Zbieżny układ sił
1.
Walec (A) o ciężarze G=100 kN
znajduje
się
w
płaszczyźnie
poziomej. Obciążony jest ciałem
(D) o ciężarze P
1
=10 kN, za
pośrednictwem linki przerzuconej
przez blok (B), oraz ciałem (E) o
ciężarze P
2
=20 kN, poprzez linkę
przerzuconą
przez
blok
(C).
Wyznaczyć reakcję walca, oraz kąt
α
linki AC utrzymującej walec w
równowadze.
2.
Nieważki pręty AC i BC są połączone za pomocą przegubów ze
sobą w punkcie C, oraz z pionową ścianą w punktach A i B. Przegub
C został obciążony pionową siłą P=100 kN. Wyznaczyć siły reakcji
prętów na przegub C, jeżeli pręty tworzą ze ścianą kąty
α
=30
o
,
β
=60
o
.
3.
Walec o promieniu r i ciężarze
Q ma być przetoczony bez
poślizgu
przez
próg
o
wysokości h. Obliczyć wartość
poziomej siły P potrzebnej do
przetoczenia
walca,
oraz
reakcję progu R.
4.
Nieważka belka AB zamocowana przegubowo w punkcie A utrzymywana jest w
położeniu poziomym za pomocą linki przywiązanej do belki w punkcie C i tworzącej z
nią kąt
α
. Określić reakcję R
A
przegubu A, oraz siłę S napinającą linkę, jeżeli na końcu B
belki działa pionowa siła F. Dane: a=100 cm,
α
=45
o
, F=5 kN.
α
β
α
β
α
5.
Obliczyć siły wewnętrzne w prętach 1
÷
5 konstrukcji dźwigu, obciążonego w węźle D
siłą P=30 kN, dla zadanych wielkości kątów:
α
=45
o
,
β
=60
o
.
α
α
β
6.
Ciało o ciężarze G=518 N zawieszono w punkcie D za pomocą układu lin i prętów jak na
rysunku. Dla danych
α
=
π
/6,
β
=
π
/4,
γ
=
π
/3, wyznaczyć naciągi w linach i siły w prętach.
α=
30
°
β=
45
°
γ=6
0°
7.
Obliczyć wektor wypadkowy W trzech sił leżących na przekątnych ścian
prostopadłościanu o krawędziach a
×
b
×
c=6
×
8
×
9 (cm). Wartości sił wynoszą: P
1
=200 N,
P
2
=300 N, P
3
=400 N.
z
x
y
P
3
P
1
P
2
W
a
b
c