1

Zadania do samodzielnego rozwiązania.

1. Dla jakich wartości parametru p podane układy równań są układami Cramera:

(a)



(p + 1)x − py = 1
2x + (p − 1)y = 3p

;

(b)







2px + 4y − pz = 4
2x + y + pz = 1
(4 + 2p)x + 6y + pz = 3

.

2. Rozwiązać podane ukłądy równań stosując wzory Cramera:

(a)







x + 2y + 3z = 1
2x + 3y + z = 3
3x + y + 2z = 2

;

(b)















2x

1

+ x

2

+ x

3

+ x

4

= 5

7x

1

+ 1x

3

+ x

4

= 2

2x

1

+ 5x

2

+ 7x

3

= 5

2x

1

+ 4x

3

+ x

4

= 6

.

3. Rozwiązać podane układy równań metodą macierzową:

(a)



2x − y = 3
3x + y = 2

;

(b)







x + y + z = 4
2x − 3y + 5z = −5
−x + 2y − z = 2

.

1