, Że
napręŻenia są proporcjonalne do hipotetycznych odkształceń.

NapręŻenia dopuszczalne:
k’=z·z0·k – dla obciąŻeń statycznych,
k’=z·za·kz – dla obciąŻeń zmiennych,
gdzie:
k’ – napręŻenia dopuszczalne dla spoiny,
z – współczynnik jakości spoiny (z=0.5 dla spoin normalnych, z=1 dla spoin mocnych),
z0 – współczynnik rodzaju obciąŻenia i kształtu spoiny dla obciąŻeń stałych,
Rodzaj spoinoy od zad obciążeia
rozciąganie 0,75
ściskanie 0,85
zginanie 0,80
czołowa
ścinanie 0,65
pachwinowwa szystkie 0,65
za=1/β – współczynnik rodzaju obciąŻenia i kształtu spoiny dla obciąŻeń zmiennych
(wartość określa się dla
konkretnej liczby =бm/бa),
k=Re/x – normalne napręŻenia dopuszczalne materiału spawanego,
kz=Zr/x – normalne napręŻenia dopuszczalne materiału spawanego dla danego cyklu
obciąŻenia,
Zr – trwała wytrzymałość zmęczeniowa przy rozrywaniu,
x – współczynnik bezpieczeństwa (2÷3).

Kształtowanie połączeń spawanych
Racjonalne kształtowanie połączeń spawanych sprowadza się do zastosowania 3 zasad:

PKM – egzamin

Strona 6/40

● optymalizacji stanuobciąŻeń
● optymalizacji stanu napręŻeń
● optymalizacji procesów technologicznych. Wartość Użytkowa połączenia spawanego
zaleŻy od doboru spawanych materiałów oraz jakości wykonania spoiny i jej wykończenia.

Zasada optymalizacji stanu obciąŻeń:
Siła zewnętrzna Q jest równowaŻona przez siły P1 i P2 w spoinach. Siły te są proporcjonalne
do długości spoin l1 i l2. Zachowując warunek statycznej równowagi momentów od sił w
spoinach względem środka cięŻkości kształtownika eliminuje się dodatkowy moment
skręcający.
Q=P1+P2 ; F1+F2=Fmin ; F1·e1=F2· e2 
l1·a·e1=l2·a· e2

Zasada optymalizacji stanu napręŻeń:
Sprowadza się ona do eliminacji spiętrzenia napręŻeń wynikającego z warunków
konstrukcyjnych i technologicznych.
● spoina czołowa jest lepsza od pachwinowej,
● złącze doczołowe jest lepsze od innego rodzaju złącza,
● spoinę jako źródło spiętrzenia napręŻeń naleŻy sytuować poza obszarami spiętrzenia
napręŻeń wynikającymi z geometrii lub sztywności łączonych elementów,
● naleŻy unikać węzłów o znacznej ilości spoin,
● naleŻy minimalizować efekt odkształceń termicznych (zamiast spoiny ciągłej –
przerywana).

39. Model obliczeniowy połączenia obciąŻonego momentem w płaszczyźnie styku
elementów głównych o łącznikach działających na zasadzie sił spójności.
Zakładamy, Że obciąŻenia przypadające na poszczególne śruby QTi są proporcjonalne do
odległości ich środków od środka cięŻkości wszystkich ich przekrojów i prostopadłe do
promieni łączących te środki QTi/ri= QT max/rmax=const. Moment skręcający Ms
równowaŻymy
sumą momentów sił QTi względem środka cięŻkości Ms=(od i) QTi•ri= QT max/rmax(od
i) ri
2 skąd QT
max=(Ms•rmax)/( (od i) ri
2). Najbardziej obciąŻona jest śruba najdalej połoŻona od środka cięŻkości.
Obliczamy ją na ścinanie i nacisk powierzchniowy siłą QT max.
Wzory obliczeniowe: = QT/(d2/4))kt,
Gdzie kt - dopuszczalne napręŻenie tnące; p= QT/gdpdop, gdzie g - grubość ścianki
obciąŻonego elementu, d - średnica otworu w miejscu pasowania śruby, pdop - dopuszczalny
nacisk powierzchniowy RYSUNEK
46. Obliczanie połączeń śrubowych ruchowych. Obliczanie złącza ruchowego polega
najczęściej na wyznaczeniu powierzchni czynnej jednego zwoju, przy załoŻonej liczbie
zwojów w nakrętce „z” i równomiernym rozkładzie nacisków. Konieczna powierzchnia
jednego zwoju: Fzw=p/(z•pdop) , gdzie p- siła obciąŻająca złącze, pdop - nacisk
dopuszczalny, z - liczba zwojów w nakrętce (6-10). Powierzchnia zwoju dla określonego
gwintu: Fzw•dp•tn, gdzie dp - średnica podziałowa, tn - głębokość czynna gwintu. Gdy
złączemruchowe ma być samohamowne: ’>, ’=arctg’=arctg(’/cos(/2)); NaleŻy teŻ
sprawdzić wytrzymałość na redukowane napręŻenia normalne i styczne wynikające z siły P
(rozciąganie lub ściskanie) i koniecznego momentu skręcającego Ms=M1 potrzebnego do
pokręcenia śrubą (nakrętką): r,c=4P/(•dr

PKM – egzamin

Strona 7/40

2),
s=M1/(0.2dr
3)=(0.5dp•P•tg(’+))/(0.2•dr
3), oraz musi zachodzić z=(r,c
2+3s
2)kr, •Dla śrub o duŻej
smukłości naleŻy sprawdzić wyliczoną średnicę na wyboczenie

POŁĄCZENIA WAŁU Z PIASTĄ
Klasyfikacja połączeń czop-piasta:
● kształtowe, w których zachodzi równowaŻenie przenoszonego
obciąŻenia siłami spójności łączników wiąŻących elementy główne złącza
(połączenie wpustowe, wielowypustowe, wieloboczne)
● kształtowo-cierne, w których zachodzi równowaŻenie przenoszonego
obciąŻenia siłami łączników (kształtowo) oraz siłami tarcia powstającymi na powierzchni
styku elementów złącza w wyniku napięcia wstępnego (kliny wzdłuŻne płaskie, wpuszczane,
styczne)
● cierne, w których naciski na powierzchni styku spowodowane odkształceniami spręŻystymi
elementów złącza są źródłem sił tarcia równowaŻących obciąŻenie
(połączenie cierne cylindryczne i stoŻkowe, połączenia z pośrednimi pierścieniami
zaciskowymi).

Połączenia kształtowe
● połączenia wpustowe - wpusty są pasowane na zasadzie stałego wałka: N9/h9 w połączeniu
spoczynkowym i F9/h9 w przesuwnym. Kształt oraz wymiary przekroju poprzecznego
wpustu są znormalizowane. Dla danej średnicy czopa dobiera się z normy wymiary
poprzeczne (b,h), a długość wylicza się z zaleŻności
[l0≥4·Ms/(d·h·pdop)] i [l0≥2·Ms/(d·b·kt)], wybierając wartość większą. Dla wpustów
czółenkowych, które sącałkowicie znormalizowane sprawdza się czy obliczeniowe
napręŻenia tnące [τ__________obl=2·Ms/(d·b·l0)≤kt] oraz obliczeniowe naciski
powierzchniowe [pobl=2·Ms/(d·∆t·l0)≤pdop] nie przekraczają wartości dopuszczalnych.
Długość l0≤1.5·d.

Siły działające na czop i piastę:
Ms = P’·e P·0,5·d gdzie: P – wypadkowa nacisków jednostkowych, ρ – kąt tarcia.
Warunki wytrzymałościowe:
- ze względu na naciski powierzchniowe:
- ze względu na ścinanie:
~ Wzory
gdzie: d – średnica czopa,

l0 – długość obliczeniowa wpustu,

h – wysokość wpustu,

b – szerokość wpustu,

t – wysokość wpustu czółenkowego tkwiąca w piaście,

F1 – powierzchnia styku wpustu z czopem,
F2 –powierzchnia wpustu podlegająca ścinaniu,
(p) – wpust pryzmatyczny, (c) – wpust czółenkowy.

● połączenia wielowypustowe (proste, ewolwentowe, trójkątne).
W obliczeniach wytrzymałościowych wału zwykle nie uwzględnia się obecności
wielowypustu w rozpatrywanym przekroju, przyjmując wewnętrzną średnicę wielowypustu
jako średnicę czynną wału. W obliczeniach sztywnościowych trzeba taką obecność

PKM – egzamin

Strona 8/40

uwzględnić. Kształt oraz wymiary przekroju poprzecznego wielowypustu są znormalizowane.
Obliczenia wytrzymałościowe polegają na sprawdzeniu nacisków powierzchniowych.
0,75 z h l0 dop
P
Fd
P
pobl p ; Dśr
2 Ms P 
gdzie: P – siła obwodowa obliczona z przenoszonego największego momentu Ms,
z – liczba wypustów, Dsr – średnia średnica połączenia, h – wysokość rzutu bocznej
powierzchni wypustu na płaszczyznę przechodzącą przez oś złącza prostopadłą do kierunku
siły P. Z powodu błędów wykonawczych obciąŻenie przenosi nie
więcej niŻ 75% wypustów.

● połączenia wieloboczne – kształt oraz wymiary przekroju poprzecznego połączenia
czworobocznego oraz trójbocznego są znormalizowane. Dla czworobocznego zaleca się
przyjmować szerokość boku b0=0,75·d. Po przyjęciu wymiarów obliczenia sprowadzają się
do wyznaczenia minimalnej długości l0 połączenia ze względu na naciski powierzchniowe
(dla zadanej wartości momentu Ms)
▪ czworoboczne – ze względu na trudności w dokładnym wykonaniu złącza przyjmuje się, Że
w pracy bierze udział tylko jedna para boków. Ponadto załoŻono, Że w przekroju
poprzecznym istnieje trójkątny i równomierny w kierunku osiowym rozkład nacisków.
2 max 0 0
P 1 p b l ; 3 0
1
Ms P e P b
Obliczenia wytrzymałościowe mają charakter porównawczy, gdzie wskaźnikiem są
obliczeniowe naciski powierzchniowe: dop
2 l0
b0
6Ms
pobl p

0 dop
2
0 6
1 Ms b l p
W przypadku bardzo dokładnie wykonanego złącza czworobocznego
(z wykasowanymi luzami) można uznać, Że obciąŻenie rozkłada się równomiernie na
wszystkie boki [Ms=1/3· b0 2·l0·pdop].
▪ trójboczne jest takŻe sprawdzane ze względu na naciski powierzchniowe
3 e l0 m dop
Ms
pobl p ,
gdzie: m – wysokość trójkąta, e=1/4· (d2-d1)

Połączenia kształtowo cierne
● klin wzdłuŻny wklęsły – w przypadku gdy dk/2=d/2, rozkład nacisków na powierzchni
styku klina z czopem jest prawie równomierny. W praktyce klin o tych samych wymiarach
jest uŻywany do określonego zakresu średnic czopów zaś jego promień dk/2 odpowiada

PKM – egzamin

Strona 9/40

najmniejszej z nich. UŻyty do czopa o większej średnicy d przylega tylko brzegami dając
nierównomierny rozkład nacisków.
Ms≤MT=N’·2r=N·µ·d
● klin wzdłuŻny wpuszczany – rozkład nacisków na płaskiej powierzchni styku klina z
czopem jest równomierny, natomiast naciski promieniowe na powierzchni styku czopa z
piastą są zmienne na długości kąta opasania.
Ms≤MT=P’·e
● klin styczny – uŻywany do przenoszenia duŻych, kierunkowo zmiennych momentów
skręcających.
Ms≤(P1P2)·d/2+N’·d/2·sin ρ; Ms≈P1·d/2

Obliczenia wytrzymałościowe połączeń z klinami wzdłuŻnymi wpuszczanymi i stycznymi
ograniczają się do sprawdzenia nacisków powierzchniowych z warunku:
pobl=P1/(l0·t)≤pdop, gdzie P1=2·Ms.d – siła obwodowa na powierzchni bardziej
obciąŻonego klina, l0 – długość połączenia, t – głębokość rowka w piaście.

Połączenia czopowe cierne
Zalety:
● duŻa nośność w warunkach obciąŻeń statycznych i zmiennych
● bardzo dobre środkowanie piastyna czopie
● brak konieczności ustalenia poosiowego piasty
● łatwość wykonania oraz prostota elementówzłącza
Wady:
● duŻe napręŻenia montaŻowe
● osłabienie zmęczeniowe czopa
● wraŻliwość na działanie siły odśrodkowej oraz zmiany temperatury
● trudności w demontaŻu w przypadku połączeń bezpośrednich – cylindrycznych.

Zadanie jebanej Lamy
ZałoŻenia:
● czop i tuleja mają niezmienny kształt pierścieniowy
● rozkład nacisków na powierzchni stykujest stały i równomierny
● odkształcenia mają charakter spręŻysty
● pomija się napręŻenia wzdłużne (dwuosiowy stan napręŻeń)
Rozkład napręŻeń: σT – napręŻenia obwodowe, σR – napręŻenia promieniowe.

61. Główne funkcje elementów podatnych w budowie maszyn.
● wywieranie określonej siły z możliwością jej regulacji i pomiaru – np. płytkowe sprzęgła
bezpieczeństwa;
● akumulowanie energii i wykonywanie określonej pracy mechanicznej – mechanizmy
zegarowe, napęd zabawek mechanicznych, podajniki (np. pocisków w broni palnej),
mechanizmy powrotne;
● minimalizacja obciąŻeń udarowych i okresowo zmiennych (resory, sprzęgła podatne
skrętnie, kształtki i podkładki gumowe izolujące wzajemnie drgające podzespoły, zderzaki
wagonów kolejowych).

62. Wielkości charakteryzujące elementy podatne – sztywność, tłumienie, odpowiednie
współczynniki i charakterystyki.
Sztywność: Def.: Sztywność to pochodna obciąŻenia względem odkształcenia wywołanego
tym odkształceniem: c=dP/df lub c=dM/dφ.

PKM – egzamin

Strona 10/40

Charakterystyki: Są to wykresy odkształceń w funkcji obciąŻeń: P(f) lub M(φ).
Charakterystyki swobodne (bez tłumienia):
● prosta – elementy wykonane ze stali (stały moduł spręŻystości);
● progresywna – elementy z gumy lub specjalnie skonstruowane spręŻyste łączniki stalowe;
● degresywna – jak progresywna. RYS 2.
Element moŻe być wstępnie napięty (charakterystyka jest przesunięta o Pw do góry) lub
połączony z pewnymi luzami (przesunięta w prawo o wartość luzu fw). RYS 3.

Tłumienie: Wszystkie elementy podatne gumowe i niektóre metalowe o specjalnej
konstrukcji posiadają znaczną zdolność o rozpraszania energii odkształcenia poprzez zamianę
jej na ciepło (duŻa powierzchnia pętli histerezy odkształceniowej). Zamiana tej energii na
ciepło moŻe odbywać się wskutek tarcia:
● wewnętrznego w tworzywie łącznika (guma, ciecz) – siły tarcia wewnętrznego Tw uwaŻa
się na ogół za proporcjonalne do prędkości, z jaką następuje odkształcenie: Tw~d·df/dt, gdzie
d – wymiarowy współczynnik tłumienia;
● zewnętrznego (np. resor wielopiórowy) – siły tarcia zewnętrznego Tz przyjmuje się za
proporcjonalne do obciąŻenia, a gdy c=const, za proporcjonalne do odkształcenia: Tz~d·f.
RYS 4. Miarą zdolności elementu do tłumienia drgań jest bezwymiarowy współczynnik
tłumienia drgań: ψ=Ap/Ao, gdzie: Ap – powierzchnia pętli histerezy, Ao – praca
odkształcenia. RYS. 6. W przypadku drgań swobodnych (powstających w wyniku
jednorazowego wymuszenia) miarą zdolności tłumiących jest logarytmiczny dekrement
tłumienia drgań: δ=ln(fan/fan+1) lub δT=ln(fan/fan+2), gdzie: fan, fan+1 i fan+2 –
bezwzględne wartości kolejnych amplitud swobodnych drgań tłumionych. RYS 7. Gdy
wartość dekrementu nie zmienia się w czasie, to: δT=2δ. Dla liniowej charakterystyki
(c=const) i stałego dekrementu: ψ=4δ.

