E

h

h c

h c

E

= ⋅ = ⋅

= ⋅

ν

λ

λ

;

E

m

c E

p

c

f

f

=

⋅

=

⋅

2

;

λ

=

h

p

f

DUALIZM KORPUSKULARNO - FALOWY

Louis Victor de Broglie (1892 - 1987):

Ondes et quanta,

Compt. Rend. 177, 507, (1923)

PORUSZAJĄCA SIĘ CZĄSTKA =

FALA

FALA

= PORUSZAJĄCA SIĘ CZĄSTKA

DUALIZM KORPUSKULARNO - FALOWY

DUALIZM KORPUSKULARNO -FALOWY

charakteryzuje
fale

charakteryzuje

cząstki

λ

=

h

p

e

∆

x

≥

λ

α

2 sin

∆

p

x

h

= ⋅

2

λ

α

sin

Do

ś

wiadczenie Davissona-Germera (1927)

obracający się

kryształ Ni

wiązka

elektronów

180-21

n 8 = 2 d sin 1

Obserwacja" elektronu

Uwaga! To “doświadczenie” jest całkiem
zmyślone i nie da się go przeprowadzić w
rzeczywistości ...

elektron

"

x

E=h

@<

Dokładno

ść

okre

ś

lenia

poło

ż

enia:

Rozdzielczo

ść

mikroskopu,

tym lepsza im

)

x mniejsze ...

Dokładno

ść

okre

ś

lenia

p

ę

du (ruchu):

Zjawisko Comptona

∆ ∆

x

p

h

h

x

⋅

≥

⋅

≥

λ

α λ

α

2

2

sin

sin

∆ ∆

x

p

h

x

⋅

≥

Zasada nieoznaczono

ś

ci

(1927)

Werner Heisenberg (1901-1976)

,

Nobel 1932

Konsekwencje zasady nieoznaczono

ś

ci

W najlepszym przypadku )x=)p

x

=

%h =2,57@10

-17

,

(jednostki )x [m], )p

x

[kg

@m@s

-1

])

Jeśli elektron rozpędzono polem 20 kV, to jego
E = 20 keV, a jego pęd:

p

e

= 7,6

@10

-23

±2,6

@10

-17

kg

@m@s

-1

Błąd jest milion razy większy niż mierzona wielkość !!!

Konsekwencje zasady nieoznaczono

ś

ci

Gdyby zwiększyć dokładność pomiaru pędu do
)p

x

= 7,6

@10

-24

(10 % wielkości mierzonej)

to wówczas wzrośnie błąd )x = 8,7

@10

-11

, czyli

osiągnie 10

5

mierzonej wielkości (100 000 razy więcej)

CZY Z.N.H. jest uniwersalnym prawem przyrody ?
Czy stosują się do niej także obiekty widoczne

gołym okiem" ?

Kulka o masie 1 g (10

-3

kg) i średnicy 0,5 cm (5

@10

-2

m)

porusza się z prędkością 1 cm/s (1

@10

-2

m

@s

-1

); jej pęd

wynosi 10

-5

kg

@m@s

-1

. Dokładność jest wystarczająca...

Skala wielko

ś

ci w

ś

wiecie materialnym

1 m

E.Manet Olimpia"

10

-1

m

wiewiórka

10

-2

m

prusak czyli karaluch

Skala wielko

ś

ci w

ś

wiecie materialnym

10

-3

m

10

-4

m

10

-5

m

pchła

komórka

czerwona krwinka

Skala wielko

ś

ci w

ś

wiecie materialnym

10

-6

m

10

-7

m

10

-8

m

bakterie

wirus (HIV)

cz

ą

steczka białka

Skala wielko

ś

ci w

ś

wiecie materialnym

10

-8

m

10

-9

m

10

-10

m

cz

ą

steczka

białka

cz

ą

steczka fulerenu C

60

atom

Skala wielko

ś

ci w

ś

wiecie materialnym

1 m

E.Manet Olimpia"

10

-1

m

wiewiórka

10

-2

m

prusak

10

-3

m

10

-4

m

10

-5

m

pchła

komórka

czerwona

krwinka

10

-6

m

10

-7

m

10

-8

m

bakterie

wirus HIV

cz

ą

steczka

białka

10

-9

m

10

-10

m

cz

ą

steczka

fulerenu C

60

atom

∆ ∆

x

p

h

x

⋅

≥

Co mo

ż

emy powiedzie

ć

o budowie atomu ?

Jak sporz

ą

dzi

ć

jego model ?

Jak opisa

ć

ruch

elektronu (elektronów) w atomie ?

Skoro elektron to cz

ą

stka materialna ...

... to nale

ż

y stworzy

ć

jego mechaniczny model

(Newton) czyli poda

ć

jego równanie ruchu,

to znaczy...

...zale

ż

no

ść

okre

ś

laj

ą

c

ą

zale

ż

no

ść

współrz

ę

dnych

(np. x) i p

ę

du p

x

od czasu...

... a zasada nieoznaczono

ś

ci ?!

Co mo

ż

emy powiedzie

ć

o budowie atomu ?

Podej

ś

cie “mechaniczne”

Nie da si

ę

uło

ż

y

ć

równania ruchu dla elektronu...

Mechanika klasyczna jest bezsilna...

p

h

e

=

λ

∆ ∆

x

p

h

x

⋅

≥

λ

=

h

p

f

Co mo

ż

emy powiedzie

ć

o budowie atomu ?

INACZEJ ..

.

poruszaj

ą

cy si

ę

elektron jest fal

ą

...

A gdyby opisa

ć

jego ruch równaniem fali, czyli:

- znale

źć

długo

ść

fali

- znale

źć

amplitud

ę

(energi

ę

ruchu falowego)

MECHANIKA FALOWA, czyli

MECHANIKA KWANTOWA...

Mechanika kwantowa opiera si

ę

na dwóch prawach

Zasada nieoznaczoności (Heisenberg)

Dualizm korpuskularno-falowy

(de Broglie)