63. Zastosowanie elementów podatnych do minimalizowania skutków obciąŻeń
udarowych i okresowo zmiennych. ObciąŻenia udarowe to krótkotrwałe impulsy siły lub
momentu powstające w chwili zetknięcia się (zderzenia) dwu ciał będących w ruchu
względem siebie. Ich energia kinetyczna zostaje w czasie zderzenia zamieniona na energię
odkształcenia i ew. na ciepło przy odkształceniu nie doskonale spręŻystym. Celem
zmniejszenia obciąŻeń w układach poddanych wymuszeniu jednostkowemu stosuje się jako
łączniki elementy podatne, przejmujące energię kinetyczną mas i zmniejszające sztywność
układu. Konieczne w układzie duŻe tłumienie (istotne, gdy zachodzi obawa, Że ukł. będzie
pracował w obszarze rezonansowym, co moŻe być nie do uniknięcia jeśli układ pracuje ze
zmienną prędkością roboczą) uzyskuje się najczęściej przy jednoczesnym zastosowaniu
stalowych elementów podatnych (duŻa trwałość i wytrzymałość) z równolegle lub zeregowo
podłączonymi tłumikami cieczowymi (amortyzatorami). Gdy duŻe tłumienie nie jest
konieczne, stosuje się elementy podatne z tarciem zewnętrznym, np. resory piórowe. Gumowe
elementy podatne, w których tłumienie wynika z istnienia tarcia wewnętrznego, mają kształty
proste i nieskomplikowane (podkładki, tulejki) stosuje się je jako elementy izolujące
wzajemnie drgające podzespoły. Elementy podatne są teŻ stosowane w sprzęgłach podatnych
skrętnie. W przypadku nieprawidłowego dobrania sztywności elementu podatnego układ
moŻe znaleźć się w obszarze rezonansu. Przy prawidłowym doborze układ powinien
pracować w obszarze ponadkrytycznym (ponadrezonansowym).

65. Sprzęgła mechaniczne – definicja, podstawowe funkcje w układzie napędowym
maszyn. Def.:
Sprzęgło to urządzenie do łączenia ze sobą dwóch wałów celem przeniesienia momentu
skręcającego bez zmiany jego wartości i kierunku. W ogólnym przypadku składa się z:

PKM – egzamin

Strona 11/40

● członu czynnego osadzonego na wale napędzającym;
● członu biernego osadzonego na wale napędzanym;
● łącznika (jest to część, kilka części lub czynnik przekazujący moment skręcający z członu
czynnego na bierny).
Funkcje:
● łączenie wałów o osiach leŻących na wspólnej prostej lub nie leŻących na wspólnej prostej
bądź to w wyniku niewspółosiowości niezamierzonej (wynikającej z błędów montaŻu i
wykonania lub odkształceń w trakcie pracy), bądź zamierzonej (ze względów
konstrukcyjnych lub sytuacyjnych);
● minimalizacja amplitudy zmiennego momentu skręcającego przenoszonego przez układ; ●
okresowe łączenie i rozłączanie wpółosiowych wałów w spoczynku lub w ruchu;
● ograniczanie momentu skręcającego w układzie do określonej wartości (sprzęgła
rozruchowe i bezpieczeństwa);
● przenoszenie momentu skręcającego tylko w jednym kierunku;
● spełnianie więcej niŻ jednej z powyŻszych funkcji.

66. ObciąŻenie sprzęgła w czasie rozruchu – czas rozruchu zespołu napędowego.
ObciąŻenie: Zakładamy duŻą sztywność skrętną układu i pomijamy moment bezwładności
wału. ObciąŻenie sprzęgła niepodatnego skrętnie momentem Ms wynosi: Ms=ε·Θ2+M2, przy
czym przyspieszenie kątowe ε wynosi: ε=(Mr-
M2)/(Θ1+Θ2), zatem podstawiając i przekształcając mamy: Ms=M2·[(Mr/M2-
1)·Θ2/(Θ1+Θ2)+1], gdzie (Mr/M2-
1)·Θ2/(Θ1+Θ2)+1=K, co daje: Ms=K·M2. Jeśli przy rozruchu nie występuje obciąŻenie
maszyny roboczej M2=0, wtedy: Ms=Mr·Θ2/(Θ1+Θ2).
Pozostałe oznaczenia: Mr – stały moment działający na wirnik silnika przy rozruchu, M2 –
stały moment oporowy maszyny roboczej w czasie rozruchu, Ms – moment obciąŻający
sprzęgło, Θ1 – moment bezwładności wirnika silnika, Θ2 – moment bezwładności wirnika
maszyny roboczej,
K – współczynnik przeciąŻenia.

Czas rozruchu: tr=ω1/ε1=ω1/!M·(Θ1+Θ2)=ω1/(Mr-M2)·(Θ1+Θ2). Gdy wały
silnika i maszyny roboczej połączone są sprzęgłem rozruchowym łączącym je dopiero po
uzyskaniu przez silnik nominalnej prędkości obrotowej…

67. Rozruch układu napędowego z zastosowaniem sprzęgła ciernego.
Na przyśpieszenie bezwładnych mas związanych z wałem napędzanym idzie tylko
róŻnica: MR=MT-M2, po osiągnięciu jednakowych prędkości kątowych: ω1=ω2=ω0, dalsze
przyśpieszanie Aż do osiągnięcia prędkości ω2=ω1 odbywa się bez poślizgu na
powierzchniach ciernych. załoŻenia MR=const, M2=const ω1=ω2=const, wówczas
przyśpieszenie kątowe wynosi ε=(MR/Θ2)•(1/s2), gdzie Θ2-jest momentem
bezwładności ruchomych mas układu napędzanego, sprowadzonych do osi sprzęgła. Czas
potrzebny do zrównania się prędkości kątowych obydwu połówek sprzęgła:
tw=ω0/ε= Θ2ω0s/MR; Praca oddana przez układ
napędowy w okresie rozruchu LR≈MTω0tw=MT Θ2ω0
2/MR; Energia kinetyczna układu napędzanego nabyta w
okresie rozruchu LK=0.5 Θ2ω0
2; Praca zuŻyta na pokonanie oporu zewnętrznego wału napędzanego
L2=M2•0.5•ω0tw=0.5((MT/MR)-1) Θ2ω0
2; Praca tarcia zamieniająca się w ciepło LT, to róŻnica pomiędzy pracą

PKM – egzamin

Strona 12/40

oddaną przez układ napędowy LR, a uzyskaną przez układ napędzany: LK+L2.
LT=0.5(MT/MR) Θ2ω0
2=0.5LR;
Sprzęgło po włączeniu powinno pracować bez poślizgu na powierzchniach ciernych,
warunek: MTo=Σ(od i=1 do i=z)µip0iFiRśri ;gdzie MTo-moment tarcia spoczynkowego, µ-
współ. tarcia, p0-nacisk nominalny, F - powierzchnia, Rśr- obliczeniowy promień tarcia; "i" -
dla przypadku sprzęgła o i powierzchniach tarcia.

68. Rodzaje sprzęgieł ciernych:
● tulejowe z tuleją stoŻkową (przenosi duŻe, zmienne momenty);
● łubkowe – moment przenoszony jest częściowo poprzez tarcie, a częściowo kształtowo
poprzez wpusty, umożliwiają pracę ze zmiennym momentem o niezbyt duŻej amplitudzie;
● pierścieniowe;
● tarczowe ze śrubami luźnymi – umoŻliwiają przenoszenie mocno zmiennych momentów; ●
stoŻkowe;
● odśrodkowe – wykorzystują zaleŻność siły odśrodkowej działającej na jakąś masę od
prędkości obrotowej, są odmiany: klockowe, śrutowe, kulkowe, proszkowe;
● wielopłytkowe (wielotarczowe) – łącznikami są cienkie okrągłe płytki
cierne, osadzone przesuwnie na przemian w bębnie zamocowanym na wale napędzającym i
na tulei osadzonej na wale napędzanym.


69. Wyznaczanie głównych wymiarów powierzchni ciernych sprzęgła.
Na przykładzie sprzęgieł wielopłytkowych. Zakłada się odpowiednie stosunki wymiarowe, na
ogół: Dśr=½(Dz+Dw)=(3÷5)·d oraz b=½(Dz+Dw)=(0,1÷0,3)·Dśr, gdzie: Dśr – średnia
średnica płytek, Dz i Dw – odpowiednio: zewnętrzna i wewnętrzna średnica płytek, d –
średnica wału, b – szerokość płytek.


70. Bilans cieplny sprzęgła ciernego.
Przy łączeniu ruchomego wału napędzającego z nieruchomym napędzanym, tarcze naleŻące
do części biernej, czyli maszyny roboczej, nabierają prędkości od zera do prędkości wału
napędzającego. Zanim ją osiągną zachodzi poślizg między płytkami, co powoduje straty mocy
na tarcie, a co za tym idzie wydzielanie ciepła do sprzęgła, a później do otoczenia.

Strata mocy na tarcie:
NT=MT·(ω1-ω2), gdzie: MT – moment tarcia sprzęgła cierna, ω1 i ω2 – prędkości kątowe
strony odpowiednio czynnej i biernej. Zmienia się ona w zakresie od NTmax=MT·ω1 do zera,
gdy prędkości członów wyrównają się.

Obliczenia: Praca tarcia wynosi: LT=L1-Lk-L2,
gdzie: L1=MTω1tr – praca oddana w czasie rozruchu przez stronę czynną (tr – czas
rozruchu), Lk=½ω1
2Θ2 – przyrost energii kinetycznej strony biernej (Θ2 – moment
bezwładności strony biernej), L2=M2½ω1tr – praca uŻyteczna wykonana przez stronę bierną
(M2 – moment oporowy strony biernej). Czas rozruchu wynosi: tr=ω1/ε, gdzie: ε=(MT-
M2)/Θ2=!M/Θ2 – przyspieszenie strony biernej; stąd: tr=(ω1Θ2)/!M, a co za tym idzie
ostatecznie LT=½·MT/!M·ω1 2Θ2=½L1.

Bilans cieplny:

PKM – egzamin

Strona 13/40

Ze względu na krótki czas rozruchu przyjmujemy, Że wydzielone ciepło zmagazynuje się
tylko w płytkach, podnosząc ich średnią temp. zgodnie z bilansem cieplnym:
LT=½·i·m·cw!Tśr, skąd: !Tśr=2LT/(i·m· cw),

gdzie:

½·i – liczba płytek sprzęgła bez okładzin, m=¼π(Dz
2-Dw
2)· g·ρ – masa jednej płytki (Dz i Dw – odpowiednio:
zewnętrzna i wewnętrzna średnica płytki, g – grubość płytki, ρ – gęstość stali), cw – ciepło
właściwe stali.
Warunkiem do spełnienia jest: Tdop≤Tot+!Tśr.

71. MoŻliwe błędy połoŻenia łączonych wałów i ich skutki.

Błędy współosiowości wałów:
● przesunięcie osiowe;
● przesunięcie równoległe;
● przemieszczenie kątowe.

Skutkami błędów współosiowości są dodatkowe obciąŻenia:
● reakcje w łoŻyskach;
● momenty gnące na wałach.



72. Sposoby kompensacji błędów współosiowości wałów.
Aby uniknąć dodatkowych obciąŻeń nie łączy się wałów sztywnych, niedokładnie
wyosiowanych w jedną sztywną giętnie całość, lecz stosuje się sprzęgła samonastawne
(podatne giętnie), których konstrukcja wyklucza powstawanie tych dodatkowych obciąŻeń: ●
sprzęgła Oldhamma (krzyŻakowe) – dobrze kompensuje przesunięcia osi (do h≈0,05d –
średnicy wału), gorzej kątowe (do 0,5º);
● zębate – pojedyncze kompensuje nieosiowość kątową (do 1,5º) i przesunięcie osiowe,
podwójne – dodatkowo przesunięcie równoległe, a kątowe do 3º;
● sprzęgła z elementami gumowymi – dopuszczalne nieosiowości podają katalogi
wytwórców w zaleŻności od wymiarów i budowy sprzęgła.

73. Sprzęgła luźne kłowe i zębate.
Są to kształtowe sprzęgła włączalne do łączenia i rozłączania wałów w spoczynku. W
sprzęgłach tego rodzaju moment przenoszony jest z wału na wał (lub element luźno osadzony
na wale) z wykorzystaniem sił spójności występów (kłów) na czole członów lub zębów
umieszczonych na obwodzie członów. Włączanie i rozłączanie odbywa się przez przesunięcie
ręczne lub np. elektromagnesem jednego z członów po wale, co powoduje za- lub wyzębienie
kłów lub zębów. Aby umoŻliwić włączanie i rozłączanie w ruchu w sprzęgle zębatym moŻna
zastosować tzw. synchronizator, którym zwykle jest małe sprzęgło cierne stoŻkowe, które
przy przesuwie sprzęgła zębatego zostaje załączone nieco wcześniej i wyrównuje prędkości
obu członów sprzęgła.

75. Sprzęgła rozruchowe.
Są to sprzęgła ułatwiające (lub umoŻliwiające) rozruch silnika poprzez rozłączenie jego wału
i wału maszyny roboczej w czasie rozruchu. Jako sprzęgła rozruchowe, w przypadku silnika
spalinowego, stosuje się sterowane z zewnątrz:
● sprzęgła cierne włączalne w ruchu;

PKM – egzamin

Strona 14/40

● sprzęgła hydrokinetyczne (przy większych przenoszonych mocach). …

76. Sprzęgła bezpieczeństwa – przeciąŻeniowe.
Ich podstawowym zadaniem jest ochrona elementów układu przed nadmiernym wzrostem
obciąŻenia momentem skręcającym, mogącym powstać zarówno po stronie silnika jak i
maszyny roboczej. Ich budowa umoŻliwia samoczynne rozłączenie członów sprzęgła pod
wpływem jego przeciąŻenia momentem skręcającym.
Przykłady:
● najprostszym rozwiązaniem jest „bezpiecznik” w postaci kołka ulegającego ścięciu po
przekroczeniu określonego granicznego Ms przyłoŻonego do sprzęgła;
● sprzęgło kształtowo-cierne przenoszące Ms za pomocą kulek dociskanych
spręŻynami do czaszowych wgłębień, tu po przekroczeniu granicznego Ms następuje
„wyskoczenie” kulek z zagłębień;
● kaŻde sprzęgło cierne.

77. Sprzęgła jednokierunkowe – przykłady rozwiązań, zastosowanie. UmoŻliwiają
przeniesienie Ms tylko w jednym kierunku. W celu sprzęŻenia obu części sprzęgła człon
czynny musi mieć prędkość większą niż bierny. Zmniejszenie prędkości członu czynnego lub
zwiększenie biernego spowoduje rozłączenie sprzęgła.



Rozwiązania:
● sprzęgło zapadkowe z zapadką wewnętrzną lub zewnętrzną – składa się z zapadki i koła
zapadkowego;
● sprzęgło posiłkowe Uhlhorna;
● jednokierunkowe sprzęgła cierne – rolę zapadki przejmują elementy w kształcie rolek
umieszczonych pomiędzy dwoma bieŻniami, z których jedna jest cylindryczna, a druga
krzywoliniowa, tworząca zawęŻającą się przestrzeń, w której blokują się rolki w czasie ruchu.

Zastosowania:
● słuŻą do podłączania silników rozruchowych (starterów) do silników spalinowych
tłokowych oraz turbin gazowych – po rozpędzeniu silnika do poŻądanej prędkości obrotowej
wyłączają automatycznie startera;
● umoŻliwiają równoległą pracę silnika spalinowego i turbiny gazowej – przy
wzroście obciąŻenia silnika spalinowego zmniejsza się jego prędkość obrotowa i włącza się
turbina wspomagająca silnik;
● jednokierunkowe sprzęgła cierno-kształtowe – słuŻą przede wszystkim jako sprzęgła
„wolnego biegu” (np. w rowerach) oraz w skrzyniach przekładniowych niektórych pojazdów
w celu zmniejszenia zuŻycia paliwa.

78. Sprzęgła podatne skrętnie – charakterystyki, odmiany konstrukcyjne, zastosowanie.
Są to sprzęgła minimalizujące amplitudę Ms. Są szczególnym rodzajem elementów podatnych
mających za zadanie nie tylko połączenie dwóch wałów, ale takŻe minimalizacja obciąŻeń
drganiowych w układzie. Funkcję tą mogą spełniać dzięki swojej podatności na skręcanie
obniŻającej znacznie sztywność skrętną całego układu w porównaniu z innymi sprzęgłami.
Człony połączone są elastycznym, odkształcalnym łącznikiem, umoŻliwiającym wzajemny
obrót członów o kąt φ pod wpływem przenoszonego Ms. Podstawową cechą
sprzęgieł podatnych skrętnie jest ich sztywność skrętna: c=dMs/dφ. Kształt charakterystyki
Ms(φ) zaleŻy od konstrukcji sprzęgła i tworzywa łącznika.

PKM – egzamin

Strona 15/40

Charakterystyki:
a), b) i d) – sprzęgła podatne skrętnie ze stalowymi łącznikami podatnymi;
c) – z gumowymi łącznikami podatnymi.
Charakterystyka sprzęgła:
● a) swobodna, liniowa – powstaje przy liniowej, nietłumiącej charakterystyce elementu
podatnego, jakim jest np. łącznik w postaci spręŻyny śrubowej, ściskanej między występami
na członach sprzęgła;
● b) …

79. Sprzęgło hydrokinetyczne – zasada działania, właściwości uŻytkowe, zastosowanie.
Jest to sprzęgło poślizgowe. Przeniesieniu Ms towarzyszy poślizg, co powoduje, Że pracują
one zawsze ze sprawnością η<0,95.
Zasada:
Łącznikiem jest ciecz, zwykle olej hydrauliczny o małej zdolności pienienia. Gdy człon
napędzający obraca się, ciecz ta jest przyspieszana przez łopatki pompy w kierunku
obwodowym i odśrodkowym, w efekcie czego zostaje wymuszony jej obieg w sprzęgle.
Przepływająca przez pompę ciecz pobiera energię mechaniczną z łopatek pompy, zwiększając
swoją energię kinetyczną, którą następnie oddaje członowi napędzanemu przy przepływie
przez turbinę.

Zalety:
● realizuje podatne skrętnie połączenie wałów, umoŻliwiające nawet zatrzymanie się wału
napędzanego;
● umoŻliwia łączenie i rozłączanie wałów w ruchu pod pełnym obciąŻeniem;
● sprzęgła hydrokinetyczne o regulowanej charakterystyce umoŻliwiają
regulację prędkości obrotowej wału napędzanego przy stałej prędkości wału napędzającego; ●
cicha i spokojna praca;
● brak zuŻycia wskutek tarcia;
● nie wymagają dozoru i częstych napraw.

Wady:
● droższe od sprzęgieł mechanicznych;
● mniejsza sprawność;
● większe gabaryty w porównaniu z innymi sprzęgłami;
● dość długi czas potrzebny do włączenia i wyłączenia sprzęgła.

Funkcje:
Mogą spełniać wszystkie na raz:
●minimalizacja amplitudy zmiennego i udarowego Ms;
● ułatwiają rozruch (nawet pod obciąŻeniem) silników spalinowych cięŻkich maszyn
roboczych;
● zabezpieczają układ przed przeciąŻeniami ze strony maszyny roboczej;
● umoŻliwia łączenie i rozłączanie wałów w ruchu pod pełnym obciąŻeniem;
● równomierny rozkład obciąŻenia przy napędach kilkoma równolegle pracującymi
silnikami;
● regulacja prędkości obrotowej wału napędzanego przy stałej prędkości wału napędzającego.

80. Sprzęgła indukcyjne – zasada działania, właściwości uŻytkowe, zastosowanie.
Są to sprzęgła poślizgowe. Przeniesieniu Ms towarzyszy poślizg, co powoduje, Że pracują
one zawsze ze sprawnością η<0,95. Pole magnetyczne wirując względem prętów uzwojenia

PKM – egzamin

Strona 16/40

roboczego indukuje prąd i powstanie momentu napędzającego człon bierny. Muszą one
pracować w poślizgu, gdyŻ dla indukowania prądu i momentu napędzającego człon bierny
konieczne jest istnienie prędkości względnej pola magnetycznego i uzwojenia roboczego.

Zastosowanie: Stosuje się je w układach sterowanych automatycznie ze względu na łatwość
sterowania zewnętrznego i regulacji prądu wzbudzenia jako sprzęgła:
● podatnie skrętnie;
● rozruchowe;
● przeciąŻeniowe;
● włączalne i rozłączalne w czasie ruchu.

81. Wały i osie - podstawa rozróŻnienia, rodzaje wałów maszynowych.
Wałem lub osią nazywamy element maszyny, na którym są osadzone elementy, wykonujące
ruchy obrotowe lub oscylacyjne, urzeczywistniający ich geometryczna oś obroty. Wał słuŻy
przede wszystkim do przenoszenie momentu obrotowego. Za jego pośrednictwem przenoszą
się na łoŻyska obciąŻenia działające na elementy na nim osadzone. NaraŻony jest zwykle,
poza skręcaniem głównie na zginanie, a takŻe na ściskanie lub rozciąganie. Oś nie przenosi
momentu obrotowego, jest obciąŻona głównie momentem gnącym, słuŻy do utrzymania w
zadanym połoŻeniu innych obracających się elementów maszyny i przeniesienia obciąŻeń na
nie działających na podpory: łoŻyska lub uchwyty, w zaleŻności od tego czy jest ruchoma
czy stała. Oś ruchoma obraca się wraz z elementami na niej osadzonymi. Oś stała jest
utwierdzona nieruchomo w uchwytach, zaś inne elementy są na niej ułoŻyskowane i mają
moŻliwość obrotu. Oś moŻe tworzyć jedną całość z obracającym się elementem. Krótka oś
nazywa się sworzniem.

Podział wałów i osi:
Wały i osie mogą być gładkie lub kształtowe zaleŻnie od tego czy przekrój poprzeczny
zmienia się czy nie wzdłuŻ osi geometrycznej; pełne lub
drąŻone, okrągłe i profilowe. Osie z reguły są proste, wały zaś mogą mieć korby i
wykorbienia. Wały i osie mogą być całkowite (jednolite) lub składane (złącza skurczowe,
wieloząbkowe itp.) Wałem dzielonym nazywamy zespół kilku wałów połączonych
przegubami lub sprzęgłami. W zaleŻności od funkcji, jaką spełnia w maszynie wały i osie
nazywamy głównymi pomocniczymi, pośredniczącymi, napędzanymi /czynnymi/ i
napędzanymi /biernymi/. Normalnie wały maszynowe charakteryzują się duŻą sztywnością
giętną. Do przekazywania momentu obrotowego pomiędzy elementami wykonującymi
względne ruchy uŻywa się wałów giętkich /elastycznych, podatnych/

85. WywaŻanie statyczne i dynamiczne jako metoda odciąŻenia od dodatkowych sił i
momentów.
WywaŻanie dynamiczne eliminuje moment działający w płaszczyźnie osi wału pochodzący
od działających sił odśrodkowych powstałych na skutek niewyrównowaŻenia dynamicznego
charakteryzującego się przecięciem pod kątem osi obrotu i głównej osi bezwładności.
WywaŻenie statyczne eliminuje mimośrodowość (oś wału i główna oś bezwładności są
przesunięte) która powoduje Że podczas wirowania powstaje para odśrodkowych sił.

88. Klasyfikacja tarcia.
Ze względu na RUCH -spoczynkowe i kinematyczne (toczne i ślizgowe); Ze względu na
lokalizacje: zewnętrzne (suche fizycznie, suche technicznie) i wewnętrzne w płynach (płynne
i graniczne) i ciałach stałych (przy odkształceniach plastycznych i przy odkształceniach
spręŻystych)

PKM – egzamin

Strona 17/40

89. Tarcie przy ślizganiu – teoria Bodwina i Tabora.
Nawet najbardziej płaskie powierzchnie, nie są idealnie gładkie. Chropowatość ich w
porównaniu z wymiarami drobin jest znaczna (trudno uzyskać chropowatość o wysokości
0,1µm, czyli 1000Å, a wymiary drobin są rzędu 1Å=10-7m). Gdy dwie nominalnie płaskie
powierzchnie stykają się ze sobą, styk odbywa się jedynie na drobnej części obserwowanej
powierzchni zetknięcia. Rzeczywistą powierzchnię zetknięcia tworzą odkształcone spręŻyście
i plastycznie wierzchołki chropowatości. Względna ich wartość jest niezaleŻna od
obserwowanej powierzchni zetknięcia i rośnie proporcjonalnie do obciąŻenia. W zaleŻności
od wartości obciąŻenia i własności ciała wynosi ona od 1/100 do 1/100.000 powierzchni
obserwowanej. Wskutek tego, juŻ przy znikomych obciąŻeniach, lokalne
naciski w miejscach styku wierzchołków chropowatości są rzędu setek atmosfer i rzekraczają
granice plastyczności bardziej miękkiego z materiałów pary ciernej. W wyniku tego, w
powiązaniu z poślizgiem, następuje zespawanie wierzchołków chropowatości. W trakcie
ruchu spoiny te zostają ścięte. Siła ścinająca je jest siłą pokonującą tarcie. W rzeczywistości
zjawisko to jest bardziej skomplikowane. Obok ścinania lokalnych złącz występują opory
odkształcania spręŻystego i plastycznego chropowatości, opory rycia bruzd.
Zjawisku temu towarzyszą znaczne wzrosty temperatury miejsc styku. Osiągają one wartość
kilkuset stopni, rosnąc wraz z prędkością ślizgania. ZwyŻka temperatury całego ciała jest
przy tym nieznaczna. Te lokalne wzrosty temperatury powodują mięknięcie a nawet topnienie
materiału w punktach styku, co tłumaczy spadek tarcia w miarę wzrostu prędkości poślizgu.
Siła tarcia: T=F·Rt, gdzie: F – rzeczywista powierzchnia styku, Rt – wytrzymałość materiału
na ścinanie. Zakładając, Że rzeczywista powierzchnia zetknięcia powstaje na skutek
plastycznych odkształceń chropowatości, równowaŻy obciąŻenie normalne N wypadkową
nacisków pe odpowiadających granicy plastyczności materiału działających na rzeczywistej
powierzchni zetknięcia, stąd: N=pe· F.
Obliczamy współczynnik tarcia: µ=T/N=(F·Rt)/(pe· F)=Rt/pe.
Małego współczynnika tarcia możemy oczekiwać od materiału, który posiada znikomą
wytrzymałość na ścianie, a równocześnie duŻą twardość.
Takiego materiału nie ma, jednak moŻna go sztucznie stworzyć.

90. Tarcie graniczne i mieszane.

Tarcie graniczne- jeŻeli warstewka smaru posiada grubość kilku drobin nazywamy ją
warstewką graniczną, zaś tarcie – tarciem granicznym. Obecność warstewki granicznej
zmniejsza znacznie zakres ścisłego styku metalicznego. Jeśli dwie pokryte smarem
powierzchnie poddamy obciąŻeniu o kierunku normalnym, natychmiast wystąpi
odkształcenie plastyczne wierzchołków chropowatości, aŻ zostanie utworzona powierzchnia
zetknięcia, która jest zdolna przenieść to obciąŻenie. Wskutek tych odkształceń, w warstewce
smaru powstają bardzo wysokie ciśnienia, których rozkład nie jest równomierny, są one
bowiem „pozamykane” miedzy powierzchniami. W obszarach gdzie ciśnienie osiąga
najwyŻsze wartości, moŻe wystąpić lokalne przerwanie warstewki smaru, co prowadzi do
metalicznej adhezji. Opór przeciw ruchowi składa się częściowo z siły potrzebnej do
przerywania metalicznych połączeń i z oporu ślizgających się po sobie warstewek smaru.
T=F[RtM+(1-)RtS), gdzie F - powierzchnia biorąca udział w przenoszeniu obciąŻenia, -
część powierzchni F, na której warstewka smaru ulega przerwaniu, RtM - wytrzymałość na
ścinanie połączeń metalicznych, RtS - wytrzymałość na ścinanie warstwy granicznej smaru.

Tarcie mieszane jest połączeniem tarcia suchego, granicznego i płynnego. Tarcie suche- jest
to tarcie powierzchni suchych, czyli takich, które są pokryte warstewką tlenków i par. Tarcie

PKM – egzamin

Strona 18/40

płynne-polega na oddzieleniu warstewek granicznych grubą warstwą swobodnych drobin
smaru i zrównowaŻenia obciążenia działającego na powierzchnie pary ciernej ciśnieniem w
smarze. Przy tarciu płynnym nie ma zupełnie styku metalicznego i zuŻycia.////
R=h/(Ra1+Ra2), h - wysokość warstwy smaru, Ra1, Ra2-wysokości nierówności;
1≤R≤10-dostohydrodynamiczne; 5≤R≤100-hydrodynamiczne; R≤5-mieszane

91. Tarcie przy toczeniu - najprostszy model fenomenologiczny.
Tarcie toczne jest zjawiskiem bardzo złoŻonym. W uproszczeniu moŻna je wyjaśnić
zjawiskiem histerezy odkształceniowej powodującej niesymetryczny rozkład nacisków na
powierzchni styku w czasie ruchu. NapręŻenie odpowiadające danemu odkształceniu po
stronie wzrastających napręŻeń będzie większe od napręŻenia odpowiadającemu temu
samemu odkształceniu po stronie malejących napręŻeń, Wypadkowe z nacisków tworzą
ramię f. Siła T potrzebna do pokonania wynikającego stąd oporu ruchu wynosi T=P•(f/d), stąd
moŻna określić obliczeniowy współczynnik tarcia tocznego t=f/d. Wskutek odkształceń na
powierzchni styku występuje ślizganie. Punkty na linii styku nie są jednakowo odległe od osi
obrotu, posiadają zatem róŻną prędkość obwodową. Czyste
toczeni odbywać się będzie tylko w dwóch miejscach E i E’. W innych miejscach nastąpi
poślizg. Rozkład prędkości poślizgu. W obecności oleju w zaleŻności od prędkości toczenia
obok tarcia wynikającego z histerezy odkształceniowej będzie istniało tarcie mieszane lub
płynne hydrodynamiczne. W PKM, posługujemy się danymi doświadczalnymi, np. dla łoŻysk
tocznych współczynnik tarcia określa się na podstawie pomiaru momentu tarcia MT całego
łoŻyska, odnosząc go do promienia czopa: t=2Mt/Pd, t jest współczynnikiem umownym i
nie ma znaczenia fizycznego

92. Smar - jego rola i działanie.
Smarem nazywamy „trzecie ciało” wprowadzone między powierzchnie pary ciernej,
charakteryzujące się duŻą adhezją do tych powierzchni i znikomą wytrzymałością na
ścinanie, znacznie zmniejsza tarcie i zuŻycie. Smar spełnia istotną rolę w przenoszeniu
obciąŻenia z jednego elementu na drugi. Z tego względu naleŻy go traktować jak kaŻde inne
tworzywo konstrukcyjne. Z niego zbudowana jest oddzielająca warstwa nośna zmniejszająca
tarcie i zuŻycie powierzchni. W pewnych przypadkach smar
moŻe spełniać dodatkowo rolę czynnika chłodzącego i uszczelniającego, chroni przed
korozją, tłumi drgania. Smarami mogą być ciała stałe, ciecze i gazy; Smary moŻna podzielić
na gazowe, płynne (syntetyczne, organiczne(roślinne zwierzęce),z ropy i węgla) plastyczne i
stałe(o budowie krystalicznej i bezpostaciowej)

93. Wyjaśnienie pojęć: penetracja, smarność, wskaźnik lepkości.
Penetracja, jest miarą konsystencji smaru stałego. Liczba ją określająca, to głębokość
zanurzenia w smarze o temperaturze 250C znormalizowanego stoŻka w czasie 5 sekund,
wyraŻona w dziesiątych milimetra. Smarność, cecha smaru dająca mu zdolność do
zmniejszania tarcia i ochrony przed zuŻyciem i zatarciem smarowanych powierzchni. Pojecie
to odnosi się zarówno do smarów stałych jak i ciekłych. Smarność moŻna określić jedynie
jako wielkość względną w badaniach porównawczych róŻnych smarów na specjalnych
aparatach, w identycznych warunkach pomiarowych. Miarą smarności jest graniczne
obciąŻenie, przy którym następuje zatarcie i zespawanie kul,(podczas badania na aparacie
czterokulkowym), Wskaźnik lepkości, inaczej indeks wiskozowy, Jest nim liczba określająca
zmianę lepkości badanego oleju w zaleŻności od temperatury; w stosunku do lepkości
przyjętych dwóch serii olejów wzorcowych: a)seria L, o wskaźniku lepkości równym zeru, o
dużej zmienności lepkości z temperaturą; b) seria H o wskaźniku lepkości równym 100, o
małej zmienności lepkości w zaleŻności od temperatury.

PKM – egzamin

Strona 19/40

94. Prawo Newtona - definicja lepkości, sens fizyczny lepkości, jednostki.
Lepkość jest podstawą cechą smarów ciekłych i gazowych. Prawo Newtona =•(du/dy),
gdzie jest lepkością dynamiczną lub absolutną (cecha materiałowa), (du/dy)-gradient
prędkości. Lepkość zaleŻy od temperatury i ciśnienia. Lepkość-jest to siła potrzebna do
przesunięcia na cieczy płaskiej powierzchni o wymiarze jednostkowym z jednostkową
prędkością równolegle do drugiej powierzchni odległej o jednostkę długości. Wymiarem
lepkości dynamicznej jest [(siła•czas)/długośc2). W układzie technicznym jednostką jest:
(kG•s)/m2; W układzie cgs:
(dyna•s)/cm2=1 poise (P) lub 1/100poise=1 centipoise (cP), na cześć Poiseuille’a. ///;lepkość
kinematyczna –stosunek lepkości dynamicznej do gęstości =/, wymiarem jest
długość2/czas. W technicznym układzie jednostką jest m2/s w fizycznym cm2/s=1 stoke (St),
1 St=10-6m2/s

95. Hydrodynamiczna teoria smarowania - elementarne wyjaśnienie mechanizmu
powstawania wyporu hydrodynamicznego.
Gładka, sztywna, płaska płyta ślizga się w obecności nieściśliwego smaru po drugiej
płycie pod niewielkim kątem. Szerokość płyt B jest nieograniczonabrak przepływu w tym
kierunku. Warstwy graniczne smaru przywierają do powierzchni bocznej ścian i nie wykazują
względem nich poślizgów. W warstewce smaru powstaje rozkład prędkości odpowiadający
prawom tarcia wewnętrznego i ruchu laminarnego. Przyjmuje się kierunek przepływu za
równoległy do osi X-X, (cienka warstwa smaru i mały kąt nachylenia płyt), a więc pomija się
takŻe składową prędkości w kierunku poprzecznym do strugi i
związane z nią napręŻenia styczne oraz róŻnice ciśnień. Na ślizgające się po sobie warstwy
smaru działają zgodnie z prawem Newtona napręŻenia styczne, proporcjonalne do lokalnych
gradientów prędkości. Elementarna hydrodynamiczna teoria smarowania zakłada, Że lepkość
i gęstość smaru jest stała dla całego filmu smarnego i nie zaleŻy od lokalnej temperatury i
ciśnienia. Pomija się równieŻ wpływ sił bezwładności i cięŻar smaru. Zajmuje się tylko
smarami, których lepkość nie zaleŻy od gradientu prędkości. Przy tych załoŻeniach rozkład
prędkości w warstewce smaru jest liniowy. Ilość przepływu przez poszczególne przekroje
o jednostkowej szerokości wynoszą: Q’/B=U•h/2, a więc zaleŻą od lokalnej wysokości
szczeliny pomiędzy ścianami. Gdy wysokość ta ulegnie zmianie, ze względu na ciągłość
strugi muszą istnieć przepływy wyrównawcze. W kaŻdym przekroju powstaje zatem spadek
ciśnienia o takiej wartości i kierunku, Że odpowiadający mu przepływ wynikający z róŻnicy
ciśnień, o parabolicznym rozkładzie prędkości Q’’/B=h3p/12x, nakłada się na poprzedni
przepływ o wydatku Q’ i wyrównuje jego zmiany. W ten sposób w warstewce smaru powstaje
spadek ciśnienia dp/dx=+6U((h-h*)/h3) i przebieg ciśnienia p(x)=∫(odx1dox2)(p/x)dx,
któremu odpowiada określona nośność hydrodynamiczna. Nośność ta w odniesieniu do
jednostkowej szerokości modelu (B=1) jest proporcjonalna do pola wykresu: p=f(x)

96. Równanie Reynoldsa – podstawowe załoŻenia i analiza równania.
1/6η·[∂/∂x(h3(∂p/∂x))+∂/∂z(h3(∂p/∂z))]=
=(v1-v2)∂h/∂x+h(v1+v2)/∂x+2(w2-w1).
Założenia:

•

smar jest cieczą newtonowską,

•

przepływ smaru jest aminarny

•

smar jest cieczą nieściśliwy,

•

lepkość i gęstość smaru są stałe w całej warstwie smaru,

PKM – egzamin

Strona 20/40

•

pomija się siły bezwładności działające na smar jako małe w porównaniu z siłami
ścinania, • prędkości warstewek przyściennych są równe prędkościom powierzchni
tworzących parę ślizgową,

•

ciśnienie jest stałe w kierunku grubości warstwy smaru ze względu na małą wartość
tej grubości,

•

na warstwę smaru nie działają Żadne siły zewnętrzne, -lepkość dynamiczna smaru,
h=h(x)-zmienna grubość smaru, p=p(x,z)-rozkład ciśnienia w szczelinie, zmienny
względem x,z; v1,v2-prędkości elementów pary ślizgowej skierowane wzdłuŻ osi x;

•

w1,w2-prędkości elementów pary ślizgowej skierowane wzdłuŻ osi y.

97. Warunki uzyskiwania tarcia płynnego.
Tarcie płynne w łoŻyskach moŻna uzyskać na zasadzie hydrodynamicznej lub
hydrostatycznej.
W hydrodynamicznej mamy dwa sposoby uzyskania tarcia płynnego:
a) ”klin smarny”,
b) „efekt wyciskania smaru”.

Realizacja „klina smarnego” wymaga spełnienia trzech warunków:
1)istnienie prędkości poślizgu większej od pewnej prędkości granicznej,
2) spełnienia warunku geometrycznego tzn. istnienia pomiędzy ślizgającymi się po sobie
powierzchniami przestrzeni zawęŻającej się w kierunku ruchu,
3) ciągłego dostarczani do tej przestrzeni wystarczającej ilości smaru.
Realizacja tarcia płynnego w łoŻysku na zasadzie „efektu wyciskania smaru” wymaga:
1) istnienia odpowiedniej wartości składowej prędkości ruchu czopa o kierunku normalnym
do powierzchni nośnych,
2) istnienia możliwie silnego dławienia smaru na wypływie z łoŻyska,
3) ciągłego dostarczania wystarczającej ilości smaru na miejsce wyciśniętego z łoŻyska.
Gdy istnieją trudności w uzyskaniu tarcia płynnego na zasadzie hydrodynamicznej, ze
względu na niemoŻność spełnienia któregoś z warunków uciekamy się do zasady
hydrostatycznej. Ciśnienie w warstewce smaru oddzielającej czop od panewki, wywołujemy
przez pompowanie smaru pompą znajdującą się na zewnątrz łoŻyska. Ciśnienie i wydatek
pompy dobieramy tak aby siła wypadkowa z ciśnienia w warstewce smaru równowaŻyła
obciąŻenie łoŻyska.

????????? I. Podstawowy warunek-utrzymanie minimalnej grubości filmu smarowego o
wartość większą od sumy wysokości nierówności czopa i panwi powiększonej o połowę
nierówności strzałki ugięcia czopa w panwi: hminhc+hp+0.5fc; II. Kryterium Vogelpohla -
prędkość obwodowa powinna być większa od krytycznej, nKR=P/(60•cKR••Vob), P -
obciąŻenie, cKR - stała zaleŻna od chropowatości czopa 1-3, -lepkość
dynamiczna, Vob - objętość obliczeniowa łoŻyska;; Dodatkowe wymagania: • zapewnienie
statycznej i zmęczeniowej wytrzymałości panwi, • zachowanie temperatury poniŻej
krytycznej dla danego materiału łoŻyskowego. ???????

99. Liczba Sommerfelda - postać analityczna, wielkości ją tworzące.
Liczba Sommerfelda (wskaźnik podobieństwa hydrodynamicznego) przedstawia się w postaci
bezwymiarowej, łączy główne parametry dyspozycyjne konstruktora. Skoro tylko wielkości w
nią wchodzące zostaną dobrane, wówczas wszystkie inne charakterystyki łoŻyska będą
jednoznacznie ustalone. S=(n)/(pśr2); -lepkość dynamiczna [kG•s/m2], n -
prędkość obrotowa czopa [obr/s], pśr=P/(l•d) – średnie naciski obliczeniowe [N/m2], =/r -
luz względny, =(D-d)/2- luz promieniowy w łoŻysku. Spotyka się teŻ inny zapis

PKM – egzamin

Strona 21/40

S0=pśr2/ω, związek pomiędzy S i S0, jest S0=1/2S, wskaźnik czy łoŻysko jest mocno
czy słabo obciąŻone, S>0.15-słabo, S<0.15-mocno

100. Zakres stosowalności teorii Pietrowa.
Do obliczania strat tarcia. Poprzeczne łoŻysko ślizgowe lekko obciąŻonych o duŻej
prędkości obrotowej , gdy panewka obejmuje czop na całym obwodzie 3600.Pietrow podał
teorię tarcia płynnego pomiędzy cylindryczną panewką a centralnie umieszczonym w niej
czopem. =(ω)/(pśr). Równanie Pietrowa daje tylko przybliŻone wartości ze względu
na załoŻenia upraszczające jak: stała temperatura, z zatem i stała lepkość oleju wzdłuŻ filmu
olejowego. Tak naprawdę straty tarcia będę niŻsze ze względu na wpływ zmiany lepkości ze
zmianą temperatury w warstewce smaru.

101. Co to jest łoŻysko hydrostatyczne - gdzie ma ono zastosowanie.
Ciśnienie w warstewce smaru oddzielającej czop od panewki, wywołujemy przez
pompowanie smaru pompą znajdującą się na zewnątrz łoŻyska. Ciśnienie i wydatek pompy
dobieramy tak aby siła wypadkowa z ciśnienia w warstewce smaru równowaŻyła obciąŻenie
łoŻyska. W łoŻysku hydrostatycznym smar dopływa do szczeliny między powierzchniami
smarnymi pod wysokim ciśnieniem, rzędu średnich nacisków rachunkowych pśr=P/LD,
wtłaczany działaniem pompy. W łoŻysku hydrostatycznym ruch względny powierzchni
ślizgowych może wywoływać dodatkowo hydrodynamiczną składową ciśnienia.
Zastosowanie, gdy zaleŻy nam na: • dużej sztywności podparcia (łoŻyska wrzecion
obrabiarek), • zmniejszenie oporów par ślizgowych (umożliwienie ruchu duŻych mas-
radioteleskop), • nie ma moŻliwości zabezpieczenia powierzchni ślizgowych przed
zuŻyciem poprzez zastosowanie wyporu hydrodynamicznego (np. przy rozruchu cięŻkich
maszyn wirnikowych-cięŻki wirnik)

102. Zasady doboru podstawowych cech geometrycznych łoŻysk ślizgowych
poprzecznych (luz łoŻyskowy, l/d, kąt opasania ).

Luz łożyskowy. Wartość jego jaka powinna istnieć w łoŻysku wyliczona na podstawie
hydrodynamicznej teorii smarowania, to wartość jaka powinna istnieć w temperaturze pracy.
Wskutek cieplnych odkształceń panewki, czopa i korpusu łoŻyska powstaje róŻnica między
luzem montaŻowym na zimno i później ustalającym się luzem wymaganym w pracy łoŻyska.
Luz montażowy wynikający z tolerancji wykonawczych części łoŻyska musi być
odpowiednio skorygowany, aby w pracy powstał luz wymagany. Jako wypróbowaną
doświadczalnie wartość średnią luzu względnego moŻna przyjąć dla łoŻysk metalowych:
=0.8•10,3•4(v)30%, gdzie v-prędkość obwodowa w [m/s]. Szczególnie
duŻe luzy 3%0 stosuje się w łoŻyskach z tworzyw sztucznych i drewna ze względu na ich
małą stabilność geometryczną spowodowaną duŻą rozszerzalnością cieplną i pęcznieniem.
Wybór l/d- średnica czopa zwykle jest dana z warunków poza łoŻyskiem.. Długość łoŻyska l
dobieramy na podstawie optymalnego stosunku l/d.
Najmniejsze straty tarcia, najmniejsza temperatura, najmniejszy przepływ oleju i najwyŻsza
nośność łożyska jest osiągana dla l/d=0.3-0.8. Krótkie łoŻysko jest nieczułe na ugięcia i
przekrzywienia czopa, ma lepsze warunki chłodzenia. Z drugiej strony przy zbytnim
zmniejszeniu l/d upływy boczne rosną i nośność maleje. Obierając mały stosunek l/d
wpływamy korzystnie na wymiary całej maszyny o której długości decydują nieraz wymiary
łoŻysk.

103. Pojęcie ekscentryczności względnej -rola tej wielkości w opisie stanu łoŻyska.
=e/=1-h0/; eekscentryczność

PKM – egzamin

Strona 22/40

e(0,), ?{jest jeszcze coś takiego (ω1-2ω2)h/x}? -(0,1), w normalnych łoŻyskach
=0.9-
0.95 Dla zapewnienia stabilnej pracy łoŻyska wymaga się aŻeby ekscentryczność względna
w
projektowanym łoŻysku miała wartość 0.6 do 1 . Ponadto przy przekroczeniu wartości
=0.9-0.95 (dla łoŻysk małych mniejsza) film olejowy staje się bardzo cienki i zaczynają
odgrywać role właściwości smaru i zjawiska nie uwzględnione w modelu obliczeniowym
łożyska


104. Kryteria podobieństwa konstrukcyjnego łoŻysk ślizgowych poprzecznych (luz
łoŻyskowy, l/d, kąt opasania ).
1) łoŻyska są podobne do siebie pod względem geometrycznym, tzn. taki sam kąt
opasania
czopa przez panew i taki sam stosunek l/d.
2) połoŻenie i charakter zmian wektora obciąŻenia względem czynnej części panwi są takie
same.
3) kryterium podobieństwa hydrodynamicznego-liczba Sommerfelda
przyjmuje tę samą wartość S=(•n’’)/psr•2); =/r - luz względny, r - promień czopa, -
luz obwodowy=(D-d)/2, -lepkość dynamiczna, pśr - średnie ciśnienie w filmie smarnym

106. Zasady kształtowania powierzchni ślizgowej panwi łoŻyskowej (połoŻenie i kształt
rowków smarowych, doprowadzenie smaru do łoŻyska).

Pierwsza zasada: obszar na którym powstaje wypór hydrodynamiczny nie moŻe być
poprzecinany rowkami smarownymi(zmniejsza to wypór hydrodynamiczny)

Druga zasada: doprowadzenie smaru po nieobciąŻonej stronie łoŻyska, przez czop lub
panew (gdy panewka jest podzielna obciąŻenie nie powinno działać w płaszczyźnie
podziału.//Gdy obciąŻenie działa w zmiennym kierunku konieczne jest wykonanie rowku
obwodowego (niedopuszczalny przy stałym obciąŻeniu) pomimo jego niekorzystnego
wpływu na nośność – moŻna teŻ zastosować promieniowy otwór w czopie.

107. Samonastawność łoŻysk - cel stosowania sposoby realizacji.
Stosuje się w celu uniknięcia spiętrzania nacisków na brzegach panewki
(czyli uzyskanie moŻliwie równomiernego rozkładu nacisków)
1) samonastawność na zasadzie kuli łoŻyskowanej ślizgowo w kulistym gnieździe, jest
problematyczna. Tarcie występujące na tych powierzchniach znacznie ją ogranicza.
Konstrukcję tego rodzaju naleŻy traktować tylko jako ułatwienie montaŻowe. Sprawne
funkcjonowanie kulistego łoŻyska moŻna jedynie osiągnąć przekształcając je na łoŻysko
hydrostatyczne, co mało kiedy jest opłacalne.
2) Dobrze funkcjonuje samonastawność toczna. Wadą tego podparcia jest mniejsza zdolność
odprowadzenia ciepła tarcia przez korpus. Zalety wynikające z dobrej samonastawności
wyrównują tę wadę.
3) inna moŻliwość uzyskania samonastawności łoŻyska to podparcie spręŻyste na falistej
spręŻynie.

109. Czym się naleŻy kierować przy doborze minimalnej grubości warstewki h0
smarowej w łoŻysku.

PKM – egzamin

Strona 23/40

Grubość h0 warstewki smarnej musi zabezpieczać przed moŻliwością bezpośredniego styku
czopa i panwii pod obciąŻeniem. ZaleŻnie od obciąŻenia, rodzaju smarowania, prędkości
obrotowej, wymiarów geometrycznych i cech materiałowych pary ciernej i smaru. Kryterium
odpowiedniej grubości filmu olejowego, spełnienie jego oznacza, Że w miejscu najmniejszej
grubości filmu nie dochodzi do styku
wierzchołków nierówności powierzchni ślizgowych czopa i panwi. h0Rzc+Rzp+0.5f; h0-
minimalna grubość filmu olejowego w [m]; Rzc - wysokość nierówności czopa [m], Rzp -
w.n. panwi [m]; f - strzałka ugięcia lub przekoszenie czopa w panwi [m]. Innym
kryterium moŻe być kryterium Heidebroeka h0min=0.0001mm.

110. Zasady obliczania łoŻysk ślizgowych o tarciu płynnym. Stosuje się załoŻenia
upraszczające dotyczące:
• kształtowania szczeliny smarnej (cylindryczne o osiach równoległych),
• własności smarów (ciecz idealnie lepka, pominięte siły bezwładności działające na ciecz,
lepkość jest stała),
• warunków brzegowych,
• rodzaju przepływu w szczelinie (przyjmuje się Że jest laminarny);
Obliczenia przeprowadza się wykorzystując bezwymiarowe wskaźniki podobieństwa
hydrodynamicznego o geometrycznego. Muszą być spełnione kryteria tarcia płynnego w
łoŻysku.


111. Zasady obliczania łoŻysk ślizgowych o tarciu mieszanym.
Przy obliczaniu posługujemy się wskaźnikiem p-v, który decyduje o przyroście temperatury i
o zuŻyciu pary ślizgowej. pv=k∆tdop/=const; pv=(g/)•(H/kz); k - współczynnik
rozpraszalności ciepła, ∆tdop - dopuszczalny przyrost temperatury na powierzchni styku, H -
umowna twardość materiału łoŻyskowego, -czas, g - średnia grubość zuŻytej
warstwy; Ograniczenia wynikają głównie ze zdolności odprowadzenia ciepła i jego
wytrzymałości.

112. Kryterium Vogelpohla. n’’
kr=P/60CkrVol; gdzie n’’
kr - [obr/s] - prędkość obrotowa krytyczna przy
przejściu z tarcia płynnego w mieszane, P [kG] - obciąŻenie łoŻyska, , [cP]-lepkość oleju,
Vol.-objętość
rachunkowa łoŻyska=D2/4 [L-litr], Ckr - stała zaleŻna od gładkości powierzchni leŻąca w
granicach miedzy 1 i 3. Wzór ten ze względu na swoją prostotę nadaje się do szybkiego
sprawdzenia warunków pracy łoŻysk. (jest waŻny przy istnieniu normalnie spotykanych
luzów w łoŻysku (dla zbyt małych luzów, jak np. w łożyskach wrzecion obrabiarek, wzór ten
jest niewaŻny), dobrej gładkości powierzchni i stosunku L/D>0.5

114. Sposoby doprowadzania smaru do łoŻyska.
RozróŻniamy następujące rodzaje smarowania:
a)smarowanie ciągłe(nieprzerwanie dostarczany smar) i okresowe (smarowniec ręczne,
tłokowe, knotowe i poduszkowe (stosowane tam gdzie nie trzeba odprowadzać
ciepła)rozbryzgowe-rozpylanie powietrzu drobnych kropelek oleju, mgłą olejową,
//ŁoŻyska szybkoobrotowe, wysokoobciąŻone - hydrauliczne
układy smarowania (zewnętrzny zbiornik, pompa, filtry, chłodnice); smary plastyczne-praski,
rurociągi
transportowe z układami zaworów rozdzielających i sterujących.

PKM – egzamin

Strona 24/40

////INNA WERSJA: RozróŻniamy następujące rodzaje smarowania:
•smarowanie ciągłe i okresowe,
•smarami stałymi lub płynnymi,
•smarowanie obiegowe i przelotowe,
•smarowanie bezciśnieniowe i pod ciśnieniem
(niskociśnieniowe nie przekracza p0.4MPa, wysokociśnieniowe 20MPa w górę w
łoŻyskach hydrostatycznych.),

WyróŻniamy następujące rodzaje smarowania bezciśnieniowego, smarowanie:
•knotowe,
•poduszkowe,
•pierścieniem luźnym(gdy olej jest zimny niedostatecznie smaruje),
•pierścieniem stałym (wada-duŻy opór),
•rozbryzgowe,






115. Jakie własności powinien posiadać smar stosowany w łoŻyskach przy tarciu
płynnym, a jakie przy mieszanym.
Płynne:
•duŻa lepkość z jak najmniejszym uzaleŻnieniem od wzrostu ciśnienia,
•brak zanieczyszczeń,
•duŻa pojemność cieplna;
Tarcie mieszane:
•duŻa smarność,
•odporność na wysokie
temperatury,
•brak zanieczyszczeń,

116. Wymagania stawiane materiałom łoŻyskowym, przykłady typowych materiałów
łoŻyskowych.
1)dobra odkształcalność,
2)odporność na zatarcie,
3)wytrzymałość na naciski,
4)wytrzymałość zmęczeniowa,
5)odporność na korozję,
6)dobre przewodzenie ciepła,
7)odpowiednia rozszerzalność cieplna,
8)korzystna struktura materiału,
9)dobra obrabialność,
10)niska cena.
Niektóre materiały:
białe metale ołowiu, cynowe, brązy (cynowe, Al., Pb) spiŻe, stopy Al., miedzomosiądze.

117. Zasada działąnia i problemy konstrukcyjno-wykonawcze łoŻysk ślizgowych
wzdłużnych (oporowych).

PKM – egzamin

Strona 25/40

Działają na zasadzie tworzenia klinów smarowych na powierzchni styku czopa i pierścienia
panwiowego, pomiędzy które doprowadza się olej. Warunkiem prawidłowej pracy tego typu
łoŻyska jest moŻliwie równomierny rozkład obciąŻenia na całej powierzchni czopa
tarczowego. Uzyskać go moŻna przez zachowanie dokładnej równoległości powierzchni
nośnych czopa i pierścienia panwiowego i ich płaskości.
Te cechy geometryczne łoŻyska mogą psuć się wskutek błędów wykonawczych,
montaŻowych, odkształceń spręŻystych i nierównomiernych dylatacji cieplnych. Trudności
w zachowaniu prawidłowej geometrii powierzchni nośnych rosną z wymiarami łoŻyska,
obciąŻeniami i prędkością obwodową. W łożyskach panwiowych np. bardzo trudne jest
dokładne wykonanie klinowych segmentów nośnych.

119. Porównanie łoŻysk ślizgowych i tocznych.
Zalety: łoŻysk tocznych w stosunku do ślizgowych:
● mniejsze tarcie w chwili początku ruchu i mały wpływ prędkości obrotowej na tarcie;
● prosty sposóbsmarowania bez konieczności nadzoru;
● małe zuŻycie smaru;
● większa nośność w odniesieniu do jednostki szerokości łoŻyska;
● nie wymagają dotarcia;
● normalizacja wymiarów;
● wysoka jakość.
Wady: łożysk tocznych w stosunku do ślizgowych:
● ulegają łoŻyskom ślizgowym pod wzgl. cichobieŻności:
● przy silnych obciąŻeniach udarowych gdy łoŻysko się nie obraca;
● w wykonaniach dwudzielnych;
● przy dużych obciąŻeniach;
● jako łoŻysko wzdłuŻne do największych obciąŻeń;
● przy największych prędkościach obrotowych.

120. Podział łoŻysk tocznych – właściwości i zalecane zastosowanie.
Podst.klasyfikacjKi lasyfikacja
Sposób określania obciąŻeń

•

poprzeczne,

•

wzdłuŻne,

•

skośne

kształt elementów tocznych

•

kulkowe,

•

walcowe,

•

igiełkowe,

•

stoŻkowe,

•

baryłkowe

liczba rzędów elementów tocznych

•

rzędowe,

•

2-ędowe,

•

4-ędowe

samonastawność

•

nie posiadające samonast.,

•

samonast. wewnętrznie,

•

samonast. Zewnętrznie

PKM – egzamin

Strona 26/40

ŁoŻyska kulkowe zwykłe nadają się do róŻnokierunkowych obciąŻeń, niewskazane przy
małych prędkościach obrotowych, przy duŻych obciąŻeniach udarowych, gdy wymagana jest
duŻa sztywność łoŻyska i dokładność biegu.
Największą sztywność i dokładność biegu dają łoŻyska walcowe i łoŻyska kulkowe skośne,
oraz stoŻkowe przy mniejszych prędkościach obrotowych.
Do duŻych obciąŻeń zwłaszcza uderzeniowych nadają się łoŻyska baryłkowe. One i łoŻyska
kulkowe wahliwe znoszą dobrze brak współosiowości czopa i osłony.
Najmniej miejsca w kierunku promieniowym zajmują łoŻyska igiełkowe bez pierścieni i
łoŻyska walcowe o długich wałeczkach.

121. Normalizacja w budowie maszyn na przykładzie łoŻysk tocznych.
Znormalizowane są trzy podstawowe wymiary:

1.

średnica otworu,

2.

średnica łoŻyska,

3.

wysokość łoŻyska (szerokość).

RozróŻnia się:
● rodzaje łoŻysk – róŻniące się zasadniczymi cechami konstrukcyjnymi;
● postacie łoŻysk – o postaci tego samego rodzaju łoŻyska decydują drobne róŻnice
konstrukcyjne, jego główne wymiary i nośność zostają niezmienione;
● typy łoŻysk – typ jest określony rodzajem i postacią;
● odmiany łoŻysk – łożyska określonego typu mogą posiadać przy danej średnicy otworu d w
pierścieniu wewnętrznym rozmaite średnice pierścienia zewnętrznego D, lub przy danych d i
D rozmaite szerokości B (w łoŻyskach poprzecznych) lub rozmaite wysokości H (w
łoŻyskach wzdłuŻnych). Istnieją zatem: odmiany średnicowe (róŻniące się lekkością
budowy) i odmiany szerokościowe (róŻniące się szerokością), zaś __________dla łoŻysk
wzdłuŻnych odmiany wysokościowe. Serią łoŻysk nazywamy grupę łoŻysk tego samego
typu i odmiany. W serii znajdują się łoŻyska o określonych wymiarach stopniowanych wg
pewnego ciągu wymiarowego. Wielkość łoŻyska jest określona trzema zasadniczymi
wymiarami: średnicą wewnętrzną d, średnicą zewnętrzną D, szerokością B, a
w łoŻyskach wzdłuŻnych wysokością H. ŁoŻysko jest dokładnie określone jeśli znane są:
typ, seria i wielkość łoŻyska. ŁoŻyska są oznaczane na pierścieniach umownymi symbolami,
po których moŻna poznać typ, odmianę, serię, wymiar, dokładność wykonania łoŻyska i
stopień luzu. Wszystkie elementy toczne wykonywane są z pewnymi określonymi luzami:
zmniejszonymi C1, C2, normalnym (nieoznaczonym) i powiększonymi C3, C4, C5.

122. Co to jest samonastawność wewnętrzna i zewnętrzna w łoŻysku tocznym (szkic).
Samonastawność wewnętrzna uwarunkowana jest kulistym kształtem jednej z głównych
bieŻni. Zewnętrzna – gdy co najmniej jeden z pierścieni jest podparty ślizgowo na
powierzchni kulistej.

123. Czynniki decydujące o doborze łoŻyska tocznego.
Potrzebna jest dokładna analiza warunków pracy, decydują:
● wartość, kierunek i charakter obciąŻenia;
● prędkość obrotowa;
● wymagania dokładności biegu i sztywności łoŻyska;
● wolna przestrzeń do dyspozycji;
● współosiowość gniazda i czopa;
● warunki montażu i obsługi;
● cena.

PKM – egzamin

Strona 27/40

124. Trwałość nominalna łożyska tocznego – definicja.
Def.: Jest to ilość obrotów w [mln] jaką w określonych warunkach pracy wykona 90%
badanych łoŻysk, zanim na powierzchniach tocznych ukaŻą się pierwsze oznaki zmęczenia.
125. Nośność dynamiczna (ruchowa) łoŻyska tocznego.
Jest to wyraŻona w [N] wartość obciąŻenia, przy której łoŻysko uzyska trwałość nominalną
równą 1mln obrotów. Wymaga się, by przy łożyskach poprzecznych obciąŻenie było
dokładnie poprzeczne. L=(C/P)n, gdzie: L – trwałość łoŻyska w milionach obrotów, C –
nośność dynamiczna, n – wykładnik potęgi: n=3 – dla łoŻysk kulkowych (styk punktowy),
baryłkowych, n=10/3 dla łoŻysk walcowych, P – obciąŻenie równowaŻne łoŻyska
(zastępcze).

126. Związek miedzy obciąŻeniem a trwałością.
L2/L1=(P1/P2)P, L1,2-trwałość przy obciąŻeniu P1, i P2, p=3- kulkowe, p=10/3-wałeczkowe

127. Trwałośc efektywna łoŻyska tocznego.
Le=a1a2a3(Ce/Pe)p, Pe=f0P-obciąŻenie efektywne, f0- współczynnik obciąŻenia
dynamicznego, Ce=ftC, efektywna nośność ruchowa, ft-współczynnik temperaturowy,
powyŻej 1500, ft<1; współczynniki: a1-niezawodności, a2-wujmuje wpływ materiału
łoŻyska, a3-uzaleŻniony od warunków smarowania; Sposób określenia P przy róŻnych
prędkościach obrotowych i
obciąŻeniach określa katalog.

128. Wyznaczenie obciąŻenia równowaŻnego (zastępczego) łoŻyska tocznego.
P=VXFr+YFa, Vwspółczynnik obrotu pierścieni względem obciąŻenia, istotne tylko dla
łoŻysk poprzecznych (max V=1.08), X-współczynnik obciąŻenia poprzecznego, Y -
współczynnik obciąŻenia wzdłuŻnego, Fr – obciążenie poprzeczne, promieniowe, Fa -
obciąŻenie wzdłuŻne, osiowe łoŻyska.

130. Nośność statyczna łoŻysk tocznych.
Jest to takie obciąŻenie łoŻyska będącego w spoczynku, przy którym sumaryczne
odkształcenie trwałe w miejscu styku bieŻni i najbardziej obciąŻonego elementu tocznego
nie przekracza 0,0001 jego średnicy.

131. Czynniki wpływające na nośność łoŻysk tocznych.

1. Konstrukcja łoŻyska (naciski kontaktowe), nośność zaleŻy od:
● kształtu i wymiarów części tocznych;
● liczby elementów tocznych i liczby rzędów;
● teoretycznego kąta działania łoŻyska (), np.: stoŻkowe 12÷16º, specjalne 28º;
● stopnia przylegania elementów tocznych do bieŻni;
● właściwości elementów pierścieni i elementów tocznych.

2. WarunkiobciąŻenia łoŻyska (względny ruch wektora obciąŻenia względem pierścienia
wewnętrznego i zewnętrznego):
● przypadek ruchomego wałka;
● przypadek ruchomej osłony,
● przypadek niepewny (w gorszej sytuacji jest zawsze element nieruchomy względem
obciąŻenia – gorszy jest przypadek ruchomej osłony).

3) Temperatura łoŻyska.

PKM – egzamin

Strona 28/40

4) Prędkość obrotowa, gdyŻ ilość ciepła wydzielonego w łoŻysku jest proporcjonalna do
prędkości obrotowej.
5) Napięcie wstępne – ma wpływ na rozkład obciąŻenia na poszczególne elementy toczne
(chcemy by ilość obciąŻonych elementów tocznych była największa).
6) Smarowanie i uszczelnienie łoŻysk – wpływ pośredni na warunki pracy łoŻyska.


132. Który z przypadków obciąŻenia ł.t.: p.ruchomego wałka, czy p.ruchomej osłony jest
korzystniejszy i dlaczego.
W gorszej sytuacji jest zawsze pierścień nieruchomy względem obciąŻenia, gdyŻ
maksymalne naciski powtarzające się w czasie jednego obrotu przy przetaczaniu się kaŻdego
elementu tocznego przez kierunek obciąŻenia występują stale w jednym miejscu bieŻni.
Zmęczeniu i zuŻyciu będzie ulegała tylko jedna jej strona. Pierścień obracający się względem
obciąŻenia jest mniej naraŻony, gdyŻ dane miejsce jego bieŻni w czasie jednego obrotu
tylko jeden raz jest naraŻone na maksymalne naciski w chwili, gdy przechodzi ono
przez kierunek obciąŻenia. ZuŻycie jego będzie mniejsze i równomierne na całym obwodzie.
Bardziej niekorzystnym przypadkiem jest przypadek ruchomej osłony. Wówczas
nieruchomym, względem obciążenia jest pierścień wewnętrzny, na którym warunki
przylegania elementów tocznych są prawie zawsze gorsze (wyjątek stanowią łoŻyska
kulkowe dwurzędowe wahliwe). Poza tym wskutek krótszego obwodu, liczba
przetoczeń kulek przez kaŻdy punkt bieŻni wewnętrznej, na jeden obrót łoŻyska jest większa
nie na bieżni zewnętrznej.

133. Tarcie w łoŻyskach tocznych.
Na straty tarcia w łoŻyskach tocznych składają się następujące straty:
● tarcia przy toczeniu;
● straty związane z dodatkowymi poślizgami elementów tocznych na bieŻniach;
● tarcia poślizgu elementów tocznych o koszyczek i obrzeŻa;
● pracy wyporu smaru;
● wentylacji;
● tarcia w uszczelnieniach wewnętrznych.
Moment tarcia MT=RµT·½d, gdzie: µT – obliczeniowy współczynnik tarcia odniesiony do
½d (w łożyskach kulkowych wzdłuŻnych odniesiony do ¼(D+d)), R – obciąŻenie łoŻyska w
[kG], d – średnica otworu w pierścieniu wewnętrznym. Przy stałym obciąŻeniu łoŻyska
moment tarcia zmienia się przy zmianie prędkości zaleŻnie od ilości i lepkości smaru w
łoŻysku. Przy znikomych ilościach smaru, moment tarcia jest praktycznie niezaleŻny od
prędkości, jak równieŻ od temperatury i lepkości smaru. Przy smarowaniu zanurzeniowym
występuje znaczny wzrost tarcia ze wzrostem prędkości n i lepkości oleju. Najmniejszą
wartość momentu tarcia uzyskuje się przy bardzo skąpym smarowaniu olejem (około 1 kropla
na godzinę).
Przy smarowaniu smarem stałym moment tarcia jest 2,5× większy niŻ przy smarowaniu
zanurzeniowym olejem. Jednak przy smarze stałym przy wzroście prędkości wzrost jego jest
wolniejszy. Najmniejsze tarcie wykazują łoŻyska walcowe. Mamy teŻ wpływ średnicy
łoŻyska na wartość momentu tarcia – małe łożyska wykazują większe tarcie aniŻeli duŻe.
Współczynnik tarcia wzrasta nieskończenie przy obciąŻeniu dążącym do zera, przy
obciąŻeniach większych jego wartość maleje i dla większości łoŻysk jest prawie stała.
NajwaŻniejszą cechą łoŻysk tocznych jest mały moment tarcia na początku ruchu.

PKM – egzamin

Strona 29/40

134. Zasady pasowania łoŻysk tocznych na wałkach i w oprawach (rozkład pól
tolerancji głównych wymiarów łoŻyska, dobór pasowań, luzy, napięcie wstępne).
Pasujemy ciasno ten pierścień łoŻyska, który obraca się względem obciąŻenia,
● w przypadku ruchomego wałka, pierścień wew. ciasno, pierścień zew suwliwy;
● w przypadku ruchomej osłony pierścień zew. ciasno, pierścień wew. suwliwy;
● w przypadku mieszanym – oba pierścienie ciasno.

Na dobór pasowań wpływają: typ i wielkość łoŻyska, wartość odkształceń cieplnych
poszczególnych części łoŻyska, wymagana sztywność łoŻyska pod obciąŻeniem, konstrukcja
i elastyczność osłony, podatność czopa na ściskanie, warunki montaŻowe. W stosunku do
łoŻysk normalnego wykonania wykonuje się pola tolerancji: dla wału od 5 do 6 klasy
dokładności, dla oprawy od 6 do 8 klasy dokładności. ŁoŻyska precyzyjne: dla wału od 3 do
6 klasy dokładności, dla oprawy od 4 do 6 klasy dokładności. Poprawkowy luz roboczy dla
przypadku ruchomego wałka gdy łoŻysko jest osadzone na wale z wciskiem: j6-n6 oraz w
oprawie: H6-J7. W przypadku ruchomej oprawy osadzenie na wale: g6-j6, a w oprawie: K6-
N7. Minimalna siła napięcia wstępnego wzdłuŻnego zapewniającego sztywność układu w
pełnym zakresie obciąŻenia Fn min=1,6tgαr·Fr±½Fa. Luz roboczy: dla łoŻysk kulkowych:
90º≤ψε≤160º, dla łoŻysk wałeczkowych: 90º≤ψε≤145º. W rzeczywistości najlepiej pracują
przy: ψε=80º÷140º, ze względu na zmniejszenie strat tarcia przy mniejszej liczbie styków
części tocznych z bieŻniami.

135. Zasada łoŻyskowania wałów na łoŻyskach tocznych.
Podstawową zasada jest, aby tylko jedno łożysko było łoŻyskiem ustalającym wał w kierunku
wzdłuŻnym, drugie i dalsze łoŻyska winny mieć swobodę (lub):
● przemieszczania się względnego pierścieni;
● przesuwu w przypadku ruchomego wałka;
● przesuwu pierścienia wewnętrznego na czopie w przypadku ruchomej osłony.
ŁoŻyska nie mogą krępować cieplnych odkształceń wału. ŁoŻysko ustalające powinno mieć
pierścień wewnętrzny ustalony poosiowo na wale. Tylko przy całkowitym braku sił
poosiowych i łagodnym przebiegu obciąŻenia moŻna polegać na wcisku pierścienia
wewnętrznego. ŁoŻysko ustalające powinno mieć obustronnie uchwycony poosiowo
pierścień zewnętrzny. W przypadku występowania obciąŻeń dynamicznych i drgań,
pierścienie pasowane z wciskiem innych łożysk poza ustalającym, zabezpiecza się równieŻ
dodatkowo przed przesunięciem poosiowym. W przypadku jednostronnego ustalania kaŻdego
z dwóch łoŻysk, jest koniecznym przewidzenie odpowiedniego luzu poosiowego oraz ontrola
i regulacja przy montaŻu. ŁoŻyska muszą być zabezpieczone przed wyciekiem smaru na
zewnątrz oraz przed zanieczyszczeniami z zewnątrz.
Do ustalania pierścieni wew. uŻywa się (lub):
● nakrętki;
● pierścienia Zegiera;
● tulei dystansowej;
● podkładki;
● tulei wciskowych.
Mocowania pierścieni powinny być pewne.

136. Sposoby ustalania łoŻysk tocznych na wałkach i w oprawach.
● nakrętka dociskająca pierścień do osadzenia na wale, nakrętkę zabezpieczono odginaną
blaszką,
● pierścień spręŻynujący

PKM – egzamin

Strona 30/40

● tuleja rozpręŻna. O wyborze konstrukcji elementów ustalających łoŻysko decydują:
wartość i charakter obciąŻenia, a przede wszystkim jego składowej wzdłuŻnej; wzgląd na
wytrzymałość zmęczeniową wału – rowek na pierścień spręŻynujący jest silnym karbem, nie
umieszcza się go w miejscach obciąŻonych zmiennymi momentami gnącymi lub
skręcającymi. Tylko przy całkowitym braku sił poosiowych i łagodnym przebiegu obciąŻenia
moŻna polegać wyłącznie na wcisku pierścienia wewnętrznego.
137. Sposoby smarowania łoŻysk tocznych.
Okresowy:
● smarowanie za pomocą elementów miejscowych, smarownic kroplowych, knotowych i
ręcznych;
● za pomocą pomp dozujących – tylko małe i średnie łożyska do średnich prędkości
obrotowych.
Ciągły:
● samoczynnie przepływowe – mechanizmy zamknięte w kadłubie;
● zanurzeniowe – nie wymaga się odprowadzenia ciepła;
● natryskowe strumieniem oleju – intensywnie chłodzone;
● natryskowy strumieniem oleju – intensywne chłodzenie, łoŻyska szybkoobrotowe.
Ciągły mgłą olejową (łoŻyska szybkoobrotowe wymagające umiarkowanego chłodzenia):
● z odzyskiem;
● bez odzysku.

138. Uszczelnienia łoŻysk tocznych i ślizgowych.
Toczne:
● uszczelnienie łoŻyska przed wyciekiem smaru na zewnątrz;
● zabezpieczenie przed dostawaniem się smaru do wewnątrz łoŻyska;
● pierścień filcowy – prędkość obwodowa nie przekraczająca 5m/s;
● pierścień Simmera (uszczelnienia kołnierzowe) – prędkość obwodowa nie rzekraczająca
10m/s;
● uszczelnienia labiryntowe;
● rowkowe;
● odrzutowe;
● kombinowane;
● wewnętrzne w łoŻysku, na łoŻysku.

139. Przekładnie mechaniczne – definicja, rodzaje, przełoŻenie, sprawność,
samohamowność, cechy uŻytkowe.

Def.: Przekładnią nazywa się mechanizm słuŻący do przenoszenia ruchu obrotowego z
wałuczynnego (napędzającego) na wał bierny (napędzany).

Rodzaje: rozróŻnia się przekładnie mechaniczne:

•

cięgnowe (pasowe płaskie, pasowe klinowe, linowe i łańcuchowe),

•

cierne,

•

zębate.

W przekładniach mechanicznych występuje tarcie jako:

•

użyteczne (w przekładniach pasowych, linowych i ciernych),

•

szkodliwe (w przekładniach łańcuchowych i zębatych).

•

PKM – egzamin

Strona 31/40

Cechy: Spośród przekładni mechanicznych przekładnia zębata moŻe przenieść największą
moc, bo ponad 50000kW, ma największą prędkość obwodową, charakteryzuje się największą
sprawnością, natomiast przełoŻenie pojedynczej przekładni zębatej nie jest zbyt
duŻe 1:12. Poza tymi cechami naleŻy stwierdzić, Że najcenniejszą zaletą przekładni zębatych
jest stałość
przełoŻenia przekładni, podczas gdy w innych przekładniach (z wyjątkiem łańcuchowej)
występują poślizgi zmieniające przełoŻenie przekładni. Druga waŻną cechą przekładni
zębatej jest to, ze ma budowę zwartą i zamkniętą, a przez to trwałość i niezawodność jej jest
bardzo duŻa.

PrzełoŻeniem kinematycznym przekładni i12 nazywamy stosunek prędkości kątowej ω1 (lub
obrotowej n1) koła napędowego do prędkości kątowej ω2 (lub obrotowej n2) koła
napędzanego i12=ω1/ω2=n1/n2. Przekładnie dzielimy na reduktory i>1 i multiplikatory
i<1. PrzełoŻenie moŻe być stałe, skokowo zmienne lub zmienne w sposób ciągły – te ostatnie
nazywamy wariatorami. Gdy przekładnia pracuje bez poślizgu mamy z porównania prędkości
obwodowych: πD1n1/60=πD2n2/60 → i=n1/n2=D2/D1 – jest to przełoŻenie geometryczne.
W przekładni zębatej o podziałce p, liczbie zębów z1 i z2 mamy πD1=pz1 i πD2=pz2 →
i=D2/D1=z2/z1. PrzełoŻenie w takich przypadkach jest równe geometrycznemu i nie zaleŻy
od obciąŻenia. Wskutek nieuniknionych poślizgów (przekładnie cierne)
występuje róŻnica prędkości obwodowych zaleŻna od obciąŻenia: v2=v1-ξv1, gdzie ξ=1-
(v2/v1) – liczba poślizgu międzyzębnego. Uwzględniając to moŻna napisać:
i12=ω1/ω2=n1/n2=D2/(D1(1-ξ))=i/(1-ξ). Dla przekładni wielostopniowych: ic=i1·i2·i3…

Sprawność mechaniczną, charakteryzującą straty wynikające z pokonywania oporów tarcia
zewnętrznego i wewnętrznego obliczamy jako: η12=N2/N1=1-(Nt/N1), gdzie: Nt – straty
mocy, N1,2 – moc włoŻona i uzyskana. Gdy mamy N1,2=M1,2ω1,2 → η12=M2/i12M1.
Sprawność całkowita przekładni w ustawieniu szeregowym ηc=η1· η2·η3…, przy połączeniu
równoległym ηc=Σ(j=1,k)ηj(Nj/N), gdzie: N=Σ(j=1,k)Nj – moc całkowita przenoszona przez
układ, k – liczba elementów układu (przekładni w układzie lub przełoŻeń w przekładni).

Samohamowność: Dla większości przekładni mechanicznych odwrócenie kierunku napędu
nie powoduje istotnej zmiany sprawności. W przypadku przekładni zębatych o osiach
wichrowatych (śrubowe, ślimakowe) oraz niektórych przekładni planetarnych i impulsowych
istnieje moŻliwość budowy przekładni samohamownych, tzn. takich, w których napęd moŻe
być przenoszony tylko w jednym kierunku. Wówczas mamy N2≤Nt i η21≤0. Sprawność
takich przekładni dla przewidzianego dla nich kierunku ruchu jest mała i wynosi η12<0,5.

140. Przekładnie zębate - wielkości charakteryzujące koła zębate (koło toczne,
podziałowe, podziałka itd.).

•

Koło toczne, koła odpowiadające walcom tocznym, przekrój poprzeczny walca
tocznego,

•

Walce toczne wyobrażalne walce pracujące bez poślizgu przekładni ciernej o tym
samym przełoŻeniu i odległości między osiami co rozpatrywana para kół zębatych.

•

okrąg podziałowy-okrąg toczny wynikający ze współpracy danego koła zębatego z
zarysem odniesienia (narzędzia). Odmierzamy na nim podziałkę nominalną.

•

podziałka-odległość odpowiadających sobie punktów sąsiednich zębów mierzona na
obwodzie tego samego okręgu,

•

podziałka nominalna-podziałka rozpatrywana dla zębatki, którą moŻna traktować jako
koło zębate o nieskończenie duŻej liczbie zębów (o nieskończenie duŻym promieniu).

PKM – egzamin

Strona 32/40

Podziałka uzębienia zębatki, przyjmuje tę samą wartość dla kaŻdego punktu zarysu
niezaleŻnie od tego jaki jest jego kształt.

•

Zarys odniesienia-zarys zębów zębatki z podziałką nominalną dla wszystkich kół
zębatych, które mogą z nią współpracować.

•

podziałka toczna-jest to odległość odpowiadających sobie punktów sąsiednich zębów
mierzona na okręgu tocznym. Podziałka toczna w szczególnym przypadku , dla kół o
zerowej odległości osi, moŻe być równa podziałce nominalnej.

Podziałka nominalna i okrąg podziałowy są pojęciami związanymi z pojedynczym kołem
zębatym, zostają mu przypisane w momencie nacinania zębów. Natomiast okrąg toczny i
podziałka toczna powstają dopiero po zazębieniu samego koła z innym elementem zębatym.

•

Punkt przyporu - każdy punkt wzajemnego styku dwóch współpracujących zębów.

•

Linia przyporu (linia zazębienia)-nazywamy miejsce geometryczne punktów przyporu
zębów podczas nacinania zazębienia. Linia przyporu dla jednej pary zębów kół
współpracujących ograniczona jest punktami przecięcia z kołami wierzchołkowymi.
Tę część linii przyporu nazywa się czynną linią przyporu. W przypadku współpracy
zarysów ewolwentowych czynną linię przyporu nazywa się odcinkiem przyporu.

•

Promień przyporu-odległość punktu przyporu do bieguna zazębienia C.

•

Toczny kąt przyporu w-kąt zawarty pomiędzy promieniem przyporu a wspólną
styczną do kół tocznych w biegunie zazębienia C.

•

Łuk przyporu (łuk zazębienia)-jest to łuk mierzony na kołach tocznych, o jaki
przetoczą się one w trakcie przesuwania się punktu przyporu wzdłuŻ czynnej linii
przyporu.

•

Liczba przyporu--stosunek łuku przyporu do podziałki tocznej pw.

141. Kryteria poprawnego działania zazębienia.
Z zasady optymalnego stanu obciąŻenia elementów maszyn wynika, Że naleŻy unikać
dodatkowych obciąŻeń dynamicznych nakładających się na obciążenia główne.

Prowadzi to do sformułowania następujących warunków poprawnego działania zazębienia:

1) Warunku stałości przełoŻenia. Kryterium stałości przełoŻenia stanowi podstawę doboru
zarysu zęba stanowiącego główną cechę geometryczną uzębienia, warunek jaki muszą spełnić
zarysy zębów: ω1/ω2=rb2/rb1=O2C/O1C=rw2/rw1=i, gdzie: rb – promień okręgu
zasadniczego, rw – promień okręgu tocznego.

Aby można było uzyskać stałe, niezmienne w czasie przełoŻenie, wspólna normalna w
kaŻdym punkcie chwilowego styku obu zarysów musi przechodzić przez stały punkt C,
dzielący odległość miedzyosiową O1O2 w stałym stosunku, równym przełoŻeniu
przekładni. (Zasada Willisa).

2) Warunku ciągłości zazębienia przekładni. Warunek ten oznacza, Że w kaŻdym momencie
musi się stykać ze sobą co najmniej jedna para zębów przekazując ruch od koła
napędzającego do napędzanego. Postulat ciągłości zazębienia przyjmuje postać ε>1.

142. Wnioski wynikające z zasady Willisa:
● jako zarys Z1 zęba moŻna przyjąć kaŻdą taką linię krzywą, dla której normalne
wystawione w jej kolejnych, rozmieszczonych w sposób ciągły punktach P1, P2,… przecinają
koło toczne w podobnie prawidłowo rozmieszczonych punktach 1, 2,…;
● przy pominięciu tarcia kierunek siły międzyzębnej Pn wyznaczony jest przez promień
przyporu;

PKM – egzamin

Strona 33/40

● koło napędzające wchodzi w zazębienie odpowiednim punktem zarysu połoŻonym na
stopie zęba, a wychodzi z zazębienia jednym z punktów głowy zęba.

147. Co to jest modyfikacja zarysu zęba i dlaczego się ją stosuje?
W celu poprawienia współpracy kół pod obciąŻeniem (ugięcie zęba) zaleca się stosować
modyfikację zarysu zębów polegającą na ścięciu części zarysu odniesienia u wierzchołka
zęba. Polskie normy dopuszczają prostoliniowe ścięcie na wysokość do hg=0,45mn
o max. głębokości do ∆a=0,01mn.

151. Zalety i wady zazębienia ewolwentowego:
Zalety:
Linia przyporu jest linia prostą! Dzięki temu:
●zazębienie to jest zupełnie nieczule na zmianę odległości kół współpracujących;
● kierunek i wielkość sił międzyzębnych podczas współpracy zębów są stałe i nie powodują
wahań obciąŻenia wałów i łożysk przekładni;
● narzędzia obróbcze mają proste kształty (prostoliniowa krawędź tnąca) i są stosunkowo
łatwe do wykonania, ponadto są one uniwersalne – tym samym narzędziem moŻna obrabiać
koła o róŻnych liczbach zębów.
Wady:
● współpraca w zazębieniu odbywa się między dwoma zębami o wypukłych owierzchniach
boków, wskutek czego pole dolegania jest małe powodując stosunkowo duŻe naciski
powierzchniowe, co obniŻa trwałość;
● występują większe poślizgi niŻ w zazębieniu cykloidalnym, co nieznacznie zmniejsza
sprawność;
● w niektórych przypadkach przy małej liczbie zębów koła nacinanego moŻe występować
zjawisko podcinania zębów.

152. Graniczna liczba zębów ze względu na podcięcie stopy zęba.
Przy nacinaniu zębów o zarysie ewolwentowym metodami obwiedniowymi zarys powstaje
jako obwiednia kolejnych połoŻeń krawędzi narzędzia. W procesie tym, gdy liczba zębów
nacinanego koła jest zbyt mała, występuje zjawisko podcinania zęba u podstawy,
niekorzystnie ze względu na zmniejszenie liczby przyporu i wytrzymałości zęba na
złamanie.

Graniczna liczbą zębów nazywamy najmniejszą liczbę zębów, jaką moŻemy naciąć na
kole zębatym nie powodując podcięcia stopy zębów.

Podcięcie zęba przy obróbce obwiedniowej występuje wówczas, gdy końcowy punkt
wierzchołkowy zarysu narzędzia znajdzie się podczas nacinania na linii przyporu, poza
końcowym punktem N styczności linii przyporu z kołem zasadniczym.

Wzór Magga:
zg=2y/sin2
α, jest to tzw. teoretyczna graniczna liczba zębów, w praktyce dopuszcza się niewielkie
podcinanie zarysów, co nie wpływa zbytnio na pogorszenie warunków pracy zębów, mamy
wiec teŻ
praktyczną graniczna liczbę zębów zg’=(5/6)zg, dla αo=200 i y=1 mamy zg=17, zg’=14,
Warunkiem niepodcinania się zębów jest z≥zg (lub zg’). wzór określający graniczna liczbę
zębów przy obróbce kół metodą
Fellowsa zgf=(zN2+[4· y·(zN+y)]/sin2)1/2zN;

PKM – egzamin

Strona 34/40

gdzie zN jest liczbą zębów narzędzia skrawającego.

153. Sposoby unikania podcinania stopy zęba.
Warunkiem niepodcinania się zębów jest spełnienie nierówności z≥zg (lub zg’). Uniknięcie
podcięcia przy mniejszych liczbach zębów wymagałoby zgodnie ze wzorem zg=2y/sin2α,
przyjęcia mniejszych wartości współczynnika y (zęby niskie) lub zwiększenia nominalnego
kąta przyporu α.
Obydwa wymienione zabiegi są jednak niekorzystne, poniewaŻ prowadzą do zmniejszenia
liczby przyporu, ponadto, wymagają uŻycia nieznormalizowanych, kosztownych narzędzi.
Praktycznym sposobem uniknięcia podcinania stopy zębów jest przesunięcie zarysu, czyli
korekcja.


154. Na czym polega korekcja dodatnia i ujemna uzębienia koła i jakie powoduje
skutki?
Dla uzębienia zewnętrznego korekcja (przesunięcie zarysu) jest dodatnia (x>0) wówczas, gdy
narzędzie odsuwamy od środka koła w stosunku do połoŻenia zerowego, ujemna (x<0) gdy
postępujemy odwrotnie.

Korekcja dodatnia umożliwia:
● wykonanie koła o liczbie zębów mniejszych od granicznej bez podcięcia stopy;
● zwiększenie wytrzymałości zęba na złamanie dzięki pogrubieniu zęba u podstawy;
● poprawę trwałości powierzchni bocznej zębów wskutek zwiększenia promienia krzywizny
ewolwenty (zmniejszenie nacisków);
● dobór Żądanych warunków poślizgu międzyzębnego;
● uzyskanie dowolnej, w pewnym zakresie, odległości osi kół współpracujących przy
zachowaniu znormalizowanej wartości modułu i całkowitej liczby zębów.
Niekorzystnym skutkiem korekcji dodatniej jest nieznaczne zmniejszenie liczby przyporu
oraz wzrost wartości tocznego kąta przyporu, co powoduje zwiększenie siły międzyzębnej.

Korekcja ujemna pogarsza na ogół warunki pracy zębów, dlatego stosowana jest tylko dla
uzyskania określonej odległości kół w przypadku znacznej liczby zębów koła korygowanego
na minus (z>zg). Jej korzystnym skutkiem jest nieznaczne zwiększenie liczby przyporu oraz
zmniejszenie poślizgu międzyzębnego.

155. Wartość graniczna współczynnika korekcji ze względu na podcięcie zęba.
(70) xg – teoretyczny współczynnik przesunięcia zarysu, zg – teoretyczna graniczna liczba
zębów, z – rzeczywista liczba zębów danego koła: xg=y(zg-z)/zg. PoniewaŻ w praktyce
nieznaczne podcięcie zęba jest dopuszczalne, mamy więc teŻ praktyczną wartość
współczynnika przesunięcia zarysu: xg’=y(zg’-z)/zg.

156. Czym jest ograniczona korekcja dodatnia?
Jest ograniczona przez nadmierne zmniejszenie się grubości zęba u wierzchołka (zaostrzenie),
ujemna – przez podcięcie zębów.

157. Rodzaje korekcji zazębienia kół przekładni.
RozróŻniamy dwa przypadki: korekcja P-0 – polega na tym, Że w mniejszym kole zębatym
narzędzie skrawające zostaje odsunięte od osi obrotu o wartość X1=x1·mn, w większym kole
zębatym narzędzie skrawające zostaje dosunięte do osi obrotu o wielkość X2=x2·mn,
odległość osi kół zostaje zachowana i równa się odległości zerowej a=0,5(z1+z2)mn.

PKM – egzamin

Strona 35/40

korekcja P – jest to korekcja ze zmianą odległości międzyosiowej, stosuje się ją z
następujących powodów:
● w celu uniknięcia podcięcia stopy zęba, gdy nie jest spełniony warunek z1+z2≥2zg’, czyli
gdy z1+z2<2zg’;
● gdy odległość osi kół współpracujących jest narzucona z góry przez względy konstrukcyjne
i róŻni się od odległości zerowej, przy czym powyŻszy warunek moŻe być spełniony lub nie;
● w celu zwiększenia wytrzymałości zębów.

158. Warunek moŻliwości przeprowadzenia korekcji zerowej bez podcięcia stopy zębów.
Odległość zerowa: a=0,5(z1+z2)mn, warunkiem koniecznym zachowania zerowej odległości
osi jest: x=x1+x2=0, co zachodzi wówczas, gdy x1=-x2, spełnienie tego warunku dla pary kół
zębatych o liczbach zębów z1 i z2 (z1<z2) jest moŻliwe wówczas, gdy X1g’≤-X2g’,
korzystając ze wzoru xg’=y((zg’-z)/zg) warunek ten moŻna zapisać tak: y((z’g-
z1)/zg)·mn≤y((zg’-z2)/zg)·mn, skąd mamy: z1+z2≥2zg’, spełnienie tej nierówności
gwarantuje moŻliwość
wykonania kół bez podcięcia stopy zęba przy jednoczesnym zachowaniu zerowej odległości
osi kół zębatych.

159. Które wielkości geometryczne charakteryzujące uzębienie i zazębienie ulegają
zmianie w wyniku korekcji P-0, a które nie zmieniają swych wartości.

W wyniku korekcji P-0 uzyskuje się zęby bez podcięcia, a oprócz tego:
● zwiększa się wysokość głowy zęba koła mniejszego (w przypadku koła większego
jest odwrotnie);
● zmniejsza się wysokość stopy zęba koła mniejszego (w przypadku koła większego jest
odwrotnie);
● całkowita wysokość zęba nie ulega zmianie;
● zwiększa się grubość zęba na kole tocznym mniejszego koła zębatego;
● nieznacznie zwiększa się liczba przyporu;
● odległość osi kół zostaje zachowana i równa się odległości zerowej a=0,5(z1+z2)mn.

160. Które wielkości geometryczne charakteryzujące uzębienie i zazębienie ulegają
zmianie w wyniku korekcji P, a które nie zmieniają swych wartości.
Zmienia się odległość osi,

•

zmniejsza się wysokość wierzchołków zębów,

•

zmieniają się średnice okręgów wierzchołkowych,

•

zmieniają się średnice dna wrębów.;

•

nie zmienia się podcięcie zębów.

161. Czy i jak zmienia się wartość siły międzyzębnej w przypadku kół korygowanych na
plus.
Pn=P/cosαw=2M1/dw1cosαw; dw1=z1mn, jeśli zmniejszy się liczba zębów, siła
międzyzębna wzrośnie.

162. Co oznacza termin korekcja konstrukcyjna?
Z korekcją konstrukcyjną mamy do czynienia, gdy dane są z góry liczby zębów z1 i z2,
moduł mn oraz rzeczywista odległość osi aw, wynikająca z ograniczeń konstrukcyjnych.
Obliczoną wartość łącznego współczynnika korekcji x=x1+x2 moŻna podzielić na x1 i x2

PKM – egzamin

Strona 36/40

według róŻnych kryteriów, np.: stosując tzw. korekcję cząstkową polegającą na rzesunięciu
zarysu ze względów wytrzymałościowych tylko w mniejszym kole, tzn. przyjmując: x1=x,
x2=0 lub stosując korekcję proporcjonalną: x1(2)=x·(z2(1)/(z1+z2)).

163. Klasyfikacja zębów prostych kół zębatych walcowych. Zęby spotykane w
konstrukcjach maszynowych klasyfikuje się według typów i odmian. W zaleŻności od
wartości współczynnika wysokości zęba y rozróŻniamy następujące typy zębów:
● niskie – y<1, h<2,25mn;
● normalne – y=1, h=2,25mn;
● wysokie – y>1, h>2,25mn.

KaŻdy z wyŻej wymienionych typów moŻe być wykonany w trzech odmianach, jako zęby:
● zerowe, dla których hf-ha=c=c*·mn, gdzie c* – współczynnik luzu wierzchołkowego;
● korygowane – hfk-hak≠c;
● dzikie – wysokość głowy had=hak-k·mn
(zęby dzikie mogą powstać z zębów zerowych lub korygowanych).

164. Koło zębate walcowe o zębach skośnych-podstawowe zaleŻności geometryczne,
zastępcza liczba zębów liczba przyporu.

•

odległość między osiami a=0.5(z1+z2)/cosβ,

•

podziałka czołowa pt=pn/cosβ=π•mn/cosβ=π

•

moduł czołowy mt=mn/cosβ,

•

średnica podziałowa d=dt=z•mt=zmn/cosβ,

•

wysokość zęba h=2ytmt+c, yt=yncosβ

•

zastępcza liczba zębów zv=z/cos3β,

•

graniczna liczba zębów zgβ=2yncos3β/sin2αn=zgcos3β,

•

praktyczna graniczna liczba zębów z'gβ=z'gcos3β

•

liczba przyporu, ε=εt+εβ, εt=E2E1

•

pbt-czołowa liczba przyporu, εβ=gβ/ptcosαt=bsinβ/

•

mn-skokowa liczba przyporu

Powierzchnia boczna zęba jest śrubową powierzchnią ewolwentową opisaną przez prostą
wichrowatą względem osi koła, leŻącą w płaszczyźnie toczącej się bez poślizgu po walcu
zasadniczym i pochyloną względem tworzącej tego walca pod kątem βb. Linia zębów
skośnych jest linią śrubową prawo- lub lewoskrętną. Charakterystycznym jej parametrem jest
kąt pochylenia zębów β pod jakim linia śrubowa zęba przecina tworzące walca
podziałowego.

165. Co to jest poskokowy wskaźnik zazębienia?
εp – poskokowy wskaźnik zazębienia (skokowa liczba przyporu) jest miarą wpływu
pochylenia i szerokości zęba na pozostawanie w przyporze zębów, które w płaszczyźnie
czołowej utraciły juŻ wzajemny kontakt. Ze względu na śrubowe połoŻenie zęba rzeczywista
droga zazębienia jednej pary zębów dodatkowo przedłuŻa się o wartość gβ=b·tgβb.

Skokową liczbę przyporu określa się następująco:
~ wzory

Sumaryczny wskaźnik zazębienia ε przybiera w przypadku zębów skośnych wartości
znacznie większe niŻ w przypadku zębów prostych. Powoduje to rozłoŻenie obciąŻenia na
większą liczbę zębów, występują mniejsze ugięcia zębów, uzyskuje się spokojniejszą pracę i

PKM – egzamin

Strona 37/40

mniejsze obciąŻenia dynamiczne przekładni. Ze względu na stnienie składnika εβ>0 koła z
zębami skośnymi mogą współpracować przy liczbie εt<0.

166. Graniczna liczba zębów w kołach o zębach skośnych.
Podcięcie zębów w kołach walcowych o zębachskośnych (śrubowych) podczas ich nacinania
występuje, gdy zastępcza liczba zębów posiada wartość mniejszą od granicznej liczby zębów
dla kół o zębach prostych: zg=2y/sin2α. Wynika z tego: zgv=zg,
gdzie:
zg=2yn/sin2αn i zgv=(zgβ/cos3β) – zastępcza graniczna liczba zębów.
Stąd graniczna liczba zębów koła walcowego o zębach śrubowych:
zgβ=2yncos3β/sin2αn=zgcos3β – jest to wzór przybliŻony,
ścisły:
zgβ=yn(2cos3β/sin2αn)·(1+tg2β·sin2αn).
Natomiast praktyczna graniczna liczba zębów: zgβ’=zg’cos3β, gdzie zg’
jest praktyczną graniczną liczba zębów koła o zębach prostych zg’=5/6·zg.

167. Zasady łożyskowania wałów w przekładniach z kołami o zębach skośnych i
strzałkowych.
W przekładniach o zębach skośnych w konstrukcji skrzynki przekładniowej naleŻy
przewidzieć łoŻyska oporowe ze względu na siłę poosiową zaleŻną od kąta pochylenia linii
zęba β (β rośnie siła poosiowa rośnie). W przekładni o zębach strzałkowych nie ma tej siły i
nie ma konieczności zastosowania łoŻysk oporowych.
Wymaga się jedynie ustalenia jednego z wałów poosiowo dla skompensowania ewentualnych
błędów konstrukcyjnych.

169. Jakie zalety posiadają przekładnie walcowe o zębach skośnych w porównaniu z
równymi im gabarytowo przekładniami z kołami o zębach prostych?
● większa płynność zazębiania i wynikająca stąd większa cichobieŻność;
● większa zwartość przekładni wynikająca ze zwiększonej wytrzymałości zębów na
zginanie (siła miedzyzębna rozkłada się na większą liczbę zębów, zmniejszenie nadwyŻek
dynamicznych obciąŻających zęby);
● moŻliwość uzyskania dowolnego rozstawu osi bez korekcji.
Wady:
● trudność normalizacji kół zębatych (roŻne β);
● nierównomierny rozkład nacisków międzyzębnych wzdłuŻ linii zęba ze względu na
zmienną sztywność zęba;
● siły wzdłuŻne obciąŻające wały i łoŻyska.

170. Jakie czynniki mogą decydować o wyborze kąta pochylenia linii zęba β w kole
walcowym o znanej liczbie zębów, module i szerokości wieńca zębatego?
Np.: mając narzuconą wartość odległości osi aw, moŻna przy danym z1, z2, i mn, tak dobrać
kąt β, aby otrzymać Żądany rozstaw kół, czyli uniknąć korekcji konstrukcyjnej:
cosβ=[½(z1+z2)mn]/aw=a’/aw, gdzie: a’ – zerowa odległość osi dla zazębienia kół z zębami
prostymi o tych samych z1 i z2 i mn. Swoboda doboru kąta β jest ograniczona względami
wytrzymałościowymi, poniewaŻ przy zbyt duŻej wartości β rośnie wartość składowej
osiowej siły międzyzębnej (chyba Że stosujemy zęby daszkowe, wtedy siły te się znoszą),
oraz czynnikami technologicznymi, ze względu na ograniczoną dokładność ustawienia
maszyny przy nacinaniu zębów.

172. Dlaczego w kołach zębatych stoŻkowych stosuje się często zęby niskie?

PKM – egzamin

Strona 38/40

Przy obróbce zębów w tych kołach przyjęto pewne uproszczenia technologiczne rzutujące na
geometrię zazębienia. Stosuje się mianowicie prostoliniowy zarys skrawającej krawędzi
narzędzia zamiast punktowego, co prowadzi do pewnego zniekształcenia zarysu obrabianych
zębów w porównaniu z kulistym zarysem ewolwentowym. W przypadku zębatki
pierścieniowej otrzymuje się płaską powierzchnię zębów, zaś zarys boku zęba powinien
mieć charakterystyczny kształt krzywej esowej z punktem przegięcia na linii podziałowej.
Największe odstępstwo tego zarysu od teoretycznej ewolwenty kulistej występuje w
częściach skrajnych głowy i stopy zęba - dlatego dla złagodzenia wynikających stąd
nieprawidłowości zazębienia w kołach stoŻkowych stosuje się często zęby niskie (y<1).

173. Koła zębate stoŻkowe - pojęcie stoŻków dopełniających. Dokładne ewolwentowe
zarysy zębów wyznacza ich ślad na powierzchni kulistej, a poniewaŻ powierzchnia kulista nie
moŻe być rozwinięta na płaszczyźnie stosuje się uproszczenie polegające na zastąpieniu kuli
rozwijalnymi powierzchniami dopełniającymi: walcem dopełniającym koła płaskiego i
stoŻkiem dopełniającym koła stoŻkowego. Wprowadzenie pojęcia stoŻków dopełniających
umoŻliwia zastąpienie odcinka kuli o szerokości v przez odpowiedni fragment rozwijalnej
powierzchni podziałowej (pobocznicy stoŻka dopełniającego).

174. Zastępcza liczba zębów w kołach zębatych stoŻkowych, pojęcie walcowych kół
zastępczych.
Wyznaczenie wartości rzeczywistych napręŻeń w uzębieniu kół stoŻkowych oraz ich analiza
są bardziej skomplikowane niŻ analiza kół walcowych, poniewaŻ przekrój poprzeczny zęba,
a więc i jego sztywność zmienia się wzdłuŻ linii zęba. W celu ułatwienia analizy, przekładnie
stoŻkową zastępuje się przekładnią walcową, w przybliŻeniu równowaŻną pod względem
wytrzymałości. Kształt i wymiary kół przekładni walcowej zastępczej odpowiadają kształtowi
i wymiarom zębów przekładni stoŻkowej w przekroju stoŻkami
dopełniającymi średnimi. Oznacza to, Że promienie okręgów tocznych kół przekładni
zastępczej są równe tworzącym średnich stoŻków dopełniających kół stoŻkowych.
Parametrami kół zastępczych są więc: zastępcze liczby zębów zv1 i zv2 [obliczone za pomocą
wzorów:
(●) zv1=z1/cosδ1 lub dla kół o zębach skośnych lub łukowych o kącie pochylenia linii zęba
βbm: zvβ1=z1/(cosδ1cos2βbmcosβm)≈z1/(cosδ1cos3βm),
gdzie βm – średni kąt pochylenia zębów mierzony na stoŻku zasadniczym] oraz moduł średni
mm zębów kół stoŻkowych.
Kąt zarysu koła zastępczego jest równy kątowi zarysu normalnego: αnv=αn. Szerokość
zastępczych kół walcowych jest równa szerokości wieńców kół stoŻkowych zaś przyłoŻenie
przekładni zastępczej dane jest wzorem: iv=zv2/zv1=z2cosδ1/z1cosδ2=i(cosδ1/cosδ2), gdzie i
jest przełoŻeniem rzeczywistym przekładni stoŻkowej. Dla przekładni ortogonalnej (δ=90º)
otrzymuje się: iv=i·tgδ2=i2.
Def.: Zastępczą liczbą zębów zv1 dla kół stoŻkowych nazywamy tę liczbę zębów prostych,
jaka zmieści się na kole o promieniu zastępczym
Rev1. zv1/z1=Rev1/re1, gdzie: zv – zastępcza liczba zębów, z –rzeczywista liczba zębów,
Rev – promień zastępczy, re – promień podziałowy. Stąd: Rev1=re1/cosδ1, stąd mamy (●).

175. Graniczna liczba zębów w kołach stoŻkowych.
Graniczna liczba zębów jest to najmniejsza liczba zębów jaką moŻna naciąć na kole bez
podcięcia stopy zęba. Koło stoŻkowe osiąga graniczną liczbę zębów zgs1 wtedy, gdy jego
zastępcza liczba zębów zv1 osiąga wartość graniczną zv1=zg1, określoną dla kół walcowych.
Mamy wiec: zg1=(zgs1/cosδ1), czyli po uwzględnieniu wzoru Magga: zg=2y/sin2α, mamy:
zgs1=2yn/sin2α·cosδ1. Dla kół stoŻkowych o zębach skośnych lub łukowych o kącie

PKM – egzamin

Strona 39/40

pochylenia linii zęba βm graniczną liczbę zębów określa wzór:
zgs1=2yn/sin2α·cosδ1·cos3βm. Z podanych zaleŻności wynika, Że graniczna liczba zębów
dla koła stoŻkowego jest mniejsza niŻ dla odpowiadającego mu zastępczego koła
walcowego.

176. Rodzaje kół zębatych stoŻkowych o zębach łukowych. JeŻeli linie zębów na
rozwinięciu stożka podziałowego są lukami kołowymi, koła nazywamy stoŻkowymi o zębach
kołowych, jeŻeli ewolwentami – kołami stoŻkowymi palloidalnymi, jeŻeli cykloidami –
kołami eloidalnymi.

177. Metody obróbki kół zębatych stoŻkowych.
Do obróbki kół zębatych stoŻkowych nie moŻemy stosować metody kształtowej (zmienia się
bowiem grubość i wysokość zęba), Zęby proste kół stoŻkowych obrabia się na strugarkach
albo frezarkach. Zęby łukowe obrabia się sposobem frezowania za pomocą głowic frezowych
z wystawianymi noŻami o prostoliniowej krawędzi skrawającej, kształtującej boki zębów
metodą obwiedniową.

180. Rodzaje ślimaków - wyjaśnij ich nazwy.
W zaleŻności od sposobu wykonania rozróŻniamy ślimaki

•spiralne,
•pseudospiralne,
•ewolwentowe

są to ślimaki walcowe; Nazwy te pochodzą od rodzaju linii zarysuboku zwoju (zębów)
ślimaka w przekroju prostopadłym do jego osi.
Ze względu na kształt ślimaka:

•globoidalne (wklęsły ślimak i ślimacznica),
•walcowe;

Osobną grupę stanowią ślimaki stoŻkopochodne, w których powierzchnie boczne są
obwiedniami stoŻków tworzących, poruszających się ruchem śrubowym.

182. Sprawność przekładni ślimakowej. η12=tgγ/tg(γ+ρ’), gdzie ρ’=arctg(µ/cosαn) –
pozorny kąt tarcia (αn – kąt przyporu ślimaka w przekroju normalnym, µ – współczynnik
tarcia zaleŻny od: stanu powierzchni zębów, rodzaju współpracujących materiałów, prędkości
poślizgu wzdłuŻ boku zęba: vp=v1/cosγ, gdzie v1 – prędkość obwodowa ślimaka na średnicy
podziałowej). Ze wzoru na η, widzimy ze silnie ona zaleŻy od kąta pochylenia
zwojów ślimaka γ – jest największa dla kąta γ=45º-(ρ’/2). W praktyce ślimaki
wysokosprawne posiadają kąty
γ=15º÷30º, bo przy większych wypada zbyt mała średnica podziałowa. Wyraźny spadek
sprawności jest dla kątów γ<15º. Gdy elementem napędzającym jest koło ślimakowe
sprawność przekładni obliczamy ze wzoru η21=tg(γ-ρ’)/tgγ, dla kąta γ<ρ’ sprawność η21<0,
co oznacza niemoŻność przenoszenia napędu z koła ślimakowego na ślimak, czyli
samohamowność mechanizmu napędowego.

183. Zagadnienie samohamowności przekładni ślimakowej.
Dla zapewnienia samohamowności musi zachodzić warunek: γ<ρ’. Przekładnia taka posiada
bardzo małe kąty γ, w granicach γ=1÷3º, stąd jej sprawność jest bardzo mała (zawsze
mniejsza od 0,5). Świadczy to o tym, Że więcej niŻ połowa mocy doprowadzonej do
przekładni jest w niej tracona, co powoduje nagrzewanie się przekładni ślimakowej.
ρ’=arctg(µ/cosαn), γ=45º-(ρ’/2);

PKM – egzamin

Strona 40/40

184. Materiały stosowane w przekładniach ślimakowych.
Ślimak wykonywany jest zwykle ze stali o dużej wyzymałości i odpornych na ścieranie. Są to
stale niklowo-chromowe, chromowe lub stale do nawęglania wyższej jakości (ale teŻ: 15,
16HG, 45, 33SG). Najlepszym materiałem na zęby kół ślimakowych są brązy. Najczęściej
stosuje się brązy fosforowe o zawartości 10% cyny i 0,2÷0,3% fosforu. Współpraca brązu ze
stalą zapewnia małe współczynniki tarcia i duŻą trwałość. (ale teŻ: B101, Zl250, AM4
(specjalny stop Al), Z41 (stop cynowy), masy plastyczne).

185. Zasady łoŻyskowania przekładni ślimakowych.
Ślimak-wał musi być ustalony poosiowo i to tam w którą stronę jest zwrócony wektor siły.
Koło ślimakowe-gdy napęd pochodzi od koła naleŻy ustalić wał poosiowo. Jeśli napęd
pochodzi od ślimaka moŻna go nie ustalać.

186. Główne rodzaje uszkodzeń zębów w przekładniach zębatych i sposoby zapobiegania
uszkodzeniom.

•

złom doraźny- jest wynikiem jednorazowego przeciąŻenia zęba, np. prze uderzenie,
gwałtowne zahamowanie.

•

złom zmęczeniowy-jest rezultatem wielokrotnego (miliony razy powtarzanego)
obciąŻenia,

•

pitting-(powstanie wyrw)-występuje w postaci pittingu początkowego, objawiającego
się w formie bardzo drobnych jamek, albo w postaci pittingu niszczącego
prowadzącego w ostateczności do złamania zęba,

•

zacieranie-powstaje wskutek działania drobnych zanieczyszczeń przedostających się
wraz z olejem pomiędzy powierzchnie trące.

•

zaŻeranie-występuje przy duŻej nadwyŻce temperatury wytworzonej przez zatarcie
powierzchni zębów,

•

odpryski lub rysy-występują wyłącznie na powierzchniach utwardzonych i są
objawem zmęczenia warstwy podpowierzchniowej.

•

odkształcenia plastyczne-powstają na skutek przekroczenia granicy plastyczności
często w przypadku interferencji zębów

Dasz Rade !

Dasz Rade !

Dasz Rade !

Dasz Rade ! P

P

P

Powodzenia

owodzenia

owodzenia

owodzenia !!!! :)

:):)

:)